文档文本内容
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第20 讲 动能定理的理解及应用
目录
01 考情解码•命题预警...............................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视...............................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚...............................................................................................................................5
考点一 动能定理的理解和基本应用 ............................................................................................................5
知识点1 动能....................................................................................................................................................5
知识点2 动能和动能变化的区别...................................................................................................................5
知识点3 动能定理............................................................................................................................................5
知识点4 动能定理的理解...............................................................................................................................5
知识点5 应用动能定理解题的一般步骤......................................................................................................6
知识点6 应用动能定理求变力做功...............................................................................................................6
考向1 动能及动能定理的理解.......................................................................................................................6
考向2 动能定理的简单应用...........................................................................................................................7
【思维建模】 应用动能定理的解题流程...........................................9
考向3 应用动能定理求解变力做功
.........................................................................................................9
考点二 应用动能定理解决多过程问题 .......................................................................................................11
知识点1 动能定理解决单向多过程问题....................................................................................................11
知识点2 动能定理解决往复运动................................................................................................................12
考向1 动能定理在单向多过程运动中的应用
................................................................................12
【思维建模】 多过程问题的分析方法............................................14
考向2 动能定理解决往复运动
.........................................................................................................14
【思维建模】 往复运动的分析方法..............................................16
04 真题溯源•考向感知.............................................................................................................................16
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
动能定
理的理
解和基
本应用
简单应用
高频
2025•浙江、
2025•北京
2024•江西、2024•新
疆河南、2024•重
庆、2024•贵州、
2024•福建、2024•安
徽
2023•辽宁、2023•江苏、2023•
全国乙卷、2023•上海、2023•
新课标卷
应用动
能定理
解决多
过程问
题
综合应用
高频
2025•湖南、
2025•浙江、
2025•河北、
2025•福建、
2025•黑吉辽蒙
卷、2025•广东
、2024•海南、2024•
辽宁
2023•新课标卷
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：动能定理是高考物理力学部分的绝对核心考点，几乎年年必考。它既是解决力学问题的关键
工具，也是连接“力与运动”（牛顿定律）和“能量观点”（机械能守恒）的重要桥梁，通常与匀变速直
线运动、平抛运动、圆周运动甚至与后面的电学结合起来现在综合大题中，分值占比高。基础理解层面考
查对定理本身及其物理意义的理解，单一应用层面考查在单一物体、单一过程或多过程（分段应用）中应
用动能定理解决简单问题，如求变力功、物体在特定位置的速率、某一过程中的位移等。常出现在计算题
的第一小问或中等难度题中。综合应用层面考查动能定理与其他知识（如牛顿运动定律、平抛圆周运动、
动量定理、机械能守恒定律、电场、磁场中带电粒子的运动等）的综合应用。这是高考压轴题的常见模
式，要求考生能灵活选择、组合物理规律，建立方程求解复杂问题（涉及多过程、多对象、临界状态）。
3.备考建议：本讲内容备考时候，侧重分析过程，强调“过程量”与“状态量”，高考命题特别青睐需要
分析运动过程、涉及变力做功（如摩擦力、弹簧弹力、电场力随位移变化等），尤其是“多过程”复杂轨
迹（曲线运动）的情景，是压轴题的偏爱，很少考查公式的简单套用，绝大多数题目都依托于具体物理情
境。因此在复习本讲时，吃透定理本质，务必深刻理解动能定理的物理内涵，培养过程分析习惯，熟练掌
握应用步骤，提升过程分析与信息处理能力，加强综合应用训练。
4.命题情境：
①生活实践类：过山车、滑雪、蹦极、电梯运行、滑翔伞运动、风力发电叶片、体育运动；
②学习探究类：刹车制动距离分析、车辆过减速带多过程分析。
5.常用方法：微元法、函数法、极限法、整体法与隔离法；理解过程与状态、过程量与状态量
复习目标：
1.理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。
2.能利用动能定理求变力做的功。
3.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题，掌握动能定理在往复运动问题中的应用。
2
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4
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考点一 动能定理的理解和基本应用
知识点1 动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能.
2.公式：
Ek=1
2 mv 2
，单位：焦耳(J). 1J=1 N⋅m=1kg⋅m2/s2
.
3.动能是描述物体运动状态的物理量，是个状态量.
4.标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。
知识点2 动能和动能变化的区别
1. 动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。
2. 动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0 表示物体的动能增加，ΔEk＜0 表示物体的动能减少。
知识点3 动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2.表达式：
.
3.物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度．
知识点4 动能定理的理解
1. 做功的过程就是能量转化的过程。动能定理说明了合外力对物体所做的功和动能变化间的因果关系和数
量关系,不可理解为功转变成了物体的动能
①因果关系：合力做功是物体动能变化的原因
②数量关系：合力的功等于动能的变化
③单位关系：国际单位都是焦耳
2. 合外力做的功为零时,合外力不一定为零(如匀速圆周运动),物体不一定处于平衡状态
3. 动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线
运动的情况.
4. 应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”，“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能
情况，“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．
5. 应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所
5
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以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都
比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.
知识点5 应用动能定理解题的一般步骤
1.选对象：确定研究对象和研究过程
2.两分析：
①运动分析：运动性质及特点、明确初、末状态动能？
②受力分析：几个力？恒力还是变力？正功还是负功？求总功
3.列方程：分阶段或全过程列动能定理
知识点6 应用动能定理求变力做功
变力做功的过程中，变力做功无法直接通过功的公式求解，可用动能定理W 变+W 恒=1
2mv2
2－1
2mv1
2求
解。物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可由公式求出，得到W 变=1
2mv2
2－1
2mv1
2－W 恒，就可以求出变
力做的功了。
考向1 动能及动能定理的理解
例1
（2025·山西晋城·三模）实验小组利用风洞研究抛体运动，在风洞内无风时，将一小球从距
水平面高h 处的O 点以某一速度水平抛出后，小球落到水平面上时的动能为
，水平位移
，现让
风洞内存在如图所示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从O 点水平抛出，则小球落
到水平面上时的动能（ ）
特别提醒：
①动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存
在分量的表达式.
②高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参
考系
③列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加
以检验
④应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确地受力分析及运动过程分析,并画出运动过程的草图,借
助草图理解物理过程之间的关系.
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A．一定大于
B．一定小于
C．等于
D．不大于
【答案】A
【详解】根据已知条件可知，风力对小球做正功，根据动能定理可知，小球落到水平面上时的动能一定
大于
。
故选A。
考向2 动能定理的简单应用
例2
（2025·湖北·模拟预测）某中学举办以“科创筑梦 智启未来”为主题的科技节活动，激发
学生的创新意识和探索精神，点燃学生的科学梦想，提升学生的实践能力。一个科技小组设计了如图所示
的游戏装置：一个障碍物高为h，宽为s，在障碍物前的地面上设置一个可发射弹丸的气体弹射器（图中未
画出），弹射器可调节与障碍物的水平距离，不计弹射器的高度和空气阻力。若在障碍物前发射弹丸，使
弹丸恰好越过障碍物，则弹丸初速度v0的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】研究从B 点到等高的B'点这一段斜抛运动，
；
时间
水平射程
时，
s 一定，
最大为1，v 有最小值，
由A 点到B 点，运用动能定理得
即
解得
故选D。
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【变式训练1·变角度】（2025·安徽·模拟预测）足球运动是中学生喜爱的体育运动项目之一。某同学在运
动场内不慎将足球踢出了有一定厚度的围墙外，场外的路人将足球从水平地面上正对着墙踢回场内，如图
所示。已知围墙的宽度为d，围墙的高为5.5d，质量为m、可视为质点的足球从地面上O 点以一定初速度
斜向上射出。已知重力加速度大小为g，路人踢球的过程中对足球所做的功等于足球获得的动能，不计空
气阻力的影响，要使足球能够越过围墙，人对足球做功的最小值W 为（ ）
A．5.5mgd
B．6mgd
C．6.5mgd
D．7mgd
【答案】B
【详解】由题意，球从地面到墙左侧，再到墙右侧的过程中做斜抛运动，设到墙左侧时的速度大小为，
方向与水平方向的夹角为
，则从墙左侧到右侧有
，
解得
当
时，最小，即球到墙左侧时的动能最小，则在地面抛出时的动能也最小，路人将足球从水
平地面上踢回场内做的功最小。球从地面运动到墙的左侧时，根据动能定理有
由功能关系知
联立可求得要使足球能够越过围墙，人对足球做功的最小值
故选B。
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【思维建模】 应用动能定理的解题流程
考向3 应用动能定理求解变力做功
例3
（2025·云南曲靖·一模）南城门是曲靖市的标志性建筑之一，如图甲所示其门洞正上方为拱
形结构，可简化为半圆形模型，其圆心为O，半径为R。假如一同学在墙角对地面上一质量为m 的足球做
功后，该足球在竖直平面内沿门洞内侧恰能通过高为
的最高点。已知足球运动过程中受到墙壁
和空气的平均阻力为f，运动示意图如图乙所示，则该同学对足球做的功是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设足球恰能通过门洞最高点的速度为，根据牛顿第二定律可得
足球从静止到门洞最高点，根据动能定理可得
联立可得该同学对足球做的功
故选C。
【变式训练2·变角度】（2025·河南·模拟预测）如图所示，一名质量为
的游客从高处跳下落到沙滩上。
已知该游客起跳处脚底与沙滩表面之间的高度差为
，落到沙滩上时屈膝缓冲，重心下降的高度为，该
过程沙子对游客的作用力视为不变，重力加速度为
，不计空气阻力，则该游客从接触沙子到重心停止下
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降过程中受到沙子竖直向上的冲力为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据动能定理
则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子的平均冲力为
故选A。
【变式训练3·变情境】（2025·内蒙古·模拟预测）一列复兴号列车长200 米，在平直轨道上以360km/h 的
速度匀速前进，此时功率为8000 千瓦，某时刻开始进入一长度为2000 米的平直隧道，假设列车在隧道中
受到的新增阻力与列车在隧道中的长度成正比，原有阻力不变，列车始终匀速前进，完全进入隧道后功率
变为10400 千瓦，则下列说法正确的是（ ）
A．列车在未到达隧道前，所受的阻力为
B．列车在隧道中所受阻力与车长度的比例系数为
C．列车在通过隧道的整个过程中牵引力所做的功为
D．列车因过隧道多消耗的电能为
【答案】C
【详解】A．列车匀速时有
故A 错误；
B．列车完全进入隧道，达到
，可得
联立解得
故B 错误；
C．题意可知列车在隧道中受到的新增阻力与列车在隧道中的长度成正比，列车长200m，故列车在穿
越隧道中受到的阻力大小与其位移x 图像如下
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对列车在通过隧道的整个过程，由动能定理得
因为
即为
图像梯形面积，即
联立解得牵引力做功
故C 正确；
D．列车因过隧道多消耗的电能就是克服额外阻力做的功，即克服额外阻力做的功为
图像的梯形
面积，即为
，故D 错误。
故选C。
考点二 应用动能定理解决多过程问题
知识点1 动能定理解决单向多过程问题
1. 阶段应用动能
1）若题目需要求解某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。
2）物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不
同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。
2. 全过程应用动能
1）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过
程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优
点.
2）全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点。
①重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。
②大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。
知识点2 动能定理解决往复运动
1.往复运动：即物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的有关物理量多数是变
化的，而往复的次数有的可能是有限的，而有的可能最终达到某一稳定情境下的无限往复运动。
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2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定
律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分
析这类问题可使解题过程简化。
考向1 动能定理在单向多过程运动中的应用
例4（多选）在哈尔滨冰雪大世界，游客们不可或缺的体验项目之一便是“冰雪大滑梯”。其简化模型如
图所示。冰滑梯轨道
固定在地面上，表面摩擦忽略不计，游客乘坐雪圈从高处由静止开始下滑，并
通过长度为
的水平雪面
，最终进入长度为
的铺有地垫的缓冲区
。已知雪圈与雪
面
和缓冲区
间的动摩擦因数分别为
，游客与雪圈可视为质点，不计空气阻力和通
过
点时的机械能损失。为了确保游客下滑后能够停在缓冲区内，的取值可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AB
【详解】游客若恰好停在
点，由动能定理得
解得
若恰好到达
点，由动能定理得
解得
则要使游客能够停在缓冲区内，的取值范围为
故选AB。
【变式训练4·变情境】（2025·云南·模拟预测）如图所示，粗糙水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半
径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的固定圆管轨道
在同一竖直平面
内，ED 是竖直直径，C、E 是管口，管的内壁粗糙。现让质量为m 的小物块（可视为质点）以
的水平初速度由A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，经过时间
正好从管口C（与管口无碰
撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E 点，此时小物块对下管壁的压力
，已知
，重
力加速度为g，忽略空气阻力。求小物块：
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(1)到达E 点时的速度大小；
(2)沿轨道
运动过程中阻力所做的功；
(3)与桌面之间的动摩擦因数
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）在E 点对小物块受力分析，由牛顿第二定律得
解得
（2）小物体从B 到C，做平抛运动在C 点有
解得
小物块从C 到E 的过程，根据动能定理可得
解得
（3）由
解得
小物块从A 到B 的过程，根据动能定理可得
解得
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【思维建模】 多过程问题的分析方法
1) 将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。
2) 对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。
3) 根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。
4) 分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。
5) 联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。
考向2 动能定理解决往复运动
例5（2025·上海·一模）将篮球从离地 H 高度处由静止开始下落，经过一次与地面的碰撞后，竖直反弹至
最高处 h =
H。若篮球和地面碰撞没有能量损失，运动过程中空气阻力保持不变。
(1)空气阻力和重力之比等于 。如果让篮球连续不断的上下弹跳，最后会停止在地面，则篮球通
过的总路程 s = 。
【答案】
【详解】 [1]对篮球运动全过程分析，根据动能定理有
，所以有
；
[2]对篮球全程分析，根据动能定理有
，有
【变式训练5·变情境】如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道
AB 和倾角θ=37°的斜轨道BC 平滑连接而成。将质量m=0.2kg 的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m 的M 处
静止释放。已知滑块与轨道AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略
空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
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(1)小滑块运动到A 点时的速度大小；
(2)若滑块运动到D 点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径；
(3)若LAB=LBC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。
【答案】(1)
(2)0.5m
(3)1m
【详解】（1）小滑块从M 滑动A 点过程中，根据动能定理可得
解得
（2）滑块运动到D 点，根据牛顿第三定律可知，滑块所受轨道的支持力的大小等于压力的大小，即支
持力为6N，根据牛顿第二定律有
滑块从初始位置滑至D 点过程中，根据动能定理有
联立解得
（3）滑块在斜面上，由于
则滑块无法停留在斜面上，最终会停止在水平面AB 上，设滑块第一次滑上斜面滑行距离为s，则滑块
从最初到滑上斜面最高点的过程中，根据动能定理有
解得
则滑块第一次从斜面滑下来到地面的动能为
之后滑块在水平面上滑行返回A 点时具有的动能为
则滑块经光滑圆弧后还能回到水平面，设再次返回到水平面上还能继续运动的距离为sʹ，根据动能定理
有
解得
即最后滑块停在水平面上A 点右侧距A 点1m 距离处。
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【思维建模】 往复运动的分析方法
1) 应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状态。
2) 重力做功与物体运动的路径无关，可用WG=mgh 直接求解。
3) 滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，可用Wf=－Ffs 求解，其中s 为物体相对滑行的总路程。
1．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、
，则动能和周
期的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的
质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有
半径为r2的卫星有
再根据动能
，可得两卫星动能和周期的比值分别为
，
故选A。
2．（2024·新疆河南·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进
行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离
开甲板时的动能变为调整前的4 倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为
调整前的（ ）
A．0.25 倍
B．0.5 倍
C．2 倍
D．4 倍
【答案】C
【详解】动能表达式为
由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4 倍，则离开甲板时速度变为调整前的2 倍；小车
离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据
可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2 倍。
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故选C。
3．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间
弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若
两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
【答案】A
【详解】A．根据动能定理有
解得
故A 正确；
B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有Ek = F2d2
故B 错误；
C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C 错误；
D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小
故D 错误。
故选A。
4．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物块质量均为0.2kg，A 与地面动摩
擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块在外力F 的作用下向右前进，F 与位移x 的图如图乙所示，P
为圆弧最低点，M 为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度
。
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(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
【答案】(1)1.5J
(2)0.5N
(3)
【详解】（1）求
，F 做的功
（2）对AB 整体，根据牛顿第二定律
其中
对B 根据牛顿第二定律
联立解得
（3）当A、B 之间的弹力为零时，A、B 分离，根据（2）分析可知此时
此时
过程中，对A、B 根据动能定理
根据题图可得
从
点到
点，根据动能定理
在
点的最小速度满足
联立可得
即圆弧半径满足的条件
。
5．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角
的屋顶上的
点由静止开始下滑，滑到A
点后离开屋顶。O、A 间距离
，A 点距地面的高度
，雪块与屋顶的动摩擦因数
。
不计空气阻力，雪块质量不变，取
，重力加速度大小
。求：
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(1)雪块从A 点离开屋顶时的速度大小
；
(2)雪块落地时的速度大小
，及其速度方向与水平方向的夹角
。
【答案】(1)5m/s
(2)8m/s，60°
【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理
代入数据解得雪块到A 点速度大小为
（2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理
代入数据解得雪块到地面速度大小
速度与水平方向夹角
，满足
解得
6．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随
后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从
0 时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f 随位移大小x 的
变化关系为
，其中
为常量，h 为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为
a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为
且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提
示：可用
图线下的“面积”表示f 所做的功）求：
(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度
。
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(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。
(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P 随时间t 变化的表达式。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式
根据角速度和线速度的关系
联立可得
（2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示
可得摩擦力对木塞所做的功为
对木塞，根据动能定理
解得
（3）设开瓶器对木塞的作用力为
，对木塞，根据牛顿第二定律
速度
位移
开瓶器的功率
联立可得
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