文档内容
知识点 45：验证机械能守恒定律
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
【典例1拔尖题】 “验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，图乙为实验所得的一
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学科网（北京）股份有限公司条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续的 7个点，若只测出了点4与点0之间的距离为
h 以及点6与点0的距离h ，已知打点周期为T，当地重力加速度为g.(以下的三个结论均
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由题中所给符号表示)
(1)打点5时重物的速度v＝________；
(2)由已知条件从理论上计算点5到点0的距离h＝________；
5
(3)若打点0时重物的速度为零，则要验证从点 0到点5间重物下落过程中机械能守恒的等
式为________________．
【典例1拔尖题对应练习】在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，
让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示．O点是打下的
第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是______．
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点
到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔE |＝________ J、C点的动能E ＝________
p kC
J(计算结果均保留三位有效数字)．比较E 与|ΔE |的大小，出现这一结果的原因可能是
kC p
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学科网（北京）股份有限公司________．
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
考点二：实验器材的改进
【知识思维方法技巧】
速度测量方法的创新：
从测量纸带上各点速度→
题型一：应用落体法+光电门或频闪摄影（手机）验证机械能守恒定律
【典例1拔尖题】某兴趣小组的实验装置如图所示，通过电磁铁控制的小球从A点自由下
落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时
间t，测出A、B之间的距离h.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门
中的激光束．
(1)若用该套装置验证机械能守恒，已知重力加速度为g，还需要测量的物理量为________．
A．A点与地面间的距离H
B．小球的质量m
C．小球从A到B的下落时间t
AB
D．小球的直径d
(2)用游标卡尺测得小球直径如图所示，则小球直径为________ cm，某次小球通过光电门毫
秒计数器的读数为3 ms，则该次小球通过光电门B时的瞬时速度大小为v＝________ m/s.
(3)若用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验，大家提出以下几种猜想：
W∝v；W∝v2；W∝….然后调节光电门B的位置，计算出小球每次通过光电门B的速度
v 、v 、v 、v…，并测出小球在A、B间的下落高度h 、h 、h 、h…，然后绘制了如图
1 2 3 4 1 2 3 4
所示的h－v图象．若为了更直观地看出h和v的函数关系，他们下一步应该重新绘制(
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A．h－v2图象 B．h－ 图象
C．h－ 图象 D．h－ 图象
【典例1拔尖题对应练习】某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。
实验步骤如下：
(1)用电磁铁吸住一个小铁球，将光电门A固定在立柱上，小铁球底部处于同一竖直位置，
光电门B固定在立柱上的另一位置；
(2)切断电磁铁电源，小铁球开始下落，数字计时器测出小铁球通过光电门 A和光电门B的
时间分别为t 、t 。
A B
请回答下列问题：
(1)切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使立柱处于__________，以确保小铁球能通
过两个电光门。
(2)实验中还需要测量的物理量是__________(填选项前的字母)。
A.小铁球的质量m
B.小铁球的直径d
C.光电门A、B间的距离h
(3)小铁球经过光电门B时的速度可表示为v ＝______(用测量的物理量表示)。
B
(4)在误差允许范围内，若满足关系式________________，即可验证机械能守恒(用测量的物
理量和重力加速度g表示)。
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学科网（北京）股份有限公司题型二：应用物摆法验证机械能守恒定律
【典例2拔尖题】为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装
置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂
点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的
变化如图(b)，其中F 是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：
m
（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔE ＝__________________，动
p
能的增加量ΔE ＝_______________________。(均用题中所给字母表示)
k
（2）观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：
_______________________________________________________。
（3）为减小实验误差，实验时应选用密度_____________(选填“较大”或“较小”)的小
球。
【典例2拔尖题对应练习】某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验．
一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示．拉起小钢球至某
一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的
最大值T 和最小值T .改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程．根据测量数据在直
max min
角坐标系中绘制的T －T 图像是一条直线，如图乙所示．
max min
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒．则图乙中直线斜率的理论值为________．
(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________ N．(结果均保留2位有效
数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)．
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学科网（北京）股份有限公司A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
考点三：测量物理量的变更：验证连接体机械能守恒
题型一：应用打点计时器验证轻绳连接体机械能守恒定律
【典例1拔尖题】某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证
系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．弹簧的劲度系数为k，原长为L ，钩码的质
0
量为m.已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变
量，当地的重力加速度大小为g.
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为 L.接通打点计时器电
源．从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带．钩码加速上升阶段的部分
纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩
码的同时打出 A 点)．从打出 A 点到打出 F 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
________________，钩码的动能增加量为________________，钩码的重力势能增加量为
________________．
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量
分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示．由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向
的间隔逐渐变大，主要原因是__________________________________________________.
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学科网（北京）股份有限公司题型二：应用光电门验证连接体机械能守恒定律
【典例2拔尖题】某同学将小球a、b分别固定于一轻杆的两端，杆呈水平且处于静止状态，
释放轻杆使a、b两球随轻杆逆时针转动，用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，已知重
力加速度大小为g。
(1)若实验中没有现成的遮光条，用现有的等质量的遮光片替代，用螺旋测微器测量A遮光
片的宽度如图乙所示，其读数为________ mm；用20分度的游标卡尺测量B遮光片的宽度
如图丙所示，其读数为 ________ mm。为了减小实验误差，实验中应选用________遮光片
作为遮光条(选填“A”或“B”)。
(2)若选用遮光片的宽度为d，测出小球a、b(b的质量含遮光片)质量分别为m 和m ，光电
a b
门记录遮光片挡光的时间为Δt，转轴O到a、b球的距离l 和l，光电门在O的正下方，与
a b
O 的距离为 l ，如果系统(小球 a、b 以及杆)的机械能守恒，应满足的关系式为
b
_________(用题中测量的字母表示)。
题型三：应用光电门+气垫导轨验证连接体机械能守恒定律
【典例3拔尖题】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上
固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端
由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导
轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门
B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时
的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
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学科网（北京）股份有限公司甲 乙 丙
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b＝_____________
mm.
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为__________________．
（3）某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组
成的系统动能增加量可表示为ΔE ＝______________________________，系统的重力势能
k
减少量可表示为ΔE ＝_____________________________________，在实验误差允许的范围
p
内，若ΔE ＝ΔE ，则可认为系统的机械能守恒．
k p
(4)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图丙所示，并测得M
＝m，则重力加速度g＝_____________ m/s2.
【典例3拔尖题对应练习】现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示水平桌
面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，
左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；
导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨
底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，
将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．
完成下列填空和作图．
(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组
成的系统重力势能的减小量可表示为______．动能的增加量可表示为________．若在运动
过程中机械能守恒，与s的关系式为＝________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．结果
如表所示：
1 2 3 4 5
s/m 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t/ms 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
/×104 s－2 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，
求得该直线的斜率k＝__________×104 m－1·s－2(保留3位有效数字)．由测得的h、d、b、
M和m数值可以计算出－s直线的斜率k ，将k和k 进行比较，若其差值在实验允许的范
0 0
围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
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