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专题十二 热学
——精剖细解细备考讲义
高考对于这部分知识点主要以常见模型为背景，通过创新情景灵活出题，其本质与常规无异。
强化对物理基本概念、基本规律的考核。在解决此类问题时要将所学物理知识与题意中的模型联系
起来，抓住问题实质，具备一定的物理分析能力和数学推导能力。选择题规避了定量计算，通过定
性和半定量分析即可选出正确答案。主要考查的知识点有：磁通量，感应电动势，自感，电磁感应
图像，电磁感应中的电路分析，电磁感应动力学问题。
知识点1：热学
1、理想气体的状态变化图象
类别
图象
特点
其他图象
等温线
pV＝CT(其中C 为恒量)，pV 之
积越大，等温线温度越高，线离原
点越远
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率
越大，温度越高
等容线
p＝T，斜率k＝，即斜率越
大，体积越小
等压线
V＝T，斜率k＝，即斜率越
大，压强越小
2、平衡状态下计算封闭气体的压强的方法
力平衡法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到
1
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液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。
等压面法
在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液
体内深h 处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。
液片法
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧
受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等
方程，求得气体的压强。
3、理想气体状态方程分析液柱
4、液柱移动方向的判断方法
用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量p、V、T 都要发
生变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，可采用以下方法，
应用查理定律求解
先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化；对两部
分气体分别应用查理定律的分比式ΔP＝P，求出每部分气体压强
的变化量ΔP，并加以比较，从而判断液柱的移动方向。
应用图像法求解
先假设液柱或活塞不发生移动，做出两个等容变化图线；判断相同
量（温度或压强），比较另一量，确定两部分气体各自所对应的图
线；结合斜率比较压强变化量大小，判断液柱的移动方向
5、气缸问题平衡态的分析思路
两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，要对各部分气体独立进行
状态分析，找出它们各自遵循的规律，写出相应的方程及各部分气体之间压强或体积的关系式，最
后联立求解；若活塞可自由移动，一般要根据活塞的受力平衡条件确定两部分气体的压强关系。
6、气缸问题非平衡态分析
非平衡状态下封闭气体压强的求法：选取汽缸、活塞整体为研究对象或选取和气体接触的活塞
为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
2
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7、巧选“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中的研究对象——化变质量为定质量
在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质
量的问题．
充气问题：设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口
袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，就将变质
量问题转化为定质量问题．
抽气问题：用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方
法同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题转化为
定质量问题．
灌气(分装)问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大容器中的气体
和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体状态方程求解．如果选
容器内剩余气体为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
8、热力学定律与气体状态变化的综合
气体实验定律与热力学第一定律的结合量是气体的体积和温度，当温度变化时，气体的内能变
化，当体积变化时，气体将伴随着做功，解题时要掌握气体变化过程的特点：
内能变化量ΔU
由气体温度变化分析ΔU，温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，
ΔU<0；由公式ΔU＝W＋Q 分析内能变化。
做功情况W
由体积变化分析气体做功情况，体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压
缩，外界对气体做功，W>0。
气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W 分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．
等温过程：理想气体内能不变，即ΔU＝0；等容过程：W＝0；绝热过程：Q＝0。
热学
1．（2024·广东佛山·二模）如图是小魔术“浮沉子”的模型．在密封的矿泉水瓶中，一开口向下、
导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气，可看作理想气体．现用手挤压矿泉水瓶，
小瓶下沉到底部；松开矿泉水瓶后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中小瓶内气体温度保持不变，则上浮
过程中小瓶内气体（ ）
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A．体积不变，内能不变
B．体积不变，压强不变
C．对外界做正功，并放出热量
D．体积增大，对外界做正功
【答案】D
【详解】上浮过程中小瓶内气体温度不变，压强逐渐减小，根据
可知气体体积变大，气体对外界做功，根据热力学第一定理
其中
，
可知
可知瓶内气体从外界吸热。
故选D。
2．（2024·广东惠州·二模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a 变化到状态b，其过程如p-V
图中从a 到b 的直线所示，在此过程中（ ）
A．气体温度一直下降
B．气体的内能先增大后减小
C．外界对气体一直做正功
D．气体吸收的热量一部分用于对外做功
【答案】D
【详解】AB．由图知，气体的pV 乘积一直增大，根据
可知，气体的温度一直升高，内能一直增加，故AB 错误；
CD．气体的体积增大，则气体一直对外做功，气体的内能一直增加，根据热力学第一定律
4
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可知，气体一直从外界吸热，吸收的热量用于对外功和增加内能，故C 错误，D 正确。
故选D。
3．（2024·山东泰安·一模）我国已经在空间站上开展过四次精彩的太空授课，在亿万中小学生心里
播撒下科学的种子。“天宫课堂”的教师们曾经做过两个有趣实验：一个是微重力环境下液桥演示
实验，在两个固体表面之间可形成大尺寸液桥，如图a 所示；另一个是微重力环境下液体显著的
“毛细现象”演示，把三根粗细不同的塑料管，同时放入装满水的培养皿，水在管内不断上升，直
到管顶，如图b 所示。对于这两个实验的原理及其就用的理解，下列说法正确的是（ ）
A．液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌”
B．分子势能Ep和分子间距离r 的关系图像如图c 所示，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep
的是图中“A”位置
C．农民使用“松土保墒”进行耕作，通过松土形成了土壤毛细管，使得土壤下面的水分更容易
被输送到地表
D．航天员在太空微重力环境中会因为无法吸墨、运墨而写不成毛笔字
【答案】A
【详解】A．液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌”，故A 正确；
B．分子势能Ep和分子间距离r 的关系图像如图c 所示，水表面层中水分子间距离大于内部水分子
的距离
，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“C”位置，故B 错误；
C．农民使用“松土保熵”进行耕作，通过松土阻断了土壤毛细管，使得土壤下面的水分不容易被
输送到地表，故C 错误；
D．毛笔书写过程中，在毛细现象作用下，墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用力的平衡，
于是墨汁便被吸入毛笔材料中，并牢牢“困”在毛笔内部。而当毛笔尖与纸张接触时，留在毛笔表
面的墨汁，同样在毛细作用下，被吸附到纸上，其间根本无须重力作用。故D 错误。
故选A。
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4．（2024·湖北·二模）如图为一定质量的理想气体经历a→b→c 过程的压强p 随摄氏温度t 变化的
图像，其中ab 平行于 t 轴，cb 的延长线过坐标原点。下列判断正确的是（ ）
A．a→b 过程，所有气体分子的运动速率都减小
B．a→b 过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加
C．b→c 过程，气体体积保持不变，从外界吸热，内能增加
D．b→c 过程，气体膨胀对外界做功，从外界吸热，内能增加
【答案】B
【详解】A．a→b 过程，温度降低，气体分子的平均速率减小，满足统计规律，也有个别分子运动
速率会增加，A 错误；
B．a→b 过程，温度降低，分子撞击容器壁的平均作用力减小，而压强保持不变，因此单位时间撞
击单位面积器壁的分子数增加，B 正确；
CD．把该图像转化为p—T 图像如图
在b→c 过程，图像上的点与坐标原点连线斜率增加，根据
可知气体体积减小，外界对气体做功，温度升高内能增加，C、D 错误。
故选B。
5．（2024·江西九江·二模）用图示的实验装置来“探究压强不变时气体体积与温度的关系”。往杯
中加入适量的热水，使注射器内的空气柱位于水面之下，每隔几分钟，记录气体体积和此时温度计
的示数；用
表示水降低的摄氏温度，用
表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出
的图线是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】压强不变时，有
可得
可见当气体压强不变时，体积变化与温度的变化的关系是成正比的。
故选A。
6．（2024·山东枣庄·一模）如图所示，取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，
安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气。观察发现橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾，
下列说法正确的是（ ）
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A．打气过程中，瓶内气体的分子动能保持不变
B．打气过程中，瓶内气体的压强与热力学
温度成正比
C．橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，温度降低
D．橡胶塞跳出后，瓶内水迅速蒸发，出现
白雾
【答案】C
【详解】A．打气过程中，外界对气体做功，气体内能增加，瓶内气体的分子动能变大，故A 错误；
B．打气过程中，若瓶内气体的质量不变，则根据查理定律，瓶内气体的压强与热力学温度成正比，
但打气过程中，瓶内气体的质量增加，则瓶内气体的压强与热力学温度不再成正比关系，故B 错误；
CD．橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，瓶内气体对外做功，内能减小，温度降低，水蒸气预冷
液化成小水珠，出现白雾，故C 正确，D 错误。
故选C。
7．（2024·天津和平·一模）健身球是一种内部充气的健身辅助器材，如图所示，球内的气体可视为
理想气体，当球内气体被快速挤压时来不及与外界热交换，而缓慢变化时可认为能与外界充分的热
交换。则下列说法正确的是（ ）
A．人体快速挤压健身球过程中，球内气体压强减小
B．人体快速挤压健身球过程中，球内气体分子热运动的平均动能增大
C．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体压强增大
D．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体对外放热
【答案】B
【详解】AB．人体快速挤压健身球过程中，来不及与外界热交换，体积减小，外部对气体做功，
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根据热力学第一定律可知，球内温度升高，球内气体分子热运动的平均动能增大，由理想气体状态
方程可知，球内压强变大，A 错误；B 正确；
C．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体与外界发生充分的热交换，则球内气体的温度不变，由
理想气体状态方程可知，当体积变大时球内气体压强变小，C 错误；
D．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体与外界发生充分的热交换，则球内气体的温度不变，由
热力学第一定律可知，体积增大，气体对外做功，内能不变，则球内气体从外界吸热，D 错误。
故选B。
多选题
8．（2024·广东·模拟预测）如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒
形气缸内，气体从状态
状态
状态
状态
完成一次循环，其状态变化过程的
图像
如图乙所示。已知该气体在状态A 时的温度为
，下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态B 时的温度为
B．气体在状态
时的温度为
C．气体从状态
过程中，外界对气体做的功为
D．气体从状态
的过程中，气体对外做的功为
【答案】AD
【详解】A．对于理想气体：
过程，由查理定律有
得
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故A 正确；
B．
过程，由盖—吕萨克定律有
得
故B 错误；
C．由于状态A 与状态C 温度相同，气体内能相等，而
过程是等容变化，气体对外不做功，
故C 错误；
D．
过程中气体体积膨胀对外做功，即从状态A 到状态C 气体对外做功
故D 正确。
故选AD。
9．（2024·福建泉州·二模）图示为某一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内均充满
一定质量的理想气体。当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。假设在压缩过程中，气泡内气
体温度保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．压缩后气泡内气体的压强变大
B．压缩过程气泡内气体对外做正功
C．压缩过程气泡内气体吸收热量
D．压缩过程气泡内气体的内能不变
【答案】AD
【详解】A．由理想气体状态方程
可知压缩过程中气泡内气体温度保持不变，体积变小，
则气泡内气体的压强变大，故A 正确；
B．压缩过程气泡内气体对外做负功，故B 错误；
CD．压缩过程中气泡内气体温度保持不变，则
体积变小，则
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由热力学第一定律
可知
压缩过程气泡内气体放出热量，故C 错误，D 正确。
故选AD。
10．（2024·河南周口·二模）如图，容积为
的汽缸竖直放置，导热良好，右上端有一阀门连接抽
气孔。汽缸内有一活塞，初始时位于汽缸底部
高度处，下方密封有一定质量、温度为
的理想气
体。现将活塞上方缓慢抽至真空并关闭阀门，然后缓慢加热活塞下方气体。已知大气压强为
，
活塞产生的压强为
，活塞体积不计，忽略活塞与汽缸之间摩擦。则在加热过程中（ ）
A．开始时，活塞下方体积为
B．温度从
升至
，气体对外做功为
C．温度升至
时，气体压强为
D．温度升至
时，气体压强为
【答案】AD
【详解】A．由于初始时位于汽缸底部
高度处，则初始时，活塞下方体积为
，由于大气压强
为
，活塞产生的压强为
，则初始时，气体的压强
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将活塞上方缓慢抽至真空并关闭阀门过程，末状态气体的压强为
，根据玻意耳定律有
解得
即加热开始时，活塞下方体积为
，故A 正确；
B．若活塞上方缓慢抽至真空并关闭阀门之后缓慢加热，活塞恰好到达气缸顶部，与顶部没有相互
作用的弹力，气体压强始终为
，此时，根据盖吕萨克定律有
解得
可知，温度从
升至
过程，活塞没有到达顶部，气体做等压变化，则有
解得
则温度从
升至
，气体对外做功为
故B 错误；
C．结合上述可知，温度升至
时，活塞恰好到达气缸顶部，与顶部没有相互作用的弹力，气体
压强为
，故C 错误；
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D．结合上述可知，温度升至
时，活塞已经到达气缸顶部，与顶部有相互作用的弹力，温度由
升高至
过程为等容过程， 根据查理定律有
解得
故D 正确。
故选AD。
11．（2024·四川广安·二模）下列说法正确的是（ ）
A．水和酒精混合后体积会变小，是因为水分子和酒精分子间存在引力
B．完全失重的空间实验室中，悬浮液体将呈绝对球形
C．烧水过程中，随水温的升高，每个水分子热运动的速率都将增大
D．大块岩盐是晶体，粉碎后的岩盐小颗粒仍然是晶体
E．夏天空调制冷时，热量能够从温度较低的室内传递到温度较高的室外，这一现象不违背热
力学第二定律
【答案】BDE
【详解】A．水和酒精混合后体积会变小，是因为水分子和酒精分子间存在间隙，A 错误；
B．完全失重的空间实验室中，重力对液体没有了影响，在表面张力作用下，悬浮液体将呈绝对球
形，B 正确；
C．烧水过程中，随水温的升高，分子的平均速率变大，并非每个气体分子运动的速率都增加，C
错误；
D．大块岩盐是晶体，由于岩盐颗粒内部的结构没有变化，粉碎后的岩盐小颗粒仍然是晶体，D 正
确；
E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，要消耗电能，产生
了其它影响，所以制冷机的工作仍遵守热力学第二定律，E 正确。
故选BDE。
12．（2024·山西·一模）取一个空的金属易拉罐，在开口处插入一根粗细均匀的长透明吸管，在吸
管内注入一小段油柱（长度、质量均可忽略），然后用蜡将易拉罐开口处密封。以密封处为原点，
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在吸管上标上刻度，如果不考虑大气压的变化，就是一个简易的气温计，如图所示。当环境温度由
缓慢升高到
的过程中，油柱从刻度处上升到
处，则（ ）
A．这一过程中，罐壁单位面积上单位时间内碰撞的气体分子数减少
B．这一过程中，罐内气体对外做的功大于气体从外吸收的热量
C．若油柱从刻度
处缓慢升到
处，环境温度的升高小于
D．若油柱从刻度
处缓慢升到
处，环境温度的升高等于
【答案】AD
【详解】A．设油柱的质量为
，透明吸管的横截面积为，外界大气压为
，罐内气体的压强为
，则根据平衡条件有
可得
由此可知，当环境温度由
缓慢升高到
的过程中，罐内气体发生的是等压变化，即温度升高，压
强不变，而气体体积增大，单位体积内的气体分子数减少，但由于温度升高，气体分子平均动能增
加，气体分子与罐壁作用平均作用力增加，因此罐壁单位面积单位时间内碰撞的气体分子数减少了，
故A 正确；
B．根据热力学第一定律
由于罐内气体发生等压变化，气体膨胀对外做功，即
，但同时气体温度升高，内能增加，即
，由此可知气体从外界吸收的热量大于气体对外所做的功，故B 错误；
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CD．设易拉罐的体积为
，温度为
时，油柱距离接口的距离为，根据理想气体的状态方程有
整理可得
可知，温度T 与油柱距离接口的距离为一次函数的关系，根据题意，当环境温度由
缓慢升高到
的过程中，油柱从刻度处上升到
处，因此当油柱从刻度
处缓慢升到
处，环境温度的升高应
等于
，故C 错误，D 正确。
故选AD。
13．（2024·内蒙古包头·二模）一定质量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab、bc、ca 回到
原状态a、其p﹣V 图像如图所示。ab、bc、ca 皆为直线，ca 平行于p 轴，bc 平行于V 轴。关于理
想气体经历的三个过程，下列说法正确的是（ ）
A．ca 过程中，温度升高
B．a、b 两个状态下的气体温度相等
C．ca 过程中，外界一定对气体做功
D．bc 过程中，气体一定向外界放热
E．ab 过程中，气体分子的平均动能先变大后变小
【答案】ADE
【详解】A．ca 过程中，体积不变，气体压强增大，根据查理定律，气体温度升高，故A 正确；
B．由图知a、b 两个状态下
，
，
，
根据理想气体状态方程
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解得
故B 错误；
C．ca 过程中，体积不变，则
故C 错误；
D．bc 过程中，根据热力学第一定律
因体积变小，所以
压强不变，体积变小，根据盖-吕萨克定律，温度降低，所以内能变小，即
所以
体积减小气体一定放热，故D 正确；
E．根据a、b 两点的等温线，可知ab 过程中温度先增大后减小，所以气体分子的平均动能先变大
后变小，故E 正确。
故选ADE。
14．（2024·天津·一模）下列有关热学问题说法正确的是（ ）
A．图甲是理想气体分子速率的分布规律，气体在①状态下的分子平均动能小于②状态下的分
子平均动能
B．图乙是分子势能
与分子间距r 的关系示意图，在
时分子力表现为引力
C．图丙为压力锅示意图，在关火后打开压力阀开始放气的瞬间，锅内气体对外界做功，内能
减少
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D．图丁为一定质量的理想气体分别在
温度下发生的等温变化，由图可知
【答案】CD
【详解】A．根据图甲中气体分子速率分布曲线可知，气体在①状态下的分子平均动能要大于②状
态下的分子平均动能，故A 错误；
B．根据图乙可知，当分子间距离为
时分子势能最小，此位置即为分子间距离的平衡位置，即此
位置表示分子间作用力的合力为零，分子间距从
到
的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分
子间距离大于
之后分子间作用力表现为引力，故B 错误；
C．图丙中，在关火后打开压力阀开始放气的瞬间，锅不再吸热，而放气的过程锅内气体对外界做
功，同时向外放热，根据热力学第二定律
可知
，
气体内能减小，故C 正确；
D．根据理想气体状态方程
可得
即一定量的理想气体在温度不变的情况下，其压强与体积成反比，而图丁表示的正是压强与体积成
反比的反比例函数的图像，则可知曲线为等温线，而在同一压强下，两曲线坐标乘积
而
由此可知
故D 正确。
故选CD。
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解答题
15．（2024·广东茂名·一模）历史记载，如图（a）所示，压水井最早出现在我国宋代，其基本结构
如图（b）所示.开始取水时，手柄上提，活塞下移，阀门1 打开，阀门2 关闭，使储水腔活塞下方
的气体全部从阀门1 排出；手柄下压，活塞上移，阀门1 关闭，阀门2 打开，活塞下方的气体压强
减小，大气压将水压入水管中，重复以上动作，水便能从出水管流出.已知储水腔和水管均为圆柱
形，其内径分别为
、
，且
，储水腔的最大高度
，储水腔底部阀门距离水井
水位线的高度
，大气压
，水的密度
，重力加速度g 取
，忽略活塞厚度、活塞所受摩擦力以及水井水位变化.若活塞由储水腔底部（位置A）缓缓上
移，当水管中水位由水井水位（位置B）上升到储水腔底部（位置A）时，求：
（1）储水腔活塞下方气体压强；
（2）储水腔活塞下方气体高度（结果保留两位有效数字）.
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设当水管中的水位线恰好到达储水腔底部时，则气体压强
解得
（2）封闭气体初始体积
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当水管中的水位线恰好到达储水腔底部时，设储水腔活塞下方气体高度为
，则气体体积
根据等温变化规律
解得
16．（2024·浙江·二模）某种理想气体A 内能公式可表示为
，n 表示物质的量，R 为气体
常数（
），T 为热力学温度。如图所示，带有阀门的连通器在顶部连接两个绝热
气缸，其横截面积均为
，高度分别为
，
用一个质量
的绝热活
塞在左侧气缸距底部10cm 处封闭
，
的气体A，气缸底部有电阻丝可对其进行
加热，活塞运动到气缸顶部时（图中虚线位置）被锁住，右侧气缸初始为真空。现对电阻丝通电一
段时间，活塞刚好缓慢移动至气缸顶部时断开电源并打开阀门。已知外界大气压强为
，
重力加速度
，不计活塞与气缸的摩擦及连通器气柱和电阻丝的体积。求：
（1）上升过程中左侧缸内气体的压强。
（2）断开电源时气体升高的温度。
（3）稳定后整个过程中气体吸收的热量。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
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【详解】（1）由平衡条件知
压强为
（2）气体做等压变化，由盖-吕萨克定律可得
解得
则
（3）气体增加的内能为
气体对外界做功为
根据热力学第一定律有
解得
故气体吸收的热量为293.5J。
17．（2024·湖南邵阳·二模）在导热良好的矩形气缸内用厚度不计的活塞封闭有理想气体，当把气
缸倒置悬挂在空中，稳定时活塞刚好位于气缸口处，如图甲所示；当把气缸开口朝上放置于水平地
面上，活塞稳定时如图乙所示。已知活塞质量为m，横截面积为S，大气压强
，环境温度
为T0，气缸的深度为h，重力加速为g，不计活塞与气缸壁间的摩擦。
（1）求图乙中活塞离气缸底部的高度h1；
（2）活塞达到图乙状态时将环境温度缓慢升高，直到活塞再次位于气缸口，已知封闭气体的内能
随热力学温度变化的关系为U=kT，k 为常数，大气压强保持不变，求在该过程中封闭气体所吸收的
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热量Q。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设甲、乙中封闭气体的压强分别为
、
，则有
，
解得
，
气体做等温变化，由玻意耳定律有
联立解得
（2）设活塞回到气缸口时气体温度为
，气体等压变化，则有
可得
气体对外做的功为
气体内能变化为
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根据热力学第一定律可得
解得
18．（2024·河南新乡·二模）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内
加入
的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气20 次后开始喷水。已知外部大气压强恒为
，打气筒
每次打入压强为
、体积为
的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打
气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。
（1）求喷水壶内封闭空气的最大压强p；
（2）喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？
【答案】（1）
；（2）不能，
【详解】（1）打气过程中，相当于把空气等温压缩，有
解得
（2）假设壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，当壶内空气的压强降到
时，剩余洗涤剂的体积为
，
有
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解得
故假设成立，壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，剩余洗涤剂的体积为
。
19．（2024·四川广安·二模）为测量小车加速度，某同学设计了图示装置，圆柱形气缸固定在车厢
底面，水平轻弹簧分别连接活塞与车厢右壁，活塞可在气缸内无摩擦滑动，缸内密闭着气体，当温
度
时，弹簧无形变，活塞与缸底间的气柱长L=9cm。已知活塞质量m=1kg、横截面积
，外界大气压强
，弹簧形变始终在弹性限度内。
（1）小车静止，缓慢加热缸内气体，使其温度由
升至
，活塞静止时，弹簧压缩量为
。试求弹簧的劲度系数；
（2）小车某次运动过程中，保持温度
不变，活塞相对气缸静止时，弹簧伸长量为
。
试求小车的加速度（保留3 位有效数字）。
【答案】（1）800N/m；（2）5.85m/s2，水平向右
【详解】对缸内气体，状态1（弹簧无形变）
、
、
状态2（弹簧处于压缩状态）
、
从状态1 到状态2，由理想气体状态方程有
可得
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代入数据解得
状态2，对活塞由力的平衡条件得
代入数据解得
状态3（弹簧处于伸长状态）
从状态1 到状态3，温度不变，由玻意耳定律有
代入数据得
状态3，规定向右为正方向，对活塞由牛顿第二定律有
代入数据解得
方向水平向右
20．（2024·山东枣庄·一模）水肺潜水运动中，潜水员潜水时需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员
吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一待充气的氧气瓶，其内部气体的压强、温
度与外界大气相同，潜水员用气体压缩机为其充气，1s 内可将压强为p0、温度为t0、体积
V0=700mL 的气体充进氧气瓶内，充气完成时氧气瓶内气体压强p=16atm，温度
。已知外界
大气压p0=1atm，外界环境温度
，氧气瓶的容积V=11L，氧气瓶的导热性能良好，水温恒
为t0，水中每下降10m 深度水压增加1atm。
（1）求气体压缩机对氧气瓶充气的时间；
（2）潜水员携带氧气瓶迅速下潜至水面下h1=10m 深处，在该水层活动期间吸入气体V1=20L，随
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即迅速下潜至水面下h2=20m 深处，在该水层活动期间吸入气体V2=16L，求此时氧气瓶内剩余气体
的压强。
【答案】（1）220s；（2）6atm
【详解】（1）充气过程有
解得
则充气时间为
（2）当下潜至水面下h1=10m 深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则此时吸入
气体压强为
此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有
当下潜至水面下h2=20m 深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则此时吸入气体
压强为
此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有
解得
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