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知识点 45：验证机械能守恒定律
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
【典例1提高题】利用图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
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学科网（北京）股份有限公司(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器
材中，还必须使用的两种器材是________。
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打
出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h 、h 、h 。已知当地重力加速度为
A B C
g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的
重力势能变化量ΔE ＝________，动能变化量ΔE ＝________。
p k
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
A.利用公式v＝gt计算重物速度
B.利用公式v＝计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始
点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是
一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。
【典例1提高题对应练习】某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验时，
所用交流电源的频率为50 Hz，得到如图所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点 A、
B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s ＝19.00 cm，点A、C间的距离为s ＝8.36
0 1
cm，点C、E间的距离为s＝9.88 cm，g取9.8 m/s2，测得重物的质量为m＝1 kg.
2
2
学科网（北京）股份有限公司(1)下列做法正确的有________．
A．图中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)如图所示，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是
________ J，打下C点时重物的速度大小是________ m/s.(结果均保留三位有效数字)
(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以为纵坐标、以s为横坐标
画出的图象应是下面的________．
考点二：实验器材的改进
【知识思维方法技巧】
速度测量方法的创新：
从测量纸带上各点速度→
题型一：应用落体法+光电门或频闪摄影（手机）验证机械能守恒定律
【典例1提高题】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定
律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过
A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H≫d)，光电计时器记录下
小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
3
学科网（北京）股份有限公司(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝______cm。
(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图丙所示，当图中已知量t 、
0
H 和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：________________时，可判断小球下
0
落过程中机械能守恒。
(3)实验中发现动能增加量ΔE 总是稍小于重力势能减少量ΔE ，增加下落高度后，则ΔE
k p p
－ΔE 将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
k
【典例1提高题对应练习】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频
闪仪每隔0.05 s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度
如下表．(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留3位有效数字)
时刻 t t t t
2 3 4 5
速度(m·s－1) 4.99 4.48 3.98
(1)由频闪照片上的数据计算t 时刻小球的速度v＝________m/s；
5 5
(2)从t 到t 时间内，重力势能的增加量ΔE ＝________J，动能的减少量ΔE ＝________J；
2 5 p k
(3)在误差允许的范围内，若ΔE 与ΔE 近似相等，即验证了机械能守恒定律．由上述计算
p k
得 ΔE ________( 选 填 “ >”“<” 或 “ ＝ ” )ΔE ， 造 成 这 种 结 果 的 主 要 原 因 是
p k
________________________________________________________________．
题型二：应用物摆法验证机械能守恒定律
【典例2提高题】某同学用如图所示的装置“验证机械能守恒定律”。一根细线系住钢球，
悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一
片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间 t
可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时
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学科网（北京）股份有限公司器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔE 与动能变化大小ΔE ，
p k
就能验证机械能是否守恒。
(1)ΔE ＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 h应测量释放时的钢球球
p
心到________之间的竖直距离。
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的球心
C.钢球在A点时的底端
(2)用ΔE ＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其
k
读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为 0.010 0 s，则钢球的速度为v＝
________m/s。
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔE (×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
p
ΔE (×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
k
他发现表中的ΔE 与ΔE 之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的
p k
观点？请说明理由。
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。
【典例2提高题对应练习】某实验小组用如图6甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。在钢球底部竖直地粘住一片宽度
为d的遮光条。在A的正下方固定一光电门，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经
过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的瞬时速度。记录钢球
每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间重力势能的变化大
小ΔE 与动能的变化大小ΔE ，就能验证机械能是否守恒。
p k
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学科网（北京）股份有限公司(1)用ΔE ＝mv2计算钢球动能变化量的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，
k
其读数为________ cm。某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球经过A时的速度v
＝________ m/s(保留3位有效数字)。
(2)下表为该实验小组的实验结果：
ΔE (×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
p
ΔE (×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
k
从表中发现ΔE 与ΔE 之间存在差异，可能造成该差异的原因是________。
p k
A.用ΔE ＝mgh计算钢球重力势能的变化大小时，钢球下落高度h为测量释放时钢球球心
p
到球在A点时底端之间的竖直距离
B.钢球下落过程中存在空气阻力
C.实验中所求速度是遮光条的速度，比钢球速度略大
考点三：测量物理量的变更：验证连接体机械能守恒
题型一：应用打点计时器验证轻绳连接体机械能守恒定律
【典例1提高题】某同学在“验证机械能守恒定律”的实验中，设计了如图甲所示的拓展
实验装置，其中a、b、c是三个质量均为500 g的重物，它们挂在跨过定滑轮的一条轻绳上
三个适当位置，c的下方拖着一条穿过打点计时器的纸带．实验时，先把c移到靠近打点计
时器的地方，并测出此时a离地面的高度为25.00 cm，接着接通电源，释放c，得到如图乙
所示的纸带，电源频率为50 Hz，其中相邻两计数点间还有4个点未画出，重力加速度为
9.8 m/s2.
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学科网（北京）股份有限公司(1)由图乙可知，a落地后，c做________运动；
(2)从开始下落到a将要落地的过程中，a、b、c系统减少的重力势能为________J，增加的
动能为________J，在实验误差允许的范围内，机械能守恒定律得到验证．(结果均保留3
位有效数字)
【典例1提高题对应练习】用图甲所示实验装置验证m、m 组成的系统机械能守恒，m 从
1 2 2
高处由静止开始下落，m 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可
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验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相
邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已知m＝50 g、m
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＝150 g，则：(g取10 m/s2，结果均保留两位有效数字)
（1）在纸带上打下计数点5时m、m 的速度大小v＝____________ m/s；
1 2
（2）在打点0～5过程中系统动能的增加量为________________ J，系统重力势能的减少量
为____________ J，由此得出的结论是：________________________________________；
（3）若某同学作出的－h图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g＝________ m/s2.
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学科网（北京）股份有限公司题型二：应用光电门验证连接体机械能守恒定律
【典例2提高题】如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德
(G·Atwood 1746～1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．
某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M(A的含挡光片、B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静
止状态．测量出________________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”)
到光电门中心的竖直距离h.
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始
运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统(重物 A、B 以及物块 C)的机械能守恒，应满足的关系式为
________________________(已知重力加速度为g)．
（3）引起该实验系统误差的原因有___________________________
(写一条即可)．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，
不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定
量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：___________________________(还要用到M和g)．
②a的值会趋于________．
【典例2提高题对应练习】某同学用图装置来验证机械能守恒定律．质量均为 M的物体
A、B通过细绳连在一起，物体B上放置质量为m的金属片C，在其正下方h处固定一个
圆环，P 、P 是相距为d的两个光电门．释放后，系统由静止开始运动，当物体 B穿过圆
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环时，金属片C被搁置在圆环上，数字计时器测出物体B通过P、P 的时间为t.
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学科网（北京）股份有限公司（1）物体B刚穿过圆环后的速度v＝________.
（2）实验中验证下面________(填正确选项的序号)等式成立，即可验证机械能守恒定律；
A．mgh＝Mv2
B．mgh＝Mv2
C．mgh＝(2M＋m)v2
D．mgh＝(M＋m)v2
（3）本实验中的测量仪器除了图中器材和刻度尺、电源外，还需要________．
题型三：应用光电门+气垫导轨验证连接体机械能守恒定律
【典例3提高题】某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导
轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．
甲
乙
(1)用10分度游标卡尺测量遮光条宽度d如图乙所示，遮光条宽度d＝________mm.
(2)实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块从轨道右端向左运
动的过程中，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间．以下能够达到调
整气垫导轨水平的措施是________(选填相应选项前的符号)
A．调节旋钮P使轨道左端升高一些
B．遮光条的宽度增大一些
C．滑块的质量增大一些
D．气源的供气量增大一些
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学科网（北京）股份有限公司(3)调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L.遮光条
的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m.由数字计时器读出遮光条通过光电门
1、2的时间t、t，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式v＝________；验证系统
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机械能守恒定律成立的表达式是________(用题中的字母表示，当地重力加速度为g)．
【典例3提高题对应练习】如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置，在气垫导轨上
相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条．若光线被遮光条
遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的
牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示
的电压U随时间t变化的图象．
(1)实验前，接通电源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，若图乙中的
Δt>Δt，说明气垫导轨________端偏高(填“左”或“右”)．
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(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm.
(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所
示位置静止释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt、Δt 和d已知，要验证滑块
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和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出__________________和
__________________________(写出物理量的名称及符号)．
(4)若上述物理量间满足关系式______________________________________，则表明在上述
过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
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学科网（北京）股份有限公司
