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第03 讲 运动学图像 追及相遇问题
目录
01 课标达标练
题型01 运动学图像
题型02 追及相遇问题
题型03 多过程问题
02 核心突破练
题型01 非常规的运动学图像问题
题型02 追及相遇、多过程问题与图像的结合
03 真题溯源练
01 运动学图像
1.（2025·四川雅安·二模）如图是做直线运动的物体在一段运动过程中的v－t 图像，图中阴影部分“面
积”在数值上等于（ ）
A．t0时刻的速度大小
B．t0时刻的加速度大小
C．0−t0时间内的位移大小
D．0−t0时间内的速度变化量大小
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2.（2025·四川达州·高三月考）将小钢球以某一初速度竖直向上抛出，其到达最高点后再做一段自由落体
运动。取竖直向上为正方向，空气阻力忽略不计。下列可能表示小钢球速度v随时间t变化的图像是
（ ）
A．
B．
C．
D．
3.（2025·四川凉山·高三月考）某物体在0∼t0时间内运动的位置时间图像（x−t图）如图甲所示，速度
时间图像（v −t图）如图乙所示，则（ ）
A．由图甲可知0∼t0时间内该物体做曲线运动
B．0∼t0时间内该物体加速度逐渐减小
C．物体在0∼t0时间内的位移为v0t0
2
D．物体在0∼t0时间内的位移为x1
4.（2025·四川广元·高三月考）一质量为m 的质点沿x 轴做直线运动，其v −t图像如图所示，质点在t =0时
位于x0=1m处开始沿x 轴正方向运动。则（ ）
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A．当t =0.5s时，质点的加速度方向与运动方向相反
B．当t =3s时，质点在x 轴上x =5 m处
C．当t =5s时，质点位于x 轴的负半轴上
D．质点在t =3.5s时的加速度大于在t = 4.5s时的加速度
5.水平地面上两个质点甲和乙，由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的速度-时间图像如图所示，下列
判断正确的是（ ）
A．20s 时甲与乙相遇
B．甲处于静止，乙做匀速直线运动
C．乙追上甲前，它们之间的最大距离为150m
D．在10~30s 内，乙的平均速度大于甲的平均速度
6.（多选）（2025·四川乐山·高三月考）甲、乙两汽车在平直公路上沿两平行车道行驶，它们的位移x 随时
间t 变化的规律分别如图中的直线a 和曲线b 所示。由图可知（ ）
A．在t1时刻，甲，乙两车平齐行驶
B．在t2时刻，甲，乙两车速度相同
C．在t1到t2这段时间内，乙车的速率一直比甲车大
D．在t1到t2这段时间内，甲，乙两车某时刻的瞬时速度可能相同
02 追及相遇问题
7.（多选）（2025·四川成都·高三月考）A、B 两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线
运动，A 物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1 所示，B 物体的速度与时间关系如图2 所示。下列说
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法中正确的是（ ）
A．A 追上B 前，A、B 间的最大距离为1m
B．当A 追上B 时，两物体离出发点的距离为12m
C．A、B 出发后只相遇一次
D．8s时A、B 第二次相遇
8.（多选）（2025·四川成都·高三月考）A、B 两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线
运动，A 物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1 所示，B 物体的速度与时间关系如图2 所示。下列说
法中正确的是（ ）
A．A 追上B 前，A、B 间的最大距离为1m
B．当A 追上B 时，两物体离出发点的距离为12m
C．A、B 出发后只相遇一次
D．8s时A、B 第二次相遇
9.（多选）（2025·四川绵阳·高三月考）越野车和自动驾驶车沿同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止
开始运动时，越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的v −t图线，根
据这些信息，可以判断（ ）
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A．5s 末两车速度均为9m/s
B．0 时刻之后，两车会相遇两次
C．20s 末两车相遇
D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2 倍
10.（2025·四川·高三期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v −t图像如图所示，已知甲、乙两车在
t =6s时并排行驶。下列说法正确的是（ ）
A．在t =2s时，甲车在乙车后方
B．在t =0时，甲车在乙车前方15 m处
C．在t = 4s时，甲、乙两车并排行驶
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为90 m
03 多过程问题
11.（多选）（2024·四川凉山·高三期中）某质点做v0>0，a>0的直线运动，加速度a的值先由零增大到某
一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值
B．位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大
C．速度一直在增大，最后保持不变
D．速度一直在增大，位移先增大后减小
12.（2025·四川泸州·高三期中）国庆假期小明一家驾车外出旅游，在高速路上行至某处突然发现前方200m
处出现交通事故，经0.5s 反应后小明爸爸立即刹车，刹车时速度为28m/s，加速度大小8 m /s
2。则下列说
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法中正确的是（ ）
A．汽车刹车到停止的时间为4s
B．汽车刹车最后1s 的位移为4m
C．从发现交通事故到汽车停止发生的位移为49m
D．汽车刹车后5s 的速度大小为12m/s
13.汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为25m，假设制动后
汽车做加速度大小恒为8m/s
2的匀减速直线运动直到停止．则关于该汽车的运动，下列说法正确的是
（ ）
A．刚刹车时，汽车的初速度大小为24m/s
B．刹车后第1s末的速度大小为12m/s
C．刹车后，汽车做减速运动的最后1s内的位移大小为3m
D．刹车后3s内的位移大小为24m
01 非常规的运动学图像问题
14．（2025·四川成都·高三期中）甲、乙两辆汽车同时同地出发沿同方向做直线运动，两车x
t −t图像如图
所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车甲的加速度大小为1m /s
2
B．汽车乙的加速度大小为2m /s
2
C．汽车甲、乙相遇前在t =2s时相距最远
D．汽车甲、乙在t =4s时相遇
15.（多选）研究物体做直线运动图像可以灵活选取横、纵轴所表示的物理量。如图所示，甲、乙两图分
别为两个直线运动的v −t图像和v
2−x图像，下列说法正确的是（ ）
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A．甲图中物体在0~t0这段时间内的位移大于v0t0
2
B．甲图中物体的加速度不断增大
C．乙图中物体的初速度不为零
D．乙图中物体的加速度为0.5m/ s
2
16.如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于1
2
v0t0
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s 时物体的速度为25 m/s
17.（多选）（2025·四川内江·高三期中）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了
深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽
利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O 点滚下，经过A、B
两个传感器，其中B 传感器固定在斜面底端，测出了A、B 间的距离x 及小球在A、B 间运动的时间t。改
变A 传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s
B．小球在顶端O 点的速度大小为2m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为4 m/s2
D．固定斜面的长度为6 m
02 追及相遇、多过程问题与图像的结合
18.（多选）（2025·四川成都·高三月考）一辆警车沿平直街道以10 m /s的速度匀速巡逻，通过O点时，发
现前方某处有警情，立即前往处理。警车加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示，且警车速度
为0 时刚好到达警情发生处。下列说法正确的是（ ）
A．在距离O点0∼30 m范围内，警车做匀减速直线运动
B．警车速度大小再次为10 m /s时，其到O点的距离为60 m
C．警情发生处到O点的距离为(30+20√3)m
D．警车距离O点30 m时，有最大速度10√3 m /s
19.（多选）甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置M 点时开始计
时，得到它们的v
t −1
t
图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．甲遥控小汽车的加速度大小为4 m /s
2
B．乙遥控小汽车通过M 点时速度大小为2m /s
C．甲、乙遥控小汽车此后还能相遇一次
D．相遇前两车间最大距离为4m
20.（多选）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度a 随位
移x 变化的图像如图所示，则（ ）
A．甲在8m 处速度为0
B．图像交点代表两物体相遇
C．此过程中甲的最大速度为4√2m/s
D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了8√2m
21.（多选）（2025·四川达州·高三期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A 车车长LA= 4 m
，B 车车长LB=5 m，两车车头相距L=20 m时，B 车正以vB=15 m /s的速度匀速行驶，A 车正以
vA=20 m /s的速度借道超车，此时A 车司机发现前方不远处有一辆汽车C 正好迎面驶来，其速度
vC=10 m /s，C 车车头和B 车车头之间相距d =79 m。现在A 车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B
相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B 与C 相遇之前超过B 车，不考虑变道过程的时间和速度
的变化。（ ）
A．若A 车选择放弃超车，则至少应该以a1= 5
6 m /s
2的加速度匀减速刹车才安全
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B．若A 车选择加速超车；则A 车加速超车的安全时间最长为3.16s
C．若A 车选择加速超车，则A 车加速超车的安全时间最长为3s
D．若A 车选择加速超车，则至少应该以a2=2.5 m /s
2的加速度匀加速超车才安全
22．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M 绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N 沿竖
直方向做直线运动，M、N 在运动过程中始终处于同一高度。t =0时，M、N 与O 点位于同一直线上，如图
所示。此后在M 运动一周的过程中，N 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s 停止，
汽车的制动距离为（ ）
A．5m
B．10m
C．20m
D．30m
24．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过ETC过程的v −t图像，下面说法正确的是（ ）
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A．0∼t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1∼t2内，汽车静止
C．0∼t1和t2∼t3内，汽车加速度方向相同
D．0∼t1和t2∼t3内，汽车速度方向相反
25．（全国I 卷·高考真题）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v −t图像如图所示。已知两车在t =3s
时并排行驶，则（ ）
A．在t =1s时，甲车在乙车后
B．在t =0时，甲车在乙车前7.5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t =2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
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