文档内容
专题7.1 电场力的性质【讲】
目录
一 讲核心素养............................................................................................................................................................1
二 讲必备知识............................................................................................................................................................1
【知识点一】 库仑定律的理解及其相关平衡问题......................................................................................1
【知识点二】库仑力作用下的平衡和变速运动..............................................................................................4
【知识点三】电场强度的理解和计算..............................................................................................................6
【知识点四】电场线的理解和应用..................................................................................................................7
三．讲关键能力------会分析点电荷电场强度的叠加..............................................................................................9
四．讲模型思想----“等效法”“对称法”和“填补法”思想求电场强度..........................................................11
模型一 等效法................................................................................................................................................11
模型二 对称法................................................................................................................................................12
模型三 填补法................................................................................................................................................13
一 讲核心素养
1.物理观念：静电现象、库仑力、电场、电场强度、电场线。
(1)通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型分析静电现象。
(2)知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。
2.科学思维：电荷守恒定律、点电荷、库仑定律、电场的叠加原理。
(1).知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。(2)了解静电现象，能用电荷守恒的观念分析静
电现象
(3)掌握电场强度的概念和公式，会用平行四边形法则对电场进行叠加3.科学探究：库仑力与电荷量及电荷间距离的关系
学会利用控制变量法探究库仑定律，并从中体会其中的科学思想和方法。
4.科学态度与责任：静电现象应用与安全。
了解生产生活中关于静电的利用与防护。
二 讲必备知识
【知识点一】 库仑定律的理解及其相关平衡问题
1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离．
3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．
(1)同种电荷：F＜k；(2)异种电荷：F＞k.
【例1】(多选)(2021·浙江十校联盟测试)如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为＋Q，
用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离
相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则 ( )
A．a、c两小球带同种电荷
B．a、c两小球带异种电荷
C．a小球带电荷量为－4QD．c小球带电荷量为＋4Q
【答案】 AC
【解析】 已知b球带正电，若c球也带正电，为使悬挂c球的细线竖直，则a球应带负电，此时a球受到
b、c两球向右的库仑引力，故悬挂a球的细线向右倾斜，与事实不符；若c球带负电，为使悬挂c球的细
线竖直，则a球也应带负电，此时若c球给a球的斥力大于b球给a球的引力，则悬挂a球的细线向左倾斜，
与事实相符，综上可知，a、c两球都带负电，A正确，B、D错误．对c球进行分析，由库仑定律和牛顿
第二定律有k＋k＝0，解得Q＝－4Q，C正确．
a
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【方法技巧】三个孤立共线点电荷平衡问题
(1)条件：每个点电荷所受合力为零．
(2)平衡规律
“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两大夹
小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
【变式训练】 (多选) (2021·山东省等级考试第二次模拟)内半径为R，内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上。
将三个完全相同的带电小球放置在球壳内，平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为 Q，可视为质
点且不计重力。则小球静止时，以下判断正确的是( )
A. 三个小球之间的距离均等于R
B.三个小球可以位于球壳内任一水平面内
C.三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面
D.每个小球对球壳内壁的作用力大小均为，k为静电力常量
【答案】 CD
【解析】由小球受力分析可知，三个小球受到球壳的作用力都应沿半径指向圆心，则三小球对称分布，如
图所示，三个小球之间的距离均等于L＝2Rcos 30°＝R，故A错误；由小球的平衡可知，三个小球所在平面可以是
任一通过球壳球心的平面，故B错误，C正确；由库仑定律可知F ＝F ＝k＝
AC BC
其合力为F＝2F cos 30°＝
AC
由平衡条件可知，每个小球对球壳内壁的作用力大小均为F ＝，故D正确。
N
【变式训练2】．(2021·黑龙江哈尔滨段考)如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三
角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系的原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷
量少．关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是( )
A．从原点指向第Ⅰ象限 B．从原点指向第Ⅱ象限
C．从原点指向第Ⅲ象限 D．从原点指向第Ⅳ象限
【答案】：D
【解析】：如图所示
a对c的静电力为F，为斥力，沿ac方向；b对c的静电力为F，为引力，沿cb方向，若F＝F，则合力
1 2 1 2
指向x轴正方向．由于FE ，B正
a b
确；图中b、c两点的场强方向不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经
b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误．【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念与科学思维。
模型二 对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．
例如：如图所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，
又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．
【例2】(2021·江苏南京市模拟)如图所示，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分
布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、
3d，静电力常量为k，已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方
向分别为( )
A.，水平向右 B.，水平向左
C.＋，水平向右 D.，水平向右
【答案】 A
【解析】 因为a点的电场强度为零，所以带电薄板在a点产生的电场强度与点电荷－q在a点产生的电场
强度等大反向，故带电薄板在a点产生的电场强度大小为E ＝，方向水平向左，由对称性可知，带电薄
板a
板在b点产生的电场强度大小E ＝E ＝，方向水平向右，A正确．
板b 板a
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维及物理观念。
【变式训练】 (多选)(2020·全国卷Ⅱ，20)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量
异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则( )
A.a、b两点的场强相等 B.a、b两点的电势相等
C.c、d两点的场强相等 D.c、d两点的电势相等
【答案】 ABC
【解析】 沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，
在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场
强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故 a、b两
点的电势相等，B项正确；沿水平方向将圆环分割成无穷个小段，关于竖直直径对称的两小段构成等量同
种点电荷模型，在等量同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线，根据对称性可知c、d两点的
场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φ>φ，D项错误。
c d
模型三 填补法
将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．
【例3】(多选)(2021·云南大姚县一中一模)已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等。如图
所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线，A、B为轴上的点，且AO＝
OB，则下列判断正确的是( )A.A、B两点的电势相等
B.A、B两点的电场强度相同
C.点电荷从A点移动到B点，电场力一定做正功
D.同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大
【答案】 BD
【解析】 根据电场的叠加原理可知，x轴上电场线方向向右，则A点的电势高于B点的电势，故A错误；
将半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为E 和E。由题知，
1 2
均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E＝E。根据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小
1 2
分别为E 和E，且 E＝E。则在图示电场中，A的场强大小为E，方向向右，B的场强大小为E，方向向
2 1 1 2 1 2
右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，故B正确；点电荷从A点移到B点，电势降低，由于点
电荷的电性未知，则电场力不一定做正功，故C错误；A点的电势高于B点的电势，根据负电荷在电势高
处电势能小，在电势低处电势能大，知同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大，故D正确。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练】(2021·福建联考)均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球面AB上均匀分布有正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球
心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(
)
A．－E B． C．－E D．＋E
【答案】C
【解析】若将均匀带2q电荷的薄球壳放在O处，球壳在M、N两点产生的电场强度大小均为；则由对称关
系可知N点的场强大小E ＝－E，C正确。
N
