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第08 讲 牛顿运动定律的应用——瞬态、连接体、
超失重、图像问题
目录
考情探究...........................................................................................................................
知识梳理...........................................................................................................................
探究核心考点...................................................................................................................
考点一 瞬态问题............................................................................................................................
考点二 连接体问题........................................................................................................................
考点三 超失重问题........................................................................................................................
考点四 图像问题............................................................................................................................
考点五 临界问题............................................................................................................................
三阶突破训练...................................................................................................................
基础过关..........................................................................................................................................
能力提升..........................................................................................................................................
真题感知..........................................................................................................................................
一、5 年真题考点分布
5 年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2022 年全国甲卷，第6 题
2024 年湖南卷，第3 题
瞬态问题
1
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2021 年湖南卷，第7 题
2022 年全国乙卷，第2 题
2023 年湖南卷，第10 题
2023 年福建卷，第5 题
2023 年北京卷，第6 题
2024 年新课标卷，第12
（1）题
连接体问题
2022 年浙江6 月卷，第3 题
2024 年全国甲卷，第9 题
超失重问题
2021 年全国乙卷，第21 题
2022 年湖南卷，第14（1）
题
2023 年全国甲卷，第6 题
2024 年全国甲卷，第2 题
2024 年辽宁卷，第10 题
动力学图像问题
2022 年全国甲卷，第6 题
2022 年湖南卷，第9 题
2023 年湖南卷，第10 题
临界问题
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的重点内容，一般以选择题形式出现。
【备考策略】1.理解、掌握瞬态问题的求解方法。
2.理解、掌握连接体问题的求解方法。
3.具备数形结合的思想意识，会借助图像解决牛顿定律问题。
4.理解、掌握超失重问题的求解方法。
5.理解、掌握临界问题的求解方法。
【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般以选择题形式出现。
一、瞬态问题
1．两种模型
合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化
2
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时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．
2．解题思路
→→→
二、超重和失重问题
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关(选填“无关”或“相关”)．
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．
2．超重、失重和完全失重的对比
名称
超重
失重
完全失重
现象
视重大于实重
视重小于实重
视重等于0
产生
条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体竖直向下的加速度
等于g
对应
运动
情境
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
自由落体运动、竖直上
抛运动、宇宙航行等
原理
F－mg＝ma
F＝mg＋ma
mg－F＝ma
F＝mg－ma
mg－F＝mg
F＝0
3．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等
于零时，物体处于完全失重状态．
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下
的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态．
三、动力学中的连接体问题
1．连接体
3
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多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．
连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．
2．整体法与隔离法在连接体中的应用
整体法的选取原 则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间
的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外
力，应用牛顿第二定律求出加速度
隔离法的选取原 则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物
体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用
牛顿第二定律列方程求解
整体法、隔离法的交替
运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作
用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取
合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体
求加速度，后隔离求内力”.
四、动力学图像问题
1．常见图像
(1)v－t 图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解．
(2)a－t 图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定
律列方程求解．
(3)F－t 图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况．
(4)F－a 图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间
的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息
求出未知量．
2．解题策略
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过
程，会分析临界点．
(2)注意图线中的一些特殊点：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等．
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的
函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
五、动力学中的临界和极值问题
1．临界、极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；
(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往
是临界点。
2．常见的临界条件
(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的
4
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临界条件是FT＝0。
3．处理临界问题的三种方法
极限法
把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到
正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可
能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
考点一 瞬态问题
典例1．（2025·陕西省西安市鄠邑区·上学期期末考试）如图所示，轻质细绳OA 一端系在小球O 上，另一
端固定在倾斜天花板上的A 点，轻质弹簧OB 一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B 点，平衡时细
绳OA 垂直于天花板，弹簧恰好水平。将细绳OA 剪断的瞬间，小球的加速度（ ）
A. 竖直向下
B. 沿OB 方向
C. 沿AO 方向
D. 等于0
【答案】C
【解析】小球受重力、细绳OA 斜向上的拉力及弹簧的弹力作用，细绳OA 中的拉力大小为
将细绳剪断的瞬间重力及弹簧的弹力均不变，所以小球的加速度沿AO 方向、大小为
故选C。
典例2．（2025·东北三省·5 月联考）在一水平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球，小球可视为质点。下
列四幅图中，剪断其中一根轻绳的瞬间，另一根轻绳上的拉力大小不变的是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设轻绳与水平天花板的夹角为
，由受力分析可知初始时刻满足
剪断其中一根轻绳的瞬间，小球只受重力、未剪断绳子的拉力，将重力沿绳子和垂直于绳子分解后，满足
由以上两式解得
轻绳与水平天花板的夹角为
故选B。
典例3．（2025·山东省淄博实验中学·一模）如图所示，用完全相同的轻质弹簧P、Q 拴接小球A，固定在
竖直平面内处于静止状态，此时两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和。已知弹簧的劲度系数为k，
小球的质量为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧P 的伸长量为
B. 剪断弹簧Q 的瞬间，小球A 的加速度大小为g
C. 剪断弹簧Q 后，小球A 的机械能守恒
D. 剪断弹簧Q 后，小球A 做简谐运动的振幅为
【答案】D
【解析】A．由于此时两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和，所以此时P 的伸长量等于Q 的压缩量，
设为x，则
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得
A 错误；
B．剪断弹簧Q 的瞬间，小球A 只受重力、P 向上的弹力的作用，则合力为
由牛顿第二定律
知此时A 的加速度为
B 错误；
C．剪断弹簧Q 后，小球A 除了重力做功外，还受到P 的弹力做功，所以小球A 的机械能不守恒，A 和弹
簧P 的系统机械能守恒，C 错误；
D．剪断Q 后，小球在重力和P 的弹力作用下做简谐运动（竖直面上的弹簧振子），合力为零的位置为平
衡位置，设此位置弹簧伸长量为x1，则有
得
剪断Q 时小球处于简谐运动的上方最大位移处，则振幅为
D 正确。
故选D。
跟踪训练1．（2025·山西省晋城市·二模）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等
的物块P、Q 用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P 刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳
的瞬间（ ）
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A. 弹簧的弹力突然减为零
B. P 与箱顶的作用力仍然为零
C. P 受到的合力小于Q 受到的合力
D. Q 对箱底的压力减为原来的一半
【答案】D
【解析】A．未剪断轻绳时，弹簧的弹力大小等于物块P 的重力，剪断轻绳的一瞬间，整体向下的加速度
为g，弹簧长度不变，弹力不变，仍等于物块P 的重力，故A 错误；
B．由于P 的加速度为g，因此箱顶对P 的压力与弹簧弹力等大反向，故B 错误；
C．由于剪断轻绳的一瞬间，整体向下的加速度为g，故P 和Q 受到的合力均等于它们的重力，P 受到的合
力等于Q 受到的合力，故C 错误；
D．未剪断轻绳时，Q 对箱底的压力等于P、Q 的总重，剪断一瞬间，Q 的加速度为g，则Q 受到箱底的支
持力与弹簧的弹力大小相等，即这时Q 对箱底的压力减为原来的一半，故D 正确。
故选D
跟踪训练2．（2025·陕山青宁·学业水平选择性考试适应性演练）如图，质量均为m 的两个相同小球甲和
乙用轻弹簧连接，并用轻绳
固定，处于静止状态，
水平，
与竖直方向的夹角为
，重力加
速度大小为g。则（ ）
A.
的拉力大小为
B.
的拉力大小为3mg
C. 若剪断
，该瞬间小球甲的加速度大小为
D. 若剪断
，该瞬间小球乙的加速度大小为g
【答案】C
【解析】AB．对甲乙整体受力分析可知，
的拉力大小为
的拉力大小为
选项AB 错误；
CD．若剪断
瞬间，弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零；对甲分析可知，甲受
重力和弹簧向下的拉力，绳子
对其的拉力，甲球的速度为0，将力沿着绳子方向和垂直绳子方向分解，
沿绳方向合力为0，则剪断
瞬间，甲球受到的合力
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由牛顿第二定律可知加速度
选项C 正确，D 错误。
故选C。
跟踪训练3．（2025·安徽省A10 联盟·高三适应性考试）如图所示，物块P、Q 由竖直轻质弹簧拴接，被细
绳悬挂在天花板上的O 点，Q 静止在O 点正下方的水平地面上，两物块的质量均为m，重力加速度为g，
初始时系统静止，弹簧对物块P 的支持力大小为
。某时刻烧断细绳，在物块P 向下运动直至将弹簧
压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A. 细绳烧断瞬间物块P 的加速度大小为
B. 物块P 先失重后超重
C. 物块Q 对地面的压力先减小后增大
D. 物块Q 对地面压力的最小值为
【答案】B
【解析】A．根据题中所给信息可知，初始时，弹簧是压缩状态，弹簧对物块P 的支持力大小为
，则
由平衡条件可知细绳对物块P 的拉力为
；细绳烧断时，弹簧弹力不会发生突变，细绳对物块P 的拉
力为0，则由牛顿第二定律可知物块P 的加速度大小为
，A 错误；
B．物块P 将先向下加速运动后减速运动，故为先失重后超重，B 正确；
CD．此过程中，弹簧一直被压缩，故初始时物块Q 对地面的压力最小，大小为
，此后物块Q 对地面
的压力一直增大，C、D 错误。
故选B。
考点二 连接体问题
典例1．（2025·山西省太原市·二模）如图所示，质量为3m 的斜面体静止在光滑水平地面上，其AB 面粗
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糙、BC 面光滑，顶端装有光滑的轻质定滑轮。质量分别为2m、m 的物块P、Q 通过轻绳连接并静置在斜
面上，P 与AB 面之间的动摩擦因数为
。现使整体在水平方向上加速，P、Q 始终在同一竖直面内且相
对斜面体静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 不同加速度下，轻绳中的拉力始终不会变化
B. 整体向左加速的最大加速度为
C. 整体向右加速的最大加速度为
D. 地面对斜面体的作用力始终为3mg
【答案】B
【解析】A．设轻绳的拉力为T，对Q，在水平方向上，取水平向右为正方向，根据牛顿第二定律
在竖直方向上，根据平衡条件
联立，解得
所以，不同加速度下，轻绳中的拉力会改变，故A 错误；
B ．当物块Q 将离开斜面时，整体向左加速的加速度最大，此时对Q 分析
，
解得
对P 受力分析
，
联立，解得
，
因为
所以，此时物块P 相对斜面静止，故B 正确；
C．由A 选项可知，当轻绳拉力为零时，整体向右加速的加速度最大，此时
解得
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对P 受力分析
，
联立，解得
，
因为
所以，此时物块P 已经相对斜面发生滑动，所以若整体相对静止，则
故C 错误；
D．对物块P、Q 和斜面组成的整体，在竖直方向上，根据平衡条件可得
故D 错误。
故选B。
典例2．（2025·北京市东城区·一模）如图所示，质量为M 的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为
m 的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略
不计。重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A. 地面对斜面体的摩擦力为零
B. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
C. 地面对斜面体的支持力等于
D. 地面对斜面体的支持力大于
【答案】B
【解析】CD．滑块由静止开始沿斜面加速下滑，滑块有向下的分加速度，可知，滑块处于失重状态，则地
面对斜面体的支持力小于
，故CD 错误；
AB．将滑块与斜面体作为一个整体，滑块由静止开始沿斜面加速下滑，则整体有水平向左的平均加速度，
可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，故A 错误，B 正确。
故选B。
典例3．（2025·北京市海淀区·一模）如图所示，两相同物块用细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒
力F 作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为T。当两物块均由粗糙的水平面运动到光
滑的水平面上且仍在F 的作用下运动，则（ ）
A. 两物块的加速度变大，细线的拉力仍为T
B. 两物块的加速度不变，细线的拉力仍为T
C. 两物块的加速度变大，细线的拉力小于T
D. 两物块的加速度不变，细线的拉力小于T
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【答案】A
【解析】设物块的质量为m，当水平地面粗糙时，设动摩擦因数为
，以两物块为整体，根据牛顿第二定
律可得
解得加速度为
以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得绳子的拉力为
当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得
解得加速度为
以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得绳子的拉力为
则有
，
故选A。
跟踪训练1．（2025·北京市大兴一中·一模）如图所示，沿水平方向运动的汽车内，一质量为
的物块紧
贴在车厢左侧的竖直内壁上，且与车厢保持相对静止，物块与车厢左壁间的动摩擦因数为μ，另一质量为
的小球通过轻质细线与车厢顶部连接，细线与竖直方向的夹角为α。重力加速度为g，下列说法正确的
是（ ）
A. 汽车一定向右加速运动
B. 细线中的拉力大小为
C. 物块与车厢左壁之间的摩擦力大小为
D. 物块受到车厢左壁的弹力大小为
【答案】D
【解析】AB．根据题意，对小球受力分析，如图所示
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竖直方向由
水平方向由牛顿第二定律有
可得
方向水平向右，则小车和物块
加速度也是水平向右的，则小车可能做向右的加速运动，也能做向左的减
速运动，故AB 错误；
CD．根据题意，对物块受力分析，如图所示
则有
竖直方向的静摩擦力大小为
摩擦力不一定达到最大静摩擦力，故C 错误，D 正确。
故选D。
跟踪训练2．（2025·安徽师范大学附属中学·4 月质检）如图，底面倾角为37°
光滑棱柱固定在地面上，
在两侧面（足够长）上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，在外力作用下使质量分别为m 和2m 的滑
块A、B 静止在两侧丝绸之上．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
．现同时由
静止释放A、B，则关于A、B 之后的运动，下列说法错误的是（ ）
A. 若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，则A 与丝绸相对滑动，且A 相对斜面下滑
B. 若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，则B 与丝绸相对静止，且B 相对斜面下滑
C. 若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.8，则A 与丝绸相对滑动，且A 相对斜面下滑
D. 若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.8，则B 与丝绸相对静止，且B 相对斜面下滑
【答案】C
【解析】A、B 与丝绸间的动摩擦因数均相同，B 的质量大于A 的质量，由f=μmgcosθ 可知B 与丝绸的最
大静摩擦力大于A 与丝绸的最大静摩擦力，轻质丝绸质量忽略不计，故所受合力为0，所以B 给丝绸施加
的静摩擦力等于A 的滑动摩擦力，即B 和丝绸之间不能发生相对滑动。
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当动摩擦因数为0.5 时，mgsinθ=0.6mg＞fA2=μmgcosθ=0.4mg，A 相对丝绸向下滑动，B 和丝绸相对静止沿
下面向下滑动；
当动摩擦因数为0.8 时，
，
假设A 和B 与丝绸都相对静止，此时对B 和丝绸整体
，
对A 物体
解得
而A 物体向上滑动的最大加速度为
说明此时A 与丝绸发生相对滑动，且A 物体相对斜面向上滑动，B 与丝绸相对静止沿斜面向下滑动。
故ABD 正确，C 错误。
本题选择错误的，故选C。
跟踪训练3．（2025·北京市海淀区·三模）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一
起，在水平力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2。下列说法正确的是（ ）
A. 甲对乙的作用力大小为F1
B. 乙对甲的作用力大小为
C. 如果撤去F1，乙的加速度一定变大
D. 如果撤去F1，甲对乙的作用力一定减小
【答案】D
【解析】AB．设甲、乙的质量都为m，撤去某个外力之前，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
对乙分析有
解得
根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力大小也为
故AB 错误；
CD．如果撤去F1，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
由于无法比较
与
的大小关系，故无法比较
与
的大小关系，故C 错误；
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D．如果撤去F1，对乙分析有
解得
故甲对乙的作用力一定减小，故D 正确。
故选D。
考点三 超失重问题
典例1．（2025·福建省龙岩市·二模）小明进入厢式电梯，他手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段时
间内的加速度随时间变化的图像，如图所示，取竖直向上为正方向。则（ ）
A.
，小明重力变小
B.
，小明处于失重状态
C.
，小明处于平衡状态
D.
，小明对电梯的压力恒定
【答案】C
【解析】A．重力总是不变的，与加速度无关，选项A 错误；
B．
时间内电梯向上加速，小明处于超重状态，选项B 错误；
C．
时间内加速度为零，小明处于平衡状态，选项C 正确；
D．
时间内电梯向上减速，加速度先增加后减小，可知小明对电梯的压力不是恒定的，选项D 错误。
故选C。
典例2．（2025·重庆市·一模）某人乘坐垂直电梯从1 楼直达16 楼过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 此人一直处于失重状态
B. 此人一直处于超重状态
C. 此人刚开始失重、最后超重
D. 此人刚开始超重、最后失重
【答案】D
【解析】电梯从1 楼刚启动时加速上升，加速度向上，处于超重状态；电梯即将到达16 楼时减速上升，加
速度向下，处于失重状态。因此，此人刚开始超重，最后失重。
故选D。
典例3．（2025·安徽省江南十校·一模）如图所示，乒乓球用轻绳系在装满水的烧杯中，烧杯放在水平放置
的电子秤上，整体处于静止状态。某时刻，轻绳突然断裂，乒乓球加速上浮。已知乒乓球的质量为 m，体
积为
（上浮过程中乒乓球的体积不变），液体阻力不计，水的密度为
，重力加速度大小为 g，则在
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乒乓球上浮过程中，电子秤显示的弹力大小（ ）
A. 减少
B. 增加
C. 减少mg
D. 增加mg
【答案】A
【解析】乒乓球在加速上浮过程中，加速度为
乒乓球处于超重状态，因此电子秤显示弹力大小增加
与之相等体积的水以相同大小的加速度加速下降，因此电子秤显示弹力大小减小
考虑到同等体积水的质量大于乒乓球的质量，电子秤显示的弹力大小应减小
故选A。
跟踪训练1．（2025·河南省创新发展联盟·三模）阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828m，也被称
为世界第一高楼。楼层总数162 层，配备56 部电梯，最高速可达
。游客乘坐观光电梯大约1min
就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0 时由静止开始下降，其加速度a
与时间t 的关系如图所示。下列相关说法正确的是（ ）
A.
时， 电梯处于失重状态
B.
时间内，绳索拉力等于零
C.
时，电梯处于失重状态
D.
时，电梯速度最大
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【答案】A
【解析】A．根据
图像可知
时，电梯的加速度方向向下，电梯处于失重状态，故A 正确；
B．根据
图像可知
时间内，电梯的加速度为0，此时绳索拉力等于重力，不为零，故B 错误；
C．根据
图像可知
时，电梯的加速度方向向上，电梯处于超重状态，故C 错误；
D．根据
图像可知
内电梯一直向下加速运动
内电梯向下匀速运动，
内电梯一
直向下减速运动，根据对称性可知，
时，电梯速度减为0，故D 错误。
故选A。
跟踪训练2．（2025·广东省广州市培正中学·三模）如图是某人站在力传感器上做下蹲-起跳动作的示意图，
中间的●表示人的重心。图是根据传感器画出的F-t 图线。两图中a-g 各点均对应，其中有几个点在图中没
有画出，图中a、c、e 对应的纵坐标均为700N。取重力加速度g=10m/s2.请根据这两个图所给出的信息，判
断下面说法中正确的是（ ）
A. 此人重心在b 点时处于超重状态
B. 此人重心在c 点时的加速度大小大于在b 点时的加速度大小
C. 此人重心在e 点时的加速度大小大于在a 点时的加速度大小
D. 此人重心在f 点时的脚刚好离开传感器
【答案】D
【解析】刚开始，人站立在传感器上，重力等于支持力，传感器的示数为700N，即人的体重为700N，a、
c、e 点在同一水平线上，支持力相等，合力为零，加速度均为0，b 点传感器的支持力小于重力700N，人
处于失重状态，d 点传感器的支持力大于人的重力，加速度向上，人处于超重状态，f 点时，传感器的示数
为0，人与传感器脱离接触，ABC 错误，D 正确.
故选D。
跟踪训练3．（2025·北京市门头沟区·一模）百公里加速时间指的是汽车从静止直线加速至100km/h 所需要
的时间，其值越小表明汽车的加速性能越好。技术人员在水平路面上测试汽车加速性能时，他发现以下现
象：将一台手机直接贴放在汽车后排真皮座椅上，手机居然可以在一段时间内与座椅保持相对静止。下列
说法中正确的是（ ）
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A. 测试时该手机处于超重状态
B. 百公里加速时间越小，汽车速度的平均变化率越大
C. 椅背与水平面的夹角θ 越小手机越容易保持静止
D. 座椅表面的材质不会影响手机与座椅的相对运动状态
【答案】B
【解析】A．手机与座椅保持相对静止，说明水平方向做加速运动，竖直方向平衡，故A 错误；
B．根据
，可知百公里加速时间越小，汽车速度的平均变化率越大，故B 正确；
C．椅背与水平面的夹角θ 越大手机越容易保持静止，故C 错误；
D．座椅表面的材质会影响手机与座椅的最大静摩擦，从而影响相对运动状态，故D 错误。
故选B。
考点四 图像问题
典例1．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）某同学用手机软件把自己手持手机，从静止开始在竖直方向上
的一次运动过程的加速度a 随时间t 变化的图像记录下来，如图乙所示。规定向上为正方向，
时刻手机
速度为零，且最终处于静止状态。已知手机的质量为0.3kg，手机与手之间的动摩擦因数
，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
，手机与手始终相对静止。在此过程中下列说法正确的
是（ ）
A. 手机在
与
时刻所受的摩擦力方向相反
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B.
时刻手机受到的摩擦力大小为3.6N
C. 手与手机之间的压力大小至少为10N
D. 手机受到的静摩擦力的最大值为7.5N
【答案】D
【解析】A．手机在时刻
具有向上的加速度，由牛顿第二定律可知，摩擦力方向竖直向上，
时刻手机
具有向下的加速度，而且加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以在
与
时刻所受的摩擦力
方向相同，A 错误；
B．由图像可知，
时刻，手机的加速度为
根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
CD．
时刻，手机具有最大的加速度
此时手机受到的摩擦力最大，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
又因为
手和手机之间的压力大小至少为
C 错误，D 正确。
故选D。
典例2．（2025·安徽省A10 联盟·高考原创夺冠卷）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在倾角
的光
滑斜面上，弹簧的上端有一个可视为质点的静止物块，物块与弹簧不连接。现用沿斜面向上的拉力
作用
在物块上，使物块开始向上做匀加速运动，拉力
与物块位移
之间的关系图像如图乙所示。不计空气阻
力，重力加速度
。下列说法中正确的是（ ）
A. 未施加
时，弹簧的弹力为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 物块的质量为
D. 物块的加速度大小为
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【答案】C
【解析】ACD．初始时物块处于静止状态，沿斜面方向有
当沿斜面向上的拉力
作用在物块上时物块开始向上做匀加速运动，设加速度为
当x=0cm 时F1=10N，根据牛顿第二定律有
当x=2cm 时F2=15N，且之后拉力大小不变，说明当x=2cm 时物块与弹簧分离，根据牛顿第二定律有
联立解得
，
，
，故AD 错误，C 正确；
B．由乙图可知物块向上运动2cm 后弹力为零，说明初始时弹簧的压缩量为x=2cm，根据胡克定律有
解得
，故B 错误。
故选C。
典例3．（2025·辽宁省·二模）如图甲所示，用一水平力F 拉着一个静止在倾角为θ 的光滑斜面上的物体，
逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示，若重力加速度g 取10
m/s2，根据图乙中所提供的信息不能计算出
A. 物体的质量
B. 斜面的倾角
C. 物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D. 加速度为6 m/s2时物体的速度
【答案】D
【解析】AB．对物体受力分析如图所示
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从图象中取两个点（20N，2m/s2）、（30N，6m/s2）代入各式解得
故A 正确，B 正确，不符合题意；
C．物体能静止在斜面上，当F 沿斜面向上时所施加的外力最小
故C 正确，不符合题意；
D．题中并未说明推力随时间的变化关系，故无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小，故D 错误，符合
题意。
故选D。
跟踪训练1．（2025·吉林省白城市实验高级中学·一模）（多选）无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，
如图甲所示为科创小组某同学手握手机（手不接触充电宝），利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的
充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程（手机与充电宝始终相对静止），记录的加速度a 随
时间t 变化的图像如图乙所示（规定向上为正方向），t2时刻充电宝速度为零，且最终处于静止状态。已知
无线充电宝质量为0.2kg，手机与充电宝之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度g 取10m/s2，在该过程中下列说法正确的是（ ）
A. 充电宝受到的静摩擦力的最大值为1.0N
B. t3时刻充电宝受的摩擦力大小为0.4N
C. 充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相反
D. 充电宝与手机之间的吸引力大小至少为10N
【答案】BD
【解析】B.t3时刻由牛顿第二定律可得
解得
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故B 正确；
C.充电宝在t2时刻具有向上的最大加速度，由牛顿第二定律知摩擦力方向竖直向上，t3时刻充电宝具有向
下的加速度，而加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方
向相同，故C 错误；
AD.t2时刻充电宝具有向上的最大加速度，充电宝与手机之间的摩擦力最大，此时由牛顿第二定律有
又
解得充电宝与手机之间的吸引力大小至少为
故D 正确、A 错误。
故选BD。
跟踪训练2．（2025·湖南省岳阳市·二模）用如图所示的装置做课题研究发现：球形物体所受空气阻力的大
小跟它运动的速率成正比。当气球和重物由静止释放，在一起竖直下落的过程中，其速率
、加速度的大
小
和运动的时间之间的关系图像，下列可能正确的是（ ）
A.
B.
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C.
D.
【答案】A
【解析】以气球和重物为对象，根据牛顿第二定律可得
又
联立可得
可知气球和重物由静止释放，随着速度的增大，加速度逐渐减小，气球和重物做加速度逐渐减小的加速运
动，则
图像的切线斜率逐渐减小；
图像为一条斜率为负的倾斜直线。
故选A。
跟踪训练3．（2025·河北省保定市定州中学·一模）如图甲所示，一可视为质点的滑块在
时刻以某一
初速度滑上静置在水平地面上的斜面体M，
内滑块沿斜面运动的位移s 随时间t 变化的图像如图
乙所示，其中
内的图线为抛物线。整个过程中，斜面体M 始终保持静止，下列说法正确的是（
）
A. 初速度大小为
B.
内斜面体M 一直受到地面的摩擦力
C.
内斜面体M 受到的支持力始终不变
D.
内滑块处于失重状态
【答案】D
【解析】A．由图像可知，滑块向上先匀减速到零，再保持静止，根据
解得
故A 错误；
BC．根据整体受力分析，
受到地面的摩擦力
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方向水平向左，地面的支持力满足
处于静止状态，摩擦力消失，
故BC 错误；
D．根据A 选项分析，
内滑块的加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分量，滑块处于失重状态，
故D 正确。
故选D。
考点五 临界问题
典例1．（2025·山东省淄博市·一模）如图所示，光滑水平面上放置质量均为
的两块木板，其上分别有质
量均为
的机器人，两机器人间用一不可伸长的轻绳相连。现用水平拉力
拉其中一块木板，使两机器
人和两木板以相同加速度一起运动，机器人与木板间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
重力加速度为
，则轻绳对机器人的最大拉力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设轻绳拉力最大值为F，对左边一组物体分析受力，由牛顿第二定律
绳子拉力最大时，右边一组m 和2m 之间的摩擦力为最大静摩擦力，对左边一组和右边机器人分析受力，
由牛顿第二定律有
联立解得绳子拉力最大值
故选B。
典例2．（2025·辽宁省·二模）（多选）如图所示，一轻质弹簧
下端固定在水平面上，上端叠放两个质量
均为M 的物体A、B（B 物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向
上的拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，重力加速度为g，
则下列说法不正确的是（ ）
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A. 施加外力F 大小恒
M（g＋a）
B. A、B 分离时，弹簧弹力恰好为零
C. A、B 分离时，A 上升的距离为
D. 弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值
【答案】ABD
【解析】A．施加F 前，物体AB 整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx
解得：
加外力F 后到物体A、B 分离前，对AB 整体有
又因
由于压缩量x 减小，故F 为变力，物体A、B 分离时，此时A、B 具有共同的v 和a，且
对A 有：
解得：
故A 错误；
BD．A、B 分离后，B 将做加速度减小的加速运动，当
时，B 达到最大速度，故BD 错误；
C．对B 有：
解得：
此时弹簧的压缩量为
故弹簧的压缩量减小了
即A 上升的距离
故C 正确。
本题选不正确的，故应选ABD。
跟踪训练1．（2025·贵州省遵义市·三模）（多选）质量为M 的抽屉通过两条平行滑轨水平安装到柜体内
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部，其与柜体的其他部位无接触，正视图如图（a）所示。抽屉内部放置质量为m 的小物块，侧视图如图
（b）所示，小物块与抽屉内表面的动摩擦因数为
。抽屉运动时，每条滑轨给抽屉的阻力大小恒为f，方
向与滑轨平行且水平，物块与抽屉之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为
g。给抽屉拉手施加水平拉力F，将其沿滑轨方向拉出，在此过程中抽屉与柜体无碰撞，下列说法正确的是
（ ）
A. 要能拉动抽屉，拉力F 必须大于
B. 要能拉动抽屉，拉力F 必须大于2f
C. 为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F 不能超过
D. 为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F 不能超过
【答案】BC
【解析】AB．抽屉运动时，每条滑轨给抽屉的阻力大小恒为f，要能拉动抽屉，拉力F 必须大于2f，故A
错误，B 正确；
CD．当物块与抽屉恰好发生相对滑动时，对物块，由牛顿第二定律有
解得
对抽屉和物块整体，由牛顿第二定律有
解得
故为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F 不能超过
，故C 正确，D 错误。
故选BC。
跟踪训练2．（2025·山东省菏泽市·一模）如图甲所示，A、B 两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光
滑水平面上。已知
，mB=3kg。从t=0 开始， 推力FA和拉力FB分别作用于A、B 上， FA和FB随
时间的变化规律如图乙所示。则（ ）
A. t=0.5s 时， A、B 间的弹力为2N
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B. t=1s 时， A、B 分离
C. 分离时，它们的位移为4.5m
D. A、B 分离时的速度为4m/s
【答案】D
【解析】B．根据图像可得
在0-3s 内
当二者之间的相互作用力恰好为零时开始分离，此时的加速度相等，则有
即
解得t=2s
故B 错误；
A．t=0.5s 时，AB 没有分离，看成一个整体，则有
解得
隔离A，根据牛顿第二定律，有
代入数据解得
故A 错误；
CD．由上分析可知分离前的加速度为
分离时，它们的位移为
A、B 分离时
速度为
故C 错误，D 正确。
故选D。
1．（2025·安徽省淮北市和淮南市·二模）如图甲所示，某物理兴趣小组利用低成本实验材料制作了一个便
携力学传感器，能实时显示压力F—时间t 图像，并能够进行数据分析。研究小组使用它在课堂上模拟电
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梯的上升和下降过程，把砝码水平放置在传感器上面，拉住细绳使传感器从静止开始，在竖直方向上运动。
一段时间后得到的
图像如下图乙所示，从图像上选取的点的力学数据如下表1 所示，重力加速度g 取
。
表1
点
A
B
C
E
F
G
H
I
力/N
0.50
0.81
0.21
0.03
0.15
0 74
0.08
0.98
请你分析以上图像和表格信息，回答下列问题：
（1）该小组使用的钩码质量为______
A. 0.5g
B. 5g
C. 50g
D. 500g
（2）在A 至I 点中，钩码处于失重状态且加速度小于
的点有______
（3）从D 点到E 点，钩码的加速度变化情况是______
A. 先向上减小 后向下减小
B. 先向上减小 后向下增大
C. 先向下增大 后向下增大
D. 先向上增大 后向下减小
【答案】（1）C （2）C
（3）B
【解析】
【小问1 详解】
由图乙可知
得
故选C。
【小问2 详解】
钩码处于失重状态时，
由牛顿第二定律
得
当
时，
故有
在A 至I 点中，钩码处于失重状态且加速度小于
的点只有C 点符合。
故选C。
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【小问3 详解】
从D 点到E 点，由
图像可知
先大于重力
逐渐减小过程中
加速度向上减小；
当
小于重力
再继续逐渐减小过程中
加速度向下增大。
故选C
2．（2025·河南省豫西北教研联盟·三模）2025 年1 月7 日，西藏日喀则市定日县发生6.8 级地震，在短短
数小时内，中央救灾物资已通过多渠道运往灾区。将一箱应急物品由无人机以空投的方法快捷精准投放到
避难点。已知箱体脱离无人机后由静止开始竖直下落，以竖直向下为正方向，运动过程的位移一时间图像
如图所示，
和
时间内的曲线在
时刻平滑连接，两段曲线的弯曲方向相反，
时刻后为直线。
下列说法正确的是（ ）
A.
时间内箱体的速度先增大后减小
B. 箱体
时刻的速度小于
时刻的速度
C.
时间内箱体处于失重状态
D.
时刻后箱体机械能守恒
【答案】A
【解析】A．x-t 图像的斜率代表速度，观察图像可以发现
时间内图像斜率先增大后减小，所以箱体
的速度先增大后减小，故A 正确；
B．根据图像可以知道箱体
时刻图像斜率大于
时刻的图像斜率，故箱体
时刻的速度大于
时刻的速
度，故B 错误；
C．根据图像可知
时间图像斜率减小，故箱体向下减速，加速度向上，故箱体处于超重状态，故C
错误；
D．根据图像可知
时刻后箱体做匀速直线运动，故箱体受到的阻力做负功，故箱体的机械能减小，故D
错误。
故选A。
3．（2025·广西省柳州·三模）某同学站在压力传感器上，开始时保持微蹲状态，之后完成了某些动作，所
采集的压力 F 随时间t 变化的图像如图。则该同学在压力传感器上完成的动作可能是（ ）
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A. 只有站起过程
B. 只有下蹲过程
C. 先站起之后下蹲
D. 先下蹲之后站起
【答案】A
【解析】“下蹲”过程先加速下降后减速下降，则先失重后超重；“站起”过程先加速上升后减速上升，
则先超重后失重；由图可知，人先超重后失重，故只有站起过程。
故选A。
4．（2025·山东省淄博市·一模）2024 年9 月11 日，朱雀三号火箭可重复使用垂直起降回收试验圆满完成。
试验中朱雀三号经历了“加速上升→关闭发动机无动力滑行→发动机空中二次起动→软着陆”
过程，其
图像如图所示（取竖直向上为正方向），下列说法正确的是（ ）
A
时间内，朱雀三号加速上升且加速度逐渐增大
B.
时间内，朱雀三号减速下降
C.
时间内，朱雀三号减速下降且加速度逐渐减小
D.
时间内，朱雀三号处于超重状态
【答案】D
【解析】A．
切线的斜率表示加速度，
时间内，速度为正值且在增大，切线的斜率先增大后减
小，朱雀三号加速上升且加速度先增大后减小，故A 错误；
B．
时间内，速度为正值且在减小，朱雀三号减速上升，故B 错误；
C．
时间内，速度为负值且绝对值在增大，切线的斜率在减小，朱雀三号加速下降且加速度逐渐减
小，故C 错误；
D．
时间内，速度为负值且绝对值在减小，朱雀三号减速下降，加速度向上，朱雀三号处于超重状
态，故D 正确。
故选D。
5．（2025·北京市北京师范大学第二附属中学·一模）如图所示，质量分别为
和
的两本书叠放在光滑
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水平面上，用大小为
的水平恒力推下面的书，使两本书保持相对静止一起做加速运动。则运动过程中上
面的书受到的摩擦力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】对整体受力分析，根据牛顿第二定律可得
对上面的书受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
故选C。
6．（2025·湘豫名校联考·三模）（多选）如图所示，斜面质量为
，倾角为
，放在水平地面上，滑块
质量为
，放在斜面上。已知
。情形一：对斜面施加水平向右的推力
，滑块与斜面相对静止，
一起向右做匀加速运动，加速度大小为
。滑块与斜面间的弹力大小为
，地面对斜面的支持力为
；
情形二：对滑块施加水平向左的推力
，滑块与斜面相对静止，一起向左做匀加速运动，加速度大小为
，滑块与斜面间的弹力大小为
，地面对斜面的支持力为
。不计所有接触面间的摩擦，下列说法正
确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】BD
【解析】A．对斜面及滑块整体，竖直方向根据受力平衡可得，地面支持力为
可知
，故A 错误；
B．对滑块，竖直方向弹力竖直分量与重力平衡，有
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可得
可知
，故B 正确；
D．情形一对滑块，根据牛顿第二定律可得
情形二对斜面，根据牛顿第二定律可得
由于
，可知
，故D 正确。
C．对斜面及滑块整体，情形一，根据牛顿第二定律可得
情形二，根据牛顿第二定律可得
可知
，故C 错误。
故选BD。
7．（2025·吉林省白城市实验高级中学·一模）如图，在倾角为
的光滑斜面上有一物体A，通过不可伸
长的轻绳与物体B 相连，滑轮与A 之间的绳子与斜面平行。物体B 的质量为m，物体A 的质量是物体B 质
量的2 倍，不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g，初始时用外力使A 保持静止，去掉外力后，则轻
绳的张力大小等于（ ）
A.
B. mg
C.
D. 2mg
【答案】A
【解析】设绳子拉力为
，对B 受力分析有
对A 受力分析有
联立解得
故选A。
8．（2025·陕西省咸阳市·二模）如图甲所示，某宇航员在特定座椅上做竖直方向上的冲击耐力训练。图乙
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为该宇航员在做冲击耐力训练过程中的加速度a 随时间t 变化的图像。已知训练开始前宇航员处于静止状
态，宇航员（含装备）质量为M，重力加速度大小为g，以竖直向上为正方向，不计空气阻力，下列说法
正确的是（ ）
A.
时，宇航员速度最大
B.
时间内宇航员处于失重状态
C.
时，宇航员恰好回到初始位置
D.
时，座椅对宇航员的支持力大小为
【答案】D
【解析】A．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知
时，宇航员速度最大，选项A 错误；
B．
时间内宇航员加速度向上，则处于超重状态，选项B 错误；
C．
时，宇航员速度变化量为
宇航员先向上加速再向上减速，则
时到达最高点，选项C 错误；
D．
时，座椅对宇航员的支持力大小为
选项D 正确。
故选D。
9．（2025·湖南省株洲市·一模）一物块在t＝0 时刻，以8m/s 的初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，
物块速度随时间变化的图像如图所示，t＝1s 时物块到达最高点，t＝3s 时物块返回底端，重力加速度g 取
10
，则（ ）
A. 物块返回底端时的速度大小为2m/s
B. 物块在返回过程中的加速度大小为1
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C. 物块与斜线间的动摩擦因数为
D. 物块在斜面上运动的总路程为4m
【答案】C
【解析】A．图像面积表示位移，则
轴上下方面积相等，故物块返回底端时
速度大小为
，故A 错
误；
B．由加速度公式可得
，故B 错误；
C．对物块受力分析，当物块上滑时
当物块下滑时
联立解得
故C 正确。
D．图像面积表示位移，则斜面上运动的总路程为图像面积之和，总路程为8m，故D 错误。
故选C。
1．（2025·湖北省·一模）（多选）新能源赛车在水平路面上做直线加速性能测试时，在其车厢内有可视为
质点的小球A、B 通过轻绳连接，轻绳跨过车厢顶部的光滑轻质定滑轮，小球A 用另一轻绳系于车厢侧壁
的C 处，某段时间内轻绳AC 恰好水平，绳OA 段与竖直方向夹角为
，如图所示。已知A、B 两小球的
质量分别为
和
，车厢的质量为
，重力加速度
。下列说法正确的
是（ ）
A. 轻绳OB 段与竖直方向的夹角为
B. 车厢受到的合外力大小为
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C. 轻绳AC 的弹力大小为
D. 地面对车厢的支持力大小为
【答案】AD
【解析】A．设连接AB 两小球的绳张力为T，OB 与竖直方向夹角为
，则
解得
故
故A 正确；
B．对B 小球
所以
以车厢为研究对象
故B 错误；
C．设AC 的张力为
，则有
解得
故C 错误；
D．以两小球和车厢为研究对象，在竖直方向上有
D 正确。
故选AD。
2．（2025·福建省龙岩市·一模）如图所示，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推力
的作用下
加速运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢
水平底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止，已知
重力加速度为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
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A. 若A 球所受车厢壁弹力为零，则轻杆所受的弹力为
B. 若A 球所受车厢壁弹力为零，则
C. 若B 球受到的摩擦力为零，则
D. 若B 球受到的摩擦力为零，则
【答案】D
【解析】A．轻杆的弹力方向沿杆，若A 球所受车厢壁弹力为零，对A 进行分析，A 受到重力与轻杆对A
沿杆向上的弹力，合力方向水平向左，如图所示
则有
故A 错误；
B．若A 球所受车厢壁弹力为零，结合上述，根据牛顿第二定律有
对小车、A、B 构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故B 错误。
CD．对小球A 进行分析，轻杆对A 的弹力沿竖直方向的分力始终与A 的重力平衡，即有
可知，轻杆对A 的弹力始终不变，由于轻杆质量不计，根据牛顿第二定律可知，轻杆所受外力的合力始终
为0，结合牛顿第三定律可知，轻杆对B 的弹力方向沿杆向下，大小等于
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若B 球受到的摩擦力为零，对B 进行分析，根据牛顿第二定律有
对小车、A、B 构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故C 错误，D 正确。
故选D。
3．（2025·内蒙古通辽市·三模）如图所示，质量为m 的方形箱子放置在光滑的水平面上，在水平向左的力
的作用下，箱子沿水平面向左做匀加速直线运动，箱内一个质量为m 的物块紧贴后壁随箱子一
起做匀加速直线运动且恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则物块与箱壁
间的动摩擦因数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】以箱子和物块为整体，由牛顿第二定律得
在以物块为研究对象，由牛顿第二定律得
由于物块刚好不下滑，则
求出
故选C。
4．（2025·河北省秦皇岛市山海关区·三模）我国CR450 动车组样车已成功下线，该动车组采用8 节编组，
4 动4 拖的技术方案，试验时速高达
，这一成就标志着我国拥有了全球最快的高铁列车。如图3
所示，该高速列车由8 节质量相同的车厢组成，从车头开始的第2、3、6、7 节车厢为动力车厢，每节动力
车厢的牵引力大小相同，其余为非动力车厢。若列车在平直轨道上匀加速行驶，每节车厢所受摩擦力、空
气阻力均相等，则此时第1、2 节车厢间的作用力与第5、6 节车厢间的作用力大小之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设每节动力车厢的牵引力为
，所受摩擦力与空气阻力为
，对整体，根据牛顿第二定律有
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对第一节车厢，根据牛顿第二定律得
对最后三节车厢，根据牛顿第二定律得
解得
故选A。
5．（2025·山西省山西大学附中·8 月考试）如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、2m，
两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g，现对Q 施加一
水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，对PQ 的整体：
；对物体P：
；解得
，故选D。
6．（2025·江苏省南通市如皋市·二模）如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O 点。现
向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A 点后由静止释放滑块，AO 距离为
，滑块向右滑动过程中阻力恒
定。则滑块向右滑动过程中的加速度
、速度
随位移
或时间变化的关系图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】AB．由牛顿第二定律
可知，
与
图像的形状相同，由A 点静止释放时，滑块
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受到弹力和摩擦力的作用，则有
当滑块由A 点向O 点运动过程中，
减小，则加速度a 减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，根据
平衡条件则有
可见
，当滑块继续向右运动，滑块向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律则有
此过程加速度逐渐增大，方向水平向左，当过了O 点后，弹力为零，只受摩擦力的作用，滑块做加速度恒
定的减速运动，故AB 错误；
CD．结合上述分析可知，过了O 点以后，滑块的加速度不变，
图像的后部分为直线，即滑块先做加
速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，且加速阶段和减速阶段不对
称，时间不等，故C 错误，D 正确。
故选D。
7．（2025·辽宁省丹东市·二模）（多选）2024 年9 月25 日，中国火箭军向太平洋公海海域发射一枚东风
31AG 洲际弹道导弹，射程达12000 公里，速度达25 马赫以上（1 马赫相当于声速），展示了中国不断提
升的国防科技实力。若导弹的发射过程简化成先加速上升，然后调整姿态，出了大气层后绕地球做匀速圆
周运动，再调整姿态，先加速下降，返回大气层时受阻力作用减速，以下说法正确的是（ ）
A. 调整姿态后的加速下降阶段导弹处于超重状态
B. 加速上升阶段导弹处于超重状态
C. 匀速圆周运动阶段导弹处于完全失重状态
D. 返回大气层时的减速阶段导弹处于失重状态
【答案】BC
【解析】A．加速下降阶段，导弹具有向下的加速度，处于失重状态，A 错误；
B．加速上升阶段导弹具有向上的加速度，导弹处于超重状态，B 正确；
C．匀速圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，导弹处于完全失重状态，C 正确；
D．返回大气层时的减速阶段，导弹具有向上的加速度，处于超重状态，D 错误。
故选BC。
8.（2025·北京市大兴精华学校·三模）如图所示为无人机内部的一个加速度计部件，可以测量竖直轴向加速
度，质量块上下两侧与两根竖直的轻弹簧连接，两根弹簧的另一端分别固定在外壳上。固定在质量块上的
指针可指示弹簧的形变情况，弹簧始终处于弹性限度内，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产
生的加速度为
，加速度
的方向竖直向上时为正值。下列说法正确的是（ ）
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A. 当无人机悬停在空中时，
B. 当无人机自由下落时，
C. 当
时，无人机处于失重状态
D. 无人机无论悬停在地球表面还是空间站的“天宫”中，
的数值都一样
【答案】C
【解析】A．悬停时，弹力合力与重力平衡，即
由
得
，A 错误；
B．自由下落时，弹力合力为0，由
得
，B 错误；
C．
，弹力合力为
，弹力小于轴重力，无人机处于失重状态，C 正确；
D．由上述分析可知，无人机悬停时，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度等于该
处的重力加速度，地球表面的重力加速度不等于空间站的“天宫”处的重力加速度，a 的数值不同，D 错
误。
故选C
1．（2023 年北京卷第6 题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受
最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A. 1N
B. 2N
C. 4N
D. 5N
【答案】C
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【解析】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
F = 4N
故选C。
2．（2023 年福建卷第5 题）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质
量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3 节车厢，车头对
第一节车厢的拉力为
，第一节车厢对第二节车厢的拉力为
，第二节车厢对第三节车厢的拉力为
，
则（ ）
A. 当火车匀速直线运动时，
B. 当火车匀速直线运动时，
C. 当火车匀加速直线运动时，
D. 当火车匀加速直线运动时，
【答案】BD
【解析】AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时
得
故A 错误，B 正确；
CD．当火车匀加速直线运动时
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得
T1∶T2∶T3=3∶2∶1
故C 错误，D 正确。
故选BD。
3．（2023 年湖南卷第10 题）（多选）如图，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推力
的作用
下加速运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车
厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止假设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B 球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力
向左，且
，则
的最大值为
C. 若推力
向左，且
，则
的最大值为
D. 若推力
向右，且
，则
的范围为
【答案】CD
【解析】A．设杆的弹力为
，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满
足
竖直方向
则
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若B 球受到的摩擦力为零，对B 根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B 和小车整体根据牛顿第二定律
A 错误；
B．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于
，小球B 受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得
B 错误；
C．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 向左方向的加速度由杆对小球A 的水平分
力提供，小球A 所受向左的合力的最大值为
小球B 所受向左的合力的最大值
由于
可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得
的最大值为
C 正确；
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D．若推力
向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A 可以受到左壁向右的支持力，
理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B 即可，当小球B 所受的摩擦力向左时，小球B 向右
的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B 向右的合力最大，此时
对小球B 根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B 所受合力分范围可得
的范围为
D 正确。
故选CD。
4．（2023 年全国甲卷第6 题）（多选）用水平拉力使质量分别为
、
的甲、乙两物体在水平桌面上
由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为
和
。甲、乙两物体运动后，所受拉力
F 与其加速度a 的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】BC
【解析】根据牛顿第二定律有
F－μmg=ma
整理后有
F=ma＋μmg
则可知F—a 图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出
m 甲>m 乙，μ 甲m 甲g=μ 乙m 乙g
则
μ 甲<μ 乙
故选BC。
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5．（2024 年辽宁卷第10 题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A. 小物块在
时刻滑上木板
B. 小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C. 小物块与木板的质量比为3︰4
D.
之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【解析】A．
图像的斜率表示加速度，可知
时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A 正确；
B．结合图像可知
时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为
，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过
时间与木板共速此时速度大小
，方向水平向右，故可得
解得
故B 正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
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故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C 错误；
D．假设
之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即
之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确
故选ABD。
6．（2024 年全国甲卷第9 题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下
端挂一物体。已知当地重力加速度大小为
。
（1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为_____N（结果保留1 位小数）；
（2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，则此段时间内物体处于_____（填“超重”或“失重”）
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状态，电梯加速度大小为_____
（结果保留1 位小数）。
【答案】（1）5.0 （2） ①. 失重 ②. 1.0
【解析】【小问1 详解】
由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。
【小问2 详解】
[1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，小于物体的重力可知此段时间内物体处于失重状态；
[2]根据
根据牛顿第二定律
代入数据联立解得电梯加速度大小
7．（2024 年新课标卷第12 题第（1）问） 如图，一长度
的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，
薄板的右端与平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的
距离
时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与
薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数
，重力加速度大小
。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
【答案】（1）4m/s；
【解析】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
薄板做加速运动的加速度
对物块
对薄板
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解得
8．（2024 年全国甲卷第2 题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，与
桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测
量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设P 的质量为
，P 与桌面的动摩擦力为
；以P 为对象，根据牛顿第二定律可得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知当砝码的重力大于
时，才有一定的加速度，当
趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
9．（2024 年湖南卷第3 题）如图，质量分别为
、
、
、m 的四个小球A、B、C、D，通过细线
或轻弹簧互相连接，悬挂于O 点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C 间的细线剪断，则剪断瞬
间B 和C 的加速度大小分别为（ ）
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A. g，
B. 2g，
C. 2g，
D. g，
【答案】A
【解析】剪断前，对BCD 分析
对D
剪断后，对B
解得
方向竖直向上；对C
解得
方向竖直向下。
故选A。
10．（2025 年安徽卷第5 题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块
甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已
知甲、乙质量均为
，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g 取
，
则在乙下落的过程中（ ）
A. 甲对木箱的摩擦力方向向左
B. 地面对木箱的支持力逐渐增大
C. 甲运动的加速度大小为
D. 乙受到绳子的拉力大小为
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【答案】C
【解析】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A 错误；
B．设乙运动的加速度为
，只有乙有竖直向下的恒定加速度，
对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有
则地面对木箱的支持力大小不变，B 错误；
CD．设绳子的弹力大小为
，对甲受力分析有
对乙受力分析有
联立解得
，
C 正确，D 错误。
故选C。
11．（2025 年北京卷第11 题） 模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上
射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f 的大
小随速率增大而增大，f 随时间t 的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（ ）
A. 从
到
，实验舱处于电磁弹射过程
B. 从
到
，实验舱加速度大小减小
C. 从
到
，实验舱内物体处于失重状态
D.
时刻，实验舱达到最高点
【答案】B
【解析】A．
间，f 向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于
弹射过程后做竖直上抛运动；故A 错误；
B．
，f 向下在减小，可知此时速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有
即
故加速度大小在减小，故B 正确；
C．
间，f 向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，
加速度先向下后向上，先失重后超重，故C 错误；
D．根据前面分析可知
时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故
时刻到达最高点，故D 错误。
故选B。
12．（2025 年甘肃卷第8 题）（多选）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为
的小球A，质量为
m 的小球B 与A 用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，
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下列说法正确的是（ ）
A. 小球A 运动到弹簧原长处的速度最大
B. 剪断细线的瞬间，小球A 的加速度大小为
C. 小球A 运动到最高点时，弹簧的伸长量为
D. 小球A 运动到最低点时，弹簧的伸长量为
【答案】BC
【解析】A．剪断细线后，弹力大于A 的重力，则A 先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度
减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A 错误；
B．剪断细线之前则
剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A 由牛顿第二定律
解得A 的加速度
选项B 正确；
C．剪断细线之前弹簧伸长量
剪断细线后A 做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量
即振幅为
由对称性可知小球A 运动到最高点时，弹簧伸长量为
，选项C 正确；
D．由上述分析可知，小球A 运动到最低点时，弹簧伸长量为
，选项D 错误。
故选BC。
13．（2025 年江苏卷第10 题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置
一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不
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与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（ ）
A. 释放瞬间，物块加速度为零
B. 物块和木箱最终仍有相对运动
C. 木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D. 物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
【答案】D
【解析】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释
放时物块加速度不为0，故A 错误；
B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足
以下分析的
：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为
，物块质量为
，对物块根据牛顿第二定律
设木箱质量为
，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律
可得
即弹簧的最大弹力减小到
后，二者一起做简谐运动，故B 错误；
C．根据AB 选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，滑块运动到最右端后物块不会停
止，当二者一起做简谐运动后，物块与滑块一起做周期性运动，也不会停止，故C 错误；
D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共
速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D 正确。
故选D。
14．（2025 年陕晋宁青卷第3 题）某智能物流系统中，质量为20kg 的分拣机器人沿水平直线轨道运动，
受到的合力沿轨道方向，合力F 随时间t 的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据牛顿第二定律和题图的F—t 图画出如图所示的a—t 图像
可知机器人在0 ~ 1s 和2 ~ 3s 内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t 图线的斜率表示加速度可知A 正
确。
故选A。
53
