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第03 讲 运动学图像追击相遇问题
目录
01 课标达标练
题型01 运动图像的理解和应用
题型02 “数形结合”分析非常规图像问题
题型03 追及相遇问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 运动图像的理解和应用
1.（2025·甘肃白银·三模）某同学沿直线运动，其位移
与时间的关系如图所示，关于该同
学的运动情况，下列说法正确的是（ ）
1
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A．
时间内，该同学的速度越来越小
B．
时间内，该同学的加速度一定越来越小
C．
时间内，该同学的加速度为零
D．
时间内，该同学可能做匀变速直线运动
【答案】C
【详解】AB．位移
与时间的关系图像的斜率表示速度，
时间内，图像的斜率逐
渐增大，说明该同学的速度越来越大，但速度的变化率（加速度）可能变大，也可能变
小，也可能不变，所以该同学的加速度大小无法确定，AB 项错误；
CD．
时间内，图像斜率不变，则该同学的速度保持不变，加速度为零，该同学做匀
速直线运动，D 项错误、C 项正确。
故选C。
2.（2025·江西景德镇·二模）随着自动驾驶技术不断成熟，无人汽车陆续进入特定道路进行实验。如图所示
是两辆无人汽车在某一水平直线道路上同时同地出发的运动v-t 图像，运动过程没有发生相碰，对两
辆无人汽车的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．4s 时，两辆无人汽车距离为6m
B．2．5s 时，甲无人汽车回到出发点
2
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C．2．5s 时，甲、乙无人汽车的加速度方向相反
D．前2s 内，甲的加速度始终大于乙的加速度
【答案】C
【详解】A．图像与时间轴所围图形的面积表示位移，0~4s 内，甲乙的位移分别为
，
则两辆无人驾驶汽车距离为
故A 错误；
B．0~2.5s 内甲的速度始终为正值，表明甲始终沿正方向运动，2.5s 时甲无人驾驶汽车并没有回到出发
点，而是距离出发点最远，故B 错误；
C．图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，2.5s 时，甲的斜率为负值，加速度方向
与正方向相反，乙的斜率为正值，加速度方向与正方向相同，可知，2.5s 时，甲、乙无人驾驶汽车的
加速度方向相反，故C 正确；
D．图像的斜率表示加速度，根据图像可知，前1s 内，甲图像斜率的绝对值大于乙图像斜率的绝对值，
在1~2s 内，甲图像的斜率为0，加速度为0，此时间内甲的加速度小于乙的加速度，所以甲的加速度
先大于乙的加速度，后小于乙的加速度，故D 错误。
故选C。
3.（2025·海南·三模）某厂家在测试一新能源汽车性能时，让测试车辆沿一平直公路行驶。某
段时间内利用安装在车上的速率传感器获得的
图像如图所示。关于该段时间内测试
车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．
时间内运动方向与加速度方向相同
B．
时间内做匀变速直线运动
3
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C．
时间内加速度的大小逐渐增大
D．
时间内运动方向保持不变
【答案】D
【详解】A．由
图像可知
时间内车的速度一直在减小，运动方向与加速度方向
相反，A 错误；
B．由
图像可知
时间内车的速度不变，做匀速直线运动，B 错误；
C．
图像的斜率表示加速度，
时间内加速度的大小逐渐变小，C 错误；
D．由
图像可知
时间内车的速度一直为正值，运动方向不变，D 正确。
故选D。
4.（2025·山东烟台·一模）一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，其加速度
随时间变化的关系图
像如图所示，对于无人机在
时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，无人机的速度为
B．
时刻，无人机的速度最大
C．
时间内，无人机的位移为
D．
时间内，无人机的位移为
【答案】D
【详解】A．
图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的速度，所以
时刻，无人机的速度为
4
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A 错误；
B．坐标轴之上表示物体加速，坐标轴之下表示物体减速，所以
时刻，无人机的速度最大，B 错误；
C．
时间内，无人机由静止做匀加速直线运动，有
时刻，速度为
若
时间内，无人机匀速，则位移为
实际上
时间内，无人机依然加速，所以位移
所以
时间内，无人机的位移
C 错误；
D．根据图像对称性可知
时间内无人机匀减速到0，可视为反向匀加速直线运动，有
D 正确。故选D。
5.（2025·陕西商洛·三模）在2025 年2 月8 日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100 米比赛中，
中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。
该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s
内的图像是抛物线，2.5s 后的图像是直线。下列说法正确的是（ ）
A．0~2.5s 内，运动员的加速度大小为4.9m/s²
B．0~2.5s 内，运动员的加速度大小为9.8m/s²
C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s
D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s
【答案】AC
5
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【详解】AB．题中0~2.5s 内的图像是抛物线，2.5s 后的图像是直线，说明运动员先做匀
加速直线运动，后做匀速直线运动，由运动学公式有
解得
，故B 错误，A 正确；
CD．匀速阶段由
其中
解得
，故D 错误，C 正确。
故选AC。
6．（2025·贵州黔南·三模）2025 年2 月6 日“幸福源泉中国年”大型焰火无人机音乐晚会如
期而至。无人机在开始升空的一段时间内的
图像如图所示，下列说法正确的是（
）
A．
时间内，无人机的运动方向发生改变
B．
时间内，无人机的加速度逐渐增大
C．
时间内，无人机的平均速度大小为
D．
时间内，无人机处于失重状态
【答案】B
【详解】A．
时间内，无人机的速度为始终为正，运动方向未改变，故A 错误；
6
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B．图像的切线的斜率越来越大，加速度越来越大，故B 正确；
C．分析图像可知，
时间内，图像与时间轴包围的面积表示位移
根据平均速度
故无人机的平均速度
，故C 错误；
D．切线的斜率为正，加速度向上，无人机处于超重状态，故D 错误。
故选B。
7．（2025·云南玉溪·三模）2024 年8 月6 日，在巴黎奥运会女子10 米跳台决赛中，17 岁的
中国选手全红婵卫冕成功夺得了该项目的金牌。若将10 米跳台跳水简化为竖直方向的直
线运动，以全红婵离开跳台时作为计时起点，取竖直向下为正方向，其运动的v-t 图像如
图所示，0~1.8s、2.1~2.7s 内图线为直线，1.8~2.1s 内图线为曲线，取重力加速度
g=10m/s2，不计空气阻力，则（ ）
A．在0~0.4s 和0.4~1.8s 时间内，加速度方向相反
B．t=1.8s 时，速度大小为14m/s
C．t=1.9s 时，全红婵重心到达最高点
D．2．1~2．7s 内全红婵处于失重状态
【答案】B
【详解】A．图线的斜率表示加速度，由图可知，在0~0.4s 和0.4~1.8s 时间内，图线斜率
不变，则加速度不变，故A 错误；
7
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B．t=1.8s 时，速度大小为
故B 正确；
C．t=1.9s 时，竖直向下的速度达到最大，加速度为零，此时人所受重力与水的阻力平衡，
重心不在最高点，故C 错误；
D．2．1~2．7s 内全红婵向下做匀减速运动，加速度向上，则处于超重状态，故D 错误。
故选B。
8.（2025·四川南充·三模）如图甲所示，将A、B 两小球从空中同一位置以相等速率
在0 时
刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的
图像如图乙所示，已知B 球在
时触地，
重力加速度为
，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．抛出点到地面的高度为
B．A 球在
时回到抛出点
C．落地前B 球相对A 球做匀加速直线运动
D．B 球在第一个
内和第二个
内的位移之比为
【答案】B
【详解】A．根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度为
故A 错误；
8
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B．根据题意，结合图乙，由对称性可知，A 球在
时回到抛出点，故B 正确；
C．取向下为正方向，A 球的速度为
B 球的速度为
则落地前B 球相对A 球的速度为
即落地前B 球相对A 球做匀速直线运动，故C 错误；
D．根据题意，由运动学公式可得，B 球在第一个
内位移为
B 球在第二个
内的位移
可知，B 球在第一个
内和第二个
内的位移之比不是
，故D 错误。
故选B。
02 “数形结合”分析非常规图像问题
9．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后t 时间内的位移为x，汽车
关系如图所示，
图线前10s 为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前16s 内平均速度大小为（ ）
A．6.00m/s
B．6.20m/s
C．6.25m/s
D．6.35m/s
【答案】C
【详解】根据题意，由运动学公式
可得
9
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结合图像，可知初速度
加速度
10s 之后部分属于双曲线，说明平均速度与时间成反比，即汽车静止不动，则汽车的位移为
则16s 内平均速度大小为
故选C。
10．图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0 时刻在外力作用
下由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x 的关系图像，则下列说法正确是（ ）
A．质点的加速度大小为2m/s2
B．质点的加速度大小为1m/s2
C．质点在t=4s 时坐标为x=4m
D．质点在t=4s 时坐标为x=2m
【答案】D
【详解】AB．质点由静止开始做匀变速直线运动，由
在
图像中
得
选项AB 错误；
CD．质点的初始位置坐标为x0，坐标原点处有
10
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得
当
时，质点的坐标为x，是
得
选项C 错误，D 正确。
故选D。
11．甲、乙两车在平直的公路上做匀变速直线运动，在
时刻，两车恰好并排行驶，此后两车运动的速
度与位移的关系图像如图所示。其中甲车加速度的大小为
。关于两车的运动，下列说法中正确的是
（ ）
A．
时，乙车的速度大小为
B．两车在
处再次并排行驶
C．
内乙车运动的位移大小为
D．
时刻两车再次并排行驶
【答案】D
【详解】A．设图中交点处速度大小为
，则对于甲有
解得
对于乙由
11
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其中
，解得
设当
时乙车的速度大小为
，则
解得
故A 错误；
B．由图可知
内甲车的平均速度小于乙车的平均速度，两车到达
处所用时间不同，此时不
可能并排行驶，故B 错误；
C．乙车减速所用时间为
乙车在
时刻停止运动，
内乙车运动的位移
故C 错误；
D．
时，甲车的位移
乙车运动的位移
可知
时两车并排行驶，故D 正确。
故选D。
12.（2025·河北沧州·一模）中国“黑豹2.0”于2025 年1 月13 日正式发布，速度可达
，
成为全球跑得最快的四足机器人。一次测试中，高速运动的四足机器人先做匀减速直线
运动直到停止，一小段时间后，机器人又继续沿原方向做匀加速直线运动，直到重新达
到原来的速度。下列能正确反映该过程中机器人速度随位移变化关系的图像是（ ）
12
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】先做匀减速直线运动直到停止，得
又继续沿原方向做匀加速直线运动，根据
整理得
故选C。
13.（2025·陕西·三模）“中欧班列”是按照固定车次、线路、班期和全程运行时刻开行，往
来于中国与欧洲以及“一带一路”沿线各国的集装箱等国际铁路联运班列。当列车车头
行驶到一段笔直的铁道旁的某一电线杆时，整个列车立即匀加速通过该电线杆，假设车
头和每节车厢一样长，下列图像能够描述车头和每节车厢的前段通过该电线杆速度
和速
度平方
的变化，接近实际的一个是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】B
【详解】A．当列车车头行驶到一段笔直的铁道旁的某一电线杆时，整个列车立即匀加速
通过该电线杆，初速度不为零，故
不是过原点的倾斜直线，故A 错误；
BCD．设车头经过该电线杆时的速度大小为
，由
得
，
故B 正确，CD 错误。
故选B。
14.为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移
和时间的比值
与t 之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．动力车的初速度为10m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2
C．刹车过程持续的时间为8s
D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为40m
【答案】BD
【详解】AB．由图可得
14
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（m/s）
根据匀变速直线运动的位移时间公式
得
对比可得
，
即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2，故A 错误，B 正确；
CD．刹车过程持续的时间为
经过8s，车已经停止，则整个刹车过程动力车经过的位移为
故C 错误，故D 正确。
故选BD。
15. 某质点做直线运动的速度的二次方（
）随位置坐标x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A．0~2m 内质点的加速度大小为
B．
时质点的速度大小为4m/s
C．0~2m 内质点的加速度小于2m~6m 内质点的加速度
D．0~6m 内质点的平均速度大小为2m/s
【答案】D
15
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【详解】A．根据速度—位移关系可得0~2m 内汽车的加速度大小为
故A 错误；
B．根据数学方法结合图像可知
时质点的速度的二次方为8m/s，则速度大小为
m/s，故B 错误；
C．根据速度—位移关系可得汽车的加速度大小为
所以0~2m 内质点的加速度大于2m~6m 内质点的加速度，故C 错误；
D．由上述分析可知0~2m 内质点运动的时间为
2m~6m 内质点运动的时间为
0~6m 内质点的平均速度大小为
故D 正确；
故选D。
16.如图为研究某动车的运动情况绘制的
图像。已知该动车运动轨迹是直线，但是不知该动车是处于
加速还是刹车状态，请判定以下说法合理的是（ ）
A．该动车处于匀加速状态
B．该动车的初速度为0
C．该动车的加速度为大小为6m/s2
D．该动车在前3 秒的位移是18m
16
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【答案】C
【详解】ABC．由
可知，将等式变形为
由图像的两个交点可得
机动车做初速度为
，加速度为
的匀减速运动，故AB 错误C 正确；
D ．由
可判断，机动车在2.5s 时停止运动，由
则机动车在前3 秒的位移
故D 错误。
故选C。
03 追及相遇问题
17．（2025·河南·三模）汽车
沿水平车道以
的速度向前做匀减速直线运动，其
刹车的加速度大小
，此时发现在相邻车道前方相距
处有以
的速度同向运动的汽车B 匀速行驶，从此刻开始计时，经多长时间两车并排
（即相遇）（ ）
17
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A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】两车相遇时满足
解得
或者
时A 车、B 车第一次相遇，此时A 车速度为
A 车刹车时间为
故
车停时
车还未追上。第一次相遇后
车运动位移为
则B 车经
秒追上
。故下个时刻是
故选AD。
18．（2025·陕西汉中·二模）
时刻起，A、B 两物体从同一位置同时向同一方向运动，其速度与位移变
化的关系图像如图所示，物体A 的图线为平行于横轴的直线，物体B 的图线为顶点在原点
、开口向
右的抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．物体A 做匀减速直线运动
B．物体B 做匀加速直线运动
C．
时两物体的速度相同
D．
时两物体相遇
【答案】BD
【详解】A．物体A 的图线为平行于横轴的直线，物体
做速度大小为
的匀速直线运动，故A 错
误；
18
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B．物体B 的图线为顶点在原点
、开口向右的抛物线，所以物体B 的速度与位移的关系式为
结合题中图像可得
所以物体B 由静止开始做匀加速直线运动，故B 正确；
C．设A、B 两物体在
时刻速度相等，则有
解得
故C 错误；
D．设A、B 两物体在
时刻相遇，则有
解得
故D 正确。
故选BD。
19.（2025·福建厦门·一模）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v
随时间t 的变化图线如图所示，则（ ）
A．
时，两物体的速度和加速度的方向均改变
B．
时，甲、乙两物体相距2m
C．在
内，甲、乙的加速度大小之比为3：1
D．在
内，两物体间的距离先增大后减少
【答案】BC
【详解】A．根据两物体的
图像信息可知，
时，甲的速度方向不变，加速度方
向改变，乙速度方向改变，加速度方向不变，故A 错误；
19
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B．根据图像的面积的物理意义，
时，甲、乙物体相距
故B 正确；
C．
内，甲的加速度大小
乙的加速度大小
则甲、乙加速度大小之比为3：1，故C 正确；
D．根据追及的条件可知，甲、乙的速度相等时，两物体相距最远，在
内，两物体
的间距一直增大，故D 错误。
故选BC。
20（2025·安徽·一模）2024 年11 月，江淮前沿技术协同创新中心与启元实验室联合组建的具
身智能团队在中关村仿生机器人大赛决赛中夺得冠军。沿同一条直线运动的机器人甲、
乙的位置x 随时间t 变化的图像（均为抛物线）如图所示，已知倾斜虚线的斜率为k，下
列说法正确的是（ ）
A．甲、乙同地但不同时出发
B．甲、乙两次相遇时，甲的速度均大于乙的速度
C．t0~3t0时间内，甲、乙的平均速度均为k
D．t0~3t0时间内，甲、乙均做加速运动
【答案】C
【详解】A．由图像可知，甲、乙既不同地也不同时出发，A 错误；
20
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B．根据
图像切线的斜率表示速度的大小可知，第一次相遇时甲切线的斜率小于乙切
线的斜率，即甲的速度小于乙的速度，第二次相遇时，甲切线的斜率大于乙切线的斜率，
即甲的速度大于乙的速度，B 错误；
C． t0~3t0时间内，甲、乙的位移相等，时间相等平均速度均为k，C 正确；
D．根据
图像切线的斜率表示速度的大小可知， t0~3t0时间内，甲做加速运动，乙做
减速运动，D 错误。
故选C。
21.（2025·山东省烟台市联考）无人驾驶汽车依靠先进的传感器、算法和人工智能技术，能够实现自主导
航、避障、决策等功能，极大地提高了交通的效率和安全性。如图所示，在平直公路上有两辆无人驾驶汽
车A、B（均可看做质点），在不同车道沿同一方向做匀速直线运动，A 车在前，B 车在后，A 车速度大小
为
，B 车速度大小为
。当两车沿车道方向距离
时，A 车因突发情况紧
急刹车做匀减速直线运动，加速度太小为
，从刹车时开始计时，求：
（1）两车在运动方向上
最远距离；
（2）从
车开始减速到两车相遇所用的时间。
【答案】（1）125m （2）16.25s
【解析】（1）当两车速度相等时距离最远，则
解得t=5s
两车在运动方向上的最远距离
（2）A 车停止运动需要时间
21
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前进的距离为
此时B 的位移
此时两车相距
相遇时还需要用时间
从
车开始减速到两车相遇所用的时间
22.（2025·安徽省合肥市普通高中六校联盟联考）泥石流是很严重的自然灾害，严重影响人们的生产和生活，
如图甲所示。现将泥石流运动的过程进行简化，如图乙所示，泥石流从 A 点由静止开始沿斜面匀加速直线
下滑，加速度达到
，A 距斜面底端B 的长度为40m，泥石流经过 B 点时没有速度损失，然后在水
平面上做匀减速直线运动，加速度大小为
，一辆车停在 B 点右侧40m 处的C 点，当泥石流到达 B
点时，车由静止开始以
的加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。
（1）求泥石流到达B 点时的速度大小。
（2）求车行驶过程中，泥石流距离车
最小距离。
（3）车的加速度大小可以调整，为确保安全，车的最小加速度是多大？
【答案】（1）20m/s （2）20m （3）3m/s2
【解析】（1）泥石流到达B 时的速度大小
，则有
代入数据解得
22
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（2）车行驶过程中，泥石流与车速度相等时，距离最小，设速度相等时
时间为t，则有
根据位移—时间公式有
解得
（3）若泥石流与车相遇，有
m
为确保安全
得
，即最小加速度为
1.（2025·河南郑州·三模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程
度可用“急动度”
来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加
速过程的急动度j 随时间t 的变化图像，则该过程中汽车加速度a 随时间t 的变化图像为
（ ）
23
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据“急动度”表达式
，则j 为a-t 图像的斜率，结合j-t 图像可知，j 随
时间t 先均匀减小后不变（不为零），可知a-t 图像的斜率先减小后不变（不为零），可
知a-t 图像为C。
故选C。
2．（2025·广东深圳·一模）有一个质量为m 的运动员竖直向上弹离蹦床时的速度为
，当地
的重力加速度为g。某同学描绘了该运动员在弹离绷床后的运动过程中位移y、速度v、
加速度a、机械能E 随时间t 变化的四个图像（以人弹离蹦床时的重心处为参考平面），
不计空气阻力，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
24
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【答案】ABD
【详解】A．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，则有
上升到最高点时，利用逆向思维有
解得
根据对称性可知，运动员返回弹离绷床位置的时间
运动员在弹离绷床后的运动过程中位移与时间呈现二次函数关系，图像为一条抛物线，
且开口向下，故A 正确；
B．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，则有
运动员在弹离绷床后的运动过程中速度与时间呈现线性关系，且斜率为负值，减速至0
的时间为
，运动员返回弹离绷床位置的时间为
，故B 正确；
C．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，加速度始终等于重力加速度，即运动员的加速
度为一条平行于时间轴的直线，故C 错误；
D．运动员仅受重力作用，运动员运动过程的机械能守恒，以人弹离蹦床时的重心处为参
考平面，则机械能始终等于
，可知，机械能随时间的变化关系图像为一条平行于
时间轴的直线，故D 正确。
故选ABD。
3.（2025·河南新乡·三模）某同学参加校运动会的跳远比赛，沿直线由静止开始助跑的过程中，
可认为速度随时间均匀增加，则下列该过程的速度-时间（v-t）图像和加速度-时间（a-t）
图像中，可能正确是（ ）
25
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】因为由静止开始速度随时间均匀增加，所以加速度不变，是匀加速运动，v－t
图像是一条过原点的倾斜直线，a-t 图像是平行于t 轴的直线。
故选C。
4.（2025·山西晋中·三模）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．图1 中，物体在
时间段通过的位移为
B．图2 中，阴影面积表示
时刻物体的速度大小
C．图3 中，物体在
时间内的平均速度等于
D．图4 中，
内物体的速度变化量是
【答案】D
【详解】A．图1 中，初始时刻
时物体的位置坐标不为0，
时物体的位置坐标
26
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为
，所以物体
时间段通过的位移为
，故A 错误；
B．图2 中，
图像中，图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量
。
时间内
物体速度的变化量，而不是
时刻物体的速度大小，因为不知道初速度，所以无法确定
时刻物体的速度大小，故B 错误；
C．在
图像中，若物体做匀变速直线运动，其平均速度为
且图像为倾斜直线。图3 中物体
图像是曲线，说明物体做的不是匀变速直线运动，
所以物体在
时间内的平均速度不等于
，故C 错误；
D．由运动学公式
解得
图像的斜率
图4 中图像斜率为
则加速度
根据
内物体的速度变化量为
故D 正确。
27
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故选D。
3．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23 倍。一辆汽车在平直公路上以
的速度匀
速行驶，正前方
处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包
后才发现危险，然后立即
紧急刹车，以
的加速度做匀减速运动，假设没有其他汽车，可知（ ）
A．无论司机是否用手机微信抢红包，流浪狗若一直静卧，都将难逃厄运
B．即使流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
C．若汽车距流浪狗
时，流浪狗开始以
的速度与车同方向奔跑，则流浪狗将摆脱厄运
D．若汽车距流浪狗
时，流浪狗开始以
的速度与车同方向奔跑，则流浪狗仍难逃厄运
【答案】C
【详解】根据题意可知，汽车的行驶速度为
AB．根据题意，若司机没抢红包，由公式
可得，汽车刹车停止的距离为
可知，若司机没抢红包，流浪狗若一直静卧，
可以逃过厄运；若司机抢红包，则汽车刹车停止的距离为
流浪狗一
直静卧着，会被汽车撞到，故AB 错误；
CD．若司机抢红包，汽车刹车时与流浪狗的距离为
即汽车开始刹车，流浪狗开始
以
的速度与车同方向奔跑，若流浪狗能逃脱厄运，即汽车与流浪狗速度相等时，汽车没有追上流
浪狗，设速度相等的时间为，则有
解得
流浪狗的位移为
汽车的位
移为
则有
可知，汽车没有追上流浪狗，则流浪狗将摆脱厄运，
故D 错误，C 正确。故选
4.如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头
到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m 时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取
任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为4.72m，车宽为1.84m，并已知
甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（ ）
28
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A．35km/h
B．40km/h
C．55km/h
D．60km/h
【答案】CD
【详解】设为车长为L，车宽为d；乙车速度最大时，乙车与甲车的车头相碰，如图1
则有
解得
当乙车速度最小时，乙车与甲车的车尾相碰，如图2
则有
解得
即乙的速度范围为
故选CD。
5.质量均为m 的物体甲和乙，从静止开始做加速直线运动的a-t 和a-x 关系图象分别如图1、2 所示。分析
图象，则下列说法正确的是（ ）
29
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A．甲、乙的运动性质相同，加速度随时间都均匀增大
B．甲、乙都做匀变速直线运动
C．
时刻甲的动能为
D．乙运动到
处的速度为
【答案】C
【详解】A．甲的加速度随时间均匀增大，乙的加速度随位移均匀增大，甲、乙的运动性质不相同，故A
错误；
B．匀变速直线运动的加速度是恒定的，而甲、乙图象的加速度都不是恒定的，故B 错误；
C．由加速度的定义
可得
速度的变化量等于加速度和时间的积累，则a-t 图象与时间轴所围成的面积S 表示速度的变化量
，在
时间内
结合
，
解得
时刻甲的速度
进一步可得甲的动能
故C 正确；
D．由匀变速直线运动的速度位移关系
30
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可得
则a-x 关系图象与x 轴所围成的面积S 表示速度平方差的一半，乙的初速度为0，则有
在
过程中
所以
解得
处乙的速度
故D 错误。
故选C。
6.某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲线
两部分均为抛物线，且t=0s 与t=1s 分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是
（ ）
A．若图像为位移—时间图像，甲物体0~1s 和1~2s 加速度大小相等
B．若图像为位移—时间图像，0~1s 乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C．若图像为速度—时间图像，0~2s 乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
31
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D．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，可能在t=1s 时刻相遇
【答案】ACD
【详解】A．若图像为位移—时间图像，
内甲物体沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，
沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，时间相同，由
可知，这两个过程中甲物体的加速度大小相等，故A 正确；
B．若图像为位移—时间图像，0~1s 内甲物体和乙物体的位移相同，所用时间相同，因此平均速度相同，
故B 错误；
C．若图像为速度—时间图像，可知图像与时间轴围成的面积表示位移，利用割补法，如图所示
根据几何关系可知，乙的位移是甲的位移的2 倍，因此可知0~2s 乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍，
故C 正确；
D．若图像为速度—时间图像，
内乙的图像与时间轴围成的面积比甲的图像与时间轴围成的面积大，
由此可知
内乙的位移大于甲的位移，但由于甲乙初始位置不确定，则两物体可能在t=1s 时刻相遇，
故D 正确。
故选ACD。
7．带传感器的A、B 两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们的
图像如图中A、B 直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作用
下减速。下列说法中正确的是（ ）
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A．A、B 两个小车均做匀加速直线运动
B．A 小车的加速度大小为
C．相遇前两个小车间的最大距离为4m
D．2s 时A、B 两个小车相遇
【答案】BC
【详解】AB．由图像可知A、B 两个小车的
为直线，所以有
整理有
所以A 小车的位移
B 小车的位移
结合匀变速直线运动的位移时间关系
可知，
，
，
，
所以A 小车做匀减速直线运动，B 小车做匀加速直线运动，故A 错误，B 正确；
C．当A、B 两个小车速度相等时距离最大，所以有
即
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解得
此时
故C 正确；
D．AB 两个小车相遇时有
即
解得
但此时
由题意可知小车A 阻力作用下减速运动，最终速度为0，所以
解得
故D 错误。
故选BC。
8.（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径
、质量
。某次试投
过程中，冰壶A 在
时刻以
的初速度投出，与静止的冰壶B 发生弹性正碰，
此后冰壶B 在水平面上运动0.9m 后停止，冰壶B 的
图像如图乙所示，不计空气阻力，
则（ ）
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A．两只冰壶在
时发生碰撞
B．碰撞前摩擦力对冰壶A 做功为-3.42J
C．碰撞后冰壶B 受到摩擦力的冲量大小为
D．
和
两时刻冰壶重心间的距离之比为
【答案】C
【详解】A．两冰壶质量相等，发生弹性正碰时，两冰壶发生速度交换
由冰壶B 的
图像可知冰壶匀减速直线运动的加速度大小为
冰壶B 在水平面上运动0.9m 后停止，所以冰壶B 运动时间为，则
解得
，
所以冰壶A 与冰壶B 相碰后冰壶B 运动了3s，因此两只冰壶在
时发生碰撞，故A
错误；
B．对冰壶A 有
解得
，故B 错误；
C．碰撞后冰壶B 受到摩擦力的冲量大小
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解得
，故C 正确；
D．全过程的位置图如下图所示
两只冰壶在
时发生碰撞，所以
时两冰壶重心的距离为
解得
两冰壶重心的距离为
解得
所以
和
两时刻冰壶重心间的距离之比为
，故D 错误。
故选C。
1
1.（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过
过程的
图像，下面说法正确的是
（ ）
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A．
内，汽车做匀减速直线运动
B．
内，汽车静止
C．
和
内，汽车加速度方向相同
D．
和
内，汽车速度方向相反
【答案】A
【详解】A．由图可知
图像的斜率表示加速度，
时间内加速度为负且恒定，速
度为正，加速度方向与速度方向相反，故
时，汽车做匀减速直线运动，故A 正确；
B．
内，汽车做匀速直线运动，故B 错误；
C．
内加速度为负，
内加速度为正，故
和
内，汽车加速度方向相反，
故C 错误；
D．
和
内，汽车速度方向相同，均为正，故D 错误。
故选A。
2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面上。
质量相等的小物块甲、乙同时以初速度
沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）
所示，两条曲线均为抛物线，乙的
曲线在
时切线斜率为0，则（ ）
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A．
B．
时，甲的速度大小为
C．
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
【答案】AD
【详解】B．位置
与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则
甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在
时间内甲乙的位移可得
可得
时刻甲物体的速度为
，B 错误；
A．甲物体的加速度大小为
乙物体的加速度大小为
由牛顿第二定律可得甲物体
同理可得乙物体
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联立可得
，A 正确
C．设斜面的质量为
，取水平向左为正方向，由系统牛顿牛顿第二定理可得
则
之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C 错误；
D．
之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得
即地面对斜面的摩擦力向左，D 正确。
故选AD。
3.（2025·福建·高考真题）某运动员训练为直线运动，其
图如图所示，各阶段图像均为直
线。
(1)
内的平均速度；
(2)
内的加速度；
(3)
内的位移。
【答案】(1)
，方向与正方向相同
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(2)
，方向与正方向相同
(3)4.2m，方向与正方向相同
【详解】（1）
内的平均速度
方向与正方向相同；
（2）
内的加速度
方向与正方向相同；
（3）
内的位移
方向与正方向相同。
4．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB 选项中一个时间对应2 个以上的位移，故不可
能，故AB 错误；
CD．同理D 选项中一个时间对应2 个速度，只有C 选项速度与时间是成函数关系，故C 正确，D 错误。
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故选C。
5．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的
弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的
图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点中对应篮
球位置最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接
触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a 点，此时速度第一次向
上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a 点。
故选A。
6.（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的
图像如
图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m
B．1230m
C．1430m
D．1880m
【答案】C
【详解】
图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
故选C。
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7．（2024·福建·高考真题）某直线运动的
图像如图所示，其中
为直线，
为曲线，
为直线，则以下说法正确的是（ ）
A．
的平均速度为
B．
做匀减速直线运动
C．
的加速度比
的大
D．
的位移比
的小
【答案】B
【详解】A．根据
图像可知，
内质点做匀加速直线运动，平均速度为
故A 错误；
B．根据
图像可知，
内质点做匀减速直线运动，故B 正确；
C．根据
图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知
的加速度大小为
的加速度大小满足
可知
的加速度比
的小，故C 错误；
D．根据
图像与横轴围成的面积表示位移可得，
的位移为
的位移满足
可知
的位移比
的大，故D 错误。
故选B。
8.（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原
子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，
到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或
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加速度
随时间变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g 竖直向下，大小恒定，在
图像中，斜率为加速度，
故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB 错误；
CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C 错误，选项D 正确。
故选D。
9．（2023·全国·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速
运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】x—t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀
减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
10．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如
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图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s 到30.0s
B．从30.0s 到40.0s
C．从40.0s 到50.0s
D．从50.0s 到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s 到30.0s。故选A。
11．（2023·福建·高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时
刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（
）
A．0 ~ 2s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t = 2s 和t = 6s 时的速度相同
C．2 ~ 6s 内，甲、乙两车的位移不同
D．t = 8s 时，甲、乙两车的动能不同
【答案】BC
【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s 内，甲车做匀加速直
线运动，加速度大小不变，故A 错误；
B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s 内根据动量定理有
I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s
乙车在0 ~ 6s 内根据动量定理有
I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s
44
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则可知乙车在t = 2s 和t = 6s 时的速度相同，故B 正确；
C．根据图（a）可知，2 ~ 6s 内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s 内乙车一直向正方向运动，则2
~ 6s 内，甲、乙两车的位移不同，故C 正确；
D．根据图（a）可知，t = 8s 时甲车的速度为0，则t = 8s 时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s 内根据动
量定理有
I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0
可知t = 8s 时乙车的速度为0，则t = 8s 时，乙车的动能为0，故D 错误。
故选BC。
12．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y 随时间t 的变化曲线如图
所示，E、F、M、N 为曲线上的点，EF、MN 段可视为两段直线，其方程分别为
和
。
无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF 段无人机的速度大小为4m/s
B．FM 段无人机的货物处于失重状态
C．FN 段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s
D．MN 段无人机机械能守恒
【答案】AB
【详解】A．根据EF 段方程
可知EF 段无人机的速度大小为
故A 正确；
B．根据
图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM 段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运
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动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B 正确；
C．根据MN 段方程
可知MN 段无人机的速度为
则有
可知FN 段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C 错误；
D．MN 段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D 错误。
故选AB。
13．（2023·湖北·高考真题）
时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 按图示
的正弦曲线变化，周期为
。在
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．
时，P 回到原点
B．
时，P 的运动速度最小
C．
时，P 到原点的距离最远
D．
时，P 的运动速度与
时相同
【答案】BD
【详解】ABC．质点在
时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此
过程一直向前加速运动，
时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的
减速运动，
时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，
重复此过程的运动，即质点一直
向前运动，AC 错误，B 正确；
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D．
图像的面积表示速度变化量，
内速度的变化量为零，因此
时刻的速度与
时刻相同，
D 正确。
故选BD。
14．（2022·湖南·高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，
最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖
直方向的直线运动，其
图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正
确的是（ ）
A．在
时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在
时间内，返回舱的加速度不变
C．在
时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在
时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC
【详解】A．重力的功率为
由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A 正确；
B．根据v-t 图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B 错误；
C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C 正确；
D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，
故机械能减小，故D 错误。
故选AC。
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15.（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速
度v 与时间t 的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．
时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．
时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．
时间内，训练后运动员的平均速度小
D．
时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据
图像的斜率表示加速度，由题图可知
时间内，训练后运动员的平均加速度比训
练前的小，故A 错误；
B．根据
图像围成的面积表示位移，由题图可知
时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，
故B 错误；
C．根据
图像围成的面积表示位移，由题图可知
时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，
根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C 错误；
D．根据
图像可直接判断知，
时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；
时刻后，运动员训练
后速度增加，做加速运动，故D 正确。故选D。
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