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知识点 49：验证动量守恒定律
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
题型一：利用气垫导轨研究滑块碰撞时的动量守恒
【典例1拔尖题】利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m 的滑块A与质量
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为m 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后 A和B的速
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度大小v和v，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：
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(1)调节导轨水平；
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取
质量为________ kg的滑块作为A；
(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s 与B的右端到右边挡
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板的距离s 相等；
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(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时
刻开始到各自撞到挡板所用的时间t 和t；
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(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表
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学科网（北京）股份有限公司所示；
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t/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
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t/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
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k＝ 0.31 k 0.33 0.33 0.33
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(6)表中的k＝________(保留2位有效数字)；
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(7)的平均值为______(保留2位有效数字)；
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断．若两滑块的碰撞为弹
性碰撞，则的理论表达式为__________________(用 m 和 m 表示)，本实验中其值为
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________________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可
认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞．
【典例1拔尖题对应练习】现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨
上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相
连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录
遮光片通过光电门的时间.
实验测得滑块A的质量m ＝0.310 kg，滑块B的质量m ＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00
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cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点
计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为 Δt ＝
B
3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示，若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大
为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.
题型二：利用平抛研究小球碰撞时的动量守恒
【典例2拔尖题】恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关，两物体碰撞后的恢复系数为e＝||，其中v、v和v′、v′分别为两物体碰撞前后的
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速度，某同学利用如图所示实验装置测定质量为m 和m 的两小球碰撞后的恢复系数．
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学科网（北京）股份有限公司实验步骤如下：
①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木板上，用来记录实验中质量为 m 和m 的两球与木
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板的撞击点；
②将木板竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m 的入射球从斜轨上A点由静止
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释放，撞击点为B′；
③将木板向右平移到图中所示位置，质量为m 的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确
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定撞击点；
④质量为m 的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m 的入射球再从斜轨上A点由静止
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释放，确定两球相撞后的撞击点；
⑤B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h、h、h.
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(1)两小球的质量关系为m________m(填“>”“＝”或“<”)；
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(2)把质量为m 的小球放在斜轨末端边缘B处，质量为m 的小球从斜槽顶端A处由静止开
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始滚下，使它们发生碰撞，碰后质量为m 的小球的落点在图中的________点；
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(3)利用实验中测量的数据表示质量为m 和m 的小球碰撞后的恢复系数为e＝________；
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(4)若再利用天平测量出两小球的质量m、m，则若满足________表示两小球碰撞前后动量
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守恒；若满足________表示两小球碰撞前后机械能守恒．
【典例2拔尖题对应练习】如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相
同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。
①用天平测出两个小球a、b的质量分别为m 和m；
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②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜
槽末端；
③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球b放在斜槽末端B处，仍让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，
分别标记小球a、b在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端 B的距离，图为M、P、N点是实验过程中记
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学科网（北京）股份有限公司下的小球在斜面上的三个落点位
置，从M、P、N到B点的距离分别为s 、s 、s 。
M P N
依据上述实验步骤，请回答下面问题：
（1）两小球的质量m、m 应满足m______m(填“>”“＝”或“<”)；
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（2）小球a与b发生碰撞后，a的落点是图中______点，b的落点是图中______点；
（3）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系____________________________，就能说
明两球碰撞前后动量是守恒的；
（4）若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较
__________与______________是否相等即可。
考点二：实验器材的改进
题型一：应用斜面碰撞模型验证动量守恒定律
【典例1拔尖题】在验证动量守恒定律实验时，用图甲所示装置进行验证，在长木板右端
下面垫放小木片，平衡好摩擦力．小车P的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带．接通电源，
轻推小车P使之运动，小车P运动一段时间后，与原来静止的小车Q相碰，并粘合在一起
继续运动．(已知打点计时器电源频率为50 Hz)
(1)两车碰撞前后打出的纸带如图乙所示．测得小车P的质量m ＝0.60 kg，小车Q的质量
P
m ＝0.40 kg，由以上数据求得碰前系统总动量为 kg·m/s，碰后系统总动量为
Q
kg·m/s.(结果保留三位有效数字)
(2)实验结论： .
【典例1拔尖题对应练习】某同学用如图所示装置验证动量守恒定律．在上方沿斜面向下
推一下滑块A，滑块A匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相碰，碰后滑块
A、B先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证．(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)
(1)下列所列物理量哪些是必须测量的________．
A．滑块A的质量m ，滑块B的质量m
A B
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学科网（北京）股份有限公司B．遮光片的宽度d(滑块A与滑块B上遮光片宽度相等)
C．本地的重力加速度g
D．滑块A、B与斜面间的动摩擦因数μ
E．滑块A、B上遮光片通过光电门的时间
(2)滑块A、B与斜面间的动摩擦因数μ 、μ ，质量m 、m ，要完成本实验，它们需要满足
A B A B
的条件是________．
A．μ >μ ，m >m
A B A B
B．μ >μ ，m m
A B A B
D．μ <μ ，m
