文档内容
2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题15 力学实验（精讲）
精讲考点 精讲内容
考点1 测力的方法
考点2
测速度的方法
考点3
测加速度的方法
考点4
力学实验图像
【知识体系构建】
【典例方法突破】
一、测力的方法
【例1】（2023年四川统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装
置。
他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且
连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。（1）该实验中，是否要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量______（填“是”或“否”）。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期
为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a=______m/s2（结果取2位有效数字）。
（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像______；图
像_______对应的小车质量最小（均填序号字母）。
A． B． C．
【答案】 否 1.5 B A
【详解】（1）[1]由于实验中利用拉力传感器直接测出了细绳的拉力，并没有用动滑轮、小桶和砂的总重力表
示细绳的拉力，因此该实验中，不需要要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）[2]由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s
舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为
（3）[3]若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a—F
图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；
[4]根据 解得 可知，图像的斜率表示 ，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小。
【例2】（2022年山东泰安期中）在一定受力范围内，可以认为橡皮筋也像弹簧一样，伸长量x与弹力F成正
比，即 ，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明 ，其中Y
是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是______。
A．N B．m C．Pa D．N/m
（2）为测杨氏模量，小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的
实验装置。主要实验步骤如下：
①查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；
②将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
③根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
请作出 图象______，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 ______N/m。（g取10m/s2结果保留两位有效数
字）④利用测量工具测得橡皮筋的长度L和橡皮筋未受到拉力时的直径D，进一步算出杨氏模量数值。
【答案】 C 18—22
【详解】（1）[1]根据题中所给公式可得 其中劲度系数k单位为 ，长度单位为m，横截面积单位为
m2，则杨氏模量单位为 故选A；
（2）[2]根据图中所给数据作出图像如图所示
[3]设橡皮及原长为l，塑料袋质量为M，图像斜率为k，由公式可得 则图像斜率为
0 1橡皮筋劲度系数为
【例3】（2022年广东梅州联考）如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带
定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车的左端通过轻质细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点
计时器的纸带相连。已知重力加速度大小为g，打点计时器所接电源的频率为50Hz。
（1）用小木块把木板垫高后，在不挂砝码盘的情况下，轻推一下小车，直到打点计时器打出一系列间距均匀
的点。
（2）在平衡摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量m，重复实验多次。根据实验
数据描点画出了如图乙所示的a-m图像，图线不过坐标原点的原因可能是______，图线末端弯曲的原因是
______。
A．砝码的质量过大 B．平衡摩擦力
不足
C．细绳与木板未调节平行 D．实验中忽略了砝码盘的
质量
（3）实验过程中打出如图丙所示的一条理想纸带，图中O、A、B、C、D相邻两计数点间还有4个点未画
出，则小车运动的加速度大小a=______m/s2。（结果保留三位有效数字）
【答案】 D A 2.00
【详解】（2）[1] D根据图像，砝码的质量m等于零时，加速度不等于零，说明小车的合力不等于零，表明实
验中忽略了砝码盘的质量，D正确；
AC．砝码的质量过大，或者细绳与木板未调节平行，图线仍然通过坐标原点，AC错误；B．平衡摩擦力不足时，细绳有拉力小车的加速度等于零，图线与横轴有交点，B错误。故选D。
[2]设砝码盘和砝码的总质量为m，根据牛顿第二定律得 ； 解得 只有满
1
足砝码盘和砝码的总质量m 远远小于小车的质量M时，绳的拉力F才等于砝码盘和砝码的总重力，若不满足
1
砝码盘和砝码的总质量m 远远小于小车的质量M，图像末端弯曲。故选A。
1
（3）[3]小车运动的加速度大小为
【方法规律归纳】
方法 测量仪器 相关实验
①探究互成角度的力的合成
直测法 测力计、传感器 ②探究加速度与物体受力、质量的关系
③探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
①探究弹力和弹簧伸长量的关系
平衡法 测力计、天平
②探究加速度与物体受力、质量的关系
替代法 测力计、传感器、天平 探究加速度与物体受力、质量的关系
二、测速度的方法
【例4】（2023年江西宜春开学考）用如图1实验装置验证 、 组成的系统机械能守恒， 从高处由静止
开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图2给
出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点
间的距离如图所示。已知 、 ，则（g取10 ，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度 ___________ 。在打点0∼5过程中系统动能的增量___________J
（2）系统势能的减少量 ___________J，由此得出的结论是因此在在误差允许的范围内， 、 组成的
系统机械能守恒。
【答案】 2.4 0.58 0.60
【详解】（1）[1]打5这个点的瞬时速度就是4到6的平均速度，所以
[2]系统动能增加量就是两个物块的动能增加量之和，
（2）[3]m 重力势能渐少，m 重力势能增加，所以系统势能减少量就是
2 1
【例5】（2022年广东深圳模考）某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，
随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一
遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度 。旋转半径为R，每经过光电门一次，
通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度 的数据。
（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为 ，则角速度 ___________；
（2）以F为纵坐标，以___________（选填“ ”、“ ”、“ ”或“ ”）为横坐标，可在坐标
纸中描出数据点作一条直线；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数
F的测量值与其理论值相比___________（填“偏大”或“偏小”），主要原因是___________。
【答案】 偏小 滑块与水平杆之间存在静摩擦力【详解】（1）[1]每次遮光片经过光电门时的线速度大小为 由线速度大小和角速度大小的关系式可得
（2）[2]根据牛顿第二定律可得 可知F与 成正比，以F为纵坐标， 为横坐标可
在坐标纸上描出一条直线，斜率为 。
（3）[3][4] 力传感器测量的F是绳子的拉力，而在实际情况中，滑块在做圆周运动时还会受到水平杆对它的
静摩擦力，向心力等于绳子拉力F和静摩擦力之和。因此，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，力
传感器示数F作为向心力时会比向心力理论值偏小。
【例6】（2022年山东滨州模考）某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如
下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平；
②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将 小球 a 向左压缩弹簧
并使其由静止释放，a 球碰到木板， 在白纸上留下压痕 P；
③将木板向右水平平移适当距离，再将小球 a 向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释 放，撞到木板上，
在白纸上留下压痕 P；
2
④将半径相同的小球 b 放在桌面的右边缘，仍让小球 a 从步骤③中的释放点由静止释放， 与 b 球相碰后，
两球均撞在木板上， 在白纸上留下压痕 P、P。
1 3
（1）下列说法正确的是______。
A．小球a的质量可以小于小球b的质量
B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑
C．步骤③④中入射小球a的释放点位置一定相同
D．桌面右边缘末端可以不水平（2）本实验必须测量的物理量有______。
A．小球a、b的质量 m、m
1 2
B．小球的半径 r
C．木板距离桌子边缘的距离 x
2
D．小球在木板上的压痕 P、P、P 分别与 P 之间的竖直距离h、h、h
1 2 3 1 2 3
（3） 用 （2） 中所测 的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式 _________时，则证明
a、b两球碰撞过程中动量守恒。
【答案】 C AD = +
【详解】（1）[1]A．小球 a 与小球 b 相撞后，小球 a继续向右运动，则小球 a 的质量必须大于小球 b 的
质量，A错误；
BC．弹簧发射器的内接触面及桌面不需要光滑，只需要在步骤③④中入射小球a的释放点位置相同，小球a
与小球b相撞前的速度就相同，B错误，C正确；
D．使小球做平抛运动，桌面右边缘末端必须水平，D错误。故选C。
（2）[2]由动量守恒 由平抛运动 ， 得 代入动量守恒表达式
则需测量两小球质量以及小球下落高度。故选AD。
（3）[3]由（2）可知，当满足关系式 则证明a 、b两球碰撞过程中动量守恒。
【例7】（2022年吉林模考）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频
率为20Hz（即每隔0.05s频闪一次），a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相
同的正方形。重力加速度g取 ，不计阻力（已知 ）。（1）根据题干叙述及照片显示的信息，下列说法中正确的是______；
A．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
B．只能确定b球的运动是自由落体运动
C．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
D．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
（2）根据题干叙述及照片信息可求出：
①小方格的边长为L＝______cm；
②a球的初速度大小为______m/s；
③a球运动到C点时的速度大小为______m/s（保留三位有效数字）；
④当a球与b球运动了______s时它们之间的距离最小。
【答案】 A 1.25 0.5 1.12 0.1
【详解】（1）[1]因为相邻两张照片间的时间间隔相等，由图可知，a球相邻两点水平距离相等，可知a球沿
水平方向的运动是匀速直线运动，竖直方向上，a球的运动规律与b球运动规律相同，竖直方向相邻两点间的
距离之比为1:3:5，故a球在竖直方向上与b球一样做自由落体运动，故选A；
（2）[2]在竖直方向上，根据 解得
[3]a球的初速度大小为
[4]根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得a球运动到C点的竖直速度大小
为
故a球运动到C点的速度大小为
[5]由于两球在竖直方向上都做自由落体运动，竖直位移差恒定，因此当两球在同一竖直线上时，水平位移差为零，此时两球之间的距离最小，由图可知两球之间的距离最小的时间为
【方法规律归纳】
方法 测量仪器 相关实验
①探究加速度与物体受力、质量的关系
纸带测速法 打点计时器 ②验证机械能守恒定律
③验证动量守恒定律
①探究加速度与物体受力、质量的关系
②验证机械能守恒定律
光电门测速法 光电门、游标卡尺
③验证动量守恒定律
④探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
①验证机械能守恒定律
转换替代法 刻度尺
②验证动量守恒定律
基本公式法 刻度尺 探究平抛运动的特点
三、测加速度的方法
【例8】（2022年天津河西模考）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装
置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，
释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数 ，求出加速度 。
请回答下列问题：
（1）下列做法不正确的是________（选填字母代号）。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．物块释放前应靠近打点计时器
C．为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量
D．如图丙所示，出现此情形可能是未平衡摩擦力
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为 的交流电，两计数点间还有四个点没有画
出，根据纸带可求出物块的加速度大小为__________ ，以及3点瞬时速度的大小为_________ （结
果保留三位有效数字）。
【答案】 C 2.00 0.611
【详解】（1）[1]A．为了使绳子拉力保持不变，调节滑轮高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，A正
确；
B．为了充分利用纸带，物块释放前应靠近打点计时器，B正确；
C．该实验细线拉力可以通过拉力传感器得到，故实验中不需要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质
量，C错误；
D．如图丙所示，当拉力大到一定数值时，才开始有加速度，出现此情形可能是未平衡摩擦力，D正确。
本题选择错误的，故选C。
（2）[2]两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时间间隔为
根据逐差法可得物块的加速度大小为
[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，3点瞬时速度的大小为
【例9】（2022年全国重点高中联考）某同学设计如图甲所示的实验装置。他在一端带有定滑轮的水平放置的
长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，轻
质测力计与跨过定滑轮的轻质细绳相连，能显示挂钩所受的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都
让物块从某位置由静止开始运动，实验测得遮光片的宽度为d，备选器材还有托盘天平、弹簧测力计、毫米刻
度尺。则（1）某次实验测得光电门A、B的遮光时间分别为 、 ，为了求出物块运动的加速度，该同学还应该测出的
物理量为____________，物块运动的加速度的表达式为____________（用测量的各物理量字母表示）。
（2）将物块改为在光电门A处由静止开始运动，测出A、B之间的距离x，多次改变测力计示数F时，对应测
出物块从A由静止开始运动到B的时间t，并在坐标系中作出 的图线，如图乙所示，图线的斜率为k，与
纵轴的截距为b。根据上述信息，可知物块的质量表达式为 ____________，物块与木板之间的动摩擦因数
表达式为 ____________。
【答案】 光电门A、B间的距离x
【详解】（1）[1][2]根据遮光条的宽度和遮光时间可以分别得出物块通过光电门时的瞬时速度 、
根据速度与位移的关系式 故要求加速度还必须测量出光电门A、B间的距离x，把测量结果代入得
解得
（2）[3][4]如果按照第（1）问中测出那个物理量，但多次改变测力计示数F时对应测出物块在两光电门之间
的运动时间t，根据牛顿第二定律有 由于每次实验物块都是由静止开始做加速直线运动，故有
代入得 建立 图象，则斜率 纵轴截距 解得 ，
【例10】（2022年山东淄博模考）某小组在做“探究小车做匀变速直线运动的规律”实验时，利用数码相机
的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处
对小车进行连拍，设置每0.12s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A~K到位置A
的距离分别如下表所示。小车在照片中的位置 A B C D E F G H I J K
照片中各位置到A位置距离x/ 0 0.78 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.88
（1）测得小车在照片中的长度为 ，小车实际长度用游标卡尺测量如图丙所示，其长度为
___________ ；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小 ___________ （保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据
点（如图丁）。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像_______，根据图像计算小
车的加速度大小 __________ （保留两位有效数字）。
【答案】 11.035 0.46 0.49（0.47~0.51均得分）
【详解】（1）[1]其长度为
（2）[2]小车运动到位置E处时的速度大小
（3）[3]在图中描出位置E的速度信息并画出的小车速度随时间变化的图像如下[4]根据图像计算小车的加速度大小
【方法规律归纳】
方法 测量仪器 相关实验
纸带逐差法 打点计时器 探究加速度与物体受力、质量的关系
①探究加速度与物体受力、质量的关系
光电门公式法 光电门、游标卡尺
②探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
①探究加速度与物体受力、质量的关系
v-t图像法 刻度尺
②测量做直线运动物体的瞬时速度
四、力学实验图像
【例11】（2022年湖北卷）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接
固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平
面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 和最小值 。改变小钢球的初始释放位置，重
复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力【答案】 0.59 C
【详解】（1）[1]设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为
到最低点时细线拉力最大，则 ； 联立可得 即若小钢球摆
动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 ；
（2）[2][3]由图乙得直线的斜率为 ； 则小钢球的重力为
（3）[4]该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
【例12】（2022年湖南长沙雅礼中学专练）小明在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验。如图1，他找
到了一块外形不规则的小石块代替摆球，设计的实验步骤是：
A．将小石块用不可伸长的细线系好，结点为 ，细线的上端固定于 点；
B．用刻度尺测量 间细线的长度 作为摆长；
C．将石块拉开一个大约 的角度，然后由静止释放；
D．从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间 ，由 得出周期；
E.改变 间细线的长度再做几次实验，记下相应的 和 ；F.根据公式 ，分别计算出每组 和 对应的重力加速度 ，然后取平均值作为重力加速度的测量结
果。
（1）小石块摆动的过程中，充当回复力的是______。
A．重力 B．拉力
C．拉力沿水平方向的分力 D．重力沿圆弧切线方向的分力
（2）为使测量更加准确，步骤D中，小明应从______（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时。
（3）小明用 的长 作为摆长， 的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小红利用小明测出的多组摆长 和周期 的值，作出 图线如图2所示，并计算出图线的斜率为 ，
由斜率 求出重力加速度 ______ （计算结果保留2位小数）。
【答案】 D 平衡位置 偏小 9.74
【详解】（1）[1]小石块摆动过程中，指向平衡位置的力为重力沿圆弧切线方向的分力，所以重力沿圆弧切线
方向的分力充当回复力。故选D。
（2）[2]为减小实验误差，应从石块摆到最低点，即从平衡位置开始计时。
（3）[3]由单摆的周期公式 解得 用 的长 作为摆长，摆长偏短，则测得重力加速度偏
小。
（4）[4]设石块重心到 点的距离为 ，则实际摆长为 可得 解得
可知 图像的斜率为 解得
【方法规律归纳】
识图规律：
1.先看力学实验图像的横纵坐标，明确是那两个物理量之间的关系；
2.大多数力学实验图像都有与之对应的函数关系，根据题目已知条件和实验原理，写出对应的函数关系式；
3.力学图像中的图线的斜率往往具有某种物理意义，结合函数关系式和实验原理，明确斜率含义；4.力学图像中的图像一般会有横纵截距，或具有一定的物理意义，或是误差分析的关键之处。
