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知识点 61：电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）电势高低的五种判断方法：
①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。
②电势差与电势的关系：根据U ＝，（将W 、q的正负号代入公式分析计算），由U
AB AB AB
的正负判断φ 、φ 的高低。
A B
③E 与φ的关系：由φ＝（将q、E 正负号代入公式分析计算），正电荷在电势能大处电
p p
势较高，负电荷在电势能大处电势较低。
④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周
围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
⑤标量求和法：点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算），空间中有多个点电
荷时，某点的电势可以代数求和，可以比较电势的高低。
（2）电势能大小的四种判断方法：
①做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
②电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。
③公式法：
任何电场中E ＝qφ（将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
点电荷电场中电势能E ＝k（将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大
时，电势能减小，反之电势能增大。
（3）电场力做功的计算方法
①功的定义法：由W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ.
②电势差法：W ＝qU .（将q、U 正负号代入公式计算）
AB AB AB
③电势能变化法：W ＝E －E .
AB pA pB
④动能定理法：W ＋W ＝ΔE .
静电力 其他力 k
（4）电场中的功能关系
①若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；
②若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；
③除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．
④所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化
考点一：点电荷电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）六种典型电场的电场线
（2）电场线的特点
1
学科网（北京）股份有限公司①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
⑤沿电场线方向电势逐渐降低．
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
（3）电场线的应用：
①判断电场力的方向：正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力
方向与电场线在该点的切线方向相反。
②判断电场强度的大小(定性)：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可
判断电荷受力大小和加速度的大小。
③判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方
比疏的地方降低更快。
④判断等势面的疏密：电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差
等势面越稀疏。
题型一：一个点电荷的电场线模型
【典例1基础题】图为某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点
的电场强度大小分别为E 、E 、E，电势分别为φ、φ、φ。把一个检验电荷先后放在a、
a b c a b c
b、c三点，它受到的电场力大小分别为F 、F 、F，下列判断正确的是( )
a b c
A.F ＞F ＞F B.F ＜F ＜F
a b c a b c
C.F ＝F ＝F D.F ＝F ＜F
a b c a b c
【典例1基础题】【答案】A
【解析】根据电场线的特点可知，电场线越密电场强度越大，故 E ＞E ＞E，电场力F＝
a b c
qE，故有F ＞F ＞F，故A正确，B、C、D错误。
a b c
题型二：两个等量点电荷的电场线模型
【典例2基础题】等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是( )
A．a点的电势低于 b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
2
学科网（北京）股份有限公司C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
【典例2基础题】【答案】C
【解析】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度
表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线
的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势
能大，所以从a点(高电势)移动到b点(低电势)，电势能增大，电场力做负功，C正确，D
错误。
【典例2基础题对应练习】如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一
点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上 N点移动
到M点，则电荷所受电场力( )
A.大小不变 B.方向不变
C.逐渐减小 D.逐渐增大
【典例2基础题对应练习】【答案】D
【解析】由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M
点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知
题型三：两个不等量点电荷的电场线模型
【典例3基础题】两个带电荷量分别为Q、Q 的质点周围的电场线如图所示，由图可知(
1 2
)
A.两质点带异号电荷，且Q＞Q
1 2
B.两质点带异号电荷，且Q＜Q
1 2
C.两质点带同号电荷，且Q＞Q
1 2
D.两质点带同号电荷，且Q＜Q
1 2
【典例3基础题】【答案】A
3
学科网（北京）股份有限公司【解析】由于电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远，所以Q 带正电荷，Q 带负电
1 2
荷；又由于Q 处的电场线比Q 处密，所以电荷量Q＞Q，选项A正确。
1 2 1 2
题型四：多个点电荷的电场线模型
【典例4基础题】(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为
电场中的三个点，则由图可得( )
A.M点的场强小于N点的场强
B.M点的电势低于N点的电势
C.将一负电荷由O点移到M点电势能增加
D.将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
【典例4基础题】【答案】BC
【解析】电场线的疏密表示场强的大小，M点的场强大于N点的场强，选项A错误；x轴、
y轴处处与场强垂直，则x轴、y轴为等势线，沿着电场线的方向电势逐渐降低，M点的电
势低于N点的电势，选项B正确；将一负电荷由O点移到M点电场力做负功，电势能增
加，选项C正确；将一正电荷由O点移到M点电场力做正功，将一正电荷由O点移到N
点电场力不做功，选项D错误。
考点二：点电荷（匀强电场）+带电体电场线的理解及应用
题型一：带电体的电场线模型
【典例1基础题】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内
的电场线分布如图所示.容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正
确的是( )
A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
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学科网（北京）股份有限公司D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
【典例1基础题】【答案】C
【解析】试题分析：依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，
由图可知，则A点的电场强度比B点的小，故A错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，
可知，小球表面的电势比容器内表面的高，故B错误；因容器内表面为等势面，且电场线
总垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，故C正确；因A、B在同
一等势面上，将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功相同，均为零，故D
错误；故选C．
题型二：点电荷+金属体的电场线模型
【典例 2 基础题】空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d 为电场中的四个点，则
（ ）
A．a点的场强比b点的大
B．d点的电势比c点的低
C．质子在d点的电势能比在c点的小
D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功
【典例2基础题】【答案】AD
【解析】根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比b点的电场线
更密，故a点的场强比b点的场强大，故A正确；
根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误；
根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，
故C错误；
由图可知，a点的电势低于b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a
点的电势能高于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，故电场力
做正功，故D正确。
题型三：匀强电场+带电体的电场线模型
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学科网（北京）股份有限公司【典例3基础题】如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。
开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕
轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有( )
A．电场E中A点电势低于B点 B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加
【典例3基础题】【答案】AB
【解析】沿电场线方向电势降低，则B点的电势比A点的电势高，A正确；由对称性可知，
两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由E ＝qφ可知两小球的电势能始终相等，B
p
正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力
方向向左，则电场力对两小球均做正功，C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过
程中两小球的总电势能减少，D错误。
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