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知识点 37：动能定理及应用
【知识思维方法技巧】
（1）动能定理的理解：
①动能定理内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
②动能定理表达式：W ＝ΔE ＝mv 2－mv 2或W ＝E －E .
总 k 2 1 总 k2 k1
“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可
以同时作用，也可以不同时作用．“外力”既可以是恒力，也可以是变力．
③动能定理的物理意义：合力的功是物体动能变化的量度．
（2）运用动能定理解题的优越性：
①动能定理既适用于恒力做功、直线运动、单过程问题，也适用于变力做功、曲线运动、
多过程问题、电场与磁场。
②动能定理不涉及势能，解决的是合力做功与动能变化的问题，各力做功的情况都要进行
分析。列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，
最后根据结果加以检验．求克服某力做的功，可以直接带入负号。
③动能定理中的位移和速度一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。动能定理是一个
标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式。
（3）应用流程
考点一：动能定理在直线运动中的应用
题型一：动能定理在直线型单过程问题中的应用
【典例1提高题】相同材料制成的A、B两物块，以相同初速度同时滑上水平桌面，两物
块质量分别为 、 且 ，则（ ）
A．物块A惯性大，滑行距离大
B．物块B阻力小，滑行距离大
C．两物块滑行的时间相等
D．两物块克服阻力做功相等
【典例1提高题对应练习】一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动，当物块的初速度为 v时，
上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为2v时，上升的最大高度记为h.重力加
速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h分别为( )
1
学科网（北京）股份有限公司A．tan θ和2H B．tan θ和4H
C．tan θ和2H D．tan θ和4H
题型二：动能定理在直线型多过程问题中的应用
【知识思维方法技巧】
运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。
全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力，大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们
的功能特点：重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；大小恒定的阻力或摩擦
力做的功等于力的大小与路程的乘积。弹簧弹力做功与路径无关。
类型一：水平式多过程运动模型
【典例2a提高题】质量为m的物体，在水平面上以初速度v 开始滑动，经距离d时，速度
0
减为 。物体与水平面各处的动摩擦因数相同，则（ ）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为
B．克服摩擦力做的功为
C．物体再前进 便停止
D．要使物体前进总距离为2d，其初速度应为
【典例2a提高题对应练习】如图所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑
行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置，按比赛规则，冰壶投出后
可以用毛刷在其滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运
动，将冰壶的运动简化为直线运动且不考虑冰壶的转动．已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面
间的动摩擦因数为0.02.重力加速度g取10 m/s2.
(1)运动员以3.6 m/s的水平速度将冰壶投出，未摩擦冰面的情况下，求冰壶能在冰面上滑行
的最大距离s；
(2)设未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为 μ，摩擦冰面后二者之间的动摩擦因数
变为kμ，其中0
