文档文本内容
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第01 讲 运动的描述
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 质点 参考系、位移...........................................................................................................4
知识点1 质点 参考系................................................................................................................................4
知识点2 位移和路程 位移................................................................................................................................6
考向1 物体看作质点的条件......................................................................................................................9
考向2 参考系的选取................................................................................................................................10
考向3 位移和路程的不同
【思维建模】求解速度的基本思路和公式
考点二 平均速度与瞬时速度.......................................................................................................11
知识点1 平均速度..............................................................................................................................11
知识点2 瞬时速度.....................................................................................................................................11
考向1 平均速度的计算方法....................................................................................................................16
【思维建模】判断物质变化的基本思路
考向2 平均速度和瞬时速度的区别........................................................................................................18
【思维建模】判断物质变化的基本思路
考向3 平均速度与平均速率的比较........................................................................................................19
【思维建模】各反应类型间的关系
考点三 加速度...............................................................................................................................21
知识点1 加速度........................................................................................................................................22
考向1 加速度的计算................................................................................................................................25
考向2 速度、速度变化量和加速度的关系............................................................................................26
考向3 物体速度变化规律分析................................................................................................................27
考向4 物体速度变化规律分析................................................................................................................. 30
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................29
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
质点、参考系、
位移
选择题
非选择题
黑龙江、吉林、辽宁、
内蒙古卷T1，4 分
浙江卷1 月卷T2，3 分
甘肃卷T1，3 分
浙江卷6 月卷T1，2
分
浙江卷1 月卷T1，2
分
浙江卷1 月卷T1，2
分
山东卷T1，2 分
天津卷T1，3 分
速度和加速度
选择题
非选择题
广西卷T3，3 分
甘肃卷T4，3 分
全国新课标T7，6 分
湖南卷T1，3 分
福建卷T1，3 分
物质的转化
选择题
非选择题
安徽卷T3，3 分
\
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中
的例子作为试题背景，考查对质点、参考系、位移等的基本概念的理解与辨析，及位移、速度、加速度的
计算。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意概念的理解和易混概念的区别，多关注时事热点和实际生活情境，
把问题放到真实情境中去理解。
4.命题情境：
①生活实践类：安全行车，日常生活，交通运输，体育运动(如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等)；
②学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。
5.常用方法：比值定义法、极限法
复习目标：
1.了解质点的概念，知道把物体看成质点的条件。
2.了解参考系的作用，会在实例重选择合适的参考系描述运动。
3.理解位移的概念，掌握位移与路程的区别和联系，会计算位移的大小及描述位移的方向，能区分矢量与
标量
4.掌握平均速度与瞬时速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
5.掌握加速度的概念，能区分速度、速度变化量与加速度，能计算物体的加速度大小及判断加速度的方向
2
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考点一 质点、参考系、位移
知识点1 质点、参考系
1.质点定义:用来代替物体的有质量的点。
2.对质点的三点说明：
（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空
间中的某一位置。
3
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3.参考系定义:在描述物体的运动时,用来做参考的物体。
4.参考系的选取：
①参考系的选取是任意的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是
的,通常选地面为参考系。
②对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。
3.对参考系“两性”的认识：
（1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。
（2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
知识点2 时间和时刻 位移和路程
1.时间和时刻：
时刻是表示某一瞬间,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示时刻,而两坐标点之间的线段表示时间
间隔。
2.位移和路程
项目
概念
区别
联系
位移
位移表示质点的位置变化,它是
从初位置指向末位置的有向线
段
(1)位移是矢量,方向由初位置指向末
位置;运算法则是平行四边形定则或三
角形定则;
(2)路程是标量,没有方向,运算符合代
数 运算法则
(1)一般情况下,位移的
大小小于路程;
(2)在单向直线运动中,
位移大小等于路程
路程路程是物体实际运动轨迹的长
度
考向1 物体看做质点的条件
例1 】（2025·湖南省湘西土家族苗族自治州多校模拟）小丁在观看奥运会比赛时提出了以下观点，其中
得分速记
：
对参考系的三点提醒
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特
殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同
一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。
得分速记
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。
4
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正确的是（ ）
A. 分析杨家玉20 公里竞走的轨迹时，可以把杨家玉视为质点
B. 研究潘展乐自由泳比赛触壁时的手型动作，可以把潘展乐视为质点
C. 研究郑钦文击球时的握拍方式，可以把网球拍视为质点
D. 判断黄雨婷射击成绩时，可以把电子靶视为质点
【答案】A
【详解】A．分析杨家玉20 公里竞走的轨迹时，杨家玉的大小可以忽略不计，可以把杨家玉视为质点，故
A 正确；研究潘展乐自由泳比赛触壁时的手型动作，不能忽略人的形状和大小，所以不可以把潘展乐视为
质点，故B 错误；研究郑钦文击打网球的技术动作，网球拍的形状大小不可以忽略不计，不可以把它视为
质点，故C 错误；判断黄雨婷射击成绩时，电子靶的形状大小不可以忽略不计，不可以把电子靶视为质点，
故D 错误。
【变式训练1·变载体】（2025·湖北武汉·一模）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（ ）
A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C．研究图丙中短道速滑1000 米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】C
【详解】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，
不可看成质点，A 错误；
B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B 错误；
C．短道速滑1000 米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C 正确；
D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D 错误。
故选C。
【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2025·浙江·三模）如图为泰山景区的机器狗
在搬运垃圾（ ）
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A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点
B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点
C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点
D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点
【答案】D
【详解】在研究机器狗的爬行动作时，研究机器狗的运动步距时以及研究垃圾桶在机器狗
背部的安装位置时，机器狗的大小形状都不能忽略不计，不可以将机器狗看做质点；而在
研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以忽略机器狗的大小和形状，将它视为质点。
故选D。
考向2 参考系的选取
例2 （2024·安徽滁州·一模）中国的传统文化博大精深，新时代的我们要坚持文化自信。以下从物理的角
度对古诗词中的描绘的现象理解正确的是（ ）
A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”，“花气袭人”的成因是由于分子的扩散运动引起的
B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，“青山相对出”是以河岸为参考系来研究的
C．“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”，“露似珍珠”的形成是由于露水所受表面张力作用的结果
D．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，“天光云影”的形成是由于光的衍射引起的
【答案】AC
【详解】A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”，“花气袭人”的成因是由于分子的扩散运动引起的，
选项A 正确；
B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，“青山相对出”中运动的是青山，是以帆船作为参考系来研
究的，选项B 错误；
C．“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”，“露似珍珠”的形成是由于露水所受表面张力作用的结果，
选项C 正确；
D．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，“天光云影”的形成是由于光的反射引起的，选项D 错误。
故选AC。
思维建模 参考系选取的标准
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(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说
明的情况下，一般选地面作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个
参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系
【变式训练1·变情景】（2025·浙江嘉兴·三模）如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则（
）
A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老䳸视为质点
B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D．以地面为参考系，老鹰是静止的
【答案】B
【详解】A．研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小形状无法忽略，不能可将老䳸视为质点，故A 错误；
B．研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小形状可以被忽略，可将老鹰视为质点，故B 正确；
C．以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C 错误；
D．以地面为参考系，老鹰是运动的，故D 错误。
故选B。
【变式训练2·变考法】在摩托艇比赛中，两艘摩托艇都向南行驶，前面的摩托艇比后面的摩托艇快。下列
说法正确的是（ ）
A．以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向南行驶
B．以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向北行驶
C．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向南行驶
D．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向北行驶
【答案】BC
【详解】AB．两艘摩托艇都向南行驶，以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向北行驶，选项A 错误，
B 正确；
CD．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向南行驶，选项C 正确，D 错误。
故选BC。
考点二 平均速度与瞬时速度
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知识点1 平均速度
1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。
2.平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。
3.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
【特别提醒】
1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。
2.平均速度与平均速率的比较
平均速率≠平均速度大小
（1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。
（2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。
（3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。
知识点2 瞬时速度
1.瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
2.瞬时速度等于运动时间Δ t →0
的平均速度。
考向1 平均速度的计算方法
例1 （2025·福建厦门·二模）如图所示，某扫地机器人在客厅内执行清扫任务，机器人从客厅
点出发，
沿虚线运动到
点，耗时
，清扫路线的总长度为
的直线距离为
，清扫过程中机
器人所受的平均阻力大小为
，则（ ）
特别提醒：用极限法求瞬时速度
(1)由瞬时速度定义可知物体在某一时刻（t=0）或某一位置(x=0)均无法用速度v= x
t 公式求解。
(2)通过替代法进行转化，由平均速度
可知，当Δt→0 时，平均速度就可以认为是某一时刻或
某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时
速度的测量便可转化为微小时间Δt 和微小位移Δx 的测量．
(3)实际应用：物理实验中通过光电门测速,通过时间极短，把遮光条通过光电门的平均速度视为瞬时
速度。
得分速记
(1)在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.
(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
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A．
表示时刻
B．此过程平均速度大小为
C．此过程平均速率为
D．此过程克服阻力做功240J
【答案】C
【详解】A．
表示清扫的时间，故A 错误；
B．此过程平均速度大小为
故B 错误；
C．此过程平均速率为
故C 正确；
D．此过程克服阻力做功
故D 错误。
【思维建模】 求解速度的基本思路和公式
1.求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
2.v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
3．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v＝v。
【变式训练1·变载体】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）2025 年第九届哈尔滨亚冬会期间，中国短道速滑队在
黑龙江省冰上训练中心速滑馆内进行训练。运动员张楚桐在500 米短道速滑测试中，以42 秒56 的成绩刷
新纪录。下列说法正确的是（ ）
A．42 秒56 表示时刻
B．张楚桐全程的平均速率约为11.8 m/s
C．张楚桐在弯道加速时惯性增大
D．研究张楚桐的过弯技术时可以将其视为质点
【答案】B
【详解】A．以42 秒56 的成绩刷新记录，42 秒56 表示的为时间间隔，故A 错误；
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B．平均速率
解得
，故B 正确；
C．惯性只与质量有关，加速阶段惯性不变，故C 错误；
D．过弯技术与张楚桐的姿态有关，不能视为质点，故D 错误。
故选B。
【变式训练2·变考法】（2025·河南开封·二模）郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大
道从开封开往郑州，已知全程用时约1 小时，前一半位移内的平均速度为40
，后一半位移内的
平均速度为60
，该汽车全程行驶的位移大小为（ ）
A．38
B．48
C．58
D．68
【答案】B
【详解】设全程行驶的位移为
，则总时间
解得
故选B。
考向2 平均速度和瞬时速度的区别
例2（2025·湖南省长郡中学调研）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点
的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判
为超速。如图所示，在顺德到广州的高速公路上有一段平直公路，抓拍点A、B 相距30km，一辆轿车10
点31 分通过抓拍点A 的速度为
，10 点41 分通过抓拍点B 的速度为
，该路段最高限速
。下列判断正确的是（ ）
A. 该轿车通过抓拍点A、B 时会判为超速
B. 该轿车通过抓拍点A、B 时不会判为超速，说明该车始终未超速
【易错提醒】求解瞬时速度必须明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时速度。在匀速直线运动中平均速度
和瞬时速度相等，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
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C. 该轿车在该区间内行驶会判为超速
D. 该轿车在该区间内行驶时速度一定小于120km/h
【答案】C
【详解】通过抓拍点A 的速度为
通过抓拍点B 的速度为
则该轿车通过抓拍点A、B 时不会判为超速，故A 错误；
由题可知10 点31 分通过抓拍点A，10 点41 分通过抓拍点B，轿车行驶时间为
则轿车的平均速度为
则该轿车在该区间内行驶会判为超速，故C 正确，BD 错误
解题技巧 判断物质变化的基本思路
平均速度和瞬时速度的区别
(1)平均速度是过程量，与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。
(2)瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
2．平均速度和瞬时速度的联系
(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0 时的平均速度。
(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
【变式训练1·变情境】．
（2023·上海徐汇·统考二模）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时
起点，得到两车的位移—时间图像如图所示，其中乙的图像为抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．
时间内，甲、乙两车相距越来越远
B．出发后甲、乙两车可相遇两次
C．
时刻两车的速度刚好相等
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D．
时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
【答案】C
【详解】A．位移—时间图像的交点表示两车在某一时刻相遇，由题可知，两车由同一地点沿同一方向做
直线运动，则可知两车在
时刻相遇，故A 错误；
B．位移—时间图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，甲乙两车在
时刻相遇后，乙图的斜率始终大
于甲图的斜率，即乙车的速度始终大于甲车的速度，因此出发后甲、乙两车只能相遇一次，故B 错误；
C．位移—时间图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，甲车的图线为倾斜的直线，则甲车做匀速直线
运动，而乙的图像为抛物线，且图线的斜率逐渐增大，可知，乙车做匀加速直线运动，而匀变速直线运动
在某段时间内的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度，可知在
这段时间的中间时刻，即
时刻的瞬时速度等于乙车在
这段时间内的平均速度，又因为
这段时间内甲乙两车的位移相同，
则可知在
这段时间内甲乙两车的平均速度相同，因此可知
时刻两车的速度刚好相等，故C 正确；
D．
时间内，乙车位移与甲车的位移相等，因此在这段时间内乙车的平均速度等于甲车的平均速度，
故D 错误。故选C。
【特别提醒】求解瞬时速度必须明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时速度。在匀速直线运动中平均速度和瞬
时速度相等，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
【变式训练2】物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示（小正方格边长为1 米）。
、
、
、
四段运动轨迹所用的运动时间分别是：
、
、
、
。下列说法正确的是（ ）
A．物体过
点的速度等于
段的平均速度
B．物体过
点的速度大小一定是
C．
段的平均速度比
段的平均速度更能反映物体处于
点时的瞬时速度
D．物体在
段的运动速度方向时刻改变
【答案】C
【详解】A．此物体的运动不是匀变速直线运动，故A 错误；
B．物体过
段的平均速度为
，故B 错误；
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C．根据平均速度公式
，可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以替代某
点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以
段的平均速度比
段的平均
速度更能反映物体处于
点时的瞬时速度，故C 正确；
D．物体在
段的速度方向没有时刻改变，故D 错。故选C。
考向3 平均速度与平均速率的比较
例1 物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返
一次平均速度的大小和平均速率分别是（ ）
A．0，
B．
，
C．0，
D．
，
【答案】C
【详解】物体往返一次，位移为零，则物体的平均速度的大小为
设A、B 两地的距离为x，物体从
A 到B 运动的时间为
从B 到A 运动的时间为
则物体往返一次的平均速率为
故选C。
【多过程问题】【变式训练1】如图所示，在某次自行车越野比赛中，某选手用地图计算出从出
发地A 到目的地B 的直线距离为12 km，实际从A 运动到B 用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线
距离多了8 km，当他经过某路标C 时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h
B．整个过程中自行车的平均速率为40 km/h
C．经过路标C 时自行车的瞬时速度大小为50 km/h
D．经过路标C 时自行车的速度方向为由A 指向B
【答案】ABC
【详解】A．整个过程中自行车的平均速度大小为
故A 正确；
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B．整个过程中自行车的平均速率为
故B 正确；
C．经过路标C 时自行车的瞬时速度大小为50 km/h，故C 正确；
D．经过路标C 时自行车的速度方向沿轨迹的切线方向，不是由A 指向B，故D 错误。故选ABC。
选B。
【变式训练2】物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示（小正方格边长为1 米）。
、
、
、
四段运动轨迹所用的运动时间分别是：
、
、
、
。下列说法正确的是
（ ）
A．物体过
点的速度等于
段的平均速度
B．物体过
点的速度大小一定是
C．
段的平均速度比
段的平均速度更能反映物体处于
点时的瞬时速度
D．物体在
段的运动速度方向时刻改变
【答案】C
【详解】A．此物体的运动不是匀变速直线运动，故A 错误；
B．物体过
段的平均速度为
，故B 错误；
C．根据平均速度公式
，可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以替代某
点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以
段的平均速度比
段的平均
速度更能反映物体处于
点时的瞬时速度，故C 正确；
D．物体在
段的速度方向没有时刻改变，故D 错。故选C。
考点三 加速度
知识点 加速度
1．加速度的计算
(1)确定正方向。
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(2)确定初速度v0、末速度v。
(3)根据公式a＝＝求解。
2.速度、速度变化量与加速度的关系
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
方向
与位移Δx 同向，即物
体运动的方向
由v-v0或a 的方向决定
与Δ v 的方向
一致，由合力F 的
方向决定，而与v0、
v 的方向
无
关
3.物体速度变化规律分析
根据a 与
v 的方向
关系判断物体加速还是减速
（1）a 和v 同向（加速直线运动）⇒
（2）a 和v 同向（加速直线运动）⇒
4.用图像分析加速度
（1）v-t 图像中的“速时比加速度”
图像的斜率即为速时比加速度：
；
（2）v-x 图像中的“速位比加速度”
速时比加速度：
；速位比加速度：
；
二者关系：
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①当A>0 且恒定时，a 随v 增大而变大；
②当A<0 且恒定时，a 随v 减小而变小；
（3）a-t 图像中的“急动度”
急动度：
，
即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。
考向1 加速度的计算
例1 （2025·湖南·一模）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m 的位置向下拍球，
球落地时的速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s，反弹后上升的最大高度为0.45m。假
设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，小球可视为质点，则（ ）
A. 与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s
B. 与地面接触这段时间内平均加速度为
C. 从开始拍球到小球弹到最高点的位移为0.15m
D. 从开始拍球到小球弹到最高点的路程为0.15m
【答案】BC
【详解】小球为研究对象。取竖直向下为正方向，则
，
与地面接触这段时间内球的速度变化量为
故A 错误；与地面接触这段时间内平均加速度为
故B 正确；位移为初位置指向末位置的有向线段，从开始拍球到小球弹到最高点的位移为
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，故C 正确；路程为轨迹长度，从开始拍球到小球弹到最高点的路程为
，故D 错误。
反
当初、末速度方向相同时，则有
加速度大小为
，方向与初速度的方向
相同，B 正确， A 错误；
CD．当初、末速度方向相反时，则有
加速度大小为
，方向与初速
度的方向相反，C 错误，D 正确。
故选BD。
【易错提醒】加速度是矢量，计算时一定要注意公式中速度方向的变化，可以在计算前规定正方向，可以
很好的避错。
【变式训练1】（2024·湖南·二模）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为
500g（g=10m/s2），以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。同时按照相关规定，卡
车在市区行驶的速度不得超过40km/h，则下列说法正确的是（ ）
A．以36 km/h 的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间0.001s，驾驶员有生命危险
B．以36km/h 的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间为0.01s，驾驶员有生命危险
C．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为9m，刹车后经1.5s 停止，则该卡车超速
D．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为5m，刹车后经1.5s 停止，则该卡车超速
【答案】AC
【详解】A．已知v0=36 km/h=10 m/s ，v=0m/s。则车碰撞时驾驶员的加速度大小为
因此摩托车驾驶员有生命危险。故A 正确；
B.同理可得，当碰撞时间是0.01s 时，驾驶员的加速度为
因此摩托车驾驶员没有生命危险。故B 错误；
C.根据公式
可得
则该卡车超速，故C 正确；
D．同理根据公式
可得
则该卡车未超速，故D 错
误。
故选AC。
【变式训练2】北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个
初学物理的人最不易真正掌握的概念…”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的
是（ ）
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A．物体的速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
【答案】D
【详解】Ａ．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大
小无关，A 错误；
B．速度变化得越快，加速度越大，加速度不一定变化，B 错误；
C．物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，C 错误；
D．根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，D 正确。
故选D。
考向2 速度、速度变化量和加速度的关系
例1（2025·湖南怀化德·一中模拟） .在2025 年元旦到来之际，各地举行了隆重的庆祝活动，如图所示，
花弹腾空起飞，在空中的构成各种美丽的图案，对此过程中以下说法正确的是（ ）
A．礼花弹的速度越大，其加速度也
越大
B．礼花弹速度变化量小，则加速度也越小
C．礼花弹的速度变化率大，加速度一定越大
D．礼花弹的速度变化慢，加速度一定越小
【答案】CD
【详解】A．速度大指运动的快，不能说明速度变化快，即加速度不一定越大，故A 项错误；加速度等于
速度变化量与对应时间的比值，速度变化量小，不能说明加速度小，故B 项错误；根据加速度表示物体速
度变化的快慢，也就是速度的变化率，礼花弹的速度变化率大，加速度一定越大，故C 正确；礼花弹的速
度变化慢，加速度一定越小，D 项正确.
【变式训练1】（2024·陕西西安·一模）火箭发射时，速度能在10s 内由0 增加到100m/s；汽车以108km/h
的速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（ ）
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A．10s 内火箭的速度改变量为10m/s
B．2.5s 内汽车的速度改变量为-30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】B
【详解】A．10s 内火箭的速度改变量为100m/s，故A 错误；
B．2.5s 内汽车的速度改变量为
故B 正确；
CD．火箭的加速度
汽车加速度
正负号表示方向，故火箭的速度变化比汽
车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，故CD 错误。故选B。
【变式训练2】（2024·贵州·一模）一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零．则在
此过程中，下列关于该物体的运动情况的说法中可能正确的是( )
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动
D．物体速度不断增大，然后速度逐渐减小
【答案】ABC
【详解】试题分析：当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速
度减小为零，速度达到最大，故A 正确，D 错误．当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，可
能加速度减小为零时，速度恰好减为零，故B 正确．当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，
速度减为零时，加速度还未减为零，然后物体反向做加速直线运动，故C 正确．故选ABC．
考向3 物体速度变化规律分析
例1（2024·福建宁德·三模）一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a 值不断减小直
至为零的过程中，质点的（ ）
A．速度不断减小，位移一定减小
B．速度不断减小，位移一定增大
C．速度不断增大，当a=0 时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a=0 时，位移达到最大值
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，速度与加速度同向，质点做加速度减小的加速运动，速度增大，位移增大，
故AB 错误；
CD．速度增大的过程中，位移不断增大，速度的变化越来越慢，当加速度等于零时，速度达到最大值，
接下来做匀速直线运动，位移继续增大，故C 正确，D 错误。
故选C。
【变式训练1】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐
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减小直至为零，在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少
【答案】BC
【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐
减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小
到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A 错误，B 正确。
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位
移继续增大，故C 正确，D 错误。故选BC。
【变式训练2】（2024·福建厦门·三模）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s 的竖
直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间
，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为（ ）
A．2.0m/s，竖直向下；
，竖直向下
B．2.0m/s，竖直向上：
，竖直向上
C．18m/s，竖直向下；
，竖直向下D．18m/s，竖直向上；
，竖直向上
【答案】D
【详解】取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这段时间内速度变化量
方向竖直向上，加速度
方向竖直向上。
故选D。
考向4 利用图像分析加速度
例1（2024·福建宁德·三模）如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图像和汽车乙的速度-时间图像，则（
）
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A．甲的加速度大小为
B．乙的加速度大小为
C．甲在
内的位移大小为
D．乙在
内的位移大小为
【答案】B
【详解】A．由图可知，甲做匀速直线运动，加速度为零，A 错误；
B．由图可知，乙的加速度大小为
，B 正确；
C．由图可知甲在
内的位移大小为
，C 错误；
D．由图可知乙在
内的位移大小为
，D 错误。故选B。
8．物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．物块做匀加速直线运动
B．物块的加速度逐渐减小
C．物块的加速度逐渐增大
D．物块的加速度先逐渐增大后保持不变
【答案】C
【详解】在任意时间取一段很短的距离Δx，对应的时间为Δt，速度的变化量为Δv，则物块此时的加速度
为
．因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以
物块运动的加速度越来越大，即选项C 正确，故选C.
【变式训练1】宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急
动度用
表示，用来描述加速度变化的快慢，其方向与加速度的变化方向相同，一质点从静止开始做直线
运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．
时质点的急动度是
B．
时质点的急动度和
时质点的急动度等大反向
C．
时质点的速度方向改变
D．
末质点的速度大小为
【答案】D
【详解】A．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同，在a-t 图像中图线的斜
率等于急动度，所以
时急动度为
故A 错误；
B．2s~6s 内的a-t 图象的斜率相同，所以
时质点的急动度和
时质点的急动度相同，故B 错误；
C．由v－t 图线与t 轴所围成的面积表示位移类比可知：a－t 图线与t 轴所围成的面积表示速度变化量，又
由题知质点从静止开始做直线运动，则0～4s 内质点做加速度方向不变的加速运动，4～6s 做加速度反向但
速度方向不变的减速运动，因此
时质点的速度方向未改变，故C 错误；
D．由于质点从静止开始做直线运动，根据a－t 图线与t 轴所围成的面积表示速度变化量可得
，故选D。
【变式训练2】宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急
动度用
表示，用来描述加速度变化的快慢，其方向与加速度的变化方向相同，一质点从静止开始做直线
运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时质点的急动度是
B．
时质点的急动度和
时质点的急动度等大反向
C．
时质点的速度方向改变
D．
末质点的速度大小为
【答案】D
【详解】A．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同，在a-t 图像中图线的斜
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率等于急动度，所以
时急动度为
故A 错误；
B．2s~6s 内的a-t 图象的斜率相同，所以
时质点的急动度和
时质点的急动度相同，故B 错误；
C．由v－t 图线与t 轴所围成的面积表示位移类比可知：a－t 图线与t 轴所围成的面积表示速度变化量，又
由题知质点从静止开始做直线运动，则0～4s 内质点做加速度方向不变的加速运动，4～6s 做加速度反向但
速度方向不变的减速运动，因此
时质点的速度方向未改变，故C 错误；
D．由于质点从静止开始做直线运动，根据a－t 图线与t 轴所围成的面积表示速度变化量可得
，故选D。
1．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。
可将机器人看成质点的是（ ）
A．操控机器人进行挖沟作业
B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置
D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
【答案】C
【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂
动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位
机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。
故选C。
2. （2025·黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹
如图中带箭头的实线所示。笔尖由a 点经b 点回到a 点，则（ ）
A. 该过程位移为0
B. 该过程路程为0
C. 两次过a 点时速度方向相同
D. 两次过a 点时摩擦力方向相同
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【答案】A
【详解】A．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A 正确；
B．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B 错误；
C．两次过a 点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C 错误；
D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a 点时摩擦力方向不同，故D 错误。
故选A 。
3．（2024·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，
速度v 与时间t 的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．
时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．
时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．
时间内，训练后运动员的平均速度小
D．
时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据
图像的斜率表示加速度，由题图可知
时间内，训练后运动员的平均加速度比训
练前的小，故A 错误；
B．根据
图像围成的面积表示位移，由题图可知
时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，
故B 错误；
C．根据
图像围成的面积表示位移，由题图可知
时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，
根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C 错误；
D．根据
图像可直接判断知，
时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；
时刻后，运动员训
练后速度增加，做加速运动，故D 正确。故选D。
4.（2023 福建卷高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅
表分层结构，该研究成果被列为“2022 年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O 处出发，经
过61 天到达M 处，行驶路程为585 米；又经过23 天，到达N 处，行驶路程为304 米。已知O、M 间和
M、N 间的直线距离分别约为463 米和234 米，则火星车（ ）
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A. 从O 处行驶到N 处的路程为697 米
B. 从O 处行驶到N 处的位移大小为889 米
C. 从O 处行驶到M 处的平均速率约为20 米/天
D. 从M 处行驶到N 处的平均速度大小约为10 米/天
【答案】D
【详解】由题意可知从O 到N 处的路程为
故A 错误；位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N 三点大致在一条直线上，则从O 到N 处的位移
大小为
故B 错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O 行驶到M 处的平均速率为
，故C 错误；平均速度大小为位移与时间
比值，则从M 行驶到N
处的平均速度为
，故D 正确。
5.（2023·1 月浙江高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所
示，则（ ）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
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【答案】C
【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地
球为参考系，二者都是运动的，AB 错误；
CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C 正确，D 错误。
故选C。
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