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第18 讲 功与功率 动能定理及应用
目录
01 课标达标练
题型01 功
题型02 功率
题型03 动能
题型04 动能定理的的应用
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 功
1.下列关于功的说法正确的是（ ）
A．做功的过程一定伴随着能量转化
B．功有正负之分，因此-10J 的功小于5J 的功
C．根据功的定义式W = Flcosα，可知功是矢量
D．功就是能量，能量就是功，二者含义相同
2.（2025·四川内江·高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，所受的合力一定是变力
B．一对相互作用的摩擦力做功之和一定为负
C．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故D．一对相互作用力做功之和一定为零
3.（多选）（2025·四川成都·高三月考）关于力对物体做的功，以下说法中不正确的是（ ）
A．滑动摩擦力对物体做的功与路径有关
B．合外力不做功，物体可能不做匀速直线运动
C．在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负
1
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D．一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功
4.（多选）在空中某点，将两个相同小球以大小相同的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻
力，则从抛出到落地，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功相同
B．重力做功不相同
C．速度变化量不相同
D．落地时重力的平均功率相同
5.质量为m 的物体在水平拉力的作用下沿光滑水平面做直线运动，某段时间内速度大小由v1增大到v2，发
生的位移为x0，这段时间内水平拉力的大小F 与物体位移x 之间的函数关系图像如图所示，则该物体速度
为v1时的拉力大小为（ ）
A．0
B．m
2 x0
(v2
2−v1
2)
C．2m
x0
(v2
2−v1
2)
D．m
x0
(v2
2−v1
2)
6.如图甲所示，质量为0.2kg 的物块在水平向右的拉力F 的作用下从A 点静止开始向右运动，F 随位移x 变
化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速
度g 取10m/s2，在运动过程中，则（ ）
A．当拉力F =0时，物体的速度最大
B．拉力从1.8N 减小到0.6N 的过程中，拉力的功为19.2J
C．物体的最大速度为4√3 m/s
D．物体的最大速度为6m/s
7.（多选）如图甲所示，质量为2kg 的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向
右为正方向建立x 轴，现对物块施加水平向右的外力F，F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示，则物块运动
6m 过程中（ ）
2
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A．物块做匀加速直线运动
B．物块运动6m 过程外力F 做的总功为25J
C．运动到6m 时物体的末速度为5m/s
D．运动到6m 时力F 的瞬时功率为15W
8.（多选）如图所示为电动机以恒定功率吊起货物的情境。质量为m的货物由静止开始竖直向上运动，上
升高度H时恰好达到最大速度。已知电动机功率恒为P，重力加速度为g，空气阻力大小恒为f ，对上述过
程，下列说法正确的是（ ）
A．货物上升过程中加速度逐渐增大
B．货物上升过程中绳子的拉力逐渐减小
C．电动机做的功大于货物机械能的增加量
D．货物达到最大速度需要的时间t = (mg+ f ) H
P
9.（多选）（2025·四川德阳·高三月考）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时速率为1m/s。从此刻开
始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所
示,两图中F 、v取同一正方向。则下列判断正确的是（ ）
A．滑块的质量为1kg
B．滑块与水平地面间的滑动摩擦力大小为1N
3
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C．第1s 内合外力对滑块做功为−1J
D．第2s 内力F 的平均功率为3W
10.如图所示将一个小球先后两次从A 点斜向右上方抛出，第一次垂直打在竖直墙面上的B 点，第一次抛出
的初速度大小为v01，小球打在B 点的速度大小为v1，小球从A 点运动到B 点的时间为t1，克服重力做功的
平均功率为P1；第二次垂直打在竖直墙面上的C 点，第二次抛出的初速度大小为v02，小球打在C 点的速
度大小为v2，小球从A 点运动到C 点的时间为t2，克服重力做功的平均功率为P2；则下列关系正确的是（
）
A．t1<t2
B．v1<v2
C．v01<v02
D．P1> P2
02 功率
11.某新能源汽车生产厂家在平直公路上测试汽车性能，t =0时刻驾驶汽车由静止启动，t =6s时汽车达到
额定功率，之后保持该功率不变，再过7s 汽车速度达到最大，车载电脑生成的汽车加速度a 随速率倒数1
v
变化的图像如图中AB、BC 两段，已知汽车和司机的总质量m=2000kg，所受阻力是总重力的0.25 倍，g
取10 m/s
2。下列说法正确的是（ ）
A．汽车启动后一直做匀加速直线运动
B．汽车的额定功率为1.5×10
4 W
C．汽车的最大速度大小为15m/s
D．汽车从启动到速度最大通过的位移大小为120m
12.（2025·四川泸州·高三月考）仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。若某
4
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女生身高为1.6m，质量为50kg，上半身质量为总质量的0.6 倍，一分钟内做了50 个仰卧起坐，仰卧起坐
时下半身重心位置不变。则测试过程中该女生一分钟内克服重力做功的平均功率约为（ ）
A．400W
B．200W
C．90W
D．20W
13.如图所示，为某轿车的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同
的运行速度，从“1”—“5”挡速度依次增大，R 是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平
路面上行驶的最大速度可达180km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（ ）
A．若该车想以最大牵引力爬坡，则变速杆应推至“5”挡
B．该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N
C．该车以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力大小为1200N
D．若改变发动机输出功率，汽车以54km/h 的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为
35kW
14.关于功、功率，下列说法正确的是（ ）
A．只要力作用在物体上，该力一定对物体做功
B．根据P = Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比
C．根据P = W
t
可知，机械做功越多，其功率就越大
D．摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功
15.2019 年，中国科学院物理研究所陈立泉院士带领团队研发出某新能源固态电池，该电池在能量密度、
功率密度和安全性等均达到世界第一，功率密度，指的是电池放电时单位质量单位时间输出的能量，功率
密度用国际单位制的基本单位符号表示正确的是（ ）
A．W/kg
B．J/kg
C．m2/s2
D．m2/s3
5
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16.（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之
后保持额定功率运动，其v −t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×10
3kg，汽车受到地面的阻力为车
重的0.1 倍，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为4×10
3 N
B．汽车在前5s内的牵引力为6×10
3 N
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为15 m /s
17.（多选）某物理小组利用传感器研究某电动车的速度大小v 与牵引力大小F 的关系，作出v −1
F
图像，
如图所示，电动车最终以大小为3v0的速度做匀速直线运动。电动车的质量为m，运动过程中所受阻力恒
定。下列说法正确的是（ ）
A．电动车在BC 段的加速度大小不变
B．电动车的功率为3Fv0
C．电动车受到的阻力大小为F0
3
D．当电动车的速度大小为v0时，其加速度大小为2 F0
3m
18.（多选）（2025·四川德阳·高三月考）将一质量为1kg 的物块（可视为质点）静置于光滑的水平地面
上，某时刻起，在水平外力F 的作用下，物块开始做直线运动，其动能Ek随时间t 变化的规律如图所示，
下列关于物块的描述正确的是（ ）
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A．物块做匀加速直线运动
B．物块运动过程中加速度越来越小
C．2s 末物块的加速度大小为0.5m/s2
D．0~2s 内水平外力F 做功的功率为2W
03 动能
19.2023 年7 月28 日，第31 届世界大学生运动会在成都召开。铅球比赛中运动员将铅球（可视为质点）水
平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（ ）
A．加速度保持不变
B．机械能一直增加
C．速度与水平方向的夹角越来越小
D．被推出后瞬间动能最大
20.（2024·四川眉山·二模）地球静止卫星A 的轨道半径是中轨道卫星B 的4 倍，两卫星质量相等，则（
）
A．卫星B 的周期是6 小时
B．卫星B 的周期是2 小时
C．卫星A、B 的动能之比为1
4
D．卫星A、B 的动能之比为1
16
21.（多选）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能
零点，该物体的Ek和Ep随它离开地面的高度h 的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2，由图中数据可得
（ ）
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A．物体的质量为4 kg
B．h=0 时，物体的速率为20 m/s
C．从地面至h=4 m，物体的动能减少200 J
D．从抛出到h=2 m 时，物体的机械能减少40 J
22.（多选）一个静止的质点在t=0 到t=4s 这段时间，仅受到力F 的作用，F 的方向始终在同一直线上，F 随
时间t 的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．在t=0 到t=4s 这段时间，质点做往复直线运动
B．在t=1s 时，质点的动量大小为1kgm/s
C．在t=2s 时，质点的动能最大
D．在t=1s 到t=3s 这段时间，力F 的冲量为零
23.如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有质量不相等
的两小物块a、b 同时由静止分别从M、N 的顶端释放，假设b 在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能
量损失。则（ ）
A．两物块开始下滑时b 的加速度比a 的加速度小
B．两物块滑至斜面底端时动能相等
C．两物块下滑过程中的平均速率相等
D．物块b 较物块a 先滑至斜面底端
04 动能定理的应用
24.（多选）如图所示，若令y 轴和x 轴分别表示某个物理量，图像表示直线运动中物理量之间的关系，A
为图线上一点，过A 点作图线的切线交y 轴于M 点，过A 点作垂线交x 轴于N 点，切线AM 的斜率记为
k，图中的阴影面积记为S。下列说法正确的是（ ）
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A．若x 轴表示位移x，y 轴表示物体所受的合外力F，面积S 表示这一过程中动能的变化量
B．若x 轴表示速度v，y 轴表示物体所受的合外力F，面积S 表示A 点时该速度时合外力的瞬时功率
C．若x 轴表示时间t，y 轴表示物体动量p，斜率k表示A 点时物体所受合力
D．若x 轴表示距参考平面的高度h，y 轴表示物体的重力势能Ep，斜率k表示A 点时物体的质量
25.（多选）（2025·四川成都·高三月考）在直角平面坐标系内，在A 点沿y 轴方向竖直上抛一质量为m 的
小球，初速度为v0，同时小球受一水平恒力作用；经过一段时间后到达B 点，速度大小为v0，但方向为水
平向右，且B 点坐标为(L，L)，下列判断正确的是（ ）
A．小球运动过程中的最小动能为1
4 mv0
2
B．小球运动过程中的最小动能为1
8 m v0
2
C．小球在最小动能的位置坐标为(
3
4 L, 1
4 L)
D．小球在最小动能的位置坐标为(
1
4 L, 3
4 L)
26.如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动
升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升，摩擦及空气阻力均不计。则（ ）
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A．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能
B．升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能
C．升降机匀加上升过程中，升降机底板对人做的功大于人增加的机械能
D．升降机上升的全过程中，钢绳拉力做的功等于升降机和人增加的机械能
27.我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面
上以恒定加速度启动，其v −t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为
P，汽车所受阻力大小恒为f ，图中t1、t2、t3、v1、v2均为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．汽车OA段运动过程阻力做的功W f= v1t1 P
2v2
B．t1时刻汽车的功率达到额定功率P
C．汽车速度为v1
2
时的功率为P
′ = P
4
D．汽车AB段前进的路程x =
P(t2−t)−1
2 mv2
2−1
2 mv1
2
f
28.（多选）在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动，如图甲所
示。若小物块在上滑和下滑过程中其动能Ek随高度h 的变化如图乙所示，g=10 m /s
2和sin37° =0.6，则
小物块（ ）
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A．上滑的最大距离为5m
B．所受的摩擦力大小为2N
C．质量为2kg
D．动摩擦因数μ=0.2
29.质量为0.2kg 的石块从距地面10m 高处以30°角斜向上方抛出，初速度v0的大小为10m/s。选抛出点所
在水平面为重力势能参考平面，不计空气阻力，g 取10m/s2。则从抛出到落地过程中（ ）
A．石块加速度不断改变
B．石块运动时间为1s
C．落地时石块具有的机械能为10J
D．在最高点石块所受重力的功率为10√3 W
30.（多选）如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量m=10kg，木块在水平推力F 作用下运动，
推力F 的大小随位移x 变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g 取
10 m /s
2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
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A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
B．木块运动0~5m的过程中，其克服摩擦力所做的功100J
C．木块运动0~5m的过程中，合力做的功为50J
D．木块在运动过程中的加速度一直变大
31.（多选）质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，如图，下列说法中正确的是（ ）
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
32.质量为2kg的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F
与运动距离x 的关系如图所示，0~3m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法不正确的是（ ）
A．在x =5m处物体加速度大小为1.5m/ s
2
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B．0~3m拉力对物体做功为12J
C．3~7m物体克服阻力做功为16 J
D．0~7m合力对物体做功为68 J
33.（多选）（2024·四川成都·一模）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一
根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初
速度释放，工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x 变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法
正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（ ）
A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动
B．工件向右运动2x0后与弹簧分离
C．弹簧的劲度系数为Ff0
x0
D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为0.75 Ff0 x0
34.（多选）如图所示，现将一长为L、质量为m 且分布均匀的金属链条通过装有传送带的斜面输送到高
处。斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角为θ，斜面光滑，链条与传送带之间的动摩擦因
数为常数。传送带以足够大的恒定速率顺时针转动。已知链条处在斜面或者传送带上任意位置时，支持力
都均匀作用在接触面上。将链条放在传送带和斜面上，将位于传送带部分的长度记为x，当x = L
4
时，链条
恰能保持静止。现将链条从x = L
3
的位置由静止释放，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正
确的是（ ）
A．链条与传送带之间的动摩擦因数μ= 4 tanθ
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B．释放瞬间链条的加速度为4 gsinθ
3
C．链条从x = L
2
的位置静止释放，到完全进入传送带的瞬间，速度大小v =√2 gLsinθ
D．链条从x> L
4
的某一位置静止释放，到完全进入传送带的过程中，链条增加的机械能一定小于链条和传
送带间的摩擦生热
35.（多选）木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸钉的动作完全相同。木匠第一次砸钉就将钉子砸进了
一半。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，铁锤砸钉的能量全部用来克服钉子前进中的阻力
做功，则（ ）
A．木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤3 次
B．木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤4 次
C．打击第n 次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为√n−1
D．打击第n 次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为√n−√n−1
36.（多选）力F 对物体所做的功可由公式W = F ⋅S cosα求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F 必
须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我
们就需要通过其他的一些方法来求解力F 所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所
做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中若F 大小不变，物块从A 到C 过程中力F 做的为W = F (OA −OC)
B．乙图中，全过程中F 做的总功为72J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f 大小不变，小球从A 运动到B 过程中空气阻力做的功W = 1
2 πRf
D．图丁中，F 始终保持水平，无论是F 缓慢将小球从P 拉到Q，还是F 为恒力将小球从P 拉到Q，F 做的
功都是W = Fl sinθ
37.（多选）一质量为m= 40kg的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动。在一段时间内电动
汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，3s 末电动汽车牵引力功率达
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到额定功率，10s 末电动汽车的速度达到最大值，14s 时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整
个过程中电动汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（ ）
A．电动汽车最大速度为10m/s
B．电动汽车受到的阻力为60N
C．关闭发动机后，电动汽车经过5s 停止运动
D．整个过程中，电动汽车克服阻力做功为3750J
38.（多选）质量为1×103 kg、发动机额定功率为60 kW 的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒
为2×103 N，下列判断正确的是（ ）
A．汽车行驶能达到的最大速度是40 m/s
B．汽车以4m/s2恒定加速度启动，在匀加速运动过程中发动机所做功为7.5×104 J
C．汽车保持额定功率启动，当速度大小为20 m/s 时，其加速度大小为3 m/s2
D．汽车以2 m/s2的恒定加速度启动，发动机在第2 秒末的实际功率是16 kW
39.（多选）一部电动机通过一轻绳从静止开始向上提起质量为m=4.0kg 的物体，在前2.0s 内绳的拉力恒
定，此后电动机保持额定功率P 额=600W 工作，物体被提升至h=60m 高度时恰好达到最大速度vm，上述过
程的v-t 图像如图所示（g 取10m/s2，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．物体的最大速度vm=15m/s
B．物体速度v2=12m/s 时加速度的大小2m/s2
C．物体从速度v1=10m/s 时开始，到提升至60m 高度，克服重力所做的功2000J
D．物体从v1=10m/ s开始，到提升至60m 高度时，所用时间为3.5s
40.从地面竖直向上抛出一物体，其动能Ek随它离开地面的高度h 的变化如图所示，重力加速度取10 m/s2.
由图中数据可得（ ）
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A．物体的质量为2 kg
B．物体初速度大小为20 m/s
C．物体落地时速度大小为20 m/s
D．物体受到空气阻力的大小为6 N
41.（多选）一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以恒定功率启动，赛车速度的倒数1
v
和加速度a 的关
系如图所示，已知赛车在跑道上运动时受到的阻力大小恒为40N，赛车从起点到终点所用的时间为10s，
赛车到达终点前已达到最大速度，下列说法正确的是（ ）
A．赛车的质量为20kg
B．赛车的功率为800W
C．赛车的最大速度为20m/s
D．起点到终点的距离为75m
42.如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，
使木板以左端为固定轴转动。当木板转到与水平面的夹角为α 时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，
小物块滑到底端的速度为v，则（ ）
A．在整个过程中支持力对物块做的功为mgLsinα
B．在整个过程中重力对小物块做的功为-mgLsinα
C．滑动摩擦力对小物块做的功为1
2 m v
2+mgLsin α
D．上升过程静摩擦力与支持力的合力做功为零
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43.（多选）如图甲所示，足够长的水平传送带以速度v=2.5m/s 沿顺时针方向运行。可视为质点的物块在
t=0 时刻以速度v0=5m/s 从传送带左端开始沿传送带转动方向运动，物块的质量m=2kg，物块在传送带上运
动的部分v-t 图像如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s 内（
）
A．物块先做匀减速运动，再做匀速运动
B．传送带对物块做的功为18.75J
C．物块与传送带的动摩擦因数为μ=0.5
D．物块的动能减少了31.25J
44.（多选）（2024·四川遂宁·三模）如图（a）所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面
倾角θ 的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角
θ，实验测得x 与斜面倾角θ 的关系如图（b）所示，取g=10 m/s2，√5=2.24，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，则根据图像可求出（ ）
A．物体的初速率v0=4 m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8
C．当θ=30°时，物体达到最大位移后将保持静止
D．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值xmin≈0.7 m
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45.（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间
弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若
两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
√
2(F1d1+ F2d2)
m
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为√m F2d2
46.（2023·山东·高考真题）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f 均为恒
力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的
位移为S1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为S2。物
体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A．√
2 F
2( F −f )(S2−S1)S1
( M +m)S2−M S1
B．√
2 F
2( F −f )(S2−S1)S1
( M +m)S2−m S1
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C．√
2 F
2( F −f )(S2−S1)S2
( M +m)S2−M S1
D．√
2 F
2( F −f )(S2−S1)S2
( M +m)S2+m S1
47.（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为
v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能
达到的最大速度为（ ）
A．P1v1+ P2v2
P1+ P2
B．P1v2+ P2v1
P1+ P2
C．(P1+ P2)v1v2
P1v1+ P2v2
D．(P1+ P2)v1v2
P1v2+ P2v1
48.（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M 表示山顶，A 、B是同一等高线上两点，
MA 、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．小球沿MA运动的加速度比沿MB的大
B．小球分别运动到A 、B点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A 点电场强度比B 点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
49.（多选）（2025·湖南·高考真题）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C 是可以在滑轨
上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h 的水平面上。测量时，将
弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A 和B 封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全
转化为A 和B 的动能。极短时间内B 嵌入C 中形成组合体D，D 与滑轨间的动摩擦因数为μ。D 在滑轨上运
动S1距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为S2，根据S2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、
C 质量分别为3m、m、5m，S1= h
μ
，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小
为g。则（ ）
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A．D 的初动能与爆炸后瞬间A 的动能相等
B．D 的初动能与其落地时的动能相等
C．弹药释放的能量为36mgh(1+ S2
2
4 h
2)
D．弹药释放的能量为48mgh(1+ S2
2
4 h
2)
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