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1.2 匀变速直线运动规律及其应用
考点一 匀变速直线运动的规律........................................................................................................................................1
题组1：基本公式的应用..............................................................................................................................................1
题组2：刹车问题........................................................................................................................................................... 2
题组3：双向可逆问题..................................................................................................................................................2
题组4：多过程问题.......................................................................................................................................................2
考点二 匀变速直线运动的推论........................................................................................................................................3
题组1：中间时刻速度与平均速度及中间位置的速度.......................................................................................3
题组2：位移差公式.......................................................................................................................................................4
题组3：初速度为0 的匀变速直线运动的比例关系............................................................................................4
考点三 匀变速直线运动规律的综合应用.....................................................................................................................5
题组1：一题多解优选公式.........................................................................................................................................5
题组2：逆向思维法.......................................................................................................................................................5
题组3：图像法................................................................................................................................................................6
1.2 匀变速直线运动规律及其应用
考点一 匀变速直线运动的规律
题组1：基本公式的应用
1.（单选）做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系s=−24t +1.5t
2(m)，根据这一关系式可知，
质点速度为零的时刻是( )
A. 1.5 s B. 8 s
C. 16 s
D. 24 s
2. （单选）如图所示，一可视为质点的滑块从光滑斜面底端以某一初速度冲上斜面，滑块沿斜面向上依次
经过A、B、C、D四点，已知滑块经过AB、BC、CD的时间分别为T、1
2 T、T，其中AB长度为L1，
CD长度为L2，则BC长度为( )
A. L1−L2
4
B. L1+ L2
4
C. L1+2 L2
4
D. L1−2 L2
4
3. （单选）如图所示，一条直线上分布着等间距的a、b、c、d、e、f 点，一质点从ab间的P点(未画出)
以初速度v0沿直线做匀减速运动，运动到f 点时速度恰好为零。若此质点从P点以v0
2
的初速度出发，以相
同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在( )
A. bc之间的某点B. cd之间的某点C. de之间的某点D. ef 之间的某点
1
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题组2：刹车问题
4. （单选）汽车以大小为20m/ s的速度做匀速直线运动。刹车后，获得的加速度的大小为5m/ s
2，那么
刹车后2s内与刹车后6 s内汽车通过的路程之比为( )
A. 1:1
B. 3:1
C. 4:3
D. 3:4
5. （单选）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为10m/ s，第1s内的位
移为9m，则该车( )
A. 刹车时加速度大小为2m/ s
2
B. 刹车后5 s内的位移大小为50m
C. 全程的平均速度大小为2.5m/ s
D. 第2s内与第3 s内通过的位移大小之比为3:5
题组3：双向可逆问题
6. （单选）一物体以5m/ s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为2m/ s
2，设斜面
足够长，经过时间t物体的位移大小为4 m，则时间t不可能为( )
A. 1s
B. 3 s
C. 4 s
D. 5+√41
2
s
7. （单选）物体以8m/ s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/ s，设上行
和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比和加速度之比分别为( )
A. 3∶416∶9
B. 3∶4 9∶16
C. 4∶39∶16
D. 4∶316∶9
题组4：多过程问题
8. （单选）商场自动感应门如图1所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，完全打开时速度恰
好为0，两扇门移动距离均为2m。若门运动的v −t图像如图2所示，则门的加速度大小为( )
A. 2.0m/ s
2 B. 1.0m/ s
2 C. 0.5m/ s
2 D. 0.25m/ s
2
9. （单选）我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆
汽车以20m/ s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减
为5m/ s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5m/ s
2，假设汽车可视为质点．则下列说法
正确的是( )
A. 汽车开始减速时距离自动收费装置110m
B. 汽车加速4 s后速度恢复到20m/ s
C. 汽车从开始减速到速度恢复到20m/ s通过的总路程为125m
D. 汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s
2
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10.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度a1=0.5m/ s
2从冰
面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，8 s后，突然卧倒以加速度大小为a2= 4 m/ s
2肚皮贴着冰面匀减速向
前滑行，直到最高点。求：
(1)企鹅前8 s向上奔跑的位移大小;
(2)企鹅在冰面向上运动的最大距离和总时间。
考点二 匀变速直线运动的推论
题组1：中间时刻速度与平均速度及中间位置的速度
1. （单选）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2s，
则物体的加速度是( )
A. 2
3 m/ s
2
B. 4
3 m/ s
2
C. 8
9 m/ s
2
D. 16
9 m/ s
2
2. （多选）如图，在一条比较直的公路上，有A、B、C三棵相距都是L的树，一汽车沿公路行驶的过程
中，经过A点时，司机突然发现前方有一群动物横过公路，司机立即刹车(不考虑反应时间)，汽车做匀减
速直线运动，最终停在D点(恰好没有发生安全事故)。汽车经过AB段的时间为t，经过BC段的时间为2t，
则( )
A. 汽车运动的加速度为a= L
3t
2 B. 汽车经过A点的速度v A = 7 L
6t
C. 汽车经过CD段所用时间为3t
D. CD段的距离为1
2 L
3. （多选）汽车从A到B做匀加速直线运动．已知汽车经过A点时速度为2m/ s，经过B点时速度为
8m/ s，AB间距离为L.则下列说法中正确的是( )
A. 汽车经过AB中间时刻的速度是5m/ s
B. 汽车经过AB位移中点时速度是5m/ s
C. 若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1< x2
D. 若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则t1>t2
题组2：位移差公式
3
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4. （单选）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A 、B、C三
点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t =1s，且x AB−xBC =8m，
汽车在CD段的平均速度大小为1m/ s(汽车刹车过程中加速度不变)。则下列说法正确的是( )
A. 汽车刹车时加速度大小为2m/ s
2 B. 汽车在A点的速度大小为16m/ s
C. x AB=16mD. 汽车在AB段的平均速度大小为14 m/ s
5. （单选）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大
小依次为9m和7m.则刹车后6 s内的位移是( )
A. 20m B. 24 m C. 25m D. 75m
6. （单选）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的
增加量Δv均为6m/ s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=13m，则该质点的加速度为( )
A. 3.6m/ s
2 B. 4 m/ s
2
C. 4.2m/ s
2 D. 4.8m/ s
2
题组3：初速度为0 的匀变速直线运动的比例关系
7. （单选）如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹(可视为质点)以速度v从左向右水平射入，
若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，
则三木块的厚度之比d1：d2：d3为
A. 3：2：1
B. 9：4：1
C. 5：3：1
D. √3：√2：1
8. （单选）一辆汽车在途中刹车做匀减速直线运动，如图所示，刚开始刹车时车头恰好与标号为1的树对
齐，当车停止时车头恰好与标号为5的树对齐，相邻树间的距离相等，则汽车在标号为1∼4树之间的平均
速度与标号为4∼5树之间的平均速度之比为( )
A. 1：3 B. 3：1 C. 1：15
D. 15：1
9. （单选）几个水球可以挡住子弹? 《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够!某次实验中，子弹恰
好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀
变速直线运动，则( )
4
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A. 子弹依次通过四个水球的时间之比为(2−√3):(√3−√2):(√2−1):1
B. 子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C. 子弹在每个水球中速度变化量相同
D. 子弹依次进入四个水球的初速度之比为4:3:2:1
考点三 匀变速直线运动规律的综合应用
题组1：一题多解优选公式
1.物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图
所示。已知物体运动到距斜面底端3
4 l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
题组2：逆向思维法
2. （单选）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，
电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。
下列关于电动车的刹车过程说法正确的是( )
A. 刹车时间为2s B. 刹车的加速度大小为2m/ s
2
C. 中间时刻的速度大小为2m/ s
D. 中间位置的速度大小为2m/ s
题组3：图像法
3. （单选）某兴趣小组的同学做家用汽车刹车性能测试，估测汽车刹车时的速度。某次测得汽车从刹车到
停下来所用的时间为t，在平直路面上通过的距离为s。已知汽车的速度越大，所受的阻力越大，则该汽车
刹车时的速度v( )
A. v = s
t B. v = 2s
t
C. v > 2s
t
D. s
t <v < 2s
t
5
