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专题1.2 运动学图像、追及相遇及实验【练】
目录
一．练经典题型..........................................................................................................................................................1
二、练创新情景..........................................................................................................................................................4
三．练规范解答..........................................................................................................................................................8
一．练经典题型
1．(2021·湖北武汉调研)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39～1.98 s之间。若高
速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后
车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为( )
A．39 m B．55 m
C．100 m D．139 m
2．(2020·绵阳月考)1．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．图中所示的图线甲、乙分别为甲、
乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面
间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是 ( )
A．以相同的车速开始刹车，甲车先停止运动
B．乙车与地面间的动摩擦因数大，乙车的刹车性能好
C．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好
D．乙车受到地面的摩擦力大
3．(2020·西安一中期中)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-
t)图象．由图象可知，下列说法错误的是 ( )
A．在时刻t，b车追上a车
1
B．在时刻t，a车的加速度小于b车的加速度
2C．在t 到t 这段时间内，a和b两车的路程相等
1 2
D．在t 到t 这段时间内，b车的速率先减小后增大
1 2
4．(2020·百校联盟金卷)如图所示的v t图象中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v t图象；折线表示
同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v t图象．下列说法正确的是 ( )
A．在t＝4 s时，甲、乙两物体相遇
B．在t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远
C．在0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等
D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态
5.(多选)(2021·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图
线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)。已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列
说法正确的是( )
A．质点做匀减速直线运动
B．t＝2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m
6．(2021·天津高三上学期期末检测)一玩具小车沿x轴运动，其vt图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第4 s内，小车的加速度大小相等、方向相同
B．0～3 s内，小车的平均速度为5 m/s
C．t＝3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴正方向
D．第2 s内和第3 s内，小车位移相同
7.(2021·哈尔滨模拟)一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是 ( )A．质点在2t 的时间内始终沿正方向运动，且在2t 时距离出发点最远
0 0
B．质点做往复运动，且在2t 时回到出发点
0
C．质点在时的速度最大，且最大的速度为
D．质点在2t 时的速度最大，且最大的速度为at
0 00
8．(2020·四川双流中学模拟)在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前
方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图
所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v t图线，以下说法正确的是 ( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t ＝5 s时追尾
C．在t ＝3 s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
9.某同学用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验.
(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________.
①电火花计时器 ②天平 ③低压交变电源 ④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车 ⑥刻度尺 ⑦停表
⑧一端带有滑轮的长木板
(2)安装好实验装置后，先________，再________.纸带上打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的
________(填“左”或“右”)端与小车相连.
(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1 s，则v
B＝________ m/s，a＝________ m/s2.
10.光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激
光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的
时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两
个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板
的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s。用精度为
0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。
甲 乙 丙
(1)滑块的宽度d＝________ cm。
(2)滑块通过光电门1时的速度v ＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v ＝________ m/s。(结果保
1 2
留两位有效数字)
(3)由此测得的瞬时速度v 和v 只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的________，要使
1 2
瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些。
二、练创新情景
1.(2020·皖江名校模拟)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻
两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前
2 s的运动，下列说法正确的是 ( )
A．t＝1 s时，甲在乙的前面且相距最远
B．t＝1 s时，甲、乙两赛车相遇
C．t＝2 s时，甲在乙的前面且相距最远
D．t＝2 s时，甲、乙两赛车相遇
2.(2021·陕西宝鸡市高考模拟检测(一))某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节．
如图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比．已知探测器在
A、B两点的速度分别为4 m/s和2 m/s，O点到B点的位移为2 m，则探测器从A点运动到B点的时间为(
)
A. s B. s C. s D. s3.(多选)(2020·河北五个一名校联盟一诊)冬天雾霾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30
m，且路面湿滑。一辆小汽车以18 m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车
正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2 m/s2的加速度
减速行驶。前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是( )
A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾
B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9 m
D．两车距离最近时只有2 m
4.某人驾驶汽车在公路上行驶，某时刻起，他因故开始刹车，与之同时，前方相邻车道上有一正处于减速
状态的汽车。若已知两车运动过程中的速度—时间图象如图所示，且两车会相遇，则以下判断正确的是(
)
A．后车刹车时两车间距离一定小于90 m
B．后车刹车时两车间距离一定等于112 m
C．两车相遇时一定有t≤20 s
D．两车相遇时一定有t≥20 s
5.(2021·湖南模拟)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度(jerk)的概念．加
速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同．一质点从静止开始做直线运动，其加
速度随时间的变化关系如图，下列说法正确的是 ( )
A．t＝1 s时急动度是0.5 m/s3
B．t＝3 s时的急动度和t＝5 s时的急动度相同
C．2～4 s内的质点做减速运动
D．t＝4 s时质点速度方向改变
6.(2020·河南高三二模)自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以
在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆.如图7所示，某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v
1
＝40 km/h的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以v ＝5 m/s的速度垂直车道方向匀速跑入公路，当汽车
2
传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直线的距离L ＝5 m，到汽车前沿所在直线的距离L ＝8 m.已知汽
1 2
车的车长d ＝5 m、车宽d ＝2 m，汽车加速时的加速度大小a ＝4 m/s2，刹车时的加速度大小a ＝5 m/s2.为
1 2 1 2了避免与小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统该作出的正确判断是( )
A.汽车应保持原速通过
B.汽车应刹车减速
C.汽车应加速通过
D.不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞
7.(2021届·云教金版N+1第一次联考)一步行者以6.0 m/s的速度跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑
到距汽车20 m处时，绿灯亮了，汽车即刻以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则( )
A．人经6 s时间能追上了公共汽车
B．人追不上公共汽车，人车之间的最近距离为2 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36 m
D．人追不上公共汽车，且车开动后，人车之间的距离先减小，后增大
8．(2020·湖南永州市高三三模)在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，
甲在前、乙在后同向行驶.某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的
v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A.甲车的加速度大于乙车的加速度
B.若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C.为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D.若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的
9.(2020·重庆市南开中学月考)某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图甲)．在
钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将
重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两
段挡光时间t 和t.
1 2
(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图乙所示，其值为________ mm.(2)该同学利用v ＝及v ＝，求出v 、v ，再利用测量的时间t 和t ，可得到重力加速度的表达式为
AB AC AB AC 1 2
________(用v 、v 及给出的时间表示)；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值________(填“偏大”
AB AC
或“偏小”)．
10.(2020·山东卷·13)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测
量重力加速度，进而间接测量海拔高度.某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的
大小.实验步骤如下：
①如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的
刻度尺(图中未画出).
②调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能.将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块
沿木板向下做加速直线运动的情况.然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考
点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据.
③该同学选取部分实验数据，画出了－t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2.
④再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验.
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示.由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_______
m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大
小为_______ m/s2.(结果均保留2位有效数字)
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_______ m/s2.(结果保留2位有效数字，sin 37°
＝0.60，cos 37°＝0.80 )三．练规范解答
1.警匪之战不仅仅是电影中的情节，现实中警察也会面临相似的挑战。如图所示，白色警车以v ＝30 m/s
1
行驶，掠过A位置时发现一黑色可疑车辆停在A线位置，于是立即以a ＝3 m/s2的加速度开始制动减速，
1
白色警车掠过A地作为计时起点，黑车3 s后开始以a ＝3 m/s2的加速度开始加速向前逃窜，警车欲在车速
2
减为零的同时斜打车身将黑色车逼停，但疯狂的黑色车一直加速直至撞上警车。把这个过程两车看成质点，
问：
(1)什么时刻两车相撞；
(2)相撞前瞬间，黑色车的速度多大？
2.(2020届·广西柳州冲刺)甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的v t图象如图所示，
已知t 时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25 m，已知t＝10 s．求：
3 2
(1)甲车在加速阶段的加速度大小；
(2)两车相遇的时间t.(取＝1.4，结果保留两位有效数字)
3
3．(2020·西安一中模拟)高铁列车上有很多制动装置．在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，
可使列车产生a＝0.5 m/s2的平均制动加速度．同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动
1
系统等．单独启动电磁制动系统，可使列车产生a＝0.7 m/s2的平均制动加速度．所有制动系统同时作用，
2
可使列车产生最大为a＝3 m/s2的平均制动加速度．在一段直线轨道上，列车正以v ＝324 km/h的速度匀速
0
行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车．列车长先将制动风翼完全打开
让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动．(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，
才能保证不与前车相撞？
5．2019世界田径接力赛男子4×100米接力赛，冠军被巴西队以38秒05获得.如图2所示，这是某一次接
力训练.已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10 m/s的速度跑完全程.设乙从起跑后到接棒前
的运动是匀加速运动，加速度大小为3 m/s2.乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒.在
某次练习中，甲以v＝10 m/s的速度跑到接力区前端s ＝14.0 m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L
0
＝20 m.
(1)求此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离.
(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出
起跑口令？
(3)在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？
