文档内容
自主命题卷 全国卷
2021·浙江6月选考·T2 质点
2021·广东卷·T8 运动图像 2019·全国卷Ⅰ·T18 匀变速直线运动规律
2019·浙江4月选考·T9 x－t图像 2018·全国卷Ⅱ·T19 v－t图像
2018·浙江4月选考·T10 匀变速直线 2018·全国卷Ⅲ·T18 x－t图像
运动规律
考情
2020·山东卷·T13 实验：测重力加速
分析
度 2021·全国甲卷·T22 实验：测动摩擦因数
2020·江苏卷·T11 实验：测重力加速 2019·全国卷Ⅰ·T22 实验：研究匀变速直
度 线运动
2018·北京卷·T21 实验：研究匀变速 2019·全国卷Ⅲ·T22 实验：测重力加速度
直线运动
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动
生活实践类
试题 (如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
情境 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及
学习探究类
相遇问题
第 1 讲 运动的描述
目标要求 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，
会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想．
考点一 质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，质点是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．( √ )
2．体积很大的物体，一定不能视为质点．( × )
3．参考系必须选择静止不动的物体．( × )
4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( × )
例1 (2021·浙江6月选考·2)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是(
)
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
答案 A
解析 研究题图甲中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫视为质点，选
项A正确；研究题图乙中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球
不能视为质点，选项B错误；研究题图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能
忽略，不能将鸟儿视为质点，选项C错误；研究题图丁中马术运动员和马能否跨越障碍物
时，马的大小不能忽略不计，不能把马视为质点，选项D错误．
例2 2021年9月17日8：00整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式
开赛．选手们依次进行了1.5 km游泳、40 km自行车和10 km跑步三项不间断比赛，李明旭
以01：52：24的成绩揽获男子个人冠军．下列说法正确的是( )
A．40 km是指位移
B．8：00整是指时间
C．01：52：24的成绩是指时刻
D．研究李明旭10 km跑步的时间时，可以将李明旭看作质点
答案 D
解析 40 km自行车的运动轨迹不是直线，40 km指路程，故A错误；8：00整对应某一瞬间，即为时刻，故B错误；01：52：24对应一段时间，即为时间间隔，故C错误；研究李
明旭10 km跑步的时间时，由于李明旭的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，故
D正确．
考点二 平均速度 瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是
对应位移的方向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一
时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不
一定”)等于平均速度的大小．
1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( √ )
2．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.( × )
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示
物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度．
2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移
所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动．
考向1 平均速度和瞬时速度的理解
例3 (2022·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、
全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过
测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )A．全长66 km表示位移
B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
答案 B
解析 全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故 B正确；
因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，
大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误．
考向2 平均速度和瞬时速度的计算
例4 小李在网络上观看“神舟十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6 s末和第
8 s末的图片，如图所示，他又上网查到运载“神舟十一号”的长征二号FY11运载火箭全长
58 m，则火箭发射后第6 s末至第8 s末的平均速度最接近( )
A．20 m/s B．10 m/s
C．5 m/s D．2 m/s
答案 A
解析 由题图可知火箭在第6 s末到第8 s末的位移大小约为火箭的，则平均速度＝＝＝
m/s＝23.2 m/s，最接近20 m/s，故选A.
例5 用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引
力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为
Δt＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm.下列问题(2)、(3)
1 2
中计算结果均保留两位小数．(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示；
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为______ m/s；
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为______ m/s.
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？
_______________________________________________________________________________.
答案 (1)平均 (2)0.11 (3)0.40 (4)见解析
解析 (1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用
遮光板挡光时间内的平均速度表示．
(2)经过第一个光电门的速度大小v＝＝ m/s≈0.11 m/s
1
(3)经过第二个光电门的速度大小v＝＝ m/s＝0.40 m/s
2
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小．
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．
测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便
可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
考点三 加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．
定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与 Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 、v的方向无关(填“有关”或
0
“无关”)，是矢量．
1．物体的速度很大，加速度一定不为零．( × )
2．物体的速度为零，加速度可能很大．( √ )3．甲的加速度a ＝2 m/s2，乙的加速度a ＝－3 m/s2，a >a ( × )
甲 乙 甲 乙．
4．物体的加速度增大，速度一定增大．( × )
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，由 v＝
由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 由 a＝知，a 由 F、m 决
决定因素 v＋at知v的大小由v、a、t
0 0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
决定
2．对加速度大小和方向的进一步理解
考向1 对加速度的理解
例6 在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是( )
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很
快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
答案 B
解析 点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故 A错误；轿车紧急刹车，
速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直
线运动，加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，
其加速度不为零，故D错误．考向2 加速度的计算
例7 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为 8 m/s的竖直速度着网，与网
作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0
s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
答案 D
解析 规定竖直向下为正方向，v 方向与正方向相同，v 方向与正方向相反，根据加速度定
1 2
义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选D.
考向3 物体“加速”“减速”的判断
例8 (多选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可
能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
答案 ACD
解析 如图线①，如果物体的初速度与加速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，物体
速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速运动，选项 A正确；如图线
②，如果物体的初速度与加速度反向，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度也逐渐减小，
当加速度为零时，物体的速度没减速至零，则以后以较小的速度匀速运动；如图线③，如果
速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加速度减为零后，做匀速直线运动．
综上所述，可知选项C、D正确，B错误．课时精练
1．(2022·河南省南阳中学月考)2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软
着陆．嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，
嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内．下列说法正确的是(
)
A．“2019年1月3日10：26”和“约10分钟”指的都是时间间隔
B．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动
C．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点
D．从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米
答案 D
解析 “2019年1月3日10：26”对应时间轴上的点，为时刻；“约10分钟”指的是时间
间隔，A错误；在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球做直线运动，B错误；当
探究嫦娥四号探测器的姿态、转动等情况时，不能将嫦娥四号探测器看作质点，C错误；由
题知探测器的运动是相对于月球的，以月球为参考系，探测器竖直缓缓降落，做的是单向直
线运动，所以从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米，D正确．
2．(2022·广东佛山市模拟)智能手机上装载的众多软件改变着我们的生活．如图所示为某地
图软件显示的一张导航截图，关于图中显示的三个信息：95 km/h,7.6公里，15分钟．下列
说法正确的是( )A．95 km/h表示此次行程的平均速率
B．15分钟表示到目的地还需要的时间
C．7.6公里表示剩余行程的位移大小
D．根据“7.6公里，15分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
答案 B
解析 95 km/h表示的是速率，A错误；15分钟表示到目的地还需要的时间，B正确；7.6公
里表示剩余行程的路程，C错误；根据“7.6公里，15分钟”这两个数据，可以算出剩余行
程的平均速率，D错误．
3.如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过3 s与距离A点6 m的竖直
墙壁碰撞，碰撞时间很短，可忽略不计，碰后小球按原路以原速率返回．取小球在 A点时
为计时起点，并且取水平向右的方向为正方向，则小球在0～7 s内的位移和路程分别为(
)
A．2 m,6 m B．－2 m,14 m
C．0,3 m D．2 m,14 m
答案 B
解析 小球运动的速率不变，则v＝＝2 m/s，由题意可知，小球6 s末回到了出发点，第7
s内小球向左运动，位移x＝－2×1 m＝－2 m,0～7 s内的路程s＝vt＝2×7 m＝14 m，选项
B正确．
4．关于速度的描述，下列说法中正确的是( )
A．电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B．子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C．苏炳添在东京奥运会百米半决赛的成绩是9.83 s，则他冲刺时的速度大小一定为10.17
m/s
D．某列车在通沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是瞬时速度大小
答案 D
解析 A项指的是瞬时速度不超过20 km/h；B项500 m/s指的是子弹离开枪口时的瞬时速度
大小；C项苏炳添的平均速度大小为10.17 m/s；D项指的是瞬时速度大小为220 km/h，故D
正确．
5．关于加速度的理解，下列说法错误的是( )
A．高速行驶的赛车，加速度可能为零
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
答案 D
解析 由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，
加速度可能是零，也可能不是零，A正确，不符合题意；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开
始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确，不符合题意；汽车启
动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确，不符合题意；汽车的加速度为
－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车
做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D错误，符合题意．
6．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 和v，v、v 在各个时
1 2 1 2
刻的大小如表所示．从表中数据可以看出( )
t/s 0 1 2 3 4
v/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
1
v/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
2
A.火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加
答案 AD
解析 从表格中可得0～4 s内火车加速度a ＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a ＝＝
火 汽
m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，速度变化比较慢，A正确，B错误；由于汽车和火车
的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都在增加，C错误，D正确．
7．(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t
＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能
为( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
答案 BC
解析 取向东为正方向，物体做初速度 v ＝12 m/s的匀变速直线运动，加速度 a＝＝－2
0
m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t ＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t
1 2
＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误．
8.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，
TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv为从静止
加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确
的是( )A．G值越大，车辆的速度变化量越大
B．G值越大，车辆的动力越强劲
C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D．标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s
答案 B
解析 由题设所给的G值的公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，
由牛顿第二定律可知车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；题中100公里每小时为瞬时速
度，故C错误；100 km/h≈27.8 m/s，根据公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D错误．
9．(多选)一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”
系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线
圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看作质点)
经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为 Δt，经微型计算机处理后
得出该车的速度，若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下
违章证据．根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．计算汽车速度的表达式v＝
B．计算汽车速度的表达式v＝
C．若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机将会拍照
D．若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机不会拍照
答案 AD
解析 计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车速度的表达
式为v＝，A正确，B错误；若L＝5 m，Δt＝0.2 s，则汽车的速度为 v＝＝25 m/s＝90
km/h<120 km/h，未超速，故照相机不会拍照，C错误，D正确．
10.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹
所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是(
)
A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
答案 D
解析 由＝可得： ＝ m/s＝1 m/s， ＝ m/s，故A、B正确；所选取的过程离A点越近，
AB AC
其相应阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变
速直线运动过程，故B点虽然为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误．
11．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 mm的遮光板，如图所
示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过
光电门1的时间为Δt ＝0.03 s，通过光电门2的时间为Δt ＝0.01 s，遮光板从开始遮住光电
1 2
门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.00 s，则滑块的加速度约为( )
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
答案 A
解析 遮光板通过光电门1时的速度v ＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度
1
v＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确．
2
12．(多选)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时
P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被 P接收．从P发射超声
波开始计时，经过时间Δt再次发射超声波脉冲．图乙是两次发射的超声波的位移—时间图
像，则下列说法正确的是( )
A．物体到小盒子P的距离越来越远B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x－x
2 1
C．超声波的速度为
D．物体在t～t 时间内的平均速度为
1 2
答案 AD
解析 由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子 P
的距离越来越远，A正确；由题图乙可知，物体通过的位移为 x －x 时，所用时间为t －
2 1 2
t ，物体在t ～t 时间内的平均速度为，在Δt内物体通过的位移为Δt，B错误，D正确；由
1 1 2
题图乙可知，超声波的速度为，C错误．
