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专题29 图像法（斜率）的应用
运动学和动力学图线斜率的应用（7-12 题）...............................................................................5
能量图线斜率的应用（13-15 题）...............................................................................................10
电磁场中图线斜率的应用（16-21 题）.......................................................................................13
热学和原子物理中图线斜率的应用（22-25 题）.......................................................................18
1.
（2023•甲卷）一小车沿直线运动，从t＝0 开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀
减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
（2022•上海）两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x 与时间t 的图像均为抛物
线。t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ。则（ ）
A．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡ
B．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡ
C．vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡ
D．vⅠ＜vⅡ，aⅠ＜aⅡ
3.
（多选）（2022•福建）一物块以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时
间后回到斜面底端。该物体的动能Ek随位移x 的变化关系如图所示，图中x0、Ek1、Ek2均已知。
1
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根据图中信息可以求出的物理量有（ ）
A．重力加速度大小
B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角
D．沿斜面上滑的时间
4.
（2021•全国）图中的直线Ⅰ、Ⅱ分别是电池1 和电池2 的路端电压随电流变化的图线，
直线Ⅲ是某用电器两端电压随电流变化的图线。则（ ）
A．电池1 和电池2 的电动势相等
B．电池1 和电池2 的内阻之比为3：5
C．该用电器的电阻为2Ω
D．该用电器分别接在电池1 和电池2 上时消耗的功率之比为9：4
5.
（2023•重庆）密封于气缸中的理想气体，从状态a 依次经过ab、bc 和cd 三个热力学
过程达到状态d。若该气体的体积V 随热力学温度T 变化的V
T
﹣
图像如图所示，则对应的气
体压强p 随T 变化的p
T
﹣
图像正确的是（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
6.
（2022•河北）如图是密立根于1916 年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光
频率ν 的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验
测
定
了
普
朗
克
常
量
h
。
由
图
像
可
知
（
）
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量
D．遏止电压Uc与入射光频率v 成正比
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运动学和动力学图线斜率的应用（7-12 题）
7.
（2022 秋•桐庐县期末）研究物体做直线运动图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理
量，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0
t
﹣0这段时间内的位移等于v0t0
2
B．乙图中，物体的加速度为1.0m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1
t
﹣2时间内物体的位移大小
D．丁图中，t＝2s 时物体的速度为15m/s
8.
（2022 秋•北碚区校级期末）一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动
计时，经时间t 质点的位移为x，其x
t -t图像如图所示。在0～2s 内，下列说法正确的是（
）
A．质点做加速度为1.5m/s2的匀变速直线运动
B．2s 末，物体的速度减为0
C．0～2s 内物体的位移为0
4
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D．物体在第一秒的位移为2.25m
9.
（2023 秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x
t
﹣图像如图所示，图像上的a 点
对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于
该质点的运动下列叙述正确的是（ ）
A．前6s 内的平均速度为8m/s
B．第6s 末的瞬时速度为14m/s
C．第8s 未的瞬时速度为12m/s
D．第8s 末的瞬时速度为4m/s
10. （2022 秋•南阳期末）物体做直线运动的图像可以灵活选取横、纵轴所代表的物理量。
下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的平均速度等于v0
2
B．乙图中，物体的加速度为1.0m/s2
C．丙图中，物体在0～4s 内速度先增大后减小
D．丁图中，t＝3s 时物体的速度为25m/s
11. （2022 秋•惠州期末）如图所示，甲图是x
t
﹣即位置﹣时间图像，乙图是v
t
﹣图像，
图中给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，
下列描述正确的是（ ）
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A．v
t
﹣图像中，t4时刻表示物体4 已经向负方向运动
B．x
t
﹣图像中，物体1 和物体2 在t1时刻速度相等
C．x
t
﹣图像中0 至t1时间内物体1 和物体2 的平均速度相等
D．v
t
﹣图像中0 至t3时间内物体3 和物体4 的平均速度相等
12. （2023•高州市一模）质量为m＝0.5kg 的物块在光滑的水平面上受到水平拉力F 的作
用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的x
t -t 图像如甲所示，v2
x
﹣图像如图乙所示，
据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．图乙的斜率是图甲的斜率的2 倍
B．水平拉力F 为5N
C．前2m 的中点时刻的速度为√5m/s
D．前2s 中点位置的速度为√5m/s
能量图线斜率的应用（13-15 题）
13. （2023•河北模拟）如图1 所示，倾角为θ 的斜面固定在水平地面上，一质量为m 的
小物块从斜面顶端由静止释放，取地面为零势能面，物块的机械能E 与其距地面的高度h 的关
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系如图2 所示，已知重力加速度为g，图2 中直线的斜率k= mg
2
，则物块与斜面之间的动摩擦
因数为（ ）
A．
1
2tanθ
B．1
2
tanθ
C．1
2
sinθ
D．1
2
cosθ
14. （2023•天宁区校级二模）跳伞员跳伞过程中，打开伞前可看作自由落体运动，打开
伞后空气阻力与速度平方成正比，此过程人先减速下降，最后匀速下落。下列关于人的下落速
度v、重力势能EP、动能Ek、机械能E 随下落时间t 或下落高度h 的关系图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
15. （2023•河北模拟）如图甲所示，一质量为1kg 的滑块（视为质点）以某一初速度冲
上足够长的固定斜面，以斜面底端为位移的起点，滑块在斜面上运动的动能Ek随位移x 变化
的关系如图乙所示。取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
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A．斜面倾角的正弦值为0.5
B．滑块上滑过程克服摩擦力做的功为20J
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．滑块返回斜面底端时，滑块所受重力的功率为12W
电磁场中图线斜率的应用（16-21 题）
16. （2023•市中区校级二模）学校科技节中某参赛选手设计了运输轨道，如图甲所示，
可简化为倾角为θ 的足够长固定绝缘光滑斜面。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为x 轴的
正方向，且沿x 轴部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为m、电荷量为+q 的滑
块，在滑块向上运动的一段过程中，机械能E 随位置坐标x 的变化如图乙所示，曲线A 点处切
线斜率最大。滑块可视为质点，不计空气阻力，不计滑块产生的电场。以下说法正确的是（
）
A．在x1～x3过程中，滑块动能先减小后恒定
B．在x1处滑块的动能最大，Ekmax = E0
2 -mg x1sinθ
C．在0～x2的过程中重力势能与电势能之和一直增大
D．在0～x3过程中，滑块先加速后减速
17. （2023•海淀区一模）一电子只在静电力作用下沿+x 方向运动，其所在位置处的电势
Φ 随位置x 变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ）
A．x1与x3，处的电场方向相同
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B．从x1运动到x2，电场力对电子做正功
C．电子在x1处的速率小于在x3处的速率
D．电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小
18. （2023•青羊区校级模拟）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，
可视为质点，在x＝1m 处以初速度v0=√3m/ s沿x 轴正方向运动。小滑块的质量为m＝2kg，
带电量为q＝﹣0.1C。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能Ep随位置x 变
化的部分图像，P 点是图线的最低点，虚线AB 是图像在x＝1m 处的切线，并且AB 经过（1，
2）和（2，1）两点，重力加速度g 取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x＝1m 处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至x＝3m 处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达x＝5m 处，则该处的电势为﹣50V
19. （2023•镇江三模）如图所示，直线A、B 分别为电源a、b 的路端电压与电源电流的
关系图像，将一定值电阻R0分别接到a、b 两电源上，R0功率相等。则（ ）
A．电源a、b 效率相同
B．电源a 的内阻更大
C．若将定值电阻换为大于R0的电阻，电源b 的输出功率大于电源a 的输出功率
D．若将定值电阻换为小于R0的电阻，电源b 的功率大于电源a 的功率
20. （2023•昌平区模拟）在如图所示的U
I
﹣图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电
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流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线。用该电源与电阻R 组成闭合电路。由
图象判断错误的是（ ）
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5Ω
B．电阻R 的阻值为1Ω
C．电源的效率为80%
D．电源的输出功率为4 W
21. （2023•松江区二模）如图为一定质量的理想气体的p- 1
V
图像，该气体从状态A 变化
至状态B，在上述过程中关于气体温度的变化，下列判断正确的是（ ）
A．一直升高
B．一直降低
C．先升高后降低
D．先降低后升高
热学和原子物理中图线斜率的应用（22-25 题）
22. （2023•石家庄模拟）科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应，图乙为
光电管发生光电效应时遏止电压UC与入射光频率ν 的关系图像，已知光电子的电荷量为e。下
列说法正确的是（ ）
10
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A．单刀双掷开关S 空掷时，即使能发生光电效应，电流传感器的示数仍然为零
B．为得到图乙的图像，单刀双掷开关S 应掷于1 处
C．光电管中金属材料的逸出功为ea
D．普朗克常量h= a
b
23. （2023•江汉区校级三模）如图所示为光电效应实验中某金属的遏止电压Ue与入射光
的频率ν 的关系图像。已知元电荷e。根据该图像不能得出的是（ ）
A．饱和光电流
B．该金属的逸出功
C．普朗克常量
D．该金属的截止频率
24. （2023•郑州模拟）用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两
种光电管的阴极时，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν 的关系分别为图中a、b 图线所示。
由图中数据可知（ ）
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A．U 1
ν1
＞U 2
ν2
B．U 1
ν1
＜U 2
ν2
C．普朗克常量h= eU 1
ν1
D．a 图线对应的阴极材料的逸出功为W0＝eU2
25. （2023•沙坪坝区校级模拟）如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾
进入时，来自光源S 的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的金属表面时会产生光
电流。如果产生的光电流大于10
8
﹣A，便会触发报警系统。光电管中金属的遏止电压UC随入
射光频率ν 的变化规律如图乙所示，已知光速c＝3.0×108m/s，电子的电荷量e＝1.6×10
19
﹣C，
则（ ）
A．光电管中金属的逸出功为6eV
B．图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．要使该探测器正常工作。光源S 发出的光波波长不能小于5.0×107m
D．触发报警系统时金属表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
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