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知识点 61：电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）电势高低的五种判断方法：
①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。
②电势差与电势的关系：根据U ＝，（将W 、q的正负号代入公式分析计算），由U
AB AB AB
的正负判断φ 、φ 的高低。
A B
③E 与φ的关系：由φ＝（将q、E 正负号代入公式分析计算），正电荷在电势能大处电
p p
势较高，负电荷在电势能大处电势较低。
④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周
围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
⑤标量求和法：点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算），空间中有多个点电
荷时，某点的电势可以代数求和，可以比较电势的高低。
（2）电势能大小的四种判断方法：
①做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
②电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。
③公式法：
任何电场中E ＝qφ（将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
点电荷电场中电势能E ＝k（将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大
时，电势能减小，反之电势能增大。
（3）电场力做功的计算方法
①功的定义法：由W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ.
②电势差法：W ＝qU .（将q、U 正负号代入公式计算）
AB AB AB
③电势能变化法：W ＝E －E .
AB pA pB
④动能定理法：W ＋W ＝ΔE .
静电力 其他力 k
（4）电场中的功能关系
①若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；
②若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；
③除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．
④所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化
考点一：点电荷电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）六种典型电场的电场线
（2）电场线的特点
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学科网（北京）股份有限公司①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
⑤沿电场线方向电势逐渐降低．
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
（3）电场线的应用：
①判断电场力的方向：正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力
方向与电场线在该点的切线方向相反。
②判断电场强度的大小(定性)：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可
判断电荷受力大小和加速度的大小。
③判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方
比疏的地方降低更快。
④判断等势面的疏密：电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差
等势面越稀疏。
题型一：一个点电荷的电场线模型
【典例1拔尖题】（多选）水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的
几条电场线，如图所示，以水平线上的某点 O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于
a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( )
A．b、e两点的电场强度相同 B．a点电势低于c点电势
C．b、c两点间电热差等于e、d两点间电势差 D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
题型二：两个等量点电荷的电场线模型
【典例2拔尖题】如图所示是真空中两等量的异种点电荷周围的电场分布情况。图中O点
为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是(
)
A.同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同
B.同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
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学科网（北京）股份有限公司C.O、M、N三点的电场强度大小关系是E ＝E >E
M N O
D.把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动
【典例2拔尖题对应练习】如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和
D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是(
)
A．电荷在O点受力最大
B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小
D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
题型三：两个不等量点电荷的电场线模型
【典例3拔尖题】带电荷量分别为＋4q和－q的两点电荷组成了电荷系统，其电场线分别
如图所示，图中实线为电场线，未标注方向，虚线上A、B、C、D等间距，根据图像可判
断( )
A．BC间的电场方向为C指向B
B．A点附近没有电场线，A点的电场强度为零
C．D点电场强度为零，试探电荷不受电场力作用
D．若把一个带正电的试探电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减小
题型四：多个点电荷的电场线模型
【典例4拔尖题】(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正
方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是( )
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学科网（北京）股份有限公司A.正方形右下角电荷q带正电
B.M、N、P三点中N点场强最小
C.M、N、P三点中M点电势最高
D.负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小
【典例4拔尖题对应练习】(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图
所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(
)
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
考点二：点电荷（匀强电场）+带电体电场线的理解及应用
题型一：带电体的电场线模型
【典例1拔尖题】如图是平行于地面放置的均匀带电无限长直导线周围的电场线，地面可
视为无穷大的导体平面，a、b、c、d是电场中距导线等距的四个点。下列说法正确的是(
)
A．c点的电场强度小于a点的电场强度
B．b点的电势等于d点的电势
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学科网（北京）股份有限公司C．若将试探电荷＋q由d点静止释放，它将沿着电场线运动到地面
D．带正电的物块(可视为质点)在左侧地面上以初速度v 向右运动，它将先做减速运动后做
0
加速运动
题型二：点电荷+金属体的电场线模型
【典例2拔尖题】将一原来不带电的半径为R的金属球放入电荷量为＋Q小球的电场中，
由于金属球对电场的影响，最终所形成的电场线分布如图所示。设两球球心间的距离为
3R，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则( )
A．金属球将带负电
B．金属球和小球间的库仑力为引力，其大小为F＝k
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将一电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功
【典例2拔尖题对应练习】将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电
场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
题型三：匀强电场+带电体的电场线模型
【典例3拔尖题】如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场
中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在
K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是( )
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学科网（北京）股份有限公司A．A、K之间的电场强度均为
B．B点电势大于C点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度
D．电子由K到A电势能减少了eU
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