文档内容
知识点 12：瞬时性问题及超重与失重现象
考点一：瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
（1）瞬时变化的特点：①发生明显形变的物体（轻弹簧、橡皮筋），在两端都连有物体的
情况下，弹力不能突变，瞬时变化后弹力不变。轻弹簧连接体瞬时变化后不能当作整体。
②发生微小形变的物体（轻绳、轻杆、桌面），弹力可以突变。突变情况根据物体后面的
运动状态来判断。轻绳、轻杆连接体瞬时变化后可以当作整体。
（2）瞬时性解题思路：分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时
加速度。
（3）剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔
离单个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力(绳子绷直)采用先整体后隔离的方
法，判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
题型一：轻绳连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
撤去外力后，两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例1提高题】如图所示，两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角分别
为30°和60°。若在剪断a绳的瞬间，小球的加速度大小为a ；在剪断b绳的瞬间，小球的
1
加速度大小为a。则a：a 为 ( )
2 1 2
A.1∶1 B.2∶1 C.∶1 D.2∶1
【典例1提高题】【答案】 C
【解析】 a、b绳剪断前小球受力如图所示，F ＝mgcos 30°，F ＝mgcos 60°
a b
学科网（北京）股份有限公司 1剪断a绳瞬间a＝＝gcos 30°，剪断b绳瞬间，a＝＝gcos 60°
1 2
所以a∶a＝cos 30°∶cos 60°＝∶1。C正确。
1 2
【典例1提高题对应练习1】如图所示，细绳l 与l 共同作用于质量为m的小球而使其处于
1 2
静止状态，其中细绳l 与竖直方向的夹角为θ，细绳l 水平，重力加速度为g，不计空气阻
1 2
力．现剪断细绳l，则剪断瞬间
2
A．小球立即处于完全失重状态
B．小球在水平方向上的加速度大小为 gsin 2θ
C．细绳l 上的拉力大小为
1
D．小球受到的合力大小为mgtan θ，方向水平向右
【典例1提高题对应练习1】【答案】B
【解析】剪断细线瞬间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，但重力沿与垂直绳
l 方向还有分力： ，加速度为 ，将加速度分解到水平方向和竖直方向，
1
水平方向的加速度为： ，故A错误，B正确；剪断细线瞬
间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，即 ，故C错误；剪断细线瞬
间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，小球的合外力沿与与垂直绳l 方向斜向
1
下，大小为 ，故D错误．
【典例1提高题对应练习2】(多选)如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一
根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上．重力加速度为g，下列判断中正确
的是( )
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
【典例1提高题对应练习2】【答案】BC
【解析】设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为F ，由平衡条件可得Fcos
T
θ＝mg，Fsin θ＝F ，解得F＝，F ＝mgtan θ，在AC被突然剪断的瞬间，AC的拉力突
T T
变为零，BC上的拉力F突变为mgcos θ，重力垂直于绳BC的分量提供加速度，即mgsin
θ＝ma，解得a＝gsin θ，B正确，A错误；在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不
变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a
学科网（北京）股份有限公司 2＝，C正确，D错误．
题型二：轻弹簧连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用弹簧连接，只能采用隔离单个物体分析。
类型一：无摩擦力作用模型
【典例2a提高题】如图所示，质量分别为m、m 的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小
1 2
球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在
细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度大小分别为( )
A．都等于 B．0和 C．和0 D．0和
【典例2a提高题】【答案】B
【解析】在剪断细绳之前，A处于平衡状态，所以弹簧的拉力与A的重力沿斜面的分力大
小相等；在剪断细绳的瞬间，细绳上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生
改变，故弹力不变，大小仍等于A的重力沿斜面的分力，故A球的加速度为零；在剪断细
绳之前，对B球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它沿斜面向下的拉力、支持力及绳子
的拉力，在剪断细绳的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，对B球进行受力分析，则B受到
重力、弹簧沿斜面向下的拉力、支持力，所以根据牛顿第二定律得 a ＝＝，故B正确，
B
A、C、D错误。
【典例2a提高题对应练习】如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧
另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面 B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯
形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为 30°，重力加速度g取10 m/s2，若突然向下撤去梯
形斜面，则小球的瞬时加速度为( )
A．0 B．大小为10 m/s2，方向竖直向下
C．大小为5 m/s2，方向斜向右下方 D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
【典例2a提高题对应练习】【答案】C
【解析】 小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为N＝
mgcos 30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，
所以此瞬间小球的合力与原来的支持力N大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得：
mgcos 30°＝ma，解得a＝5 m/s2，方向斜向右下方，选项C正确。
类型二：有摩擦力作用模型
【典例2b提高题】如图所示，在水平面上有一小物体P，P与水平面间的动摩擦因数为μ
＝0.8，P用一水平轻质弹簧与左侧墙壁连在一起，P在一斜向上的拉力F作用下静止，F
与水平方向间的夹角θ＝53°，并且P对水平面无压力．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin
53°＝0.8，cos 53°＝0.6，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．则撤去F瞬间P的加速度大
小为( )
学科网（北京）股份有限公司 3A．0 B．2.5 m/s2 C．12.5 m/s2 D．无法确定
【典例2b提高题】【答案】A
【解析】撤去F之前，由平衡知识可知，F tan 53°＝mg，解得F ＝0.75mg；撤去F的
弹 弹
瞬间，弹簧弹力不变，因最大静摩擦力为f ＝μmg＝0.8mg，可知物体不动，加速度为0，
m
选项A正确．
【典例2b提高题对应练习】 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝
1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此
时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间 (g 取 10
m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．小球受力个数不变 B．水平面对小球的弹力仍然为零
C．小球将向左运动，且a＝8 m/s2 D．小球将向左运动，且a＝10 m/s2
【典例2b提高题对应练习】【答案】C
【解析】在剪断轻绳前，小球在自身重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力作用下处于平衡状
态，根据共点力平衡条件得弹簧的弹力F＝mgtan 45°＝10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹
力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用．小球的受力个
数发生改变，故选项A、B错误；小球所受的最大静摩擦力F＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根
f
据牛顿第二定律得小球的加速度大小为a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，小球将向左运
动，故选项C正确，D错误．
题型三：轻杆连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔离单
个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例3提高题】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相
连，物块1、3质量均为m,2、4质量均为m，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并
0
处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加
速度大小分别为a、a、a、a。重力加速度大小为g，则有( )
1 2 3 4
A．a＝a＝a＝a＝0 B．a＝a＝a＝a＝g
1 2 3 4 1 2 3 4
C．a＝a＝g，a＝0，a＝g D．a＝g，a＝g，a＝0，a＝g
1 2 3 4 1 2 3 4
【典例3提高题】【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬间，物块1、2与轻杆接触处的形变立即消失，物块1、2受到的
学科网（北京）股份有限公司 4合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a＝a＝g；物块3、4间的轻弹簧的形变还
1 2
来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此
物块3满足F－mg＝0，即a＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a＝＝g，故C正确，A、
3 4
B、D错误。
【典例3提高题对应练习】（多选）如图甲、乙所示，光滑斜面上，当系统静止时，挡板
C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列
说法正确的是( )
A．两图中两球加速度均为gsinθ B．两图中A球的加速度均为零
C．图甲中B球的加速度为2gsinθ D．图乙中B球的加速度为gsinθ
【典例3提高题对应练习】【答案】CD
【解析】撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小都为2mgsin θ。因弹簧弹力不
能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为零，加速度为
零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ。题图乙中杆的弹力突变为零，A、B两
球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故A、B错误，C、D正确。
题型四：组合连接体模型瞬时性问题
【典例4提高题】如图A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质
细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状
态．现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个
小球的加速度分别是(重力加速度为g)( )
A．1.5g，1.5g,0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0
【典例4提高题】【答案】A
【解析】剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细绳的拉
力为2mg，轻弹簧的拉力为mg.在剪断A上面的细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C
所受合外力为零，所以C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力
和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A正确．
【典例4提高题对应练习】如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹
簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳
与竖直方向的夹角为60°时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k 、k ，
1 2
a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是( )
学科网（北京）股份有限公司 5A．＝2 B．＝
C．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为零
D．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态
【典例4提高题对应练习】【答案】A
【解析】设M、N的伸长量均为x，在题图中状态下，a球、弹簧N和b球整体受到重力
2mg、轻绳的拉力F 、弹簧M的拉力F 的作用处于平衡状态，根据力的平衡条件有F ＝
T M M
kx＝2mg tan 60°＝2mg，b球受重力mg和弹簧N的拉力F 的作用处于平衡状态，则F
1 N N
＝kx＝mg，解得＝2，选项A正确，选项B错误；剪断轻绳的瞬间，轻绳的拉力突变为零，
2
而轻弹簧中的弹力不会突变，即剪断轻绳前弹簧弹力与剪断轻绳的瞬间弹簧弹力相同，a
球受重力和两弹簧的拉力，合力不为零，则加速度不为零，选项C错误；剪断弹簧M的瞬
间，弹簧M的弹力突变为零，弹簧N的弹力不变，则b球加速度仍为零，选项D错误。
题型五：组合连接体模型+接触式模型瞬时性问题
【典例5提高题】 如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg的物体
A，A处于静止状态。现将质量为3 kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬
间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A．30 N B．18 N C．12 N D．0
【典例5提高题】【答案】C
【解析】在B与A刚要一起运动的瞬间，隔离BA分析受力，重力(m ＋m )g，向上弹力F
A B
＝m g，由牛顿第二定律，(m ＋m )g－F＝(m ＋m )a，解得a＝0.6g。隔离A分析受力，
A A B A B
设B对A的压力大小为F′，由牛顿第二定律，F′＋m g－F＝m a，解得F′＝12 N，选项C
A A
正确。
【典例5提高题对应练习】如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质
量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线
剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)的( )
A．0 B．50 N C．10 N D．8 N
【典例5提高题对应练习】【答案】D
【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m g＝40 N，剪断细线的瞬间，
A
对整体分析，整体加速度：a＝＝ m/s2＝2 m/s2，隔离对B分析，m g－N＝m a，解得：N
B B
＝m g－m a＝10 N－1×2 N＝8 N，故D正确，A、B、C错误。
B B
学科网（北京）股份有限公司 6题型六：系统处于完全失重状态时的瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间不
再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和浮
力等。
类型一：空中连接体相对地面瞬时性问题
【典例6a提高题】如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的
A、B两物体用一轻质弹簧连接着，B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置
上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A、B两物体的瞬时加速度大
小和方向说法正确的是（ ）
A． ，方向沿斜面向下； ，方向沿斜面向下
B． ，
C． ； ，方向沿斜面向下
D． ，方向垂直斜面向右下方； 方向竖直向下
【典例6a提高题】【答案】D
【解析】当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发
生变化，故A物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故
其加速度为 ，方向垂直斜面斜向右下方；B物体受到重力弹簧弹力和
细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，故
B物体的加速度为 方向竖直向下；由以上分析可知A、B、C错误，D正确；故选
D。
【典例6a提高题对应练习】如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连
后放置在一箱子C内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下
说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．物体A的加速度等于g B．物体B的加速度大于g
C．物体C的加速度等于g D．物体B和C之间的弹力为零
【典例6a提高题对应练习】【答案】B
【解析】 物体A受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a＝0，故A错误；
学科网（北京）股份有限公司 7B、C物体相对静止，将B、C看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A物
体的重力，故整体的加速度为：a＝＝g；故B正确，C错误；根据B项分析知B与C之间
弹力不为零，故D不正确．
类型二：水中连接体相对地面瞬时性问题
考点二：超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
（1）超重和失重的对比
定义 产生条件
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
超重 物体具有向上的加速度
拉力)大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
失重 物体具有向下的加速度
拉力)小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对竖直悬挂
完全
物的拉力)等于0的现象称为完全失 物体的加速度a＝g，方向竖直向下
失重
重现象
（2）对超重、失重现象的理解：
①不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”（物体对支持物的压力
或对悬挂物的拉力）改变。
②在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间
不再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和
浮力等。自由落体、竖直上抛、斜抛、平抛及宇航员在太空中的宇宙飞船里，无论飞船做
圆周运动或者是椭圆运动，这些运动的物体（宇航员）都处于完全失重状态。
③物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速
度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
题型一：超重、失重的判断
【知识思维方法技巧】
判断超重和失重的方法：
从受力的 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于
角度判断 重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度
角度判断 时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g时，物体处于完全失重状态
从速度变化 ①物体向上加速或向下减速时，超重
的角度判断 ②物体向下加速或向上减速时，失重
类型一：物体在竖直方向运动的超重与失重现象
【典例1a提高题】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由
下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平
衡位置，空气阻力不计，则人从P点落下到最低点c的过程中( )
学科网（北京）股份有限公司 8A．人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度也为零
【答案】C
【解析】在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在 ab段
绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在bc段绳
的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故 A、B错
误，C正确；在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加
速度，处于超重状态，故D错误.
【典例1a提高题对应练习】（多选）某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研
究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的vt图象是计算机显示的观光电梯在某一段时
间内的速度变化情况(向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的
是( )
A．0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
【典例1a提高题对应练习】【答案】BD
【解析】0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项
A错误；5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选
项B正确；10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，
选项C错误；20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，
选项D正确．
类型二：物体在斜面上运动的超重与失重现象
【典例1b提高题】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客
的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡
时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )
学科网（北京）股份有限公司 9A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用
C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上
【典例1b提高题】【答案】C
【解析】当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据
牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变．
人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图．
将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：
mg－F ＝ma.F ＜mg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确．
N y N
【典例1b提高题对应练习】如图所示，固定在水平面上的斜面体C上放有一个斜劈A，A
的上表面水平且放有物块B。若A、B运动过程中始终保持相对静止。以下说法正确的是(
)
A．若C斜面光滑，A和B由静止释放，在向下运动时，B物块可能只受两个力作用
B．若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B处于超重状态
C．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B受水平向左的摩擦力
D．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则B处于超重状态
【典例1b提高题对应练习】【答案】C
【解析】若C斜面光滑，A和B由静止释放，在沿斜面向下运动的过程中，整体加速度方
向沿斜面向下，如图所示，可知，B受到重力、支持力和水平向左的摩擦力共三个力作用，
故选项A错误；若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方
向沿斜面向下，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项B错误；若C
斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向沿斜面向下，由于
B具有水平向左的分加速度，则根据牛顿第二定律可知 B受水平向左的摩擦力，故选项C
正确；若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则整体加速度方向沿斜面
向下，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项D错误。
类型三：物体在水中运动的超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
学科网（北京）股份有限公司 10利用等效系统法分析台秤示数的变化问题，系统整体的加速状态=小球的加速状态+与小球
等体积的“水球”加速运动。
【典例1c提高题】如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计
下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况( )
A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加
C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的
示数
D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且弹簧测力计增加的示数等于台秤减少的
示数
【典例1c提高题】【答案】C
【解析】当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；由牛顿
第三定律，在水对金属球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，这两个力大
小相等，方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的示
数，选项C正确．
题型二：超重、失重的计算
【知识思维方法技巧】
（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将
不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
【典例2提高题】如图所示，一原长为L 的弹簧上端固定一小球，置于竖直圆筒中，现让
0
竖直圆筒依次竖直向下、竖直向上做加速度大小为 g的匀加速直线运动，两次运动中弹簧
的长度分别为L、L(弹簧始终在弹性限度内)，小球始终未碰到圆筒。则( )
1 2
A.L＞L＝L B.L＜L＝L
1 2 0 1 2 0
C.L＜L＝L D.L＞L＝L
2 1 0 2 1 0
【典例2提高题】【答案】C
【解析】当圆筒竖直向下做加速运动时，即弹簧与小球一起向下加速时，弹簧与小球处于
完全失重状态，此时L ＝L ；当圆筒竖直向上加速运动时，即弹簧与小球一起向上加速时，
1 0
弹簧、小球处于超重状态，弹簧受到的压力大于小球的重力，此时 L
