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第19 讲 动力学和能量观点的综合应用
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 水平传送带问题...................................................................................................................................1
题型02 倾斜传送带问题...................................................................................................................................4
题型03 “滑块－木板”模型综合问题.....................................................................................................5
题型04 多物体、多过程问题.....................................................................................................................8
02 核心突破练..................................................................................................................................................... 11
03 真题溯源练..................................................................................................................................................... 15
01 水平传送带问题
1．（2025·北京东城·二模）如图所示，水平传送带以速度匀速运动，将质量为
的小物块无初速度放在
传送带的左端，传送带足够长，物块到达右端之前已经与传送带共速。下列说法正确的是（ ）
A．物块与传送带共速后，物块受到向右的静摩擦力
B．传送带运动速度越大，物块加速运动的时间越短
C．物块与传送带共速前，摩擦力对物块做负功
D．物块与传送带之间因摩擦产生的热量等于
2．如图所示为进入火车站候车室用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X 光透视系统两部分组成。
假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品在传送带上都会经历前、后两个阶段的运动，传送过程传送带
1
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速度v 不变，
表示物品与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是（ ）
A．前阶段，传送带受到物品的摩擦力方向与物品运动方向相同
B．后阶段，物品受到与传送带运动方向相同的摩擦力
C．
相同时，v 增加为原来的2 倍，则前阶段物品的位移增加为原来的2 倍
D．v 相同时，
不同、质量相等的物品与传送带摩擦产生的热量相同
3．（2025·宁夏石嘴山·三模）（多选）如图甲，某新能源工厂采用智能调速传送带运输原料，传送带水平
放置且足够长，以4m/s 顺时针转动。现将一质量为2kg 的货物轻放在传送带左端，货物与传送带间的动摩
擦因数
。实时调节传送带速度，使其在货物运动过程中按图乙规律变化。重力加速度
取10m/s2。
则货物在3s 内的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．传送带对货物做功为4J
B．货物始终向右加速，3s 末速度达到4m/s
C．货物相对传送带的总位移为3m
D．系统因摩擦产生的热量为14J
4．（多选）如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率
逆时针转动，一质量为
的小物
块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能
与小物块的位移
的关系
图像如图乙所示，图中
，取重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
2
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A．小物块滑上传送带的初速度大小为
B．从小物块开始滑动到滑离传送带所需时间为
C．整个过程中小物块与传送带之间因摩擦而产生的热量为
D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为
5．（多选）如图（a）所示，在t=0 时将一质量为0.1kg 的滑块轻放置于传送带的左端，传送带在t=4s 时因
为突然断电而做减速运动，从t=0 到减速停下的全程，传送带的v-t 图像如图（b）所示。已知传送带顺时
针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.08，传送带两轮间的距离足够长，重力加速度大小为10m/s2.，
下列关于滑块说法正确的是（ ）
A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动直至停止
B．滑块从轻放上传送带至停下，所用的时间为6s
C．滑块在传送带上留下的划痕为28m
D．全程滑块与传送带间产生的热量为2.24J
6．（多选）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙
面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运
动受到的摩擦力Ff随位移x 变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送
带间的动摩擦因数处处相等）（ ）
3
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A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动
B．工件向右运动2x0后与弹簧分离
C．弹簧的劲度系数为
D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为
02 倾斜传送带问题
7．（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为
，以
的速度
顺时针转动。现将一个质量
的煤块以速率
放上传送带，煤块在传送带上的速率随时间变
化如图乙所示，
，
，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．煤块初速度方向沿传送带向上
B．若煤块与传送带之间的动摩擦因数
，则留下的划痕长度为24.5m
C．
时间内，系统产生的热量小于煤块重力势能的变化量
D．煤块到达B 端时重力的瞬时功率大小为60W
8．（2025·安徽·三模）轮船运输过程中常用传送带将船舱里的货物输送到码头，工作人员将货物轻放在传
送带的底端，由传送带传送到顶端，随后由其它工作人员完成装车任务。可以简化为如图所示模型，图甲
为倾角37°的传送带，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行，电动机的内阻不计。货物质量M=50kg，
从轻放在传送带底端A 处开始计时，10s 时到达顶端B，其运动过程的v-t 图像如图乙，g 取10m/s²，
sin37°=0.6，则货物从A 运动到B 的过程中，下列说法正确的是（ ）
4
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A．货物与传送带之间的摩擦力大小始终不变
B．货物机械能的增加量为4500J
C．货物与传送带之间因摩擦产生的热量为1600J
D．传送货物过程中电动机多消耗的电能为6400J
9．（2025·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，若传送带以速度
顺时针转动，将小木箱无初速度放在传
送带底端
点，经时间到达顶端A 点，因摩擦产生的热量为
；若传送带以速度
逆时针转动，将此小
木箱无初速度放在A 点，经时间也刚好到达底端
点，因摩擦产生的热量为
。设最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，小木箱可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．两次传送带的速度大小
B．两次传送带的速度大小
C．两次因摩擦产生的热量
D．两次因摩擦产生的热量
10．（2025·河北廊坊·一模）某机场的货物传送装置简化图如图甲所示，该装置由速度大小为
的传送
带及固定挡板
组成，挡板与传送带上表面
垂直，传送带上表面与水平地面的夹角为
，传
送带
边与水平面平行。工作人员将质量分布均匀的正方体货物由
点无初速度释放，货物运动
后
被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图乙所示。已知货物质量为
，货物与传送带间的动摩擦因
5
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数为0.40，与挡板的动摩擦因数为0.25，重力加速度
取
，不计空气阻力。求：
(1)货物在传送带上经历的时间；
(2)因运送货物传送装置多消耗的电能。
03 “滑块－木板”模型综合问题
11．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，足够长的木板Q 静置在水平地面上，滑块P 以水平速度
从左端滑上Q。已知P、Q 的质量分别为
，
，P、Q 之间的动摩擦因数
，Q 与地面
之间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
。
、
分别表示
P、Q 的速度，
、
分别表示P、Q 的动能，
、
分别表示P、Q 的位移，下列图像正确的是
（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
12．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，一木板静止于光滑水平桌面上，
时，物块（视为质点）以
大小为
的速度水平滑上木板左端。图乙为物块与木板运动的
图像，图中
已知，重力加速度大小为
g。下列说法正确的是（ ）
A．木板的最小长度为
B．物块与木板的质量之比为2 3∶
C．物块与木板间的动摩擦因数为
D．整个过程中物块减小的动能、木板增大的动能及物块与木板组成的系统产生的热量之比为9 2 7
∶∶
13．（2025·北京西城·模拟预测）如图所示，质量为M、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m
的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力太小为
，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运
动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为
，木板速度为
，下列结论中正确的是（
）
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A．上述过程中，F 做功大小为
B．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长
C．其他条件不变的情况下，M 越大，s 越大
D．其他条件不变的情况下，
越大，滑块与木板间产生的热量越多
14．（2025·山东·模拟预测）如图所示，足够长固定斜面的倾角
，斜面顶端放一长为4.5m 的木板，
其质量为
，与斜面间动摩擦因数为
，初始时被锁定。一质量为
的小物块（可看作
质点）以沿斜面向上
的速度从木板下端滑上木板，同时释放木板，物块与木板间动摩擦因数为
。已知
，重力加速度g 取
，以下说法正确的是（ ）
A．物块从木板上端滑下
B．物块经2s 从木板上滑下
C．物块从木板上滑下时，木板的速度大小为3.2m/s
D．从物块滑上木板到滑下木板过程中，整个系统因摩擦产生的热量为103.2J
15．（2025·广东广州·二模）（多选）如图（a），砝码置于水平桌面的薄钢板上，用水平向右的恒定拉力
迅速将钢板抽出，得到砝码和钢板的速度随时间变化图像如图（b）。已知砝码最终没有脱离桌面，各接
触面间的动摩擦因数均相同，则（ ）
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A．0~t1与t1~t2时间内，砝码的位移相同
B．0~t1与t1~t2时间内，砝码的加速度相同
C．0~t1时间内，摩擦力对砝码做的功等于砝码动能的变化量
D．0~t1时间内，拉力做的功等于砝码和钢板总动能的变化量
16．（2025·河南信阳·二模）图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量
kg，长度
m，其中
放有质量
kg，长
m 的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距
也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数
。现用水平力F 将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度
m/s2。
(1)
N 时，书本和抽屉一起向右运动，求与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v；
(2)
N 时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能
。
17．（2025·江苏·一模）如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角
，底端固定弹性挡板，长木
板B 放在斜面上，小物块A 放在B 的上端沿斜面向上敲击B，使B 立即获得初速度
，此后B 和
挡板发生碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向相反，A 始终不脱离B 且与挡板不发生碰撞。已知A、B 的质
量均为
，A、B 间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
。求：
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(1)敲击B 后的瞬间，A、B 的加速度大小
、
；
(2)B 上升的最大距离s；
(3)B 的最小长度L。
04 多物体、多过程问题
18．水平传送带匀速顺时针运行，在传送带的最左端每隔时间轻放上相同的物块（可视为质点）。已知
物块和传送带之间的动摩擦因数为
，物块的质量为
。接收侧的工人发现，靠近传送带右端的物块都已
经和传送带达到相同速度，且这些物块之间的距离均为，重力加速度为
。下列判断中错误的是
（ ）
A．每个物块与传送带间由于摩擦产生的热量为
B．传送带的运行速度为
C．每个物块从静止加速至与传送带共速过程中与传送带间产生的摩擦热与其动能的变化量相等
D．在时间
内，传送带由于运输工件需要多消耗的电能为
19．（2025·山东·模拟预测）工厂流水线使用的水平传送带如图所示，传送带总长度L=5m，顺时针转动，
传送带速度大小v=2m/s。工人从t=0 时刻开始每隔0.4s 将完全相同的工件（可视为质点）无初速度轻放在
传送带左端点A 上，工件经传送带运送到右端点B 处进入下一道工序。已知传送带与工件间的动摩擦因数
μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则t=10.7s 时，传送带上的工件数为（ ）
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A．6
B．7
C．8
D．9
20．（多选）如图所示，与水平面成
角的传送带正以
的速度顺时针匀速运行，传送带长
。现每隔
把质量
的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送
带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B 端取走时恰好在A 端又放上一个工件，工件与
传送带间的动摩擦因数
，
取
，下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力
B．两个工件间的最大距离为0.5m
C．两个工件间的最小距离为1.25m
D．稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W
21．（2025·广西·一模）一游戏装置如图所示，该装置由小平台、传送带两部分组成。倾角为
的传
送带以恒定的速率，
顺时针方向运行，质量
的玩具（可视为质点）从平台以
水
平抛出，恰好无碰撞地从传送带最上端（传送轮大小不计）进入传送带。玩具在传送带上经过一段时间从
传送带底部离开传送带。已知传送带长度
，玩具和传送带之间的动摩擦因数
，不计空气
阻力，重力加速度
（
、
）。
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(1)求玩具从平台到传送带最上端的时间t；
(2)求玩具在传送带上运动产生的热量Q；
(3)求因传送玩具电动机多消耗的电能
。
22．（2025·云南玉溪·模拟预测）有一游戏装置模型竖直截面如图所示，高、低水平面是固定的，其中光
滑高水平面AB 与倾角为
的斜面OA、半径为
的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE
平滑连接；低水平面上一长为L、质量为
的平板紧靠侧壁EF 放置，平板上表面与高水平面齐平，
平板与低水平面间的动摩擦因数为
。现在斜面上高为H 处由静止释放一质量为
的物块（可视为
质点），物块与斜面间的动摩擦因数为
，物块由斜面运动到高水平面AB 时的速度大小不变，物块
与平板上表面间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
。
(1)若
，求物块运动到圆形轨道BCD 顶端时，对轨道的压力大小为多少？
(2)若
，
，物块在平板上滑过
时两者速度相同，求平板长L 为多少？
(3)若
，根据（2）中所求的平板长L，求物块释放高度H 在什么范围，能使物块最终停留在平板上？
23．（2025·河北秦皇岛·三模）如图所示，水平平台上一轻弹簧右端固定在挡板上，左端拴接一质量为
的物块（可视为质点），弹簧的劲度系数为
，开始时弹簧处于压缩状态，物块被锁定在
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A 点，平台左端B 点为弹簧原长的位置，且与足够长的水平传送带平滑连接，A、B 间的距离为
，
传送带以大小为
的速度逆时针匀速转动，现解除锁定，物块开始运动。已知物块与平台间的动摩
擦因数为
，物块与传送带间的动摩擦因数为
，弹簧一直在弹性限度内，弹簧的弹性势能
与形变量x 的关系式为
，重力加速度
。
(1)求物块刚滑上传送带时的速度大小
。
(2)求物块在传送带上运动时摩擦力的最大功率
和物块的最大加速度
。
(3)若传送带的速度大小为
，其他条件不变。物块从滑上传送带到运动至最左端的过程，系统产
生的热量为
，求此过程物块经历的时间t。
1．（2025·江西·模拟预测）如图所示，物流传送带在电动机的带动下始终以大小为
的水平速度匀速运动。
某时刻在传送带的左端轻放一个质量为m 的小物箱，小物箱在传送带上做匀变速运动，经时间t 小物箱的
速度与传送带的速度相同，重力加速度大小为g，则在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
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A．小物箱相对传送带的位移大小为
B．小物箱与传送带间的动摩擦因数为
C．小物箱与传送带间因摩擦产生的热量为
D．因传送小物箱，电动机至少要多做的功为
2．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，水平传送带以
的速度顺时针匀速转动，质量均为
的两个可视为质点的滑块A、B 与传送带间的动摩擦因数均为
。现让A、B 分别从传送带
的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为
，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加速
度
，下列说法正确的是（ ）
A．两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8s
B．A、B 相遇时与传送带左端的距离为2.4m
C．传送带的长度为6m
D．滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为10J
3．（2025·福建·二模）（多选）如图所示，某工厂用倾斜传送带运送工件，传送带的倾角为
，下端A 和
上端B 间的距离为
，以速度沿顺时针方向运行。可视为质点的工件轻放在传送带的底端A，在传送带
上先做匀加速后做匀速运动，从A 端运送到B 端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．传送带对工件做功的功率匀加速阶段增大，匀速阶段不变
B．工件匀速运动时，传送带对工件做正功
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C．若传送带匀速运行的速度减小些，传送带对工件做的功会增多
D．若传送带匀速运动的速度增大，传送带对工件做的功可能会减少
4．（2025·山东·二模）（多选）如图所示，水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A 点平滑
连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于A 点。现用外力缓慢推动一质量为m 的小滑块（与弹簧不相
连），使弹簧处于压缩状态，由静止释放后，滑块以速度v 滑上传送带，一段时间后返回并再次压缩弹簧。
已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次从释放点到A 点的时间及第一次在传送带
上运动的时间均为t0。已知弹簧弹性势能
，其中k 为劲度系数。不计空气阻力，弹簧始终在弹性
限度内，以下说法正确的是（ ）
A．传送带匀速转动的速度大小为
B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上
C．滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为
D．滑块从释放到第4 次经过A 点的总时间为
5．如图甲所示，电动机驱动水平传送带以
的速度匀速穿过固定竖直光滑挡板，挡板与传送带边
缘间的夹角
。质量
的圆柱形物块从传送带左端由静止释放，经一段时间做匀速直线运动，
接着撞击挡板，撞击挡板前后沿挡板的分速度不变、垂直挡板的分速度减为零，撞击后紧贴挡板运动
滑离传送带，俯视图如图乙所示。已知物块与传送带间的动摩擦因数
，g 取
。求：
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(1)物块由静止开始做加速运动的时间t；
(2)物块紧贴挡板运动时所受摩擦力的大小和方向；
(3)上述过程中，因传送该物块电动机多消耗的电能E。
6．（2025·安徽合肥·三模）如图甲所示，质量为m 的木板静止在粗糙水平面上，其左端通过劲度系数为k
的轻弹簧与竖直墙壁连接，弹簧处于自然状态。质量也为m 的小物块放置在木板的左端，现给小物块施加
的水平向右的恒力，使小物块由静止向右加速运动，经时间
后小物块从木板上滑出，此时木
板速度第一次减为0，该过程中木板的速度-时间图线如图乙所示，该图线为正弦图线。已知小物块和木板
间的动摩擦因数为4μ，木板和水平面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹
性限度内，重力加速度为g。求：
(1)小物块离开木板时的速度大小；
(2)木板的长度及弹簧弹性势能的最大值；
(3)从木板开始运动到停止，木板和水平面间因摩擦产生的热量。
7．（2025·江苏宿迁·一模）工厂传送产品的装置如图所示。传送带在电动机的带动下顺时针运行，绷紧的
传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带顶端有与传送带上表面在同一直线上的斜面，两者平滑对接。一产
品无初速度地放到传送带底端，经传送带传动后滑上斜面，恰好能到达斜面的顶端，由机器人取走产品。
已知产品的质量m=1kg，传送带上表面的长度L1=10m、运行速度v0=4m/s，斜面长度L2=1m，产品与传送
带间的动摩擦因数
，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
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(1)求产品在传送带上加速运动的时间t；
(2)求产品与斜面间的动摩擦因数μ2；
(3)若不计电动机的损耗，求电动机传送该产品的整个过程中，产品获得的机械能E1与消耗电能E2的比值。
8．（2025·湖北荆州·三模）一工人通过传送带输送质量
的货物，传送带与水平面夹角
，以
的速度顺时针运行，传送带与转轴无相对滑动，转轴的半径
。工人将货物轻放在传动
带上切点A 处，货物与传送带间动摩擦因数为
，货物到达传送带上切点B 时恰好与传送带相对静止，
随后水平抛出。货物从传送带离开后掉落到静止在光滑水平地面的小车上，立即与小车共速并一起向右运
动，小车碰到弹簧后停止运动，随后工人拿走货物。已知小车质量
，弹簧劲度系数为
，重力加速度为
，弹簧的形变量为x 时，弹性势能为
，货物可看成质点。求：
(1)货物在传送带上运动时，电动机多消耗的电能；
(2)货物与小车一起向右运动时的速度；
(3)小车碰到弹簧后货物不相对小车滑动，货物与小车间的动摩擦因数不能小于多少？
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送
带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
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C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
2．（2023·全国乙卷·高考真题）（多选）如图，一质量为M、长为l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一
质量为m 的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大
小为f，当物块从木板右端离开时（ ）
A．木板的动能一定等于fl
B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于
D．物块的动能一定小于
3．（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、
B 用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A 的质量为1kg，B 的质量为2kg，A 与传送带的动摩擦因数为
0.5，B 与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0 时，将两物块放置在传送带上，给A 一个向右的初速度
v0=2m/s，B 的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A 与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，
传送带足够长，A 可在传送带上留下痕迹，重力加速度
，则（ ）
A．在t=
时，B 的加速度大小大于A 的加速度大小
B．t=t0时，B 的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A 与传送带的痕迹小于0.05m
4．（2024·浙江·高考真题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R 的
光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE 平滑连接。长为L、质量为M 的平板紧靠长为d 的固定凹槽
EFGH 侧壁EF 放置，平板上表面与DEH 齐平。将一质量为m 的小滑块从A 端弹射，经过轨道BCD 后滑
上平板并带动平板一起运动，平板到达HG 即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平
板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG 间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻
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力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
。
（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C 时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小；
（2）若μ2=0，滑块恰好过C 点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能；
（3）若μ2=0.1，滑块能到达H 点，求其离开弹簧时的最大速度vm。
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