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第03 讲 运动学图像 追及相遇问题
目录
01 课标达标练...........................................................................................................................................1
题型01 运动学常规图像的理解与应用.......................................................................................1
题型02 运动学非常规图像的理解与分析...................................................................................4
题型03 图像间的转化问题............................................................................................................8
题型04 追及相遇问题.....................................................................................................................8
02 核心突破练.........................................................................................................................................10
03 真题溯源练.........................................................................................................................................12
01 运动学常规图像的理解与应用
1．（2025·辽宁丹东·二模）四个质点做直线运动，它们的v-t 图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。关于
物体的运动描述可能正确的（ ）
A．甲质点第1 秒内和第2 秒内的加速度等大反向
B．乙质点做匀变速直线运动
C．丙质点第1 秒内和第2 秒内的加速度等大反向
D．丁质点第1 秒内的加速度为正，第2 秒内的加速度为负
2．（2025·河北沧州·二模）2025 年1 月6 日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面
做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
1
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A．汽车刚出发时的加速度大小为
B．汽车在
时间内加速度方向不变
C．汽车在
末的位移大小为
D．汽车在前
内通过的路程为
3．（2025·湖南娄底·模拟预测）甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。
由此可知（ ）
A．甲、乙两物体的运动方向相反
B．甲、乙两物体的初速度相同
C．甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1
D．甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1
4．（2025·福建厦门·三模）小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30 米
处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x 与时间t 的关系图像可能是（ ）
A．
B．
2
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C．
D．
5．（2025·甘肃白银·三模）某同学沿直线运动，其位移与时间的关系如图所示，关于该同学的运动情
况，下列说法正确的是（ ）
A．
时间内，该同学的速度越来越小
B．
时间内，该同学的加速度一定越来越小
C．
时间内，该同学的加速度为零
D．
时间内，该同学可能做匀变速直线运动
6．（2025·甘肃白银·三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若
内无人机的
图像如
图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在
内的飞行，以下说法正确的是（ ）
A．无人机一定做曲线运动
B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动
C．无人机的平均速度大小为
D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度
3
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7．（2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m 的横杆匀速走向感应门，当人与感
应门正中央水平距离为1.5m 时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的
图像如图乙。若
横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（ ）
A．0.375m/s
B．0.5m/s
C．0.75m/s
D．1.0m/s
8．（2025·青海海东·模拟预测）（多选）某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护
左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b 两车（均可视为
质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t 图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图
线均为直线，关于两车在0~2t0时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．a 车在前，b 车在后
B．在2t0时刻两车间的距离最近
C．在t0时刻b 车的速度大小为
D．出发时两车间的距离可能为
02 运动学非常规图像的理解与分析
9．（2025·河南·三模）小龙虾属于甲壳动物，其运动方式多样。在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速
弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳”。
时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部（腹肢）的快速
拍打由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 的变化规律如图所示。在下列时刻中，小龙虾的速度达
到最大值的是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
10．（2025·重庆·三模）某同学把手机固定在身上蹦极，蹦极开始的瞬间打开手机中的加速度传
感器。运动过程中，加速度传感器记录了该同学的加速度a 随时间t 变化的部分关系图像如图所示。忽略
空气阻力，则该同学处在最低点的时刻是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2025·河北邯郸·模拟预测）2025 年2 月，我国自主研发的“天工”机器人以多项全球首创技术引发
国际关注。如图为“天工”机器人从零时刻起做减速运动直至停下的
关系图像。下列说法正确的是（
）
A．“天工”机器人共减速运动了
B．
末“天工”机器人的加速度大小为
C．
末“天工”机器人的速度大小为
5
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D．“天工”机器人从零时刻起运动
耗时
12．（2025·河北保定·模拟预测）（多选）一公交车（可视为质点）在
时刻从静止开始在平直的公路
上做匀加速直线运动，其速度的平方
与位移变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正确的
是（ ）
A．公交车做匀加速直线运动的加速度大小为
B．公交车在
时的速度大小为
C．公交车在
内的平均速度大小为
D．公交车在
内所用的时间为
13．（2025·福建莆田·三模）一物体由静止开始运动，先做加速直线运动后做减速直线运动，运动
后又静止，其运动的加速度-位移（a-x）图像如图所示。求：
(1)物体做加速运动的末速度大小；
(2)物体做减速运动的最大加速度的大小。
6
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14．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a 所示。机
场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控
制，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时
自动触发“紧急制动”，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的
v2-x 图像如图b 所示，求：
(1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2；
(2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。
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03 图像间的转化问题
15．（2025·广西北海·模拟预测）校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间后达到最大速度，
此后保持该速度运动到终点。下列速度－时间（v－t）和位移－时间（x－t）图像中，能够正确描述该过
程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
04 追及相遇问题
16．（2025·重庆·一模）2024 年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d，以速度
在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速
到起飞速度
时离开地面。当第1 架飞机离开地面时，第2 架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度，
起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1 架飞机离地时与第2 架飞机之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2025·河南·二模）汽车自动防撞系统，是防止汽车发生碰撞的一种智能装置，计算机对两车间距以
及两车的瞬时相对速度进行处理后，判断两车的安全距离，如果两车间距小于安全距离，系统就会发出指
令使汽车开始制动。在某次测试中设置的两车安全距离x 与两车瞬时相对速度
的关系图像如图所示，甲
车在前乙车在后在平直路面上以
的速度向前行驶，两车间距为
，某时刻甲车以
的加速
度开始做匀减速运动，则乙车自动防撞系统开启时甲车的速度大小为（ ）
8
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A．
B．
C．
D．
18．（2025·辽宁·三模）某辆汽车以6m/s 的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀
加速到30m/s 并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s 的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，
若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）
(1)求汽车加速阶段行驶的距离。
(2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离
下一个匝道40m 处。此时一辆警车以10m/s 的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然
后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，
求警车加速度的大小。
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1．（2025·山西临汾·三模）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的
图像如
图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在
时刻乙图像的切线与甲的图像平
行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．乙的初速度为
B．乙的初速度为
C．乙的加速度为
D．
时刻，甲、乙间的距离为
2．（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时
从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（
）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正
确的是（ ）
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A．机器人A 的加速度大小为4m/s²
B．相遇前机器人A、B 最大距离为12m
C．经过
，机器人A、B 相遇
D．机器人A、B 分别经过
处的时间差是1s
3．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的
图像，
是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度大小为b，加速度大小为
B．阴影部分的面积表示物体在
时间内通过的位
移
C．物体在
时刻回到出发点 D．物体在
时刻速度方向发生改变
4．（2025·甘肃·模拟预测）在如图所示的四个物体的运动图像中，已知四个图像的斜率的数值
相同，所有物理量的单位均为国际制单位，从
或
时开始计时，经过相同时间，物体的位移最大
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·安徽芜湖·二模）在足够长的斜面上，使A、B 两个相同小物块分别从不同位置沿斜面
方向同时出发，选择沿斜面向上为正方向，它们运动的
图像如图所示。在
时，A、B 两物块恰好
在斜面上某一位置相遇，据图可知下列说法正确的是（ ）
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A．该斜面是光滑斜面 B．
时，A、B 两物块相距最远
C．A、B 两物块在斜面上出发时相距50m D．
时，A、B 两物块相对于出发点的位移大小相等
1．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M 点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾
斜雪道，当其达到N 点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速
直线运动。则M 到N 的运动过程中，其速度大小v 随时间t 的变化图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站
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的
图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m
B．1230m
C．1430m
D．1880m
3．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的
弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的
图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点中对应篮
球位置最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
4．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测
试的速度一时间图像如图所示。已知
和
内图线为直线，
内图线为曲线，则该车
（ ）
A． 在
的平均速度为
B．在
做匀减速直线运动
C．在
内的位移比在
内的大
D．在
的加速度大小比
的小
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5．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图
所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s 到30.0s
B．从30.0s 到40.0s
C．从40.0s 到50.0s
D．从50.0s 到60.0s
6．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质
量相等的小物块甲、乙同时以初速度
沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，整个过程
中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的
曲线在
时切线斜率为0，则（ ）
A．
B．
时，甲的速度大小为
C．
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
7．（2025·福建·高考真题）某运动员训练为直线运动，其
图如图所示，各阶段图像均为直线。
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(1)
内的平均速度；
(2)
内的加速度；
(3)
内的位移。
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8．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2023·福建·高考真题）（多选）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以
出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。
则（ ）
A．0 ~ 2s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t = 2s 和t = 6s 时的速度相同
C．2 ~ 6s 内，甲、乙两车的位移不同
D．t = 8s 时，甲、乙两车的动能不同
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