文档内容
第 21 讲 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
目录
复习目标
网络构建
考点一 教材原型实验
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理与操作
考向2 数据处理与误差分析
考点二 创新实验方案
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验方案的改进
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理的改进
考向2 实验器材的创新
考向3 实验思路的创新
真题感悟
1、掌握并会利用实验的原理，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点要求 考题统计 考情分析
各地高考对探究向心力大小与半径、
探究向心力大小与半径、角速 2023年1月浙江卷第17题 角速度、质量的关系这个实验的考查
度、质量的关系 频度不是太高，考查的难度不大。
1.实验原理与操作
教材原型实验
2.数据处理与误差分析
探究向心力大小与半
径、角速度、质量的
关系 1.实验装置的改进
创新实验方案 2.实验器材的创新
3.实验思路的创新
考点一 教材原型实验
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
1.实验目的：
探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。
2.实验思路：采用 法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;
(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;
(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
3.实验器材：
向心力演示仪,见下图。
当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。
球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力。由于
杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,
便显示出了两球所需向心力之比。
4.进行实验：
(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺
顶端对齐。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转
动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速
度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的
角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
分析与论证:
(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成 。
(2)分析表格,发现F跟r成 。
(3)分析表格,发现F跟m成 。
5.实验结论:
物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。
6．注意事项
(1)定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。
(2)使用向心力演示器时应注意：
①将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。
②摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀
恒定。考向1 实验原理与操作
1．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r
之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为 ．变速塔轮自上而下有三
种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为 、 和 ，如图乙所示。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度 和半径r之间的关系，下列实验中采用的
实验方法与本实验相同的是__________。
A．用油膜法估测油酸分子的大小
B．用单摆测量重力加速度的大小
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将
传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”“二”或“三”）；
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔
轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______．
A． B． C． D．
考向2 数据处理与误差分析
2．为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套
在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F
的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随
杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制________和________保持不变，某次旋转过程中遮光片
经过光电门时的遮光时间为t，则角速度ω = ________；（2）以F为纵坐标，以 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线不过坐标原
点的原因是______。
考点二 创新实验方案
知识点 实验方案的改进
1. 实验装置的改进
由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更
准确。
2. 实验原理的创新
(1)细线的拉力在水平方向的分力等于小钢球的向心力。
(2)小钢球的周期由T＝求得。
(3)利用h图像验证向心力的表达式。
考向1 实验原理的改进
1．某同学用如图甲所示装置，研究圆锥摆悬线拉力与角速度的关系。保持光滑圆管固定，细线穿过圆管，
一端连接小球，另一端连接在固定测力计上，使小球做圆锥摆运动。重力加速度为 ，不计小球大小。（1）某次实验中，测力计的示数如图乙所示，则细线的拉力大小 ____________N。
（2）让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，测得每次的角速度 及对应的测力计的示数F，已知小球的质
量为m，摆线长为L，作出 图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率等于
____________，则表明__________________。
（3）保持圆管位置不变，改变测力计的位置重新实验，和（2）的实验结果在同一坐标系中作出图像，如
果图像的斜率变小了，表明测力计位置____________（填“上移”或“下移”）了。
考向2 实验器材的创新
2．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做圆周运动的圆柱体的
质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的
是圆柱体的线速度
（1）以下是保持圆柱体质量和圆周运动轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的 ，
， ，三个图像：研究图像后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是________。
1 1.5 2 2.5 3
F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9
（2）为了研究F和r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变。（3）若半径 ，根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质
量是________kg。
考向3 实验思路的创新
3．某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验。水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合
在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接。
（1）探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为 、 ，保持
___________相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数 、 ，测出多组 、 ，作
出 图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中
向心力与质量成正比。
（2）探究向心力与半径关系时，让物块1、2的___________相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别
为 、 ，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数 、 ，测出多组 、 ，作出
图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力
与半径成正比。
（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是__________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露
出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周
期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。
