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第29 讲 电场力的性质
目录
01 课标达标练
题型01 电荷守恒定律 库仑定律
题型02 电场
题型03 静电平衡
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 电荷守恒定律 库仑定律
1.下列关于电荷的说法正确的是（ ）
A．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
B．物体所带的电荷量可以是任意值
C．只有很小的带电体才可以叫做点电荷
D．摩擦能起电，是因为摩擦创造了新的电荷
【答案】A
【详解】A．点电荷是一种理想化模型，实际并不存在，故A 正确；
B．元电荷是自然界中最小的电荷量单位，自然界中所有带电物体所带电荷量均为元电荷的整数倍，故B
错误；
C．点电荷是一种理想化模型，在所研究的问题中可以忽略带电体的形状、大小时均可将该物体看成点电
荷，故C 错误；
D．摩擦能起电的实质是电荷的转移，自然界中的电荷遵循守恒定律，既不能凭空产生也不能凭空消灭，
1
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故D 错误。
故选A。
2.（多选）按照现代的粒子理论，可以将粒子分为四大类：规范玻色子、希格斯玻色子、轻子和强子。质
子和中子属于强子，强子是由更基本的粒子——夸克组成。根据夸克理论，夸克有6 种，它们分别是上夸
克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克。它们的带电荷量为−1
3 e或+ 2
3 e，电荷量e 为元电
荷。已知一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成。则下列说
法正确的是（ ）
A．上夸克的电荷量为+ 2
3 e
B．下夸克的电荷量为−1
3 e
C．上夸克的电荷量为−1
3 e
D．下夸克的电荷量为+ 2
3 e
【答案】AB
【详解】设上夸克的电荷量为q1，下夸克的电荷量为q2，由题意可得2q1+ q2=e，q1+2q2=0
解得q1=+ 2
3 e，q2=−1
3 e
故选AB。
3.两个分别带有电荷量-2Q 和+6Q 的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r 的两处，它们之间库
仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（ ）
A．1
4 F
B．3
4 F
C．3 F
D．1
3 F
【答案】D
【详解】根据库仑定律有
F =k 2Q⋅6Q
r
2
两球接触后再放回原处，小球所带电荷量
Q0= 6Q−2Q
2
=2Q
根据库仑定律有
F0=k Q0
2
r
2
解得
2
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F0= 1
3 F
故选D。
4.（2025·四川眉山·高三月考）如图所示，真空中，a、b、c 三处分别固定电荷量为+q、-q、+q 的三个点电
荷。已知静电力常量为k，ab=bc=l，∠abc=120°。则b 处点电荷受到a、c 两处点电荷的库仑力的合力大小
为（ ）
A．3k q
2
l
2
B．√3k q
2
l
2
C．3k q
2
2l
2
D．k q
2
l
2
【答案】D
【详解】b 处点电荷受到a、c 两处点电荷的库仑吸引力，由库仑定律均为
F1= F2= k q
2
l
2
两力的夹角成120°，则两个力的合力大小为
F =2 F1cos60
∘= k q
2
l
2
故选D。
5.如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝
对值均为Q，两球之间的静电力为（ ）
A．等于k Q
2
9r
2
B．大于k Q
2
9r
2
C．小于k Q
2
9r
2
D．等于k Q
2
r
2
3
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【答案】B
【详解】由于两球心间的距离为球半径的3 倍，它们之间的距离并不是很大，所以此时的电荷不能看成是
点电荷，由于它们带的是等量异种电荷，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比3r 小，所以此时
电荷间的库仑力大于
F 库= k Q
2
(3r )
2 = k Q
2
9r
2
故B 正确、ACD 错误。
故选B。
6.（多选）如图所示，在O点固定一个负点电荷Q，长度为L的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在O点，
另一端拴一个质量为m、带电荷量为+q1(q1>0)的带电小球P。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静
止，此时丝线与竖直方向的夹角为θ =53°。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为a1，丝线
恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为a2，点电荷Q所带电荷
量绝对值为q2。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin53° =0.8，cos53° =0.6，不计空气阻力，下
列判断正确的是（ ）
A．a1= 4
5 g
B．a2= 6
5 g
C．q1q2= 3mg L
2
5k
D．若点电荷Q电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小
【答案】AC
【详解】A．释放小球瞬间，小球的加速度为
a1= gsin53° = 4
5 g
故A 正确；
4
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B．运动到最低点时，小球的加速度有合外力提供，此时的合外力恰好等于向心力，由重力势能转化为动
能，电势能不变
mg( L−Lcos53°)= 1
2 mv
2
a2= v
2
L =2g(1−cos53°)= 4
5 g
故B 错误；
C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力
mgcos53° = k q1q2
L
2
解得
q1q2= mg L
2cos53°
k
= 3mg L
2
5k
故C 正确；
D．由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，所以小球P 运动到最低点的速度不变，加速度不变，故D
错误。
故选AC。
7.（多选）（2025·四川泸州·高三月考）如图所示，光滑绝缘水平面上静置带有同种电荷的A 和B 两金属小
球，其中A 球质量为m，B 球质量为2m。在t0时刻给A 球水平向右的初速度v0，同时由静止释放B 球，在
库仑力的作用下，两球在t1时刻相距最近（未接触）。下列说法正确的是（ ）
A．在t0时刻，小球A 和B 的加速度大小之比为2：1
B．在t1时刻，小球A 和B 的速度大小之比为1：1
C．从t0到t1时间内，两小球电势能增加量为1
4 m v0
2
D．从t0到t1时间内，两小球电势能增加量为1
3 mv0
2
【答案】ABD
【详解】A．在t0时刻，小球A 和B 受到的库仑力相等，A 球质量为m，B 球质量为2m，根据牛顿第二定
律，则有小球A 和B 的加速度大小之比为2：1，A 正确；
B．在运动过程中，满足动量守恒，在两球在t1时刻相距最近时，达到共同的速度
5
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m v0=(m+2m)v
解得
v = 1
3 v0
即在t1时刻，小球A 和B 的速度大小之比为1：1，B 正确；
CD．电势能的增加量等于动能的减小量
Δ E p= 1
2 m v0
2−1
2 (m+2m)v
2
解得
Δ E p= 1
3 m v0
2
C 错误，D 正确。
故选ABD。
02 电场
8.关于电场，下列叙述中正确的是（ ）
A．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E，取走q 后，该点场强不为0
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同
D．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大
【答案】A
【详解】A．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E，取走q 后，该点场强为E，A 正确；
B．根据E =k Q
r
2 ，正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度大，B 错误；
C．以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强大小相等，方向不同，C 错误；
D．根据E = F
q ，同一电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大，D 错误。
故选A。
9.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB 上
均匀分布着总电荷量为q 的正电荷，球面半径为R，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有
M、N 两点，OM =ON =3 R，已知M 点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N 点的电场强度大小为
（ ）
6
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A．2kq
9 R
2 −E
B．kq
4 R
2 + E
C．kq
2 R
2 + E
D．kq
2 R
2 −E
【答案】A
【详解】右边补齐半球面，电荷量为2q 的球型在N 点产生的电场强度大小为
E = k·2q
(3 R)
2 = 2kq
9 R
2
由于对称性可得，N 点实际的电场强度大小
EN = 2kq
9 R
2 −E
故选A。
10.硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉舱和清洁装置构成，工作中充电
辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均
为−q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R 的圆周上，若某时刻圆周上P 点的一个点电荷的电量突变成
+q，则圆心O 点处的电场强度为（ ）
A．2kq
R
2 ，方向沿半径指向P 点
B．2kq
R
2 ，方向沿半径背离P 点
C．3kq
R
2 ，方向沿半径指向P 点
D．3kq
R
2 ，方向沿半径背离P 点
【答案】B
【详解】当P 点的电荷量为−q时，根据电场的对称性，可得在O 点的电场强度为0，当P 点的电荷为+q
时，可由−q和+2q两个电荷等效替代，故O 点电场可以看做均匀带电圆环和+2q产生的两个电场的叠
加，故O 点的电场强度为
E =0+k 2q
R
2
7
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电场方向为+2q在O 点的电场方向，即方向沿半径背离P 点，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
11.如图所示，A 为带正电的金属板，所带电荷量大小为Q，沿金属板的垂直平分线在距离板r 处放一质量
为m、电荷量为q 的小球，小球可视为质点，用绝缘丝线悬挂于O 点，小球受水平向右的电场力作用而偏
转θ角后处于静止状态，静电力常量为k，则小球所在处的电场强度大小为（ ）
A．k q
r
2
B．k Q
r
2
C．mg tanθ
q
D．mgsinθ
q
【答案】C
【详解】对小球受力分析，如图所示
根据平衡条件得
F电=mg tanθ
又
F电=qE
解得
E = mg tanθ
q
因金属板不能看成点电荷，故其在小球所在位置的电场强度不能用E =k Q
r
2进行计算。
故选C。
8
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12.图中箭头所示的是真空中两点电荷中垂线上某点p 的场强方向，关于两点电荷带电性质以及电量多少的
判断，下列选项中正确的是（ ）
A．Qa>Qb，且a、b带正电
B．Qa>Qb，a带正电，b带负电
C．Qb>Qa，a负电，b正电
D．Qb>Qa，a正电，b负电
【答案】A
【详解】合场强向外，且夹在ap、bp 连线之间偏右，则可知Qa>Qb，且ab 均为正电荷，两点电荷电荷在
P 点的原场强如图所示
故选A。
13.在点电荷−Q形成的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆盘所在平面与点电荷在同一平面内，
则能正确表示圆盘上感应电荷在圆盘中A 点所激发的附加电场强度E
′的方向的是下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
9
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【详解】由于圆盘处于静电平衡状态，因此感应电荷在圆盘中A 点激发的附加电场强度E
′应与−Q在A 点
产生的电场强度E 等大反向。
故选C。
14.（多选）如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b 是电场线上的两点，试探电荷在a、b 两点的
静电力F 与电荷量q 的关系如图乙所示，a、b 间的距离为L，则下列判断正确的是（ ）
A．场源电荷在b 点右侧
B．场源电荷带负电
C．场源电荷到b 点距离为2 L
D．场源电荷到a 点距离为0.5 L
【答案】BC
【详解】AB．根据场强定义式结合图乙可知a、b 两点的场强大小之比为
Ea: Eb= 4 F0: F0= 4:1
由于离点电荷越近场强越大，则场源电荷在a 点左侧，且场源电荷带负电，故A 错误，B 正确；
CD．设场源电荷到a 点距离为x，场源电荷的电荷量为Q，根据点电荷场强表达式可得
Ea=k Q
x
2，Eb=k
Q
( x + L)
2
联立解得
x = L
则场源电荷到b 点距离为2 L，故C 正确，D 错误。
故选BC。
15.如图为真空中两点电荷A 、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B两点电荷
连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
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A．A 、B可能带等量异种电荷
B．A 、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反
【答案】D
【详解】AB．根据电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于无穷远处（或负电荷），且电场线关于虚线对
称知，A、B 带等量的正电荷，AB 错误；
C．由等量同种正电荷电场分布规律，且a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点可知，a、b 两点处
电场强度不是零，C 错误；
D．由对称性可知，a、b 两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b 两点所受电场力大小相
等，方向相反，D 正确。
故选D。
16.某同学在学习了静电场及其应用后，归纳整理了如下笔记，其中错误的是（ ）
A．自然界中的电荷只有正电荷和负电荷两种
B．点电荷和元电荷都类似于质点，都是一种理想化模型
C．电场是物质存在的一种形式
D．仅受电场力的带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线不一定重合
【答案】B
【详解】A．自然界中的电荷只有正电荷和负电荷两种，A 正确，不符合题意；
B．点电荷类似于质点，是一种理想化模型，元电荷是指最小电荷量，B 错误，符合题意；
C．电场是物质存在的一种形式，C 正确，不符合题意；
D．仅受电场力的带电粒子在电场中的运动轨迹上某点的切线方向为速度方向，而电场线上某点的切线方
向为电场强度方向，与带电粒子所受的电场力方向相同或相反，若电场线与轨迹重合，带电粒子的速度方
向与合力方向共线，粒子一定做直线运动，若电场线为曲线，轨迹与电场线必定不重合，D 正确，不符合
题意。
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故选B。
17.图中画了四个电场的电场线，其中图A 和图C 中小圆圈表示一个点电荷，图A 中虚线是一个圆，图B 中
几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D 中M、N 两点电场强度相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．该图中M、N 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；
B．该图中M、N 两点的场强大小和方向均相同，场强相同，选项B 正确；
C．该图中M、N 两点的场强大小不相同，但是方向相同，选项C 错误；
D．该图中M、N 两点的场强大小不相同，方向也不同，选项D 错误。
故选B。
18.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
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【详解】AC．根据电场强度方向沿电场线的切线方向，电场线的疏密表示场强大小，可看出非匀强电场中
的a、b 两点电场强度大小不相同，但是方向相同，则电场强度不同，故AC 不符合题意；
B．a、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故B 不符合题意；
D．平行金属板内部是匀强电场，a、b 两点的电场强度相同，故D 符合题意。
故选D。
19.如图所示，在一对等量异种点电荷形成的电场中，O 点是两点电荷连线的中点，B、C 两点和A、D 两
点分别是两点电荷连线上关于O 点对称的点，M 点、N 点是两点电荷连线的中垂线上关于O 点对称的点，
则下列说法正确的是（ ）
A．M、N 两点电场强度等大反向
B．A、D 两点电场强度等大反向
C．在C 点无初速度释放一个电子，仅在电场力作用下，从C 点运动到B 点的过程中电子的加速度先变小
后变大
D．在C 点无初速度释放一个电子，仅在电场力作用下，从C 点运动到B 点的过程中电子先做加速直线运
动，后做减速直线运动
【答案】C
【详解】A．由等量异种电荷的电场分布可知，M、N 两点电场强度等大同向，均垂直于MN 向右，选项A
错误；
B．由等量异种电荷的电场分布可知，A、D 两点电场强度等大同向，均向左，选项B 错误；
CD．在等量异种电荷的连线上，中点O 的场强最小，可知在C 点无初速度释放一个电子，仅在电场力作用
下，从C 点运动到B 点的过程中电子受电场力先减小后增大，可知加速度先变小后变大，一直做加速运
动，选项C 正确，选项D 错误。
故选C。
20.已知A 、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线
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运动到B 点，其速度时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图像可知，速度在逐渐增大，图像的斜率在逐渐减小，故此带负电的微粒做加速度越来越小的
加速直线运动，所受电场力越来越小，电场线的疏密表示场强的大小，故沿AB 方向电场线越来越稀疏。
带负电的微粒受力方向与运动方向相同，与场强方向相反，故场强方向由B 指向A。
故选B。
03 静电平衡
21.关于静电平衡，下列说法正确的是（ ）
A．导体内部的电场强度处处为0
B．导体内的自由电子在发生定向移动
C．导体的外表面没有电荷
D．越尖锐的位置，电荷的密度越小
【答案】A
【详解】A．处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，故A 正确；
B．由于导体内部场强为零，则导体内没有定向移动的自由电子，故B 错误；
C．导体的外表面有电荷分布，故C 错误；
D．越尖锐的位置，电荷的密度越大，故D 错误。
故选A。
22.（多选）如图所示，A、B 为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D 放在两球之间，
则下列叙述错误的是（ ）
A．若将B 球接地，B 所带的负电荷还将保留一部分
B．若将B 球接地，B 所带的负电荷全部流入大地
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C．由于C、D 不带电，所以C 棒的电势一定等于D 棒的电势
D．若用导线将C 棒的x 端与D 棒的y 端连接起来的瞬间，将有电子流从y 流向x
【答案】BC
【详解】AB．由于静电感应，D 的右端将感应出正电荷，当B 球接地时，由于静电感应，B 球由于是近端
还将保留一部分负电荷，A 正确，B 错误；
C．金属球AB 之间的电场线由A 指向B，C、D 是两个等势体，C 离A 更近，因此C 的电势比D 更高，C 错
误；
D．由于C 的电势比D 高，因此用导线连接起来时，电流方向由C 到D，而电子的流向和电流方向相反，因
此电子流向从D 到C，即从y 流向x，D 正确。
故选BC。
23.如图所示，不带电的枕形导体的A、B 两端各连有一对金箔，当带正电小球C 靠近A 端时（ ）
A．B 端聚集负电荷，B 端的金箔张开，A 端的金箔不张开
B．A 端聚集负电荷，A 端的金箔张开，B 端的金箔张开
C．用手触摸枕形导体后，移走C，导体带上正电荷
D．用手触摸枕形导体后，移走C，导体依然不带电
【答案】B
【详解】AB．当带正电小球C 靠近A 端时，由于静电感应，A 端聚集负电荷，A 端的金箔张开，B 端聚集
正电荷，B 端的金箔张开，选项A 错误，B 正确；
CD．由于枕形导体所处的位置电势高于大地，则用手触摸枕形导体后，大地中的负电荷移向枕形导体，则
移走C，导体带上负电荷，选项CD 错误。
故选B。
24.生活中处处存在静电现象，有些是有利的，有些是有害的。关于静电的防止与利用，下列说法正确的是
（ ）
A．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害
B．在高大的建筑物顶端装上避雷针是为了防止静电造成危害
C．燃气灶中的电子点火器，是利用摩擦起电的原理进行点火的
D．油罐车尾部都有一条拖在地上的铁链，这根铁链的作用是为了利用静电
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【答案】B
【详解】A．印染厂应保持适当的湿度，及时把车间因摩擦产生的静电导走，避免静电造成的危害，故A
错误；
B．在高大的建筑物顶端装上避雷针是为了将闪电及时导入大地，防止静电造成危害，故B 正确；
C．燃气灶中的电子点火器，是利用高压尖端放电的原理，故C 错误；
D．油罐车在运输中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，在车尾装一条拖在地上的铁链，将静电导
入大地，这是防止静电危害，故D 错误。
故选B。
25.下列说法正确的是（ ）
A．摩擦起电和感应起电的本质是产生了新的电子
B．元电荷就是质子
C．电场线是假想的，不是客观存在的
D．高压作业服是用绝缘的织物制成，能起到静电屏蔽作用，保护工人
【答案】C
【详解】A．摩擦起电和感应起电的本质是电荷的转移，而不是产生了新的电子，故A 错误；
B．元电荷是指最小的电荷量，电子和质子的电荷量等于元电荷，元电荷不是质子，故B 错误；
C．电场线是假想的，不是客观存在的，故C 正确；
D．高压作业服是用包含金属丝的织物制成，能起到静电屏蔽作用，保护工人，故D 错误。
故选C。
26.电学知识在生活中有着广泛的应用，下列说法不正确的是（ ）
A．打雷时，待在汽车里比待在大街上要安全
B．复印机是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上
C．高压输电线上方有两根导线与大地相连，这是为了免遭雷击
D．干燥的冬季，摸金属门把手有时会被电击，是因为手与门把手摩擦起电
【答案】D
【详解】A．打雷时待在汽车里比待在大街上要安全，是因为汽车的外壳能起到静电屏蔽的作用，故A 正
确；
B．复印机是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上，故B 正确；
C．高压输电线上方有两根导线与大地相连形成一个稀疏的金属网，可把高压线屏蔽起来，是为了输电线
免遭雷击，故C 正确；
D．干燥的冬季，摸金属门把手有时会被电击，是因为在人运动的过程中衣服的摩擦带电，不是因为手与
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门把手摩擦起电，故D 错误。
本题选错误的，故选D。
27.（多选）（2025·四川达州·高三月考）如图，电荷量分别为＋Q 和－Q（Q > 0）的点电荷固定在正四面
体的两个顶点a、b 上，c、d 是四面体的另外两个顶点，E、F、G、H 分别是ab、bc、ca、cd 的中点，选无
穷远处为零电势点。则（ ）
A．E 点的电场强度为零
B．E 点的电势为零
C．c、d 两点的电场强度大小相等、方向相同
D．将一检验正电荷从G 点移到F 点，电荷的电势能增大
【答案】BC
【详解】A．在E 点，＋Q 和－Q 的场强方向均由a 点指向b 点，故合场强由a 点指向b 点不为零，故A 错
误；
B．根据等量异种电荷电势分布可知，E 点在两电荷的中点，电势为零，故B 正确；
C．因正四面体的边长均相等，故＋Q 和－Q 独自在c、d 两点产生的场强大小相等，进一步分析知，在c、
d 两点，＋Q 和－Q 的场强方向的夹角均为120°，由平行四边形定则可得：c、d 两点的合场强大小相等、
方向均平行于ab 向右，故C 正确；
D．因G 点电势高于F 点，故将检验正电荷从G 点移到F 点，电势能减小，故D 错误。
故选BC。
28.（多选）（2025·四川达州·高三月考）如图所示，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB 边水平，顶
点C 在AB 边上方，3 个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点M 处的电场方向竖直向
下，BC 边中点N 处的电场方向竖直向上，A 点处点电荷的电荷量的绝对值为q，下列说法正确的是
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（ ）
A．A 点处的电荷为负电荷
B．C 点处点电荷的电荷量的绝对为3−√3
3
q
C．M 点的电势高于N 点的电势
D．M 点的电场强度大于N 点的电场强度
【答案】BC
【详解】A．因为M 点处电场方向竖直向下，则C 点处点电荷为正电荷，根据电场强度的叠加原理可知，
A、B 两点的点电荷在M 点的电场强度大小相等，方向相反，则B 点处点电荷的电荷量为q，电性与A 点处
点电荷相同，又N 点处电场方向竖直向上，则A 点处点电荷在N 处的电场方向垂直BC 沿AN 连线向右
上，如图所示
可知A 点处点电荷为正电荷，所以A、B、C 点处的电荷均为正电荷，故A 错误；
B．对N 点处电场强度分析如图所示
由几何关系可得E A
′ = EBC
′×tan30°
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即kq
A N
2 = √3
3 (
kq
B N
2 −k qC
C N
2)
其中AN =√3 BN =√3CN
解得qC = 3−√3
3
q
故B 正确；
C．根据B 选项的分析可知，C 点的点电荷电量小于A 点的点电荷电量，若C 处电量也为q，则M 点电势等
于N 点电势，但C 点的电量小于q，相当于在C 点叠加了一个负电荷，由于M 点比N 点离C 点更远，故M
点的电势高于N 点的电势，故C 正确；
D．M 点的电场强度EM = k qC
C M
2
N 点的电场强度EN =2 E A =2 kq
A N
2
因为AN=CM，q>qC，所以EN > EM
故D 错误。
故选BC。
29.（多选）（2025·四川绵阳·三模）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O 为圆心、半径为 1m 的圆
与坐标轴交于A、B、C、D 四点。在x 轴上-2m 和2m 处，分别固定电荷量为+4q 和-q 的两个点电荷。则（
）
A．A、C 两点电场强度大小相等，方向不同
B．A、C 两点电场强度大小不等，方向相同
C．B、D 两点电场强度大小相等，方向不同
D．B、D 两点电场强度大小不等，方向相同
【答案】BC
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【详解】AB．根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C 两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x 轴
正方向，设+4q 的点电荷到A 点的距离为r，A 点电场强度大小E A =k 4 q
r
2 +k
q
(3r)
2 = 37 kq
9r
2
C 点电场强度大小EC =k 4 q
(3r)
2 +k q
r
2 = 13kq
9r
2
所以A、C 两点电场强度大小不等，故A 错误，B 正确；
CD．两点电荷在B、D 两点的电场强度如图
+4q 在D 点的电场强度大小E1=k
4 q
1
2+2
2 = 4 kq
5
-q 在D 点的电场强度大小E2=k
q
1
2+2
2 = kq
2
则E1> E2
所以D 点的合场强方向与x 轴有一定夹角偏向y 轴正方向，由于电场的对称性可知B 点的合场强方向与x
轴有一定夹角偏向y 轴负方向，所以B、D 两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D 两点电场
强度大小相等，故C 正确，D 错误。
故选BC。
30.（2025·四川攀枝花·二模）如图所示，在x 轴上的P 点和坐标原点O 分别固定有一个点电荷，电荷量分
别为-4Q 和+Q。已知P 点坐标为x =−L，则x 轴上电场强度大小为零的位置位于（ ）
A．x =−L
2 处
B．x = L
2 处
C．x = L处
D．x =2 L处
【答案】C
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【详解】由于P 点的电荷量大于O 点的电荷量，根据点电荷形成的电场强度E = kQ
r
2
可知，在P、O 两处点电荷形成的合场强为零的点靠近坐标原点O，设其距离坐标原点的距
离为r0，根据电场的叠加原理则有
k·4Q
(r0+ L)
2 = k·Q
r0
2
解得r0= L
另一解r0=−1
3 L，根据电场的叠加及两点电荷的电性可知，该点电场强度不为零，故舍去该
解。
故选C。
31.半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量为Q 的正电荷。点A、
B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为Δ L的小圆弧上的电荷。将一点电荷q 置于OC延长线上距
O 点为2 R的D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q 为（ ）
A．正电荷，q = QΔ L
π R
B．正电荷，q = √3QΔ L
π R
C．负电荷，q = 2QΔ L
π R
D．负电荷，q = 2√3QΔ L
π R
【答案】C
【详解】取走A、B 处两段弧长均为Δ L的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O 点产生的电场强度
为与A 在同一直径上的A1和与B 在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长
非常小，故可看成点电荷，则有
E1=k
Q Δ L
2πR
R
2
=k Q Δ L
2π R
3
由图可知，两场强的夹角为120
∘，则两者的合场强为
E = E1=k Q Δ L
2π R
3
根据O 点的合场强为0，则放在D 点的点电荷带负电，大小为
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E
′ = E =k Q Δ L
2π R
3
根据
E
′ =k
q
(2 R)
2
联立解得
q = 2QΔ L
π R
故选C。
32.（多选）如图所示，在光滑绝缘水平面上，由静止同时释放两个可视为质点，带同种电荷的小球A 和
B，已知A、B 的质量之比为mA m
∶
B=1:2，不考虑小球运动的电磁辐射，下列说法正确的是（ ）
A．在运动过程中，A、B 组成的系统电势能减少
B．在运动过程中，A、B 组成的系统总动量增加
C．在运动过程中的任一时刻，A、B 的速度大小之比为2:1
D．在运动过程中的任一时刻，A、B 的加速度大小之比为1:2
【答案】AC
【详解】A．在运动过程中，A、B 之间的库仑力分别对A、B 做正功，系统电势能减少，故A 正确；
BC．在运动过程中，A、B 组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，即
mA v A =mB vB
所以在运动过程中的任一时刻，A、B 的速度大小之比为
v A
vB
= mB
mA
=2
故B 错误，C 正确；
D．根据牛顿第二定律可知，当合外力一定时，加速度与质量成反比，所以在运动过程中的任一时刻，A、
B 的加速度大小之比为
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aA
aB
= mB
mA
=2
故D 错误。
故选AC。
33.（2025·四川凉山·三模）如图所示，光滑轻环O用轻绳悬挂在天花板的O1点，一根不可伸长的绝缘轻绳
穿过轻环O，两端连接质量分别为m1、m2的A、B两个带电小球，小球可视为质点，当两球静止时过O点
的竖直线与AB的连线交于C点。A、B两点到C点距离分别为LAC、LCB，到O点绳长分别为LOA、LOB。
则以下说法正确的是（ ）
A．∠AOC大于∠BOC
B．LAC
LCB
= m1
m2
C．LOA
LOB
= m2
m1
D．如果漏电A、B两个带电小球的距离可能不变
【答案】C
【详解】BC．设绳上张力为T，两球间的库仑力为F，两球均受力平衡，根据相似三角形关系，分别对A、
B两个带电小球分别分析有
LOA
T = LAC
F =
h
m1g ，LOB
T = LCB
F =
h
m2 g
联立解得
LAC
LCB
= m2
m1
，
LOA
LOB
= m2
m1
，故B 错误，C 正确；
A．分别对A、B整体，根据平衡关系有m1 g LOA sin ∠AOC =m2 g LOBsin ∠BOC
m1与m2的大小关系不确定，故无法确定∠AOC与∠BOC的关系，故A 错误；
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D．如果漏电，根据库仑定律知，F =k
qAqB
(LAC + LBC)
2减小，根据根据平衡关系有tan∠AOC = F
m1g，
tan ∠BOC = F
m2 g
知∠AOC与∠BOC均减小，绳长不变，分析几何关系知，为维持平衡， AB 距离必改变，故D 错误。
故选C。
34.如图所示，在直角三角形ABC 的顶点A、B 分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q 固定于顶点
C，测得q 所受电场力与AB 边垂直。已知AB: AC :BC =5:4:3，则（ ）
A．Q2
Q1
=3
4
B．Q2
Q1
=4
3
C．Q2
Q1
=27
64
D．Q2
Q1
=64
27
【答案】A
【详解】根据电荷q 受到的电场力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对q 的电场力分别为F1和F2，如图
根据库仑定律，有
F1=k Q1q
A C
2
F2=k Q2q
BC
2
根据几何关系
AB：AC ：BC =5：4：3
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可知
∠A =37°
tan37° = F1
F2
联立，可得
Q2
Q1
= 3
4
故选A。
35.真空中两点电荷A、B，质量分别为m1、m2，它们只在彼此静电力的作用下由静止开始运动。当它们的
距离为l1时A 电荷的加速度大小为a，当它们的距离为l2时B 的加速度大小也为a，则l1、l2比值为
（ ）
A．m1
m2
B．m2
m1
C．√
m1
m2
D．√
m2
m1
【答案】D
【详解】根据库仑定律，由牛顿第二定律可得
k q1q2
l1
2
=m1a
k q1q2
l2
2
=m2a
联立解得
l1
l2
=√
m2
m1
故选D。
36.从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际加强对物理基本概念的认识和
理解，是学好物理的基础，下列有关电学知识的说法正确的是（ ）
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A．图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服
B．图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据静电屏蔽的原理制成的
C．图丙为避雷针的示意图，避雷针是在高大建筑物屋顶插入的一根尖锐导体棒，用地引线将其与接地
装置连接可防止建筑物被雷击
D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与
金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
【答案】C
【详解】A．题图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证安全，他们必须穿上含金属丝编织的衣服，
以起到静电屏蔽的作用，选项A 错误；
B．题图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理制成的，选项B 错误；
C．避雷针是在高大建筑物屋顶插入的一根尖锐导体棒，用地引线将其与接地装置连接，可防止建筑物被
雷击，选项C 正确；
D．喷枪喷出的油漆微粒带负电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷的金属件带正电，对雾状油漆产生
引力，使油漆喷涂更均匀，选项D 错误。
故选C。
37.（多选）关于教材《静电的防止与应用》中的四副插图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲是静电释放器，给汽车加油前用手触摸一下，其目的是导走加油枪上的静电
B．图乙是避雷针，金属棒上感应的电荷通过放电中和云层的电荷，避免高楼被雷击
C．图丙是静电除尘器，带电粉尘被吸附到极板上，最后在重力作用下被收集
D．图丁是话筒线，其外围有金属网包裹，金属网的作用是强化线的硬度，避免折损
【答案】BC
【详解】A．图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人身上的静电，故A 错误；
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B．带电云层靠近建筑物时，避雷针会产生感应电荷，尖端放电，逐渐中和云层中的电荷，同时将云层中
的电荷通过导线导入大地，使建筑物避免遭到雷击，故B 正确；
C．图丙是静电除尘器，带电粉尘被吸附到极板上，最后在重力作用下被收集，故C 正确；
D．金属网能产生静电屏蔽作用，两条优质的话筒线外面包裹着金属网应用了静电屏蔽的原理，故D 错误。
故选BC。
38.图示装置可以模拟避雷针作用,其中c 为恒定直流电源,当闭合开关时,恰好看不到放电现象．保持开关闭
合,为了能看到放电现象(板间电场超过某一临界值),下列做法可行的是
A．仅将M 板下移,但不与A 或B 接触
B．仅将M 板上移
C．仅将M 板向右移动
D．仅将两板间抽成真空
【答案】A
【详解】尖端电荷比较密集，形成的电场强度越大，容易击穿空气．则仅将M 板下移，但不
与A 或B 接触，则场强变大，容易放电，选项A 正确；仅将M 板上移，则场强变小，不容易
放电，选项B 错误；仅将M 板向右移动，场强不变，则也看不到放电，选项C 错误；仅将两
板间抽成真空，场强不变，则也看不到放电，选项D 错误；故选A；
39.（2025·海南·高考真题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属
箔b，下列说法正确的是（ ）
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A．a、b都带正电
B．a、b都带负电
C．a带负电、b带正电
D．a带正电、b带负电
【答案】C
【详解】由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带
电验电器金属小球a，使得金属球a 带负电荷，从而导致金属箔b 带上正电荷。
故选C。
40.（多选）（浙江·高考真题）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C 是同一等势面上的
两点，B 是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（ ）
A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C 两点的电势均低于B 点的电势
C．B 点的电场强度大于A 点的电场强度
D．正电荷从A 点沿虚线移到B 点的过程中电场力做正功，
电势能减小
【答案】D
【详解】A．带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0，导体表面为等势面，整个导体为一个
等势体，A 错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以A、C 两点的电势大于B 点的电势，B 错误；
C．电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以B 点的电场强度小于A 点的电场强度，C 错误；
D．根据Ep=qφ可知，正电荷从高电势A 点沿虚线移动到低电势B 点，电势能减小，电场力做正功，D 正
确。
故选D。
41.（海南·高考真题）三个相同的金属小球1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的
直径。球1 的带电荷量为-q，球2 的带电荷量为＋nq，球3 不带电且离球1 和球2 很远，此时球1、2 之间
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作用力的大小为F 。现使球3 先与球2 接触，再与球1 接触，然后将球3 移至远处，此时球1、2 之间作用
力的大小仍为F。由此可知（ ）
A．n＝10
B．n＝8
C．n＝6
D．n＝4
【答案】A
【详解】球1、2 之间作用力为
F =k nq
2
r
2 ①
3 与2 接触后，它们带的电的电量平分，均为nq
2 ，再3 与1 接触后，它们带的电的总电量平分，均为
（n−2）q
4
，将球3 移至远处后，球1、2 之间作用力为
F =k n(n−2)q
2
8r
2
②
由①②两式解得n=10，故BCD 错误，A 正确。
故选Ａ。
42.（浙江·高考真题）如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数
为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为M，qA=q0>0，qB=−q0，当
系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．qC= 4
7 q0
B．弹簧伸长量为Mgsin α
k0
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为q0√
3k
7 Mg
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【答案】A
【详解】AD．三小球间距r均相等，对C 球受力分析可知C 球带正电，根据平衡条件：
Mgsin α +k q0qC
(2r )
2 =k q0qC
r
2
对B 小球受力分析，根据平衡条件：
Mgsin α + k q0qC
r
2 =k q0
2
r
2
两式联立解得：qC= 4
7 q0，r =q0√
3k
7 Mgsin α ，故A 正确，D 错误；
B．对A、B、C 三小球整体受力分析，根据平衡条件：
3 Mgsin α =k0 x
弹簧伸长量：x = 3 Mgsin α
k0
，故B 错误；
C．对A 球受力分析，根据平衡条件：
Mgsin α + F 库=k x0
解得A 球受到的库仑力为：F 库=2 Mgsin α
故选A．
43.（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线
为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的是（
）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大
D．负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN 两点电势相等，电场线由上到下，NP 在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N
点电势高于P 点，可知M 点电势高于P 点，选项A 错误；
B．M 点电场线分布比N 点密集，可知M 点电场强度比N 点大，选项B 错误；
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CD．负电荷从M 点运动到P 点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C 错误，D 正
确；
故选D。
44.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】ABC．静电场中电场线不相交、不闭合，故B 正确、故AC 错误；
D．若电场线相互平行，应等间距，故D 错误。
故选B。
45.（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C 三个点位于以O 为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为
30°。A、B 两点分别放有电荷量大小为q A、qB的点电荷时，C 点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，
则qA
qB
等于（ ）
A．1
3
B．√3
3
C．√3
D．2
【答案】B
【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设q A为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C 点的场强如下图，
设圆的半径为r，根据几何知识可得
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r AC =r，rBC =√3r
tan60° = E A
EB
同时有
E A = k q A
r AC
2 ，EB= k qB
rBC
2
联立解得
qA
qB
= √3
3
故选B。
46.（多选）（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A 和B，带有等
量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q 的
同样的金属小球C 先跟A 接触，再跟B 接触，移走C 后，A 和B 之间的静电力大小仍为F，则Q:q的绝对值
可能是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
【答案】AD
【详解】C 先跟A 接触后，两者电荷量均变为q1= Q+q
2
，C 再跟B 接触后，两则电荷量均变为
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q2= q+q1
2
= Q+3q
4
，此时AB 之间静电力大小仍为F = k q
2
L
2
，则有F = k q
2
L
2 = k q1q2
L
2
解得Q
q =1或Q =−5q；
则Q:q的绝对值可能是1 或者5。
故选AD。
47.（多选）（广东·高考真题）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在
电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是（ ）
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【答案】BD
【详解】AB．由图示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向
左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受
的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确。
C．电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相
反，故C 错误；
D．由F=Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确。
故选BD。
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48.（多选）（辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为6Q(Q>0)的球1 固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上
的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为−Q的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3
与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为L
2 ，球2、3 间的静电力大小
为mg
2 。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3 的说法
正确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a 点的速度大小为√gL
C．运动至a 点的加速度大小为2 g
D．运动至ab 中点时对斜面的压力大小为3√3−4
6
mg
【答案】BCD
【详解】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1 和3 之间的力大于小球2 和3 之间的力，弹簧
处于压缩状态，故小球1 和3 一定是斥力，小球1 带正电，故小球3 带正电，故A 错误；
B．小球3 运动至a 点时，弹簧的伸长量等于L
2 ，根据对称性可知，小球2 对小球3 做功为0；弹簧弹力做
功为0，故根据动能定理有
mgLsinθ = 1
2 mv
2
解得
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v =√gL
故B 正确；
C．小球3 在b 点时，设小球3 的电荷量为q，有
k qQ
L
2 = mg
2
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
F =k q⋅6Q
L
2
−k qQ
L
2 sin30°−mgsin30°
解得
F = 9
4 mg
小球运动至a 点时，弹簧的伸长量等于L
2 ，根据对称性可知
F +k qQ
L
2 sin30°−mgsin30° =ma
解得
a=2g
故C 正确；
D．当运动至ab 中点时，弹簧弹力为0，此时小球2 对小球3 的力为
F23=k
qQ
( √3
2 L)
2 = 4
3 ⋅k qQ
L
2 = 4
3 × mg
2 = 2
3 mg
斜面对小球的支持力为
FN=mgcos30°−F23= √3
2 mg−2
3 mg= 3√3−4
6
mg
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为3√3−4
6
mg，故D 正确。
故选BCD。
49.（多选）（湖北·高考真题）如图所示，一匀强电场E 大小未知、方向水平向右。两根长度均为L 的绝
缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小
均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2
倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
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A．M 带正电荷
B．N 带正电荷
C．q = L√
mg
k
D．q =3 L√
mg
k
【答案】BC
【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。
【详解】AB．由题图可知，对小球M 受力分析如图（a）所示，对小球N 受力分析如图（b）所示，由受
力分析图可知小球M 带负电，小球N 带正电，故B 正确，A 错误；
CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为
r =√2 L
当两小球的电荷量为q 时，由力的平衡条件得
mg tan 45
°= Eq−k q
2
r
2
两小球的电荷量同时变为原来的2 倍后，由力的平衡条件得
mg tan 45
°= E⋅2q−k (2q)
2
r
2
整理解得
q = L√
mg
k
故C 正确，D 错误。
故选BC。
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50.（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy 平面内有一以O 点为中心的正五边形，顶点到O 点的距离为
R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q 的正点电荷，且电荷量为3q 的
电荷在y 轴正半轴上。静电力常量为k，则O 点处的电场强度（ ）
（ ）
A．方向沿x 轴负方向
B．方向与x 轴负方向成18°夹角斜向下
C．大小为2kq
R
2 (cos54°+cos18°)
D．大小为2kq
R
2 (2cos54°+cos18°)
【答案】AD
【详解】由题意可知，如图
将五个点电荷等效成
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五个点电荷与O 点距离为R，设E0= kq
R
2
则O 点场强大小为E =2×2 E0cos54°+2 E0cos18°
代入可得E =2 kq
R
2 (2cos54°+cos18°)
方向沿x 轴负方向；
故选AD。
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