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专题 03 牛顿运动定律
1.（2020年4月浙江台州质量评估）亚里士多德在其著作《物理学》中提到：一切物体都具有某种“自然本
性”，物体由其“ 自然本性”决定的运动称之为“自然运动”，而物体受到推、拉、提、举等作用后的非
“自然运动”称之为“受迫运动”。伽利略、笛卡尔、牛顿等人批判地继承了亚里士多德的这些说法。牛顿认
为一切物体都具有的“自然本性”是惯性。下列关于“惯性”和“运动” 的 说 法 不 符 合
牛 顿观点的是（ ）
．
A.作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”的原因
B.一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动
C.竖直上抛的物体，因为有惯性，其速度只能连续变化，而不能突变
D.静止放入转盘上的物体向桌子边缘滑去，是由于物体受到向外的力大于转盘给物体的摩擦力
【答案】D
【解析】根据牛顿第一定律，一切物体都处于静止状态或匀速直线运动状态，作用在物体上的力，是
使物体做加速运动或改变运动状态的原因，即“受迫运动”的原因，说法A符合牛顿的观点；牛顿认
为一切物体都具有的“自然本性”是惯性，一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动，选项B符合
牛顿的观点；竖直上抛的物体，因为有惯性，其速度只能连续变化，而不能突变，选项C符合牛顿的观
点；静止放入转盘上的物体向桌子边缘滑去，是由于物体做匀速圆周运动所需要的向心力大于转盘给物
体的摩擦力，选项D不符合牛顿的观点。
2.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释
放，物体可以一直运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则( )
A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动
C．物体运动到O点时，所受合力为零 D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
【答案】 A
【解析】 物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的
速度逐渐增大．当物体向右运动至A、O间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为
零，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方
向变为向左，至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大，所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向
向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动．综以上分析，只有选项
A正确．
3.如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者赢．
若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
【答案】C
【解析】选C.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，选项A错误；绳静止时，甲对绳的拉力
与乙对绳的拉力是一对平衡力，选项B错误；若甲的质量比乙的质量大，则甲的加速度比乙的小，可知乙
先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，选项 C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的
输赢，选项D错误．
4.（2019全国理综III卷20）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在
实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s 时撤去外力。细
绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木
板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出
A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0~2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】由图像（b）和图像（c）可知，2s后物块相对于木板滑动，其滑动摩擦力f=0.2N，木板的加速度
a =0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律，F-f=ma ，4s后撤去外力F，木板在物块摩擦力作用下
1 1
做减速运动，加速度大小为a =0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律， f=ma ，联立解得：木
2 2
板的质量为m=1 kg，2 s~4 s内，力F的大小为F=0.4 N，选项AB正确；由于0~2 s内，在拉力作用下木板处
于静止状态，而物块对木板的静摩擦力逐渐增大，所以0~2 s内，力F的大小从0开始逐渐增大，选项C错
误；由于题述没有给出物块质量，不能根据二者之间的滑动摩擦力计算得出物块与木板之间的动摩擦因数，
选项D错误。
5.某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，
在甲、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是( )
A．甲图中小球在两个斜面上运动的时间相同 B．甲图中小球下滑至底端的速度大小与方向均相同
C．乙图中小球在两个斜面上运动的时间相同 D．乙图中小球下滑至底端的速度大小相同
【答案】C
【解析】小球在斜面上运动的过程中只受重力mg和斜面的支持力F 作用，做匀加速直线运动，设斜面倾
N
角为θ，斜面高为h，底边长为x，根据牛顿第二定律可知，小球在斜面上运动的加速度为a＝gsin θ，根据
匀变速直线运动规律和图中几何关系有s＝at2，s＝＝，解得小球在斜面上的运动时间为t＝＝，根据机械
能守恒定律有mgh＝mv2，解得小球下滑至底端的速度大小为v＝，显然，在甲图中，两斜面的高度h相同，
但倾角θ不同，因此小球在两个斜面上运动的时间不同，故选项A错误；在甲图中，小球下滑至底端的速
度大小相等，但沿斜面向下的方向不同，故选项B错误；在乙图中，两斜面的底边长x相同，但高度h和
倾角θ不同，因此小球下滑至底端的速度大小不等，故选项D错误；又由于在乙图中两斜面倾角θ的正弦
与余弦的积相等，因此小球在两个斜面上运动的时间相等，故选项C正确．
6.(2020·山东日照市模拟)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾
角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板
一起由静止开始下滑.小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列
判断正确的是( )
A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2
C.经过 s的时间，小孩离开滑板
D.小孩离开滑板时的速度大小为 m/s
【答案】AC
【解析】对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为a ＝＝2 m/s2，同理对滑板，加速度大小为a ＝＝1
1 2
m/s2，选项A正确，B错误；要使小孩与滑板分离，at2－at2＝L，解得t＝ s(另一解不符合，舍去)，离开
1 2
滑板时小孩的速度大小为v＝at＝2 m/s，选项C正确，D错误.
1
故选AC。
7.（2022·湖南·常德市一中模拟）各表面光滑L形木板P控制在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，
另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。现松开P、Q沿斜面下滑，不计空气阻力，则
（ ）
A．弹簧恢复自然长度时，两物体具有相同的速度
B．弹簧恢复自然长度时，两物体具有相同的加速度
C．刚松开的瞬间，Q的速度为零，加速度也为零
D．P、Q速度相等时，P的加速度比Q的大
【答案】BC
【解析】
C．刚松开时，弹簧的长度不变，弹力跟松开前相同，处于平衡状态，速度为零，加速度也为零，C正确；AB．画出两物体的速度图像如图，且当弹簧恢复自然长度时，两物体加速度均为
a＝gsinθ
由图像可知：当两物体加速度相等时，P的速度比Q大，A错误B正确；
D．两物体速度相等时（图像交点），Q的加速度将比P的大，D错误。
故选BC。
8.如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为 m的小球从弹簧的另一端所在位置
由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为g.在小球将弹簧压缩
到最短的过程中，下列叙述中不正确的是( )
A．小球的速度先增大后减小
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球速度最大时弹簧的形变量为
D．弹簧的最大形变量为
【答案】 D
【解析】开始时，小球的重力大于弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，随着弹簧的压缩，弹力逐
渐变大，则加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，加速度为零，即mg＝kx，即x＝，此时小球的速度最大，
然后小球继续向下运动压缩弹簧，弹力大于重力，加速度变为向上，速度逐渐减小，直到速度减小到零，
到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为2x＝，故选项A、B、C正确，D错误．
9.如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平
行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的
是( )
A．斜面体对地面的摩擦力大小为Fcos θ
B．斜面体对地面的支持力为(M＋m)g
C．物体对斜面体的摩擦力的大小为F
D．斜面体对物体的作用力竖直向上
【答案】A
【解析】 由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：地面对
斜面体的摩擦力大小为Fcos θ，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g＋Fsin θ，由牛顿第三定律可知，A
对，B错；隔离物体进行受力分析，斜面体对物体的摩擦力大小为F＋mgsin θ，由牛顿第三定律可知，C
错；斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用
力与物体的重力和F的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，D错.10.电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时
刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N, 关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2(
)
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2
【答案】 BC
【解析】电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，知重物的重力等于10 N，在某时刻电梯中的人观察
到弹簧秤的示数变为6 N，可知电梯处于失重状态，加速度向下，对重物根据牛顿第二定律有：mg－F＝
ma，解得a＝4 m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为4 m/s2，方向竖直向下．电梯可能向下做加速
运动，也可能向上做减速运动，故B、C正确，A、D错误．
11.如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物
体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 F .现用
T
水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )
A．此过程中物体C受五个力作用 B．当F逐渐增大到F 时，轻绳刚好被拉断
T
C．当F逐渐增大到1.5F 时，轻绳刚好被拉断
T
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为
【答案】 C
【解析】 对A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C受重力、A对C的压力、地面的
支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误；对整体分析，整体的加
速度a＝＝－μg，隔离对AC分析，根据牛顿第二定律得，F －μ·4mg＝4ma，计算得出F ＝F，当F＝1.5F
T T T
时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC分析，加速度a＝，隔离对A分
析，A的摩擦力F＝ma＝，故D错误．
f
12.如图所示，质量m＝2 kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面．G
取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )A．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 N
B．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 N
C．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 N
D．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N
【答案】 A
【解析】 小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零．斜面对小球的弹力恰好为零时，
设绳子的拉力为F，斜面的加速度为a.以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有Fcos θ＝ma ，Fsin θ－
0 0
mg＝0，代入数据解得a≈13.3 m/s2.
0
(1)由于a＝5 m/s2a，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示．
2 0
设绳子与水平方向的夹角为α.以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
Fcos α＝ma ，Fsin α－mg＝0
2 2 2
代入数据解得F＝20 N，选项C、D错误．
213.如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v ，传送
1
带的速率为v ，且v>v ，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可
2 2 1
能的是( )
A．从下端B离开，v>v B．从下端B离开，vv ，选项A正确；当摩擦力和重力的分力相等时，滑块一直做匀速直线
1
运动，v＝v，故本题应选A、B、C.
1
14.如图所示，一足够长的斜面固定在地面上，其倾角为37°。一质量为1kg的物体（可视为质点）放在斜
面上，恰好能保持静止。现对物体施加一沿斜面向上的外力F，大小为14N，重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体仍静止在斜面上
B．物体将向上做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2
C．外力F作用3s末时，物体的速度为6m/s
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
【答案】C
【解析】
D．物体放在斜面上，恰好能保持静止，则
解得故D错误；
AB．施加拉力F后，由牛顿第二定律得
解得
施加一沿斜面向上的外力F时，物体以 的加速度做匀加速直线运动，故AB错误；
C．外力F作用3s末时，物体的速度为
故C正确。
故选C。
15.在火箭发射这一领域，中国走在世界的前列。图示为某竖直升空的飞行器在某段时间内的 图像，由
图可知（ ）
A．飞行器经过135s落回地面
B．飞行器上升的最大高度为20250m
C．飞行器在0~45s内处于超重状态
D．飞行器在0~45s内所受合力与在45s~135s内所受合力的大小之比为2∶1
【答案】CD
【解析】
AB．由图像可知，在0~135s时间内，飞行器速度始终竖直向上，经过135s时达到最大高度，根据v-t图像
与坐标轴所围的面积表示位移可知飞行器上升的最大高度为
故AB错误；
C．飞行器在0~45s内加速度方向竖直向上，所受合力大于重力，处于超重状态，故C正确；D．根据v-t图像的斜率表示加速度可知飞行器在0~45s内的加速度大小与在45s~135s内的加速度大小之比
为
根据牛顿第二定律 可知飞行器在0~45s内所受合力与在45s~135s内所受合力的大小之比为
故D正确。
故选CD。
16.（2021·江苏高三二模）如图所示，两相同物体A、B放在粗糙水平面上，通过一根倾斜的轻绳连接。
若用恒力向左拉物体A，两物体运动的加速度为a、绳中的张力为F；若用大小相等的恒力向右拉物体B，
1 1
两物体运动的加速度为a、绳中的张力为F。则（ ）
2 2
A．a=a，F＞F B．a=a，F＜F C．a＜a，F＜F D．a＞a，F＞F
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】A
【解析】
设木块和地面摩擦因数为 ，以两木块整体为研究对象，当恒力F作用于A上时，根据牛顿第二定律
解得
设AB间的绳与水平的夹角为 ，以B为研究对象，根据牛顿第二定律
解得绳上的拉力为
同理当恒力F作用于B上时，根据牛顿第二定律
解得以A为研究对象，根据牛顿第二定律
解得绳上的拉力为
根据a和a的表达式可知
1 2
根据绳拉力表达式可知
故A正确，BCD错误。
故选A。
