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第04 讲 运动图像问题 追及相遇问题
目录
复习目标
网络构建
考点一 运动图像问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 v-t 图像
知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与v2-v0
2=2ax 有关的图像
知识点4 a-t 图像
【提升·必考题型归纳】
考向1 v-t 图像
考向2 与位移和时间有关的图像
考向3 与v2-v0
2=2ax 有关的图像
考向4 a-t 图像
考点二 追及相遇问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 追及相遇问题的解题思路和技巧
【提升·必考题型归纳】
考向1 利用图像解决追及相遇问题
考向2 一维追及相遇问题
考向3 二维相遇问题
真题感悟
1、明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2、掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
1
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考点一 运动图像问题
知识点1 v-t 图像
运动图像问题
追及相遇问题
运动图像问题
1.v-t 图像
2. 与位移和时间有关的图像
3. 与v2-v0
2=2ax 有关的图像
4. a-t 图像
追及相遇问题
追及相遇问题的解题思路和技巧
2
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知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与v2−v0
2=2ax 有关的图像
3
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知识点4 a-t 图像
4
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考向1 v-t 图像
1．国之重器歼-20 完成某次任务后，关闭发动机降落至跑道并打开减速伞，直至速度减为零。若该机落地
时（设为
时刻）具有水平速度
，此后始终沿直线运动，经时间
停止，其v-t 图像如图所示。则（
）
A．
时刻，该机的加速度大小一定等于
B．0~
时间内，该机发生的位移小于
C．0~
时间内，该机受到的阻力逐渐增大
D．0~
时间内，该机克服阻力做功的功率逐渐减小
2．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022 年9 月20 日，中国中车股份有限公司面向全球
发布时速600 公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min 内达到最大速度600km/h。假
设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min 变化600km/h 的加速
度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v-t 图像，不可能实现的有（ ）
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A．
B．
C．
D．
考向2 与位移和时间有关的图像
3．某质点沿x 轴方向做匀变速直线运动，其位置坐标x 随时间t 变化的关系如图所示，则在0~4s 内，下列
说法正确的是（ ）
A．质点的加速度大小为
B．在
时，质点的速度最大
C．在
时，质点的速度大小为2m/s
D．在0~4s 内，质点的平均速度大小为2.5m/s
4．利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运
动的性质，从
时刻开始计时得到了
的图像，如图所示，由此可知（ ）
A．玩具车做初速度为
的匀加速直线运动
B．玩具车做匀速直线运动
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C．玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为
考向3 与v2−v0
2=2ax 有关的图像
5．为了研究某品牌车辆的刹车性能，研发人员在平直公路上做刹车试验，若从
时起汽车在运动过程
中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的加速度大小为
B．
时汽车的速度为
C．汽车刹车过程的位移与时间的关系式为
D．汽车刹车过程经过
时位移为
6．A、B 两物体同时同地向同一方向运动，其速度与位移变化关系图像如图所示，A 物体做匀速直线运动、
速度大小为
。B 物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线。两图像交点坐标为
，下
列说法正确的是（ ）
A．出发后，A、B 两物体相遇时B 物体的速度大小为
B．A、B 两物体在距坐标原点x1处相遇
C．B 物体在x1处的加速度
D．B 物体做加速度减小的加速运动
7．如图所示，表面粗糙的“
”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为
、原长为
的轻弹簧一端固定在
轨道上的O 点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为
。以O 为坐标原点，水
平向右为正方向建立
轴，将滑块拉至坐标为
的A 点由静止释放，向左最远运动到坐标为
的B 点，测
得滑块的加速度
与坐标
的关系如图所示，则滑块由A 运动至B 过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（
7
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）
A．
B．
C．最大动能为
D．系统产生的热量为
考向4 a-t 图像
8．在国际军事比赛中，一辆坦克从
时刻开始，做初速度为
的加速直线运动，其
图像如图．
则下列说法中正确的是（ ）
A．在3~6s 内坦克做匀减速运动
B．在0~6s 内坦克的位移为
C．在0~3s 内坦克的平均速度为
D．6s 末坦克的速度大小为
9．一物块由静止开始在水平地面上做直线运动，加速度a 与时间t 的关系如图所示，物块在0~6s 内的位移
大小为（ ）
A．0
B．18m
C．36m
D．72m
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考点二 追及相遇问题
知识点 追及相遇问题的解题思路和技巧
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体
相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] xt 图像的交点表示两物体相遇，而vt 图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t 的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0 有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0 有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ<0 无解，说明两物体不能相遇。
考向1 利用图像解决追及相遇问题
1．如图所示的x-t 图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀
变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处，则不正确的是（ ）
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A．甲车与乙车t=0 的时刻相距80m
B．0~10s 过程中乙车的初速度大小为16m/s
C．0~5s 过程中乙车的平均速度小于12m/s
D．0~10s 过程中甲车的位移大小为40m
2．两辆可视为质点的小汽车a、b 从同一地点出发，它们的
图象如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A．b 车启动时，a 车在其前方
处
B．b 车启动后经过
追上a 车
C．在b 车追上a 车之前，
时两车相距最远
D．b 车追上a 车后，两车可能会再次相遇
考向2 一维追及相遇问题
3．冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s
的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s 的速度同向匀速行驶，于
是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，前车于2s 后以2m/s2的加速度加
速行驶。以下说法正确的是（ ）
A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾
B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9m
D．两车距离最近时只有12m
4．在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，
t=0 时刻，在前面以36km/h 的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面以72km/h 的速度行驶
的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在6s 内的位移大小为25m
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B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s 时撞上甲车
C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
考向3 二维相遇问题
5．据统计，城市交通事故大多数因违章引起，如图，甲、乙两分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的
中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m 时，道口
恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，
车的车长为3.2m，车宽为1.76m，并已知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口
过程中，乙车车速的范围为（ ）
A．45.9km/h≤v≤60.5km/h
B．40km/h≤v≤60km/h
C．24.3km/h≤v≤33.3km/h
D．v≤63.3km/h
6．“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，
应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h 的速度沿车
道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s 的速度通过A 处，立即轻踩刹车，汽
车以
的加速度减速行驶，当速度降为18km/h 时深踩刹车，汽车以
的加速度减速行驶，最终停
在停止线前2m 处，如图所示。当行人匀速运动到达B 处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知
AB=6m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车停车让行的时间至少为4s
B．汽车停车让行的时间至少为10s
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C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m
D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m
1．（2021 年海南卷真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，
时经过路边的同一路标，下列位移-
时间
图像和速度-时间
图像对应的运动中，甲、乙两人在
时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2021 年广东卷真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列
和
图像描述了五条相同的龙舟从同
一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现
船头并齐的有（ ）
A．
B．
C．
D．
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