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知识点34：天体的追及与相遇问题
【知识思维方法技巧】
天体相遇与追及问题的处理技巧：
（1）首先根据＝mrω2判断出谁的角速度大
（2）根据两星追上或相距最近时满足两星运动的角度差等于2π的整数倍，即θ－θ ＝ω t
a b A
－ω t＝n·2π(n＝1,2,3，…)，相距最远时两星运行的角度差等于π的奇数倍，即θ－θ ＝
B a b
ω t－ω t＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)。
A B
考点一：地球卫星模型的追及相遇问题
题型一：地球卫星与赤道上物体的追及相遇问题
【典例1提高题】地球赤道上有一位观察者A，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫
星b，A观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，卫星b相邻两次从观察者A正上方
飞过的时间间隔为T(T与卫星b的运行周期不相等)。已知地球半径为R，地球表面的重力
加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．c的加速度大于b的加速度
B．A的线速度大于c的线速度
C．地球的质量为
D．c的周期为
【典例1提高题】【答案】D
【解析】根据题意，赤道正上方静止不动的卫星 c为地球同步卫星，其轨道半径最大，由
G＝ma可知c的加速度小于b的加速度，选项A错误；地球赤道上的观察者A随地球一起
运动，相对于地球同步卫星静止，与同步卫星有相同的角速度，根据 v＝ωr可知，A的线
速度小于c的线速度，选项B错误；由G＝mR，可得地球质量M＝，而近地卫星运动周期
T 不等于T，选项C错误；由于地球自转周期与地球同步卫星周期相同，则有T＝2π，对
b
卫星b根据mR＝mg，联立解得c的周期为T＝，选项D正确。
c
【典例1提高题对应练习】人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面
高度为H，且h
