文档文本内容
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第03 讲 运动学图像 追及相遇问题
目录
01 课标达标练
题型01 运动学图像
题型02 追及相遇问题
题型03 多过程问题
02 核心突破练
题型01 非常规的运动学图像问题
题型02 追及相遇、多过程问题与图像的结合
03 真题溯源练
01 运动学图像
1.（2025·四川雅安·二模）如图是做直线运动的物体在一段运动过程中的v－t 图像，图中阴影部分“面
积”在数值上等于（ ）
A．t0时刻的速度大小
B．t0时刻的加速度大小
C．0−t0时间内的位移大小
D．0−t0时间内的速度变化量大小
1
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【答案】C
【详解】根据物体运动的v－t 图像的面积的物理意义，可知图中阴影部分面积代表在0−t0时间内物体的
位移大小。
故选C。
2.（2025·四川达州·高三月考）将小钢球以某一初速度竖直向上抛出，其到达最高点后再做一段自由落体运
动。取竖直向上为正方向，空气阻力忽略不计。下列可能表示小钢球速度v随时间t变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】小钢球在空中只受重力作用，加速度一直为重力加速度，钢球先向上做匀减速运动，再向下做匀
加速直线运动，取竖直向上为正方向，则速度先为正方向，后为负方向，根据v −t图像的斜率表示加速
度，可知v −t图像为一条斜向下的倾斜直线。
故选D。
3.（2025·四川凉山·高三月考）某物体在0∼t0时间内运动的位置时间图像（x−t图）如图甲所示，速度时
间图像（v −t图）如图乙所示，则（ ）
A．由图甲可知0∼t0时间内该物体做曲线运动
B．0∼t0时间内该物体加速度逐渐减小
C．物体在0∼t0时间内的位移为v0t0
2
D．物体在0∼t0时间内的位移为x1
2
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【答案】C
【详解】A. x−t图像只能描述直线运动，选项A 错误；
B. 由图像乙可知，物体做匀减速运动，则0∼t0时间内该物体加速度不变，选项B 错误；
C. 因v-t 图像的面积等于位移可知，物体在0∼t0时间内的位移为x = v0t0
2
选项C 正确；
D. 物体在0∼t0时间内的位移为x1-x0，选项D 错误。
故选C。
4.（2025·四川广元·高三月考）一质量为m 的质点沿x 轴做直线运动，其v −t图像如图所示，质点在t =0时
位于x0=1m处开始沿x 轴正方向运动。则（ ）
A．当t =0.5s时，质点的加速度方向与运动方向相反
B．当t =3s时，质点在x 轴上x =5 m处
C．当t =5s时，质点位于x 轴的负半轴上
D．质点在t =3.5s时的加速度大于在t = 4.5s时的加速度
【答案】D
【详解】A．由图可知，在0~1s 内，质点做匀加速直线运动，其加速度方向与运动方向相同，故A 错误；
B．根据v-t 图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知在0~3s 内，质点的位移x1= (2+3)×2
2
m=5m
则当t=3s 时，质点在x 轴上的位移x=x0+x1=1m+5m=6m，故B 错误；
C．同理，可得在0~5s 内，质点的位移x2= (2+ 4)×2
2
m−1×1
2
m=5.5m
则当t=5s 时，质点运动的总位移x总= x0+ x2=6.5m
所以质点位于x 轴的正半轴上，故C 错误；
D．质点在t=3.5s 时，其加速度a1= 0−2
4−3 m/s
2=−2m/s
2
3
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则加速度大小为2m/s
2，质点在t=4.5s 时，其加速度a2= −1−0
5−4 m/s
2=−1m/s
2
则加速度大小为1m/s
2，可知质点在t =3.5s时的加速度大于在t = 4.5s时的加速度，故D 正确。
故选D。
5.水平地面上两个质点甲和乙，由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的速度-时间图像如图所示，下列
判断正确的是（ ）
A．20s 时甲与乙相遇
B．甲处于静止，乙做匀速直线运动
C．乙追上甲前，它们之间的最大距离为150m
D．在10~30s 内，乙的平均速度大于甲的平均速度
【答案】C
【详解】A．根据v −t图像与t轴围成面积表示位移可知，0~20s内甲的位移大于乙的位移，则20s 时甲与
乙没有相遇，甲在乙前面，故A 错误；
B．由图可知，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，故B 错误；
C．当甲乙速度相等时，两者的距离最大，有图可知，乙追上甲前，它们之间的最大距离为
Δ xmax = 10+20
2
×10 m =150 m，故C 正确；
D．根据v −t图像与t轴围成面积表示位移可知在10~30s 内，甲乙的位移相等，根据v = x
t 可知乙的平均速
度等于甲的平均速度，故D 错误。
故选C。
6.（多选）（2025·四川乐山·高三月考）甲、乙两汽车在平直公路上沿两平行车道行驶，它们的位移x 随时
间t 变化的规律分别如图中的直线a 和曲线b 所示。由图可知（ ）
4
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A．在t1时刻，甲，乙两车平齐行驶
B．在t2时刻，甲，乙两车速度相同
C．在t1到t2这段时间内，乙车的速率一直比甲车大
D．在t1到t2这段时间内，甲，乙两车某时刻的瞬时速度可能相同
【答案】AD
【详解】A．位移x 随时间t 变化的图像中，纵坐标值表示汽车的位置，因t1时刻两车的位置相同，即在t1
时刻甲、乙两车平齐行驶，故A 正确；
B．在t2时刻两车的位置再次相同，表示甲、乙两辆汽车相遇，但图像的斜率表示瞬时速度，可知甲车的速
度为负方向，乙车的速度沿正方向，则两车的速度方向相反，且两车的速度大小也不相等，则两车的速度
不相同，故B 错误；
C．图像的斜率表示瞬时速度，在t1时刻乙的速率大于甲的速率，此后甲的速率不变，乙的速率先减小到零
后反向变大，故在t1到t2这段时间内乙车的速率不是一直比甲车大，故C 错误；
D．在t1到t2这段时间内，b 图线的斜率与a 图线的斜率存在相同的时刻，则甲、乙两车在t1到t2这段时间内
的瞬时速度可以相同，故D 正确。
故选AD。
02 追及相遇问题
7.（多选）（2025·四川成都·高三月考）A、B 两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线
运动，A 物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1 所示，B 物体的速度与时间关系如图2 所示。下列说
法中正确的是（ ）
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A．A 追上B 前，A、B 间的最大距离为1m
B．当A 追上B 时，两物体离出发点的距离为12m
C．A、B 出发后只相遇一次
D．8s时A、B 第二次相遇
【答案】BD
【详解】A．由图1 可知前2s内A 物体的加速度aA1=6 m /s
2由图2 可知B 物体的初速度vB0=3 m /s，加速
度aB=3 m /s
2，当A、B 共速时A、B 距离最大，所以有
aA1t = vB0+aBt
解得
t =1s
此时A、B 间的距离
d = vB0t + 1
2 aBt
2−1
2 aAlt
2=1.5 m
故A 错误；
B．当A 追上B 时有
xA= xB
即
1
2 aA1t
′2= vB0t
′ + 1
2 aBt
′2
解得
t
′ =2s
此时两物体离出发点的距离
xA= xB=12m
故B 正确；
CD．由图1 可知2s后A 物体的加速度aA2=2m /s
2，2s时A、B 刚好相遇，此时A 的速度
vA=aA1t
′ =12m /s
B 的速度
vB= vB0+aBt
′ =9 m /s
6
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设再经过时间t
″，A、B 第二次相遇，有
vAt
″+ 1
2 aA2t
″2= vBt
″+ 1
2 aBt
″2
解得
t
″ =6s
即出发后8s第二次相遇，此后A、B 不会再相遇，故C 错误，D 正确。
故选BD。
8.（多选）（2025·四川成都·高三月考）A、B 两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线
运动，A 物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1 所示，B 物体的速度与时间关系如图2 所示。下列说
法中正确的是（ ）
A．A 追上B 前，A、B 间的最大距离为1m
B．当A 追上B 时，两物体离出发点的距离为12m
C．A、B 出发后只相遇一次
D．8s时A、B 第二次相遇
【答案】BD
【详解】A．由图1 可知前2s内A 物体的加速度aA1=6 m /s
2由图2 可知B 物体的初速度vB0=3 m /s，加速
度aB=3 m /s
2，当A、B 共速时A、B 距离最大，所以有
aA1t = vB0+aBt
解得
t =1s
此时A、B 间的距离
d = vB0t + 1
2 aBt
2−1
2 aAlt
2=1.5 m
故A 错误；
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B．当A 追上B 时有
xA= xB
即
1
2 aA1t
′2= vB0t
′ + 1
2 aBt
′2
解得
t
′ =2s
此时两物体离出发点的距离
xA= xB=12m
故B 正确；
CD．由图1 可知2s后A 物体的加速度aA2=2m /s
2，2s时A、B 刚好相遇，此时A 的速度
vA=aA1t
′ =12m /s
B 的速度
vB= vB0+aBt
′ =9 m /s
设再经过时间t
″，A、B 第二次相遇，有
vAt
″+ 1
2 aA2t
″2= vBt
″+ 1
2 aBt
″2
解得
t
″ =6s
即出发后8s第二次相遇，此后A、B 不会再相遇，故C 错误，D 正确。
故选BD。
9.（多选）（2025·四川绵阳·高三月考）越野车和自动驾驶车沿同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开
始运动时，越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的v −t图线，根据
这些信息，可以判断（ ）
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A．5s 末两车速度均为9m/s
B．0 时刻之后，两车会相遇两次
C．20s 末两车相遇
D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2 倍
【答案】AB
【详解】A．令5s 的速度为v1，v2=18 m/s，t1=5s，t2=10s，根据图像可知
v1
t1
= v2
t2
解得
v1=9 m/s
故A 正确；
B．0 时刻两者并排在一起，由于v −t图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，可知，10s 时刻两者位
移相等，即10s 时刻两者相遇，此时自动驾驶车开始做匀速直线运动，其速度大于越野车的速度，越野车
做匀加速直线运动，20s 时两者速度再一次相等，之后，越野车的速度大于自动驾驶车的速度，可知，两
者一定还要相遇一次，即0 时刻之后，两车会相遇两次，故B 正确；
C．结合上述可知，10s 时两者相遇，随后，自动驾驶车在越野车的前方，两者间距逐渐增大，20s 时两者
速度再一次相等，此时两者间距达到最大值，故C 错误；
D．v −t图像的斜率表示加速度，则加速阶段自动驾驶车与越野车的加速度分别为
a1= 18
10 m/s
2=1.8 m/s
2，a2= 18−9
20−5 m/s
2=0.6 m/s
2
可知，加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3 倍，故D 错误。
故选AB。
10.（2025·四川·高三期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v −t图像如图所示，已知甲、乙两车在
t =6s时并排行驶。下列说法正确的是（ ）
A．在t =2s时，甲车在乙车后方
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B．在t =0时，甲车在乙车前方15 m处
C．在t = 4s时，甲、乙两车并排行驶
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为90 m
【答案】B
【详解】AC．根据v −t图线与横轴围成的面积表示位移，由题图可知，在2~6s内，甲、乙图线各自与横
轴围成的面积相等，即2~6s内，两车的位移大小相等，而甲、乙两车在t =6s时并排行驶，所以可以判断
在t =2s时，甲、乙两车第一次并排行驶，故AC 错误；
B．同理可知在0~2s内，乙车的位移比甲车的大，而甲、乙两车在时t =2s并排行驶，所以在t =0时，甲
车在乙车的前方，二者相距
Δ x = (10+5)×2
2
m =15 m
故B 正确；
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离等于从第2s 末到第6s 末两车运动的位移大小，
则有
Δ x
′ = (10+30)×4
2
m =80 m
故D 错误。
故选B。
03 多过程问题
11.（多选）（2024·四川凉山·高三期中）某质点做v0>0，a>0的直线运动，加速度a的值先由零增大到某
一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值
B．位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大
C．速度一直在增大，最后保持不变
D．速度一直在增大，位移先增大后减小
【答案】BC
【详解】依题意，质点做v0>0，a>0的直线运动，则质点做加速运动，其速度逐渐增大，当加速度减为0
时，速度达到最大，之后保持不变。位移逐渐增大，加速度减小到零后仍然继续增大。
故选BC。
12.（2025·四川泸州·高三期中）国庆假期小明一家驾车外出旅游，在高速路上行至某处突然发现前方200m
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处出现交通事故，经0.5s 反应后小明爸爸立即刹车，刹车时速度为28m/s，加速度大小8 m /s
2。则下列说
法中正确的是（ ）
A．汽车刹车到停止的时间为4s
B．汽车刹车最后1s 的位移为4m
C．从发现交通事故到汽车停止发生的位移为49m
D．汽车刹车后5s 的速度大小为12m/s
【答案】B
【详解】AD．汽车刹车到停止的时间为
t0= v0
a = 28
8 s=3.5s
则汽车刹车后5s 的速度大小为0，故AD 错误；
B．根据逆向思维可得汽车刹车最后1s 的位移为
Δ x = 1
2 at
2= 1
2 ×8×1
2m = 4 m
故B 正确；
C．从发现交通事故到汽车停止发生的位移为
x = x匀+ x减=28×0.5 m + 28
2 ×3.5 m =63 m
故C 错误。
故选B。
13.汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为25m，假设制动后
汽车做加速度大小恒为8m/s
2的匀减速直线运动直到停止．则关于该汽车的运动，下列说法正确的是
（ ）
A．刚刹车时，汽车的初速度大小为24m/s
B．刹车后第1s末的速度大小为12m/s
C．刹车后，汽车做减速运动的最后1s内的位移大小为3m
D．刹车后3s内的位移大小为24m
【答案】B
【详解】A．根据逆向思维可知
s= 1
2 at
2
v0=at
结合题意代入数据可得刹车时间为
t =2.5s
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刚刹车时，汽车的初速度大小为
v0=20 m/s
故A 错误；
B．根据匀变速直线运动的规律可知，刹车后第1s 末汽车的速度为
v1= v0−at1=20 m/s−8×1m/s=12m/s
故B 正确；
C．根据逆向思维法可知，最后一秒内的位移为
s
′ = 1
2 at1
2= 1
2 ×8×1m = 4 m
故C 错误；
D．由上可知汽车刹车到停止运动所需时间为2.5s，故刹车后3s 内的位移等于25m，故D 错误。
故选B。
01 非常规的运动学图像问题
14．（2025·四川成都·高三期中）甲、乙两辆汽车同时同地出发沿同方向做直线运动，两车x
t −t图像如图
所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车甲的加速度大小为1m /s
2
B．汽车乙的加速度大小为2m /s
2
C．汽车甲、乙相遇前在t =2s时相距最远
D．汽车甲、乙在t =4s时相遇
【答案】C
【详解】AB．根据
x = v0t + 1
2 at
2
12
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可得x
t = v0+ 1
2 at由图像可知v0 甲=6m/s
1
2 a甲= 0−6
6
=−1m/s
2
解得a甲=−2m/s
2v0 乙=01
2 a乙= 3
6 =0.5 m/s
2
解得a乙=1m/s
2选项AB 错误；
C．两车相距最远时速度相等，即
v0甲+a甲t =a乙t
解得t =2s选项C 正确；
D．甲车停止的时间为t0= 0−v0甲
a甲
=3s
位移x0甲= v0甲
2 t0=9 m此时乙车的位移
x0乙= 1
2 a乙t0
2= 4.5 m此时乙还没有追上甲，则汽车甲、乙相遇时用时间
x0甲= 1
2 a乙t
' 2解得t
' =3√2s 选项D 错误。
故选C。
15.（多选）研究物体做直线运动图像可以灵活选取横、纵轴所表示的物理量。如图所示，甲、乙两图分别
为两个直线运动的v −t图像和v
2−x图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中物体在0~t0这段时间内的位移大于v0t0
2
B．甲图中物体的加速度不断增大
C．乙图中物体的初速度不为零
D．乙图中物体的加速度为0.5m/ s
2
【答案】AD
13
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【详解】A．若物体做初速度为0，末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为
x = v0t
2
根据v −t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知该物体的位移大于匀加速直线运动的位移v0t
2 ，故A 正
确；
B．根据v −t图像的斜率表示加速度，图甲的图线斜率逐渐减小，所以加速度也不断减小，故B 错误；
CD．根据v
2−v0
2=2ax，可得
v
2=2ax + v0
2
由图可得表达式为
v
2= x
所以
v0
2=0，2a=1m/s
2
解得
v0=0，a=0.5 m/s
2
故C 错误，D 正确。
故选AD。
16.如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于1
2v0t0
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s 时物体的速度为25 m/s
【答案】D
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【详解】A．由v－t 图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知题图甲中，物体在0～t0这段时间内的
位移大于1
2 v0t0。故A 错误；
B．根据
v
2=2as
可知
2a＝1 m/s2
解得
a=0.5 m/s2
故B 错误；
C．根据
Δv＝at
可知，题图丙中，阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量。故C 错误；
D．由
s= v0t + 1
2 at
2
可得
s
t = v0+ 1
2 at
结合题图丁可知
1
2 a= 10
3−1 m/s
2=5m/s
2
即
a＝10 m/s2
由图线与纵轴截距知
v0＝－5 m/s
故t＝3 s 时物体的速度为
v3＝v0＋at＝25 m/s
故D 正确。
故选D。
17.（多选）（2025·四川内江·高三期中）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了
深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽
15
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利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O 点滚下，经过A、B
两个传感器，其中B 传感器固定在斜面底端，测出了A、B 间的距离x 及小球在A、B 间运动的时间t。改
变A 传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s
B．小球在顶端O 点的速度大小为2m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为4 m/s2
D．固定斜面的长度为6 m
【答案】CD
【详解】ABC．设小球在经过A、B 传感器时的速度大小分别为v A、vB，在斜面上运动的加速度大小为a，
根据运动学规律可得
vB= v A+at
x = v At + 1
2 at
2
整理得
x
t
2 = vB× 1
t −a
2
结合图像可得
vB=8 m /s，a= 4 m /s
2
当A 传感器放置在O 点时，传感器所测时间为小球从O 到B 传感器的运动时间t，对应图像上的最小值，
即
1
t1
=1s
−1
得t1=1s，所以小球在斜面上O 点的速度大小为
vO= vB−at1= 4 m /s
小球在斜面上运动的平均速度大小为
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v = vO+ vB
2
=6 m /s
故AB 错误，C 正确；
D．以上分析可知固定斜面的长度为
x = v t1=6 m /s×1s=6 m
故D 正确。
故选CD 。
02 追及相遇、多过程问题与图像的结合
18.（多选）（2025·四川成都·高三月考）一辆警车沿平直街道以10 m /s的速度匀速巡逻，通过O点时，发
现前方某处有警情，立即前往处理。警车加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示，且警车速度
为0 时刚好到达警情发生处。下列说法正确的是（ ）
A．在距离O点0∼30 m范围内，警车做匀减速直线运动
B．警车速度大小再次为10 m /s时，其到O点的距离为60 m
C．警情发生处到O点的距离为(30+20√3)m
D．警车距离O点30 m时，有最大速度10√3 m /s
【答案】BC
【详解】A．由a-x 图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30m 内，警车做变加速直线运动，故A
错误；
B．由速度位移关系
v
2−v0
2=2ax
得
ax = v
2−v0
2
2
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即a-x 图像与横轴围成的面积代表v
2−v0
2
2
，因
v0=10 m /s
则图像面积（图中横轴上下两个三角形面积）等于零时，末速度为10m/s，由图可得位移为60m，故B 正
确；
C．a-x 图像与横轴夹角的正切值
tanθ = 1
3
设警情发生处到O点的距离为x0，到达警情发生处速度为0，a-x 图像与横轴围成的面积代表0−v0
2
2
，即
1
2 ×10×30−1
2 ( x0−30)( x0−30)tanθ = 0−v0
2
2
解得
x0=(30+20√3)m
故C 正确；
D．由a-x 图像与横轴围成的面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离O 点为
30m 时的速度最大，有
vmax
2
−v0
2
2
= 10×30
2
解得
vmax =20 m /s
故D 错误。
故选BC。
19.（多选）甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置M 点时开始计
时，得到它们的v
t −1
t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
18
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A．甲遥控小汽车的加速度大小为4 m /s
2
B．乙遥控小汽车通过M 点时速度大小为2m /s
C．甲、乙遥控小汽车此后还能相遇一次
D．相遇前两车间最大距离为4m
【答案】BC
【详解】AB．依题意，小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，可知
v = v0+at
整理，可得
v
t = v0⋅1
t +a
结合图像，可得
a甲=1m/s
2，v0乙= 3−2
0.5 m/s=2m/s
故A 错误；B 正确；
CD．同理，可得
a乙=2m/s
2，v0甲= 3−1
0.5 m/s= 4 m/s
综上所述，甲车初速度较大，加速度较小，所以两车此后还能相遇一次，相遇前两车共速时，有最大距
离，可得
v共= v0甲+a甲t = v0乙+a乙t
解得
t =2s
则相遇前两车间最大距离为
Δx = x甲−x乙= v0甲t + 1
2 a甲t
2−(v0乙t + 1
2 a乙t
2)=2m
故C 正确；D 错误。
19
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故选BC。
20.（多选）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度a 随位
移x 变化的图像如图所示，则（ ）
A．甲在8m 处速度为0
B．图像交点代表两物体相遇
C．此过程中甲的最大速度为4√2m/s
D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了8√2m
【答案】CD
【详解】AC．根据
v甲
2 =2a甲x
由图像可知
a甲x = 1
2 ×4×8=16
可得甲在8m 处速度为
v甲= 4√2m/s
以后甲做匀速运动，可知此过程中甲的最大速度为4√2m/s，选项A 错误，C 正确；
B．图像交点代表两物体在同一位置处的加速度相等，此时甲图像与坐标轴围成的面积大于乙图像与坐标
轴围成的面积，可知此时甲的速度大于乙的速度，从开始运动到两者加速度相同，甲的平均速度大于乙的
平均速度，可知甲在乙的前面，选项B 错误；
D．甲乙相遇前距离最远时，两物体速度相等，两图像与坐标轴围成的面积相等，即乙的速度等于甲的最
大速度4√2m/s，设乙此时运动了x，即
√2× 1
2 × x× 1
4 x = 4√2m/s
解得
x =8√2m
即乙运动了8√2m，选项D 正确。
故选CD。
20
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21.（多选）（2025·四川达州·高三期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A 车车长LA= 4 m
，B 车车长LB=5 m，两车车头相距L=20 m时，B 车正以vB=15 m /s的速度匀速行驶，A 车正以
vA=20 m /s的速度借道超车，此时A 车司机发现前方不远处有一辆汽车C 正好迎面驶来，其速度
vC=10 m /s，C 车车头和B 车车头之间相距d =79 m。现在A 车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B
相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B 与C 相遇之前超过B 车，不考虑变道过程的时间和速度
的变化。（ ）
A．若A 车选择放弃超车，则至少应该以a1= 5
6 m /s
2的加速度匀减速刹车才安全
B．若A 车选择加速超车；则A 车加速超车的安全时间最长为3.16s
C．若A 车选择加速超车，则A 车加速超车的安全时间最长为3s
D．若A 车选择加速超车，则至少应该以a2=2.5 m /s
2的加速度匀加速超车才安全
【答案】AC
【详解】A．若A 车选择放弃超车，回到B 车所在车道，当两车速度相同时，A 恰好追上B，此时A 加速度
最小，根据运动学公式有vA−a1t1= vB，sA= vAt1−1
2 a1t1
2，sB= vBt1
又sA= sB+ L−LB
联立解得A 车匀减速刹车的加速度至少为a1= 5
6 m /s
2
故A 正确。
BCD．若A 车选择加速超车，设A 车加速超车最长时间为t2，则有d −LA= vBt2+ vCt2
解得t2= d −LA
vB+ vC
= 79−4
15+10 s=3s
A 车安全超车，根据运动学公式有xA= vAt2+ 1
2 a2t2
2= L+ LA+ vBt2
解得A 车能够安全超车的加速度至少为a2=2m /s
2
故BD 错误，C 正确。
21
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故选AC。
22．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M 绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N 沿竖
直方向做直线运动，M、N 在运动过程中始终处于同一高度。t =0时，M、N 与O 点位于同一直线上，如图
所示。此后在M 运动一周的过程中，N 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】因为M、N 在运动过程中始终处于同一高度，所以N 的速度v N与M 在竖直方向的分速度v M❑y大
小相等，
设M 做匀速圆周运动的角速度为ω，半径为r，其竖直方向分速度v M❑y =ωr cosωt
即v N =ωr cosωt
则D 正确，ABC 错误。
故选D。
22
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23．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s 停止，
汽车的制动距离为（ ）
A．5m
B．10m
C．20m
D．30m
【答案】B
【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有
x = v0+ v
2
t = 10+0
2
×2=10 m
故选B。
24．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过ETC过程的v −t图像，下面说法正确的是（ ）
A．0∼t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1∼t2内，汽车静止
C．0∼t1和t2∼t3内，汽车加速度方向相同
D．0∼t1和t2∼t3内，汽车速度方向相反
【答案】A
【详解】A．由图可知v −t图像的斜率表示加速度，0∼t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方
向与速度方向相反，故0∼t1时，汽车做匀减速直线运动，故A 正确；
B．t1∼t2内，汽车做匀速直线运动，故B 错误；
C．0∼t1内加速度为负，t2∼t3内加速度为正，故0∼t1和t2∼t3内，汽车加速度方向相反，故C 错误；
D．0∼t1和t2∼t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D 错误。
故选A。
25．（全国I 卷·高考真题）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v −t图像如图所示。已知两车在t =3s
时并排行驶，则（ ）
23
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A．在t =1s时，甲车在乙车后
B．在t =0时，甲车在乙车前7.5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t =2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
【答案】BD
【详解】B．由题中v −t图像得
a甲=10 m /s
2,a乙=5 m /s
2
两车在t =3s时并排行驶，此时
x甲= 1
2 a甲t
2= 1
2 ×10×3
2m = 45 m
x乙= v0t + 1
2 a乙t
2=10×3 m + 1
2 ×5×3
2m =52.5 m
所以t =0时甲车在前，距乙车的距离为
L= x乙−x甲=7.5 m
故B 正确。
AC．t =1s时
x甲
′ = 1
2 a甲t
2=5 m
x乙
′ = v0t + 1
2 a乙t
2=12.5 m
此时
x乙
′ = x甲
′ + L=12.5 m
所以另一次并排行驶的时刻为
t =1s
故A、C 错误；
D．两次并排行驶的位置沿公路方向相距
24
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L
′ = x乙−x乙
′ = 40 m
故D 正确。
故选BD。
25
