文档内容
第 12 讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目录
01 模拟基础练
【题型一】教材原型实验
【题型二】实验的拓展创新
02 重难创新练
【题型一】教材原型实验
1．探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下：
（1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。
（2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，
小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻
计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到 ， ，
， ， ， 。通过纸带求得小车加速度大小为 。
（保留2位有效数字）
（3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到
的拉力。如图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整
细绳方向与木板平行。
请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。
步骤 是否有必要调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力
控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量
【答案】 0.60 有必要 没必要
【详解】（2）[1]相邻计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得，小车加速度大小为
（3）[2]要使拉力等于小车受到的合力，必须平衡摩擦力，即改进实验后有必要调整木板倾角平衡摩擦力
和其他阻力。
[3]用无线力传感器来测量小车受到的拉力时,力传感器可以读出绳的拉力,则没必要控制砂和桶的总质量应
远小于小车和车内砝码的总质量。
2．某同学利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，回答下列问题：
(1)该实验运用的思想方法是 （填“控制变量法”或“等效替代法”）。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，相邻两个计时点间还有四
个点未画出，则打点计时器打下P点时小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 。
（计算结果均保留两位小数）
【答案】(1)控制变量法
(2) 0.12～0.16均可 0.26～0.32均可
【详解】（1）“探究加速度与力、质量的关系”实验运用的思想方法是控制变量法。
（2）[1]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，由题图乙的纸带得打P点时小车的速度
[2]根据逐差法 ，小车运动的加速度大小
3．为了探究加速度与力、质量的关系。(1)小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平
轨道，细线跨过光滑滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连
到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。
实验前，下列操作必要的是______．
A．选用质量不同的两辆小车
B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力
(2)小明用如图乙所示的装置进行实验．
①实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的 图象可能是丙图中的图线
（选填“1”“2”或“3”）．
(3)调整正确后，他作出的 图象末端明显偏离直线．如果已知小车质量为 ，某次所挂钩码质量为 ，
则丁图中坐标 ， ．【答案】(1)BCD
(2)3
(3)
【详解】（1）A．实验要探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，则选用质量相同的两辆小车，
选项A错误；
B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行，选项B正确；
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，这样才能近似认为砝码和砝码盘的总重力近似等于小车
的牵引力，选项C正确；
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力，选项D正确。
故选BCD。
（2）若实验前遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则当拉力F到达一定值时小车才会产生加速度，可知他测量
得到的 图象可能是丙图中的图线3。
（3）[1] 没有偏离直线时，可以用砝码盘和砝码的总重力代替小车受到的合力，由牛顿第二定律可知
可得
[2]而实际上
即
4．如图所示是某同学在进行“探究小车与空中盘和钩码组成的系统的加速度与力、质量的关系”的实验
时，
(1)按要求连接好实验装置，正要打开夹子开始实验时的情况，已知该同学的实验存在 4 处错误；其中两
处错误是：电源应用交流电源；小车应靠近计时器，还有两处分别是① ；② 。
(2)正确安装仪器后，正确操作，描绘 图像如图中实线所示，并画出其渐近线为图中虚线所示，则渐
近线对应的加速度为 。（已知重力加速度为 g）【答案】(1) 没有平衡摩擦力 没有调节滑落高度使细线与木板平行
(2)g
【详解】（1）[1][2]已知该同学的实验存在 4 处错误；其中两处错误是：电源应用交流电源；小车应靠近
计时器，还有两处分别是①没有平衡摩擦力；②小车与滑轮间的轻绳应与轨道平行。
（2）设小车质量为 ，盘和钩码的质量为 ，其中 图像中的 用 代替；根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知 图像，随 的增大，即 的增大，渐近线对应的加速度为g。
5．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，采用如图甲所示的装置。
(1)该实验运用的方法是 （填“控制变量法”或“等效替代法”）。
(2)在补偿小车与长木板之间的阻力后，打出了一条纸带，每五个点取一个计数点，量出A、B、C三点到O
点的距离如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率为 ，则打B点时小车的速度大小
，小车的加速度大小 。（结果均保留两位有效数字）
(3)改变砝码的质量，重复实验，得到多组小车的加速度a及对应的力传感器示数F，根据测量数据作出的
图线为如图丙所示的直线，图像不过原点的原因是 。
【答案】(1)控制变量法
(2) 0.19 0.40
(3)补偿阻力不足或未平衡摩擦力
【详解】（1）在探究加速度与力、质量的关系的实验中，由于涉及的变量较多，因此先确定其中一个量
不变，探究加速度与第二个量的变化关系，再确定第二个量不变，探究加速度与第一个量的变化关系，因
此该实验运用的方法是控制变量法。
（2）[1]纸带上每五个点取一个计数点，电源的频率为 ，可知纸带上每相邻两个计数点间的时间间隔
为由在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时小车
的速度大小为
[2]由匀变速直线运动的推论 ，可得小车的加速度大小
（3）由 图线可知，开始当力F不等于零时，加速度a仍是零，只有力F达到一定值时，加速度a不
是零，因此图像不过原点的原因是：补偿阻力不足或未平衡摩擦力。
6．如图甲所示为“探究小车加速度a与受力F、质量M的关系”的实验装置图，槽码的质量为m，小车的
质量为M，重力加速度为g。
(1)实验开始时首先平衡了摩擦力。若不计细线的质量和滑轮的摩擦，且没有满足 ，增加槽码的个
数，使槽码的总质量变为原来的2倍，则细线上的拉力 （填“大于”“等于”或“小于”）原
来的2倍。
(2)如图乙所示为某同学通过正确操作获得的一条纸带。已知所用交流电源的频率为 ，相邻两个计数
点之间还有4个点没有标出，根据图乙中的数据可得小车的加速度大小为 。（结果保留
三位有效数字）
(3)保持槽码的质量m一定，改变小车的质量M，某同学在处理数据时，以小车加速度的倒数 为纵轴、以
小车的质量M为横轴，作出 的图像如图丙所示，图中纵截距 。（用题中所给字母表
示）
【答案】(1)小于 (2)1.25 (3)
【详解】（1）以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以槽码为研究对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得若保持小车的质量M不变，将槽码的质量m增大为原来的2倍，则有
（2）相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔
根据
可得
（3）对槽码和小车整体有
可得
可知图像的纵截距等于重力加速度的倒数,即
7.图1是“探究加速度与力和质量的关系”的实验装置（已平衡摩擦力）。每次实验在细线末端增加一个
钩码，小车每次从同一位置释放，并对应打出一条纸带，如图2所示，纸带上相邻两点间的时间间隔为 。
(1)实验中是否必须测出小车质量M和所挂钩码的总质量m （选填“是”或“否”）。
(2)要求出本实验中小车的加速度大小，需要测量的物理量有： 。
(3)如果细线质量可以忽略，则下列图像中，最能描述小车加速度a随所挂钩码个数n的关系是
___________；
A． B．C． D．
(4)小车实际受到的拉力小于钩码的总重力，原因是__________。
【答案】(1)是
(2)测量纸带上相邻两点间的距离
(3)B
(4)钩码加速下落时处于失重状态
【详解】（1）本实验要验证拉力F与加速度a的关系，当小车的质量远大于钩码的质量，可近似认为钩码
受到的总重力大小等于小车所受的拉力大小，则实验中必须测出小车质量M和所挂钩码的总质量m。
（2）要求出本实验中小车的加速度大小，需要测量纸带上相邻两点间的距离，根据
求解加速度。
（3）根据牛顿第二定律
解得
则随着n的增加，加速度增加，最终加速度趋近于g，则最能描述小车加速度a随所挂钩码个数n的关系是
图像B。
故选B。
（4）对钩码
对小车
可得小车受的拉力
即小车实际受到的拉力小于钩码的总重力，原因是钩码加速下落时处于失重状态。
【题型二】实验的拓展创新
8．某实验小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图（a）所示。(1)为较准确地完成实验，下列操作正确的是 。
A．实验通过力传感器测量细线拉力，故不需要补偿阻力
B．调节滑轮的高度，使牵引重物的细线与长木板保持平行
C．为减小误差，实验中探究力与小车加速度关系时一定要保证重物质量远远小于小车的质量
D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
(2)已知电源频率为50Hz，实验中打出的某条纸带如图（b）所示，则重物下落的加速度a= m/s2
（结果保留2位有效数字）。
(3)若保持重物和传感器的总质量m不变，在小车上放置砝码改变小车质量，测出小车和车上砝码的总质量
M和对应的加速度a，根据实验数据分别作出 图像与 如图（c）、（d）所示，则如图（c）中
实线所示的 图线偏离直线的主要原因是 ；若已补偿阻力，但图（d）中图线仍不过原点，
则图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值为 （用题中所给的字母表示）。
(4)另一小组的同学采用如图（e）所示装置，两个小组实验时使用的小车完全相同，力传感器示数均为F，
他们根据多组数据作出的a-F图线分别如图（f）中A、B所示，则图（e）实验装置对应的图线是图（f）
中的 （填“A”或“B”）。
【答案】(1)BD
(2)1.1
(3) 未满足小车质量远大于重物和传感器的总质量
(4)A
【详解】（1）A．实验中将细线的拉力作为小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板左端垫高，以补
偿阻力，故A错误；
B．为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引重物的细线与长木板保持平行，让细线的拉力等于小车受到
的合力，故B正确；
C．本实验可通过拉力传感器直接测得细线拉力，故实验中探究力与小车加速度关系时不需要保证重物质
量远远小于小车的质量，故C错误；
D．为了充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故D正确。
故选BD。（2）由题可得打点周期
重物下落的加速度
（3）[1]对重物和小车有
，
解得
只有m远小于M时， 图线成线性关系，图（c）中实线所示的 图线偏离直线的主要原因是未
满足小车质量远大于重物和传感器的总质量；
[2]图d中有
，
解得
则图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值为 。
（4）实验符合
解得
根据图（e）和牛顿第二定律可知
解得
则图（e）实验对应的图（f）中图线斜率较大，故对应的实验图线是A。
9．某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下：（1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则 mm。
（2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时
间为 ，通过第二个光电门的时间为 ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时
间为 ，则滑块的加速度大小的表达式为 （用 和d表示）。
（3）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量 ，并计算出滑块相应的加速度 ，以 为
横轴、 为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到 图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为 ，
在纵轴上的截距为 。
（4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的 图像Ⅱ，
若图线Ⅱ的斜率为 ，在纵轴上的截距也为 。已知当地的重力加速度为 ，则下列关系式中正确的是
A． B． C． D．
（5）则待测物体的质量 （用 表示）。
【答案】 B
【详解】（1）[1] 20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，由图可知读数为
（2）[2]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度为
滑块通过光电门2的速度为
根据
可得（4）[3]滑块的质量为M，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有
0
对钩码有
联立得
纵轴截距为
故选B。
（5）[4]由上述分析可知斜率为
解得
10．在探究质量一定时加速度与力的关系，小佳同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小
车的质量，m为砂和砂桶的质量。（动滑轮质量不计）
(1)操作本实验时，以下操作步骤正确的有________；
A．为了获得合力大小需用天平测出砂和砂桶的质量m
B．为减小实验误差，改变砂和砂桶质量时，必须要满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
D．为保证纸带上打点的清晰度和点的数量，小车释放时要靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，
打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
(2)经正确操作，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之
间还有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
(3)正确操作记录若干数据后，小佳同学以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的
图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为 ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。A．k B． C． D．
【答案】(1)C
(2)2.4
(3)B
【详解】（1）AB．本实验中小车受到的拉力可直接由弹簧测力计测出，所以不需要测量砂和砂桶的质量，
也不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AB错误；
C．为了使细线拉力等于小车的合外力，所以本实验需要平衡摩擦力，可将带滑轮的长木板右端垫高，以
平衡摩擦为力，故C正确；
D．为保证纸带上打点的清晰度和点的数量，小车释放时要靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，
打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故D错误。
故选C。
（2）相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，可知相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可知加速度为
（3）对小车，根据牛顿第二定律可得
可知图线的斜率为
即
故选B。
11．（2024·江西·一模）某同学利用如图甲所示的实验装置利用力传感器“探究加速度与力、质量的关
系”。
(1)关于本实验的操作，下列做法正确的是_______。
A．开始时在小车一端悬挂空桶，将打点计时器上的纸带与小车相连，让小车在木板上运动，如果在纸
带上打出点的间隔是均匀的，就完成了平衡摩擦
B．该方案操作时需要满足桶的质量远小于小车的质量C．为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量
D．每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先释放小车，后接通电源，且应在小车到达滑轮前按
住小车
(2)小宇同学正确完成平衡摩擦后，保持小车和传感器总质量不变情况下，探究加速度与力的关系，把实验
获得的6组数据正确标示在以力传感器的读数F为横坐标，以小车加速度a为纵坐标的坐标系上，请帮助
小宇同学根据如图乙所示给出的数据点，作出 的关系图线
【答案】(1)C
(2)
【详解】（1）A．平衡摩擦，不需要悬挂空桶，选项 A错误；
B．该方案操作时有力传感器测量小车受的拉力，则不需要满足桶的质量远小于小车的质量，选项B错误；
C．为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量，选项C正确；
D．应先接通电源，后释放小车，选项D错误。
故选C。
（2）连成直线，如图所示.1．某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。主要实验步骤如下：
（1）如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g的小
桶，两小桶内都装有5个质量都等于10g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺
测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度 mm；
（2）从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记
录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n；
（3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为 、 ，则可求得小桶A的加速度 （用
d、 、 、h表示）；
（4）利用所得数据作出 图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其
所受合外力成正比；
（5）利用 图像可求得当地重力加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。【答案】 4.0 9.65/9.64/9.66
【详解】（1）[1]该游标卡尺的精确度为0.1mm，其读数为
（3）[2]通过光电门1时其速度为
通过光电门2时的速度为
从光电门1到光电门2有
解得
（5）[3]设铁片质量为 ，小桶质量为M，绳子拉力为T，对右侧有
对左侧有
整理有
将题中数据代入，整理有
结合题 图像可知，图像的斜率有代入数据，解得
2．小华同学设计了如图甲所示的实验装置探究物体质量一定时加速度与力的关系。其中小车的质量为M
（未知），与小车连接在一起的定滑轮的质量为 ，砂和砂桶的总质量为m，力传感器可测出轻绳中的拉
力大小。
(1)除了图甲已给出的实验器材外，还需要的测量工具有______。
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧秤
(2)实验时 （填“需要”或“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力； （填“需
要”或“不需要”）满足“M远大于m”这一条件。
(3)将小车靠近打点计时器，先接通电源（频率为50Hz），再释放小车，记录力传感器的示数。将得到的
一条清晰的纸带，从O点开始每隔四个点取一个计数点，分别计为0、1、2、3、4，各计数点到O点的距
离如图乙所示，小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。
(4)最后小华同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的 图像如图丙是一条直线，
图线与横坐标轴的夹角为 ，图线的斜率为k，则小车的质量 ______。
A． B． C． D．
【答案】(1)C
(2) 需要 不需要
(3)0.40
(4)C
【详解】（1）A．通过打点计时器可以得到计数点的时间间隔，所以不需要秒表，A错误；
B．小车质量一定，不需要用天平测出具体质量，B错误；
C．需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离，C正确；D．拉力传感器可以直接显示小车所受到的外力，不需要用弹簧测力计测量力的大小，D错误。
故选C。
（2）[1][2] 虽然实验装置采用了力传感器，但是该实验也需要平衡摩擦力，否则无法计算合力大小；实验
中，根据力传感器的读数可以得到小车受到的拉力，不需要满足“小车的质量 远大于砂和砂桶的总质量
”这一条件。
（3）由题知，相邻两计数点间的时间间隔 ，可得
（4）对小车和滑轮整体根据牛顿第二定律有
变形有
所以图像的斜率
解得
C正确。
故选C。
3．（2024·河北保定·二模）利用如图甲所示的装置探究力与运动的关系，内装n个质量均为 的砝码的
盒子与砝码盘通过绕过光滑定滑轮的细绳相连，纸带与打点计时器间的摩擦不计，桌面水平，取重力加速
度大小 ，电源频率为50Hz。
(1)轻推盒子后，发现打出的纸带点距相等，然后测得装有砝码的盒子的总质量为M，砝码盘（无砝码）的
质量为m，则盒子与桌面间的动摩擦因数为 。（用字母表示）
(2)将一个砝码由盒子中转移到砝码盘中，无初速度释放盒子，打出的纸带如图乙所示，两相邻计数点间还
有四个点未画出， ， ， ， ， ， ，
则盒子运动的加速度大小为 ，上述 与 的比值为 。（结果均保留两位有
效数字）
(3)依次将2个、3个、 、n个砝码由盒子中转移至砝码盘中，分别进行实验并求出加速度，利用描点连线法画出加速度a随转移的砝码个数 变化的图像，则图像可能是__________。
A． B．
C． D．
【答案】(1)
(2) 0.98 0.10
(3)A
【详解】（1）根据平衡条件
联立得
（2）[1]相邻两计数点间的时间间隔
根据逐差法，盒子运动的加速度大小
代入数据得
[2]根据牛顿第二定律
得
（3）根据牛顿第二定律
得
即a与k成正比。故选A。
4．某实验小组同学利用图甲装置测量滑块（含遮光条）和砝码的质量，主要操作步骤如下：
①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间 和 ；
⑥依次在滑块上添加 ， ， 个砝码，重复实验。
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，应
直至气垫导轨水平；
(2)遮光条的宽度 ；
(3)滑块运动的加速度 （用测量的物理量的符号表示）；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为 ，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n为横坐标，滑块加速度a的
倒数为纵坐标作出 图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总质
量 ，每个砝码的质量 （用已知量的物理符号表示）。
【答案】(1)调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低
(2)2.20
(3)
(4)
【详解】（1）调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的
时间，说明气垫导轨左侧偏低，应调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低。
（2）20分度游标卡尺的精确值为 ，由图乙可知遮光条的宽度为
（3）滑块通过光电门1的瞬时速度为通过光电门2的瞬时速度为
由匀变速直线运动规律得
联立可得滑块运动的加速度为
（4）[1][2]由牛顿第二定律得
联立整理可得
所以 图像的斜率为
则每个砝码的质量为
纵轴截距为
则滑块和遮光条的总质量为
5．某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加
速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：
做出a与 的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)（多选）以下说法正确的是______；A．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑
D．细线的拉力等于钩码的重力
(2)根据图像可得，小车和手机的质量为 ；
(3)再利用手机APP测出斜面倾角为 ，则木板摩擦系数 。
【答案】(1)AB
(2)
(3)
【详解】（1）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为 ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律
有
可得
可得本实验的原理为a与 成一次函数。
A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也
就不需要质量关系，即不需要钧码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故A正确；
B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；
C．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为 ，a与 成正比例函数，不
符合实验实验结果，则不需要平衡摩擦力，故C错误；
D．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故D错误。
故选B。
（2）根据a与 的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为
则小车和手机的质量为
（3）根据a与 的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为联立解得
6．某同学用如图甲所示装置测量凹形滑块的质量，实验器材有凹形滑块、加速度传感器、质量已知的钩
码若干、木板（左端带定滑轮）、轻质细线．
实验步骤如下：
①调整木板的倾角来平衡木板对滑块的摩擦力；
②挂上钩码，由静止释放滑块，记录加速度传感器的示数a以及相应的钩码质量M；
③改变悬挂钩码的个数，重复步骤②，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码质量M．
(1)关于实验操作，下列说法正确的是______。
A．所悬挂钩码的质量应远小于滑块的质量
B．平衡摩擦力时应在细线的下端挂上钩码
C．调节定滑轮的高度使滑轮与滑块间的细线与长木板平行
D．每次改变悬挂钩码的个数时，需要重新平衡摩擦力
(2)画出 的函数关系图像如图乙所示，由图可得滑块的质量m＝ ，重力加速度 。
（均选用b、c、d来表示）
【答案】(1)C
(2)
【详解】（1）A．本实验通过传感器读出加速度，数据处理时可以将钩码的质量考虑进去，不需要用钩码
的重力代替滑块所受的合外力，不需要所悬挂钩码的质量远小于滑块的质量，故A错误；
B．在平衡木板对滑块的摩擦力时不需要在细线的下端挂上钩码，以使得滑块的重力沿斜面的分力恰好等
于摩擦力，故B错误；
C．调节定滑轮的高度使滑轮与滑块间细线与长木板平行，保证细线的拉力等于滑块受到的合外力，故C
正确；
D．由于平衡摩擦力之后有
故所以无论小车的质量是否改变，小车所受的摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，每次改变悬挂钩码的
个数时，即改变小车所受的拉力后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
故选C。
（2）[1][2] 对整体应用牛顿第二定律可得
变形可得
由图乙可得
解得
7．实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重
力代替细线中的拉力。
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm。
(2)下列说法中正确的是（ ）
A．槽码的质量应远小于滑块的质量
B．气垫导轨右端应比左端高
C．先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(3)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门
1、2的时间分别为t、t，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a= （用字母t、t、L、d
1 2 1 2
表示）。
(4)为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门
间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，
测得多组L和t的数据，作出了 图像如图丙所示，已知纵轴截距为v，横轴截距为t，则v 表示遮光
0 0 0
条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a= 。(5)保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线
拉力F，引起的相对误差 表示为 ，请写出 随M变化的关系式 。
【答案】(1)5.25
(2)A
(3)
(4) 2
(5)
【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
（2）A．实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力，所以槽码的质量应远小于滑块的质量，故A正确；
B．由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用，细线的拉力即为滑块所受的合力，所以不需要气垫导轨应保
持水平，故B错误；
C．实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块，故C错误。
故选A。
（3）由于滑块做匀加速直线运动，则
（4）[1][2]根据题意可得
所以
由此可知，v 表示遮光条通过光电门2的速度，且
0
所以
（5）根据牛顿第二定律可得所以
8．某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力
加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌
面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。
实验步骤如下：
A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线
运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量；
B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M；
C． 画出 的函数关系图像如图乙所示。
(1)设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出 的函数关系图像的表达式 （用g、m、
M、a来表示）；
(2)若 图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m= ，g= （用b、k来表示）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由图甲可知，相同时间内滑块的位移大小是钩码位移大小的两倍，则滑块的加速度大小是
钩码加速度大小的两倍；以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得
以钩码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得（2）[1][2]根据
可知 图像纵轴的截距为
图像的斜率为
解得
，
9．某物理兴趣小组用如图所示的阿特伍德机来测量当地重力加速度。
(1)实验时，该小组进行了如下操作：
①在重物A上安装挡光片，把重物A和砝码盘B用不可伸长的轻质细绳连接后，跨放在光滑的轻质定滑轮
上，在砝码盘中放入适量的小物体，使装置处于静止状态，测量出挡光片到光电门竖直距离h和挡光片的
宽度d；
②在砝码盘B中放入质量为m的砝码，让系统（A和B）由静止开始运动，光电门记录挡光片遮光的时间
为 ，重物向上运动h时的速度大小为 ，重物A运动的加速度大小a为 ；
③增加砝码盘中砝码，并重复实验②，记录砝码质量m和对应的加速度a。
(2)以 为纵坐标、 为横坐标，得到 的图像为直线，纵截距为b，则当地的重力加速度大小为
。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）[1] 重物向上运动h时的速度大小为[2]由
可得
（2）设初始时刻重物A，砝码盘B及盘内物体质量均为M，放入质量为m的砝码后，则由牛顿第二定律
整理可得
故纵截距
解得
10．某同学设计了一个利用牛顿第二定律测量小车质量的实验。实验装置如图所示。其中，M为带滑轮的
小车质量，m为砂和砂桶的质量，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，打点计时器所接电源频率为 。
则：
(1)打点计时器是一种每隔 s打一次点，通过打点记录做直线运动的物体位置的仪器。
(2)实验过程中，一定要进行的操作是
A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．用天平测出砂和砂桶的质量m
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(3)该同学正确操作实验后，通过对纸带分析测出了小车的加速度为 ，力传感器的示数为 ，
则小车的质量为 （保留两位有效数字）。
【答案】(1)0.02
(2)AC
(3)【详解】（1）由题知，打点计时器周期为
（2）A．实验时需将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力，A正确；
B．实验中拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，B错误；
C．实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，
C正确；
D．实验中拉力可以由力传感器测出，则实验时不需要使砂和砂桶的质量远小于车的总质量，D错误；
故选AC。
（3）设传感器拉力为 ，小车加速度为 ，由牛顿第二定律知
代入得
11．）在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题：
(1)关于本实验的要求，下列说法正确的是_________；
A．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力
B．只有甲方案需要补偿阻力
C．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量
D．乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数等于小车所受合力的大小
(2)若该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的 关系图线如图丁，直线部分斜率为
k，则小车质量 ；
(3)根据甲方案实验中得到的一条纸带，如图：
A、B、C、D、E、F、G为7个相邻
的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。相邻的计数点之间的距离分别为： 、
、 、 、 、 。已知打点计时器的工作频率为 ，则小车的加速度 （结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)AC
(2)
(3)0.80
【详解】（1）AB．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力，选项A正确，B错误；
C．乙和丙分别有弹簧测力计和力传感器测量拉力，不需要必须满足小车的质量远大于重物的质量，只有
甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量，选项C正确；
D．乙方案中弹簧测力计的示数的2倍等于小车受到的合力大小；丙方案中力传感器的示数等于小车所受
合力的大小，选项D错误。
故选AC。
（2）若该同学根据乙方案，则根据
根据 关系图线可得
则小车质量
（3）小车的加速度
12．用下列器材测量当地重力加速度g：一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，
频率为50Hz的交流电源，直尺，6个槽码（每个槽码的质量均为 ）。
(1)补充下列实验步骤中的内容：
ⅰ．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在质量为M的小车上，另一端悬挂着6个槽码．
改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出了一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据
纸带上打的点迹测出加速度a；
ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ；
ⅳ．以取下槽码的总个数n（ ）的倒数 为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上作出 关系图线，
如图丙所示。
(2)①下列说法正确的是 （填字母）。
A．为了减小实验误差，轨道一定要光滑
B．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
C．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则此次实验小车的加速度大小
（计算结果保留两位有效数字）。
③测算得 关系图线，如图丙所示，斜率 ，截距 ，则当地重力加速度
（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)距离相等
(2) BC/CB 0.82 9.7
【详解】（1）若小车匀速下滑，则小车在相等时间内通过的路程相等，因此在纸带上打出一系列距离相
等的点。
（2）[1]A．当小车在倾斜轨道上匀速下滑时，小车受力平衡，轨道不需要光滑，A错误；
B．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，B正确；
C．小车下滑时，为保证实验的准确性，需要让小车所受绳子拉力与加速度在同一条直线上，即绳子需要
与倾斜轨道保持平行，C正确；
D．悬挂6个槽码时，小车匀速下滑，则若细线下端悬挂着2个槽码时，对槽码
对小车
解得小车所受合力
D错误。
故选BC。
[2]相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法，加速度为
（3）[3]减小 个槽码后，对小车
Mgsinθ-f-T=Ma
对槽码
解得
则
13．两组同学计划探究加速度与力、质量的关系。
(1)第一组同学采用如图a装置验证拉力一定时，物体加速度与质量成反比。左右等高的水平桌面上都有一
端带滑轮的长木板，木板上都固定有打点计时器，质量分别为m 和m 的两个小滑块通过一条细绳绕过各
1 2
自长木板上的定滑轮相连，动滑轮下吊有沙桶，调整装置使m 和m 在同一竖直平面内，并使细线与长木
1 2
板平行，两个小滑块都与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。关于该方案，实验前 （填“需
要”或“不需要”）平衡摩擦力， （填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的总质量远小
于滑块质量。(2)第二组同学的实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。他们设想通过测量质量相同的两辆小车在相同时
间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图b所示。将轨道分上下
双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘
中的槽码来改变拉力的大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为
（选填“可行”或“不可行”）
【答案】(1) 需要 不需要
(2)可行
【详解】（1）[1][2]因两小滑块所受的摩擦力不一定相等，实验前需要平衡摩擦力。沙桶对细线的拉力提
供左右两边相等的拉力，这个拉力不需要知道具体数值，所以不需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质
量。
（2）由位移公式得
两小车运动时间相同时，加速度与位移成正比，即
然后由实验再确定合力与位移的关系，所以该方案可行。
14．（2024·辽宁·三模）某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材：重物用轻绳挂在动滑轮上（二者的总质量为m），其下端与纸带相连；轻绳左端
与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，右端跨过定滑轮与质量为M的钩码连接；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数
F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。请回答以下问题：
(1)已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，M、P和P、N间各有4个点未标
出，则重物的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。
(2)实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为
，则重物和动滑轮的总质量 ，当钩码与二者总质量相等时，重物的加速度大小为
。（本问结果均用k、b表示）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）打点周期为0.02s，M、P和P、N间各有4个点未标出，则M、P和P、N间的运动时间为
由逐差法有
解得
（2）[1]对重物由牛顿第二定律得
可得
则斜率
截距绝对值解得
[2]由图可知，钩码的加速度为重物的2倍，则
又
解得
25．
