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微专题三 天体问题中的六大问题
目
录
01 课标达标练.................................................................................................1
题型01 卫星相关的超重与失重............................................................................1
题型02 卫星的追及与相遇....................................................................................2
题型03 双星及多星问题........................................................................................4
题型04 星球的瓦解与黑洞....................................................................................6
02 核心突破练.................................................................................................6
03 真题溯源练.................................................................................................9
01 卫星相关的超重与失重
1．
（2025·湖北武汉·模拟预测）2024 年6 月25 日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分
离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成
功着陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为r 的轨道上做周期为
的匀速圆周运动，已经地球
半径为R，引力常量为
，下列说法正确的是（ ）
1
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A．由题中条件可求出地球密度为
B．根据题给条件可求出主舱室的质量
C．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态
D．主舱室在半径为r 的轨道上稳定运行的速度大于
02 卫星的追及与相遇
2．（2024·宁夏·模拟预测）2023 年11 月14 日发生天王星冲日现象，天王星冲日是指天王星、地球和太阳
几乎排列成一线，地球位于太阳与天王星之间。此时天王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而
易于观察。地球和天王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似看作圆，地球一年绕太阳一周，天王星约
84.3 年绕太阳一周。则（ ）
A．在相同时间内，天王星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等
B．天王星的公转速度比地球的公转速度大
C．天王星冲日现象时间间隔为五年
D．2024 年11 月还会出现天王星冲日现象
3．（2025·河北衡水·模拟预测）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33 颗，包含5 颗地
球静止同步轨道卫星，7 颗倾斜地球同步轨道卫星和21 颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两
颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A 和地球静止同步轨道卫星B，卫星A 环绕方向为顺时针，卫星B 环绕
方向为逆时针。已知地球自转周期为
，地球的半径为
，卫星A 和卫星B 到地球表面的距离分别为
、
，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120°，下列说法正确的是（ ）
2
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A．卫星B 的动能一定小于卫星A 的动能
B．地球的质量
C．卫星A 围绕地球做圆周运动的周期
D．从图示时刻开始，经过
时间两卫星第一次相距最远
4．（2025·全国·模拟预测）如图，赤道平面上靠近地表的某轨道上有一颗遥感卫星，其轨道半径为。地
球半径为
，自转的周期为
，遥感卫星绕地心转动的周期为
，每隔
时间经过赤道上同一点上方。已
知遥感卫星转动方向与地球自转方向相同。则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
（2025·福建南平·模拟预测）2024 年11 月15 日，天舟八号货运飞船A 成功发射至预定圆轨
道。如图所示，空间站天和核心舱B 在更高圆轨道上运行，A、B 均沿顺时针方向运行，某时刻A、B 与地
心O 的连线夹角为
。从图示位置开始计时，经过时间，O、A、B 第一次共线。若A、B 的运行周期分别
为
、
，则（ ）
3
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A．A、B 与地心O 的连线在相等时间内扫过的面积相等
B．
C．A、B 在时间内通过弧长之比为
D．从初始位置经
时间，A、B 第一次相距最远
03 双星及多星问题
6．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）三颗质量均为M 的恒星组成等边三角形，边长为L，绕共同中心做圆周运
动。引力常量为G，每颗恒星的角速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．
（2025·湖南长沙·模拟预测）（多选）航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，
在邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A 和一颗质较大的白矮星B 组成，
两颗星A、B 环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A 从白矮星B 那里不断缓慢拉扯物质，
4
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使得自身质量不断缓慢变大，而白矮星B 不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B 两天体球心之
间的距离保持不变。随着A、B 质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 间相互作用力越来越大
B．A、B 间相互作用力先增大后减小
C．A、B 的环绕周期越来越大
D．A、B 的环绕周期不变
8．
（2025·湖北襄阳·三模）天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对
双星系统G3425 中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中
的两颗恒星a、b 绕O 点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A 观测双星的运动，
得到a、b 的中心到O、A 连线的距离x 与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求：
(1)a、b 的线速度之比；
(2)a、b 的质量分别为多大？
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04 星球的瓦解与黑洞
9．（2025·海南三亚·模拟预测）宇宙中某固体星球的自转周期为T、半径为R，如若该星球的自转角速度
变为原来的2 倍时，会导致该星球刚好要瓦解，不考虑其它天体影响，已知万有引力常量为G。则
（ ）
A．该星球的质量为
B．该星球的同步卫星轨道半径为
C．星球赤道上质量为m 的物体对水平地面的压力为
D．环绕该星球做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为
1．（2025·河北·模拟预测）2025 年2 月28 日晚是观测“七星连珠”的最佳时间，发生“连珠”的七颗行
星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星。已知地球与太阳间的距离为1 天文
单位，地球绕太阳公转周期为1 年，金星、火星、木星与太阳间的距离分别约为0.7 天文单位、1.5 天文单
位、5.2 天文单位。某时刻火星、木星与太阳在同一直线上且火星和木星在太阳的同一侧，假设各大行星
绕太阳运动均做匀速圆周运动，且轨道均在同一平面内。取
、
、
。则下列说
法正确的是（ ）
A．金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的线速度之比为
B．金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的周期之比为
C．火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为1 年
D．火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为2.1 年
2．（2025·重庆·三模）（多选）如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，随着卫星绕地球运动
以及地球自转，星下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为
，自转周期
小时。
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卫星A、B 绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙。已知地球
同步卫星的轨道半径
，
，卫星运动均视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．卫星A、B 的周期之比
B．卫星A、B 运行的线速度之比为
C．卫星B 绕地球运行的轨道半径为
D．某时刻卫星A、B 相距最近，之后在A 运动的20 圈时间内，卫星A、B 有5 次相距最近
3．（2025·吉林长春·模拟预测）（多选）2025 年2 月至3 月间，天文爱好都在热议太阳系中的“七星连
珠”，是指由于各行星绕太阳的周期不同，会每隔一段时间出现七颗行量在一直线上。如图所示，A、B、
C 三颗星体绕一中心天体O 在同一平面内、半径不同的圆周轨道顺时针做匀速圆周运动，已知A、B、C 运
动的线速度之比为
，A 运动的周期为T，某时刻O、A、B、C 四者共线且A、B、C 在O 点同侧，
则从此时开始（ ）
A．A、B 间距离相邻两次最短的时间小于B、C 间距离相邻两次最短的时间
B．A、B 间距离相邻两次最短的时间大于B、C 间距离相邻两次最短的时间
C．再次出现O、A、B、C 四者共线且A、B、C 在O 点同侧的最短时间为15T
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D．再次出现O、A、B、C 四者共线且A、B、C 在O 点同侧的最短时间为7.5T
4．（2025·天津·一模）近似计算地月系统时可以认为月球绕着地球做匀速圆周运动，如图甲所示，月球绕
地球运动的周期为
。为了更精准测量地月系统，认为地月系统是一个双星系统，如图乙所示，在相互之
间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动，月球绕O 点运动的周期为
。若地球、月球质量
分别为m 地、m 月，两球心相距为r，地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，地球的密度可表示为
B．图甲中月球绕地球运动的周期
等于图乙中月球绕O 点运动的周期
C．图乙中地月双星轨道中O 点到地心距离为
D．图乙中地月双星转动的角速度与地月质量之和成正比
5．（2025·浙江温州·三模）“食双星”是特殊的双星系统，由两颗亮度不同的恒星组成，它们在相互引力
作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，且轨道平面与观测者视线方向几乎平行。由于两颗恒星相互遮挡，
造成观测者观察到双星的亮度L 发生周期性变化，如图所示。若较亮的恒星和较暗的恒星轨道半径分别为
和
（
和
远小于该双星系统到观测者的距离）。下列说法正确的是（ ）
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A．
时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星
B．较亮的恒星与较暗的恒星质量之比为
C．两颗恒星做匀速圆周运动的周期均为
D．较亮的恒星线速度与较暗的恒星线速度之比为
1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023 年12 月9 日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三
颗卫星送入距离地面约
的轨道。取地球质量
，地球半径
，引力常量
。下列说法正确的是（ ）
A．火箭的推力是空气施加的
B．卫星的向心加速度大小约
C．卫星运行的周期约
D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
2．（2023·广东·高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P 绕恒星Q 做匀速圆周运动。由于P 的
遮挡，探测器探测到Q 的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P 的公转周期相同。已知Q
的质量为
，引力常量为G。关于P 的公转，下列说法正确的是（ ）
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A．周期为
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
3．（2023·湖北·高考真题）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直
线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地
球的公转轨道半径之比约为
，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
4．（2023·重庆·高考真题）（多选）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T 的
，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。
时刻，卫星恰好经过地球赤道上P 点正上方。地球的质量
为M，半径为R，引力常量为G。则（ ）
10
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A．卫星距地面的高度为
B．卫星与位于P 点处物体的向心加速度大小比值为
C．从
时刻到下一次卫星经过P 点正上方时，卫星绕地心转过的角度为
D．每次经最短时间实现卫星距P 点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
11
