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专题 6.6 实验七：探究机械能守恒定律
1．某同学利用图示装置来进行验证机械能守恒定律的实验。
（1）关于本实验的下列说法中，正确的有___________
A．为减小实验误差，重物一般选用密度大、体积小的重锤
B．释放重物前，重物应离打点计时器远一些
C．实验时，一定要称出重物的质量
D．实验时，要在松开纸带让重物下落的同时接通电源
（2）现要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。利用实验得到的纸带，设计
了以下四种测量方案。
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过 计算出瞬时速度
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t通过v=gt和计算出瞬时速度
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的解时速度等于该点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时
速度，并通过 计算出高度 h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻
两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
以上方案中只有一种正确， 正确的是___________。（填入相应的字母）
（3）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s2，重物质量为m=0.50kg，实验中
得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中数据可知，
重物由O点运动到B点，重力势能减少量 =___________J；动能增加量 =___________ J。 （本题计算结果保留三位有效数字）
（4）本实验产生误差的主要原因是___________。
【答案】 A D 3.85 J 3.80 J 重物下落的过程中受到阻力作用（空气阻力、纸带与打点
计时器限位孔的摩擦阻力）
【解析】
（1）[1]A．实验中应选用密度较大、体积较小的重锤进行实验，这样可以减小空气阻力带来的影响，故A
正确；
B．为充分利用纸带，释放重物前，重物应离打点计时器近一些，故B错误；
C．在实验中质量可以消去，故不需要测量质量，故C错误；
D．在实验中应先开电源，再松手让纸带下落，故D错误。
故选A。
（2）[2]ABC．该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守
恒，如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，则不需要验证，故ABC
不符合题意；
D．在该实验中，要验证的是 与 是否相等，即
因此需要用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前
后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，最后验证两者是否相等，故D符合题意。
故选D。
（3）[3] 重物由O点运动到B点，重力势能减少量
[4]利用匀变速直线运动的推论，可得打下B点时重物的速度为
动能增加量（4）[5]本实验产生误差的主要原因是重物下落的过程中受到阻力作用（空气阻力、纸带与打点计时器限
位孔的摩擦阻力）。
2．某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住铜球，悬挂在铁架台上钢球静止于A点，
光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽带为 的遮光条，将钢球拉至不同位置由静止释
放，造光条经过光电门的挡光时间：可由计时器充出，取 作为钢球经过A点时的速度，记录钢球每
次下落的高度 和计时器示数 ，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小 与动能变化大小
就能验证机械能是否守恒。
（1）用 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 应测量释放时的钢球球心到
___________之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端
（2）用 计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为
___________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为 ___________ 。（结果保
留3位有效数字）
（3）下表为该同学的实验结果：
（ ） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
（ ） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他发现表中的 与 之间存在差异，你认为这差异是否是由于空气阻力造成的___________ 。（填
“是”或“否”）【答案】 B 1.50##1.49##1.51 1.50##1.49##1.51 否
【解析】
（1）[1]用 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 应测量释放时的钢球球心到钢
球在A点时的球心之间的竖直距离，B正确，AC错误。
故选B。
（2）[2]用刻度尺测量遮光条宽度，由图可知刻度尺的精确值为 ，读数为
[3]某次测量中，计时器的示数为0.0100s，由于挡光时间很小，可认为挡光过程的平均速度为钢球的速度，
则有
（3）[4]如果是空气阻力造成的误差，应该是钢球减少的重力势能大于增加的动能，但从表格数据可以知
道钢球减少的重力势能小于增加的动能，故差异不是由于空气阻力造成的。
3．某同学利用重物自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。
（1）实验装置图甲中的明显错误为：______
（2）改正装置甲中的错误后，继续做实验，如图乙所示是实验打出的纸带，打点计时器的打点周期为T。
选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点，测出它们到打出的第一个点0的距离分别为 ；处理
所测数据，若能满足关系式 =______，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量符
号表示）。
（3）某同学计算出各点的瞬时速度v后，作出了 图像如图丙所示，则由图像得到的重力加速度
________m/s（结果保留三位有效数字）。【答案】 打点计时器接直流电源 9.75
【解析】
（1）[1]打点计时器应接交流电源，故错误是：打点计时器接直流电源；
（2）[2]打3点时的瞬时速度为
从释放到打第3个点时重物增加的动能
若满足
即
则可验证重物下落过程机械能守恒；
（3）[3]根据
可得
可知 图像的斜率
解得
4．阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图甲所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，
在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量比较方便。（1）实验过程中，下列操作正确的是( )
A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量远一些
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤A，然后再接通打点计时器电源
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙所示，E、F、G、H、J连续几个点对应刻度尺读数分别为0.69
、2.21 、4.00 、6.12 、8.51 。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则重锤A运动
拖动纸带打出H点时的瞬时速度为__________ （结果保留三位有效数字）；
（3）如果本实验室电源频率小于50Hz，但参与实验的同学不知道，则瞬时速度的测量值___________真实
值（填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）已知重锤A和B的质量均为 ，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C，由静止释放验
证运动过程中系统的机械能守恒。某次实验中；从纸带上测量重锤A由静止上升不同高度h时对应的速度
v，描点作图后得到如图丙所示图像，取 ，则重物C质量 __________ （结果保留三位有
效数字）。
【答案】 B 1.13 大于 1.03【解析】
（1）[1] A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量近一些，充分利用纸带，故A错误；
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，可以尽可能地减小纸带所受阻力，
故B正确；
C．应先接通打点计时器电源，打点稳定后，再松开重锤A，故C错误；
D．打点结束后先关闭打点计时器电源，再将纸带取下，故D错误。
故选B。
（2）[2] 打点计时器的打点周期为
H点是GJ点的中间时刻，则打出H点时的瞬时速度为
（3）[3]如果本实验室电源频率小于50Hz，则实际打点周期长，由以上分析可知，瞬时速度的测量值大于
真实值。
（4）[4]选A的初位置为零势面，根据机械能守恒，有
可得
5．某实验小组利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图所示。
主要实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
②测出遮光条的宽度d；
③将滑块移至图示位置，释放滑块，记录遮光条通过光电门的挡光时间 ；
④用天平称出钩码质量m，滑块及遮光条总质量M。
已知重力加速度大小为g，请回答下列问题：
（1）滑块经过光电门时的瞬时速度大小为_________；（2）实验中还需要测量的物理量有_________（注明物理量并用相应的字母表示）；
（3）在实验误差允许的范围内等式_________成立，则钩码和滑块组成的系统机械能守恒（用测量的物理
量符号表示）；
（4）该实验产生系统误差的主要原因有_________。
【答案】 滑块释放位置到光电门的距离L 钩码和滑块
运动过程中受到空气阻力影响
【解析】
（1）[1]由于d和 都较小，所以滑块经过光电门时的瞬时速度可以用遮光时间内的平均速度来近似代替，
即
（2）[2]在钩码质量m和滑块及遮光条质量M已知的情况下，通过上式可以求得系统动能的增加量，若要
验证机械能守恒，还需知道系统重力势能的减少量，即需要知道钩码下落的高度，而这一高度等于滑块释
放位置到光电门的距离L，可通过导轨上标尺直接测量。
（3）[3]在误差允许范围内，若钩码和滑块组成的系统机械能守恒，则相应物理量应满足的关系式为
（4）[4]该实验产生系统误差的主要原因是钩码和滑块运动过程中受到空气阻力影响。
6．为了研究重物下落过程中机械能是否守恒，物理兴趣小组设计的实验方案如下：
首先在一个长度 的钢制刻度尺两端分别固定一个宽度 的遮光条，如图1所示，然后将
光电门与计时装置连接，让刻度尺从光电门上方自由下落，如图2所示。
（1）设刻度尺和遮光条的总质量为 ，让刻度尺竖直自由下落，确保两个遮光条顺利通过光电门，先后读出两个遮光条经过光电门的时间分别为 和 ，则动能的增加量为
___________J。
（2）重力势能的减少量为 ___________J。（不考虑遮光条宽度，重力加速度g取 ）
（3）分析实验，写出这个实验中产生误差的一条主要原因：______________。
【答案】 0.2625 0.2646 空气阻力的影响
【解析】
（1）[1]两个遮光条经过光电门的速度分别为
动能的增加量为
（2）[2]重力势能的减少量为
（3）[3]产生误差的主要原因：空气阻力的影响。
1．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证 、 组成的系统机械能
守恒。 从一定高度由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即
可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工
作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各
计数点到O点的距离已在图中标出。已知 、 （重力加速度g取 ，计算结果均保
留一位小数）（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；
A．重物最好选择密度较大的物块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式 来求解瞬时速度
（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝______m/s；
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 ______J，系统重力势能的减少量 ______J，
实验结果显示 略大于 ，那么造成这一现象的主要原因是_______。
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出 获得的速度v的平方随下落的高度h的变
化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______ 。
【答案】 A 2.0 0.6 0.7 纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损
失
【解析】
（1）[1]
A．为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；B．因为实验需要计算系统重力势能减少量
和系统动能增加量
需要验证两者是否相等，两式子不能把质量消除，所以需要测量重物的质量，故B错误；
C．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式 来求解瞬时速度，则需要满足机械能守恒的条
件下才可以使用，故与本实验矛盾，故D错误。
故选A。
（2）[2]在纸带上打下计数点B时的速度
（3）[3]在打计数点O至B过程中系统动能的增加量为
[4]系统重力势能的减少量
[5]实验结果显示 略大于 ，原因是纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失；
（4）[6]由关系式
可得
由图像可知
解得2．（2022·山西吕梁·二模）某同学用如图甲所示的装置验证小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能
守恒，轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，在小球球
心经过的最高点和最低点处分别固定一光电门（图中未画出且光电门不影响小球的运动），测出小球通过
最高点和最低点处光电门的时间分别为t、t，用毫米刻度尺测出绳长为l，用游标卡尺测出小球直径d如
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图乙所示，已知当地重力加速度为g。
（1）小球的直径d=________cm；
（2）请写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式______（用题目所给的字母表
示）；
（3）若实验过程中发现小球由最低点到最高点的过程中通过数据计算出的重力势能增加量总是小于动能
的减少量，可能的原因是________________________。
【答案】 0.575 小球在运动过程中存在空气阻力
【解析】
（1）[1]由图读出小球的直径
d=5mm+0.05×15mm=5.75mm=0.575cm
（2）[2] 从最低点运动到最高点的过程中，若机械能守恒，则动能减小量应等于重力势能增加量，故
其中，速度可表示为
整理得
（3）[3] 若重力势能增加量总是小于动能的减少量，可能是因为小球在运动过程中存在空气阻力，阻力做
负功，导致机械能减少。3．（2022·上海金山·二模）如图为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置。
（1）本实验每次从___________（选填“同一”或“不同”）高度释放摆锤，摆锤释放器的作用是
___________。
（2）在实验中测得B点机械能明显偏小的原因可能是( )
A．摆锤释放前，摆线处于松弛状态
B．光电门的光电孔在B点水平线下方
C．摆锤释放时，摆锤释放器在A位置上方
D．标尺盘水平刻度线未保持水平，且右端偏高
（3）若以摆锤速度的平方为纵坐标，以摆锤距离零势能D点的高度为横坐标，作出的直线斜率为a，截距
为b，则当地重力加速度g可表示为___________，摆锤初始高度可表示为___________。
【答案】 同一 使摆锤从静止释放 A
【解析】
（1）[1][2]本实验每次从同一高度释放摆锤，摆锤释放器的作用是使摆锤从静止释放。
（2）[3] A．实验时释放摆锤前摆线要拉直，若不绷直，释放时会先做自由下落，绷直时有能量损失，造
成机械能偏小，故A正确；
BC．若光电门的光电孔在B点水平线下方或摆锤释放器在A位置上方，都会使得摆锤下降的实际高度偏大，
减小的重力势能增大，B点动能增大，导致测得B点机械能偏大，故BC错误；
D．标尺盘水平刻度线未保持水平，且右端偏高，会使得摆锤下降的实际高度偏大，减小的重力势能增大，
B点动能增大，导致测得B点机械能偏大，故D错误。
故选A。
（3）[4][5]设摆锤初始高度 ，根据机械能守恒
则图线斜率
则当地重力加速度
截距为
则
4．（2022·山东·莱州市第一中学模拟）某实验小组利用如图所示装置验证机械能守恒定律。光电门l、光
电门2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接。已知当地的重力加速度为g。
（1）实验时让小球从光电门1正上方某位置处由静止开始释放，小球经过光电门1和光电门2时的挡光时
间分别为t、t，要验证机械能守恒定律，该实验还需要测量的物理量有______________（写出物理量的名
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称和符号），则小球通过光电门2时的速度大小为_____________（用物理量的符号表示）；
（2）改变小球在光电门1上方释放的位置，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的挡光时间
t、t，若满足关系式_________________，则机械能守恒定律得到验证。
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【答案】 两个光电门的高度差h，小球的直径d
【解析】
（1）[1]机械能守恒的一种表述是重力势能的减少量等于动能的增加量，计算重力势能需要知道小球落高
度，还需要求出小球在研究的初末状态的速度，计算速度需要知道小球在经过光电门时的位移，既小球的
直径，所以需要测量的物理量有两个光电门的高度差h和小球的直径d。
[2]小球通过光电门2时的速度大小为（2）[3]由机械能守恒定律有
可得
5．（2022·北京·中关村中学三模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验
操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。
a.用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图所示。则该金属丝的直径为______mm。
b.用秒表测量某个运动物体的运动时间，示数如图所示。则物体运动时间______s。
（2）数据分析。在验证机械能守恒实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸
带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为 、 、 。已知打点计时器
打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量______。另一位同
学先通过这条纸带验证下落过程的加速度是否等于当地重力加速度。他利用相同纸带计算加速度a＝
______。
（3）实验原理。在验证机械能守恒实验中，重锤自由落体运动是匀变速直线运动。因此，也可以用一种
更简单、更准确的方法测量物体下落时的瞬时速度。
A、B、C是记录做匀加速直线运动物体的纸带上相邻的三个点，如图所示。根据学过的匀变速直线运动的
规律，论证说明AC段的平均速度是否可以代替AC段时间中点B的瞬时速度。( )【答案】 1.731##1.732##1.733 75.2 见解析
【解析】
（1）a.[1]螺旋测微器的读数为
1.5mm+0.232mm=1.732mm（1.731~1.733都正确）
即该金属丝的直径为1.732mm（1.731~1.733都正确）。
b.[2]秒表读数
1min+15.2s=75.2s
即物体运动时间为75.2s。
（2）[3]重物在B点的速度
从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量
[4]根据 得加速度
（3）[5])根据匀变速直线运动的位移时间关系可得这段时间的平均速度
根据匀变速运动得速度公式可知中间时刻的速度
所以
即匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。
6．（2022·北京市十一学校三模）两位同学做“验证机械能守恒定律”实验。（1）小红采用如图甲所示的实验装置。
①在实验过程中，下列说法正确的是_______；
A．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
B．打点计时器、天平和刻度尺是实验中必须使用的仪器
C．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
D．重物的密度大小不影响实验结果
②在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示。纸带相邻两个点之
间时间间隔为0.02s，从起点O到打下计数点B的过程中，物体动能的增加量△E=____________J（保留两
k
位有效数字）；设这一过程中物体的重力势能减小量为ΔE，则应该有大小关系△E____________ΔE（填
p p k
“大于”、“等于”或“小于”），这是因为：_____________。
（2）小明同学采用如图丙所示的实验装置。实验前，将气垫导轨调至水平，测出挡光条的宽度为d，并将
滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。
多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点开始滑动，测量相应的l与t值，结果如下表所示：
1 2 3 4 5
l（m） 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t（ms） 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1/t2（104s-2） 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39①在图丁所示的 坐标系中添加被标注的数据点，并根据数据点画出 关系图线_______；
②小明同学进一步观察到 图线是一条过原点的直线，于是就判断实验中系统的机械能守恒。你是否同
意他的观点？若同意，说明理由；若不同意，请补充必要的步骤_______。
【答案】 AC##CA 0.48 大于 物体下落过程要克服摩擦阻力和空气阻力做功，机
械能减小，重力势能的减少量大于动能的增加量 见解析
【解析】
（1）①[1] A．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带，A正确；
B．打点计时器、刻度尺是实验中必须使用的仪器，天平不需要，重力势能和动能里都有质量，可约掉，
故不需测量质量，不需要天平，故B错误；
C．为减小摩擦阻力，纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上，故C正确；
D．为减小空气阻力的影响，重物的密度要大，体积要小，故D错误。
故选AC。
②[2]打下计数点B的瞬时速度为
物体动能的增加量为[3]重力势能减小量为
故大小关系为ΔE 大于ΔE
p k。
[4]因为摩擦阻力和空气阻力做负功，使得机械能减小，重力势能的减少量应大于动能的增加量。
数值计算错误；没有写“大于”，写的是“>”；觉得没有阻力做功或可以忽略，写“等于”；说理必须点
出“做负功”或“机械能转换为内能”；两种阻力最好都要说。
（2）①[5]如图所示，用“×”号描点以减少误差，用一条直线拟合这些点，让尽量多的点分布在线上，不
在线上的点要均匀分布在线的两侧。
②[6]不同意。设滑块和挡光条的总质量为M，砝码和托盘的总质量为m，挡光条的宽度为d，若机械能守
恒，有：
可得
，
需要验证图丁中的斜率是否等于 ，还需要测量M、m、d。
1．（2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连
接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在
竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 和最小值 。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
【答案】 0.59 C
【解析】
（1）[1]设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为
到最低点时细线拉力最大，则
联立可得
即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 ；
（2）[2][3]由图乙得直线的斜率为则小钢球的重力为
（3）[4]该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
2．（2022·广东·高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损
失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球
从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 __________ 。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为
“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失
__________（用字母m、d、 和 表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误
差。
【答案】 7.884##7.882##7.883##7.885##7.886 B 增大
【解析】
（2）[1]依题意，小球的直径为
（3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接
通数字计时器，再释放小球，故选B。
（4）[3]依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v、v，则有
1 2则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
（5）[4]若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的
测量误差。
3．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的
气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器
材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是___________；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 、
；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 、 ；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ___________ ；某次实验中，
测得 ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 ___________ （保留3位有效数字）；（3）在误差允许范围内，若 ___________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，
已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：___________。
【答案】 ②④ 滑块在下
滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
【解析】
（1）[1]滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能
整理化简得
所以测量滑块和遮光条得总质量 不必要，②满足题目要求，测量 、 之间的距离 不必要，④满足题
目要求。
故选②④。
（2）[2]游标卡尺的读数为
[3]滑块通过光电门的速度
（3）[4]根据（1）问可知在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。
（4）[5]滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误
差。
4．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止
开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另
外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。
②已知交流电频率为 ，重物质量为 ，当地重力加速度 ，则从O点到C点，重物的
重力势能变化量的绝对值 ___________J、C点的动能 ___________J（计算结果均保留3位有效
数字）。比较 与 的大小，出现这一结果的原因可能是___________。
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带
【答案】 阻力与重力之比更小（或其它合理解释） 0.547 0.588 C
【解析】
①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小
②[2]由图中可知OC之间的距离为 ，因此机械能的减少量为
[3]匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此
因此动能的增加量为[4]工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释
放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少
量。
5．（2018·浙江·高考真题）用图所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验
器材外，还需要的测量工具有_______（填字母）；
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
（2）用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作，其中正确的两项是
_________（填字母）；
A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
B．手提纸带任意位置
C．使重物靠近打点计时器
（3）图是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸．已知方格纸每小格边长均为0.8 cm，
由图中可知小球的初速度大小为_____m／s（g取10 m／s2，结果保留两位有效数字）．
【答案】 （1）C （2）AC （3）0.70
【解析】
（1）探究功与速度变化的关系实验中因为使用打点计时器测速度，不需要秒表，故A错误；因为运动中
质量不变，在找关系时不需要天平侧质量，故B错误，由纸带上的点计算速度需要刻度尺测量距离，故C正确，每次试验时橡皮筋成倍数的增加，形变量不变，功的关系不需要测力，故D错误；
故选C．
（2）图中利用自由落体运动验证机械能守恒定律，故A正确，释放前手应该提纸带不挂重锤的一端，故
B错误；为了打上更多的点，重物应该靠近打点计时器，故C正确；
故选AC．
（3）由平抛运动的规律得：水平方向
，
竖直方向
，
联立解得：
．
6．（2016·北京·高考真题）（1）热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。图1为某种热敏电阻和金
属热电阻的阻值R随温度t化的示意图。由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力__________（选
填“增强”或“减弱”）；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的影响更__________（选填“敏
感”或“不敏感”）。
（2）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须
使用的两种器材是_____。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、
C，测得它们到起始点O的距离分别为h 、h 、h 。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为
A B C
T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 ＝____，动能变化量
＝____。
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_____。
A．利用公式 计算重物速度
B．利用公式 计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，
计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落
过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_____
【答案】 增强 敏感 A AB C 该同学的判断
依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据 可知，v2-h
图像就是过原点的一条直线。要向通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接
近2g。
【解析】
（1）温度越高，热敏电阻的阻值越小，即对电流的阻碍作用越小，故导电能力增强；根据图像可知，热
敏电阻在相同的温度范围内变化时，阻值变化越大，故其对温度敏感。
（2）①根据机械能守恒定律可得 ，故需要比较动能变化量与势能变化量，A正确；
②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A正确；因为在计算重力势能的变化量时，需要用到纸带上两点
之间的距离，所以还需要刻度尺，故B正确；根据 可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，
C错误；③重力势能改变量为 ，由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻重物速度的规律可
得B点的速度为 ，所以
④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C正确；
⑤该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
可知，v2-h图像就是过原点的一条直线。要向通过v2-h图像的方法验
证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
【点睛】
解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时
速度的大小，做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便地解决问题，一、在相等时间
内走过的位移差是一个定值，即 ，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的
平均速度
