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实验 04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.
2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.
3.能对实验进行创新改进．
1．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系．
2．实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度
尺、坐标纸．
3．实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．
②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.
④描点作图，作a－F的图像．
⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像．
4．数据处理
(1)利用逐差法或v－t图像法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
5．注意事项
(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿
小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器
的纸带匀速运动．
(2)实验过程中不用重复补偿阻力．
(3)实验必须保证的条件：m≫m′.
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后
释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
6．误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的
总重力．
(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起
误差．
【典例1】（2022·全国·高三课时练习）某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其
加速度a与所受合力F的关系。
（1）在补偿阻力这步操作中，______（选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上；
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测量出来
的数据已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为________m/s2
（计算结果保留两位有效数字）；
（3）该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，根据实验得出的数据，采用图像法处理数据，画
出a-F图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可能是_______________；
（4）关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________。
A．在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差
B．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差C．实验中用图像法处理数据可以减小系统误差
【答案】 不需要 0.39 小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量 AB##BA
【解析】（1）[1]本实验中小车所受阻力是通过小车重力沿木板向下的分力进行补偿的，在补偿阻力这步
操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。
（2）[2]由题意可知相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法可得该小车运动的加速度大小为
a＝ ＝ m/s2≈0.39m/s2
（3）[3]该实验小组把砂和砂桶的总重力mg当成小车的合力F，设小车质量为M，对小车根据牛顿第二定
律有
对砂和砂桶同理有
联立解得
由上式可知只有当 时才有
随着F（即mg）的增大，m将逐渐不满足 ，使得a-F图像的斜率开始偏离 ，逐渐变为 ，
造成斜率减小，从而使图像向下弯曲。所以图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶
的总质量。
（4）[4]A．偶然误差源于测量时的偶然因素，每次测量时都会存在，所以在题图乙中，每个测量数据均存
在偶然误差，选项A正确；
B．根据（3）题分析可知，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在误差，属于实验原理不完
善造成的误差，即系统误差，选项B正确；
C．实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差，系统误差无法通过多次测量取平均值或图像法来减小，
选项C错误。
故选AB。
【典例2】（2022·上海黄浦·二模）某同学用如图a所示的装置验证加速度与力的关系。（1）为平衡摩擦力，将轨道一端略抬高，给小车一初速度使其在轨道上运动，利用位移传感器获得小车
的速度-时间图像如图b，则应适当___________（选填“增大”“减小”）轨道倾角。平衡摩擦后，操作
中要控制___________（选填“小车”“钩码”）的质量不变。
（2）经过正确操作，所测量的拉力与加速度的数据如下表。请在图c。中用“×”补充完成序号为 4、5 的
数据描点并做出 a-F 图像。 ___________
序号 F/N a/m·s-2
1 0.14 0.39
2 0.19 0.53
3 0.24 0.67
4 0.25 0.80
5 0.34 0.94（3）某同学对“将钩码的重力大小视为小车所受拉力的大小”的做法提出质疑，并开展了如下研究：他
在小车上固定一个力传感器，可直接测得小车所受拉力。测得小车与传感器总质量为 0.486kg，改变钩码
质量，多次实验，测得多组钩码重力与小车所受拉力，图d。中的图线①、②分别为钩码重力、小车所受
拉力随钩码质量变化的关系图像。请根据图像，针对该同学的质疑给出回答。 ___________
【答案】 减小 小车 当钩
码质量远小于小车质量时，钩码的重力大小可近似视为小车所受的拉力大小
【解析】
（1）[1] 图b 可知小车获得一初速度后做匀加速运动，说明重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，应适当减
小轨道倾角。[2] 该实验要验证加速度与力的关系，平衡摩擦后，操作中要控制小车的质量不变。
（2）[3]
（3）[4]由图像d可知，当钩码质量远小于小车质量时，钩码的重力大小可近似视为小车所受的拉力大小。
【典例3】（2022·天津市西青区杨柳青第一中学模拟预测）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关
系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩
码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段
时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下
列正确的是：______（选填选项前的字母）。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，如图2所示，
下列说法正确的是：______（选填选项前的字母）。A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 B AD
【解析】（1）[1]探究加速度与质量关系，需要保持两小车所受合外力相同，所以牵引小车的钩码相同，
小车质量不同，故AC错误，B正确。
故选B。
（2）[2]A．小车受到重力，桌面支持力，轻绳拉力和桌面的摩擦力。若小车沿倾角合适的斜面做匀速运动，
使得小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，小车所受合力可等效为只受轻绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，使得小车重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，则小车所受合力大于轻绳的拉力，故
B错误；
CD．只有小车的加速度足够小时，即趋近于匀速运动时，砂和砂桶的重力才近似等于绳的拉力，故C错
误，D正确。
故选AD。
【典例4】（2022·全国·高三专题练习）用如图甲所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的
长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘
和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。
（1）下列实验操作正确的有___________。
A．先释放小车后接通电源 B．调整定滑轮使细线与长木板平行
C．平衡摩擦力时必须移去纸带 D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码
（2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与0计数点间的距离分别为x=3.60
1
cm、x=9.61 cm、x=18.01 cm、x=28.81 cm。已知打点计时器打点周期为0.02 s，相邻计数点间有四个点未
2 3 4
画出，则小车的加速度a=___________ m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）实验中保持托盘和砝码的总质量不变，改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出
相应的加速度a，数据描在图丙中，请在图丙中根据描出的点作出a- 图像___________；由图像可得出
的结论是___________。
【答案】 BD 2.40 在托盘和砝码的总质量远小于小车和
车内沙子的总质量M的情况下，合力一定时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比
【解析】（1）[1]A．应先接通电源再释放小车，A错误；
B．调整定滑轮使细线与长木板平行，以保证小车在运动过程中合力不变，B正确；
C．平衡摩擦力时必须连接纸带，C错误；
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码，用小车重力分力来平衡摩擦力，D正确。
故选BD。
（2）[2]小车的加速度
a= =2.40 m/s2（3）[3]将图中各点用平滑曲线连接，如答案图所示。
[4]由图像可以看出，在托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M的情况下，合力一定时，小
车和车内沙子的加速度a与质量M成反比。
【典例5】（2022·全国·高三专题练习）（1）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小张同学设计
了一个实验方案，试图通过弹簧秤读数获得绳子拉力的数据以减小实验误差，其装置如图甲所示。
①以下的实验操作有必要的是______（多选）
A．平衡小车与轨道之间的摩擦力
B．所挂重物质量必须远小于小车质量
C．悬挂动滑轮的两侧细线应相互平行
②某次实验中，小车释放后弹簧秤示数如图乙所示，其读数为______N，其读数______（选填“大于”、
“小于”或“等于”）小车静止时弹簧秤的读数。
③在探究小车加速度与质量关系时，保持悬挂重物质量不变，通过增减小车上钩码数量改变小车质量，获
得两条纸带的部分点迹如下图所示，则纸带______（选填“图丙”或“图丁”）对应的小车质量较大。【答案】 AC##CA 0.55 小于 图丙
【解析】①[1]A．“探究加速度与力、质量的关系”实验中需要平衡摩擦力，故A正确；
B．图中弹簧测力计可以直接测出绳子拉力，不需要所挂重物质量必须远小于小车质量，故B错误；
C．为了保证绳子拉力是小车所受合力，应使悬挂动滑轮的两侧细线应相互平行，故C正确；
②[2][3]弹簧测力计分度值为0.2N，则其读数为0.55N；
车释放后，重物处于失重状态，则绳子拉力小于重物静止时的拉力；
③[4]根据牛顿第二定律
可知质量越大加速度越小，根据 相邻相等时间内的位移差变小，可知图丙符合。
【典例6】（2022·陕西宝鸡·二模）如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，
长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中
拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验。完成下列问题：
（1）实验时，下列操作或说法正确的是______。
A．需要用天平测出沙和沙桶的总质量
B．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量
C．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
（2）实验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的
频率为50Hz，则由纸带可知小车的加速度大小为_______m/s2。（保留三位有效数字）
（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，以小车加速度a为纵坐标，画出的a—F图像可能正确的是
_______。
A． B．C． D．
【答案】 D 1.48 A
【解析】（1）[1]AB．有拉力传感器测小车受到的拉力，不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，也不用保
证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，AB错误；
C．电磁打点计时器并不比电火花计时器误差小，C错误；
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数，D正
确。
故选D。
（2）[2]电源的频率为50Hz，相邻计数点间有四个点未标出，则相邻计数点时间间隔为
T = 0.1s
根据逐差法
（3）[3]因长木板置于水平桌面，未平衡摩擦力，则有一定的拉力时才会产生加速度，而本实验通过拉力
传感器测力，则a—F图像是一条直线。
故选A。
