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重难点 13 力学实验
力学实验时高中实验的基础，涉及到很多实验方法，像控制变量法，等效替代法；涉及到
很多实验数据的处理方法，像多次测量求平均值法，图像法。力学实验要首先根据实验原
理，设计实验，正确处理实验数据，得出实验结论。力学实验还是很多基本物理量的测量
问题，像长度的测量，时间的测量，速度的测量，加速度的测量，力的测量，动能的测量，
重力势能的测量，动量的测量。
例题1. 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，可输出交流电
和直流电．重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中
纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
(1)下列几个操作步骤中：
A．按照图示，安装好实验装置
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
没有必要的是________，操作错误的是________．(填步骤前相应的字母)
(2)在使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计
数点如图所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位置，那么纸带的________(填“左”或
“右”)端与重锤相连．设打点计时器的打点周期为T，且“0”为打下的第一个点，当打点计时器
打点“3”时，重锤的动能表达式为________________，若以重锤的运动起点“0”为参考点，当打
点“3”时重锤的机械能表达式为________________．
答案 (1)C D (2)左 E＝ E＝－mgx＋
k 3解析 (1)在此实验中不需要测出重锤的质量，所以选项C没必要；在实验时应该先接通电源，再
释放重锤，所以选项D错误．
(2)因为是自由落体运动，下落的距离应该是越来越大，所以纸带左端与重锤相连．
打点“3”时的瞬时速度v＝，
3
重锤动能的表达式E＝mv2＝m()2＝
k 3
重锤重力势能的表达式E＝－mgx，
p 3
重锤机械能的表达式E＝E＋E＝－mgx＋.
p k 3
例题2. 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块 A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，
它们的上端装有等宽的挡光片．
(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是_________．
(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次
进行．
第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右
的初速度，通过光电门1的时间为Δt ，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为
1
Δt，滑块B通过光电门2的时间为Δt.
2 3
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两
光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt，A与B碰撞后粘连
4
在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt.
5
为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)．
A．挡光片的宽度d
B．滑块A的总质量m
1
C．滑块B的总质量m
2
D．光电门1到光电门2的距离L
(3)在第二次实验中若滑块 A 和 B 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为
________________(用已知量和测量量表示)．
(4)在第一次实验中若滑块 A 和 B 在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为
________________(用已知量和测量量表示)．
答案 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水
平 (2)BC (3)m＝(m＋m) (4)m()2＝m()2＋m()2
1 1 2 1 1 2
解析 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水
平．(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡
光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度
故选B、C.
(3)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据动量守恒定律有：mv＝(m＋m)v，根据速度公
1 1 1 2 2
式可知v＝，v＝，代入则有：m＝(m＋m).
1 2 1 1 2
(4)在第一次实验中，碰撞前A的速度为v＝，碰撞后A的速度为v ＝，B的速度为v ＝，根据机械
0 A B
能守恒定律有：mv2＝mv 2＋mv 2，代入则有：m()2＝m()2＋m()2.
1 0 1 A 2 B 1 1 2
一、速度与加速度的测量
①利用平均速度求瞬时速度：v＝＝.
n
②利用逐差法求解平均加速度
a＝，a＝，a＝⇒a＝＝.
1 2 3
③利用速度—时间图像求加速度
a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
二、胡克定律实验原理
(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，
以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线
连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系．
三、平行四边形定则实验原理
(1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F、F 的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长
1 2
到同一点，所以一个力F′就是这两个力F 和F 的合力，作出力F′的图示，如图所示．
1 2(2)平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F 和F 的合力F的图示．
1 2
(3)验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则．
四、牛顿第二定律实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系．
五、平抛运动实验原理
计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝vt和y＝gt2即可求出多个初速度v ＝x，最后求出初速度
0 0
的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.
AB BC
②用刻度尺分别测出y 、y 、y ，则有y ＝y －y ，y ＝y －y .
A B C AB B A BC C B
③y －y ＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x.
BC AB 0 0
六、向心力实验原理
本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速
转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向
外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心
力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．
(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．
(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．
七、机械能守恒定律实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允
许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．八、动量守恒定律实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m 、m 和碰撞前、后物体的速度v 、v 、v′、v′，算
1 2 1 2 1 2
出碰撞前的动量p＝mv＋mv 及碰撞后的动量p′＝mv′＋mv′，看碰撞前、后动量是否相等．
1 1 2 2 1 1 2 2
九、单摆测重力加速度原理
当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振
动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
（建议用时：30分钟）
1．某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度．
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计
时器(含光电门)，刻度尺．主要实验过程如下：
(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离 L＝
________ cm；
(3)手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t＝10.003 ms和t＝5.000 ms；
1 2
(5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
答案 (2)15.40 (3)竖直 (5)9.74
解析 (2)两挡光片间的距离
L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm
(3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过．(5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v＝＝ m/s≈1 m/s
1
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
v＝＝ m/s＝2 m/s
2
根据速度位移公式有v2－v2＝2gL
2 1
代入数据解得加速度g＝≈9.74 m/s2.
2．如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感
器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺．静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表
格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的
传感器示数如表中所示．
传感器示数
6.00 4.00 3.00 1.00 0
F (N)
N
指针示数
14.60 15.81 18.19 19.40
x(cm)
(1)补充完整表格中直尺的读数；
(2)在以传感器示数F 为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出F －x图像，并根据图像
N N
求得弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留3位有效数字)．
答案 (1)12.20 (2)见解析图 83.3(83.1～83.5都算正确)
解析 (1)刻度尺的最小刻度为1 mm，根据刻度尺的读数规则可知，估读到最小刻度的下一位，故
读数为12.20 cm.
(2)根据表格数据作出图像，如图所示由题意可知F ＋F＝mg，则F ＝mg－kΔx，
N N
即F ＝mg－k(x－x)，
N 0
得 图 像 的 斜 率 绝 对 值 为 弹 簧 的 劲 度 系 数 ， 由 图 像 可 知 k ＝ ＝ N/m≈
83.3 N/m.
3．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，
下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止
在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线
的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前调零
C．细线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，在保证现有器材不变的情况下怎样
调整水平拉力B.___________________ ________________.
答案 (1)3.6 (2)D (3)减小弹簧测力计B的拉力大小、减小OB与OA间的夹角(二者答一即可)
解析 (1)弹簧测力计的最小分度为0.2 N，故读数为3.6 N；
(2)本实验是利用共点力的平衡验证力的平行四边形定则，实验中必须知道 O点所受的各个力的大
小和方向，A是必须的；对于弹簧测力计的使用来讲，B、C是必需的；实验中只要三力平衡即可，
O点的位置没有特定要求，D不必要．故选D.
(3)只要使测力计A的示数减小就行，说法合理即可．
4．某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运
动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包
括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所
在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量大小为
____________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
答案 (1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v＝＝ m/s＝1.0
0
m/s；
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度
因此小球在A点速度的竖直分量大小为
v＝ cm/s≈2.0 m/s.
y
(2)由竖直方向为自由落体运动可得
g＝
代入数据可得g＝9.7 m/s2.
5．向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F与质量m、角速度ω和
半径r之间的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮 1和
变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球
对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的
等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．(1)在研究向心力的大小 F与质量 m、角速度 ω和半径 r之间的关系时主要用到了物理学中的
________．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．演绎法
(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系；
A．钢球质量m
B．运动半径r
C．角速度ω
(3)若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的
比值为1∶9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________．
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
答案 (1)C (2)C (3)B
解析 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的
控制变量法，故选C；
(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C；
(3)根据F＝mω2r可知，若两个钢球质量m和运动半径r相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球
1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，可知两轮的角速度之比为1∶3，根据v＝ωR可知，因为变
速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的
半径之比为3∶1，故选B.
6．某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面
上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块
使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交
流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为
________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性
势能大．
答案 (1)④①③② (2)1.29 M
解析 (1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.
(2)物块脱离弹簧时速度最大，v＝＝ m/s≈1.29 m/s；由动能定理ΔE＝mv2，根据纸带中打点的疏密
k
知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大．
7．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的
动量关系．
(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的
符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 多次从斜轨上S位置由静
1
止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m 静置于轨道的水平部
2
分，再将入射球m 从斜轨上S位置由静止释放，与小球m 相碰，并多次重复．
1 2
接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m、m
1 2
B．测量小球m 开始释放高度h
1
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m、m 相碰后平均落地点的位置M、N
1 2
E．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________(用(2)中测量的量表示)．
(4)经测定，m ＝45.0 g，m ＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前、后m
1 2 1
的动量分别为 p 与 p′，则 p∶p′＝________∶11；若碰撞结束时 m 的动量为 p′，则
1 1 1 1 2 2
p′∶p′＝11∶________.实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________．
1 2
答案 (1)C (2)ADE (3)m·OM＋m·ON＝m·OP (4)14 2.9 1.01
1 2 1
解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，
小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量平抛运动的
射程，故C正确，A、B错误；
(2)要验证动量守恒定律，即验证
mv＝mv＋mv
1 1 1 2 2 3
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间 t相等，上式两边同时乘
以t得mvt＝mvt＋mvt
1 1 1 2 2 3
可得m·OP＝m·OM＋m·ON
1 1 2
因此实验需要测量两球的质量和小球做平抛运动的水平射程，为了测量位移，应找出落点，故 A、
D、E正确，B、C错误．
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m·OP＝m·OM＋m·ON
1 1 2
(4)碰撞前、后m 的动量之比为
1
＝＝＝
碰撞后m 的动量与m 的动量之比为＝＝＝
1 2
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值＝＝≈1.01.
8．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中．
(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径 d，测量的示数如图所示，则摆球直径 d＝
________ cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L＝________(用d、l表示)；
(2)摆球摆动稳定后，当它到达________(填“最低点”或“最高点”)时启动停表开始计时，并记录
此后摆球再次经过最低点的次数n(n＝1、2、3…)，当n＝60时刚好停表．停止计时的停表如图所
示，其读数为________ s，该单摆的周期为T＝________ s(周期要求保留三位有效数字)；(3)计算重力加速度测量值的表达式为g＝______(用T、L表示)，如果测量值小于真实值，可能原因
是________；
A．将摆球经过最低点的次数n记少了
B．计时开始时，停表启动稍晚
C．将摆线长当成了摆长
D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(4)正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示．由
图线算出重力加速度的大小g＝________ m/s2(保留3位有效数字，计算时π2取9.86)．
答案 (1)1.84 ＋l (2)最低点 67.5 2.25 (3) AC (4)9.86
解析 (1)摆球直径d＝1.8 cm＋0.1 mm×4＝1.84 cm；
单摆摆长L＝＋l；
(2)摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动停表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数
n(n＝1、2、3……)，当n＝60时刚好停表．停止计时的停表读数为67.5 s，该单摆的周期为
T＝＝ s＝2.25 s；
(3)根据T＝2π可得计算重力加速度测量值的表达式为g＝
将摆球经过最低点的次数n记少了，则计算周期T偏大，则g测量值偏小，选项A正确；计时开始
时，停表启动稍晚，则周期测量值偏小，则g测量值偏大，选项B错误；将摆线长当成了摆长，则
L偏小，则g测量值偏小，选项C正确；将摆线长和球的直径之和当成了摆长，则L偏大，则g测
量值偏大，选项D错误．
(4)根据T＝2π可得T2＝L，由图像可知k＝＝＝4，解得g＝9.86 m/s2.
