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考点 04 实验一：探究小车速度随时间变化的规
律
1. 3年真题考点分布
题型 选择题
探究小车速度随时间变化规律；描绘实验的v-t图像求加速度；测定重
高考考点 力加速度；逐差法求加速度；打点计时器的使用；纸带的数据处理和分
析；实验创新与改进
2023 浙江春招16题、全国甲卷23题
新高考 2022 北京卷16题、江苏卷11题、全国乙卷22题
2021 湖北卷12题、天津卷9题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计7次，主要考查：
1. 探究小车速度随时间变化规律；
2. 测定自由落体运动的重力加速度；
3. 处理纸带数据，利用逐差法求加速度；
【备考策略】掌握匀变速直线运动规律，结合探究小车速度变化规律和测定重力加速度实
验，掌握打点计时器的使用，能准确分析纸带数据，利用逐差法求加速度，利
用图像分析产生误差原因。理解利用频闪相机和光电门测定物体速度的创新型
实验的原理和处理问题的科学方法。
【命题预测】新高考会更加重视探究小车速度随时间变化规律，还原教材，此实验必定更
具有真实性、探究性和开放性。创新型实验也将成为以后高考的热门考向，
2024年考生在学习探究小车速度随时间变化规律的同时，不要忽略对创新型
实验的探索，既要重视小车速度随时间变化规律实验，而且不能忽略对创新型
实验的探索。
1考法 1 基本实验要求
一、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩
码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。
二、实验原理
三、实验步骤
1. 按照如图1所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
2. 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定
在小车后面；
3. 把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
4. 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
5. 换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.
四、注意事项
1. 平行：纸带、细绳要和长木板平行.
2. 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带.
3. 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.
24. 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约
50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
【典例1】（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验
装置如图1所示。
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、
3、4为计数点，则计数点1的读数为__________ 。已知打点计时器所用交流电源的频
率为 ，则打计数点2时小车的速度大小为：__________ （结果保留3位有效数
字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D正确。
故选ACD。
②[2][3]计数点1的读数为2.75 。已知打点计时器所用交流电源的频率为 ，则打点
周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为
31．（2021·山东日照·统考三模）小明同学用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，
请你帮助小明完成实验。
（1）除了图甲中标出的器材外，还需要___________（请填选项前的字母序号）
A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
（2）实验中，必要的措施是___________（请填选项前的字母序号）
A．重物的质量远远小于小车的质量
B．先接通电源，待打点稳定后再释放小车
C．小车与滑轮间的细线要尽可能与木板平行
D．长木板的一端垫高，直到小车不挂重物时能够匀速下滑
（3）实验中得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图乙所示，每两个相邻的计数
点之间还有4个点未画出。小车的加速度大小 ___________m/s2（要求充分利用测量的
数据，结果保留2位有效数字）。
【答案】 B BC 0.80
【详解】（1）[1]研究小车的匀变速直线运动，需要测量小车的位移，及速度，但是打点
计时器已经可经测量时间了，只需要测量位移，所以需要刻度尺，则B正确；ACD错误；
故选B。
（2）[2]AD．本实验只需小车做匀加速度运动，不需要平衡摩擦力，也不需要细线的拉力
等于重物的重力，所以AD错误；
B．打点计时器的使用，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，所以B正确；
C．小车与滑轮间的细线要尽可能与木板平行，才能保证纸带顺利通过限位孔，所以C正确；
故选BC。
（3）[3]小车的加速度大小为
42．（2022·新疆喀什·统考一模）（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有
定滑轮的长木板。其中不需要的器材是___________，还需要增添的器材有___________。
（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是___________。
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．打点计时器应接在低压直流电源上
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F．作v-t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来
【答案】 电池组 低压交流电源、刻度尺 BCE
【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组。为
了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电
源、刻度尺。
（2）[3]A．长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；
B．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验
数据的处理，故B正确；
C．实验中应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故C正确；
D．打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；
F．作v-t图象时，让尽量多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧，描绘
成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故F错误。
误差来源及分析分析
（1）交流电频率变化引起的误差
交流电源的频率出现波动时,打点周期会随之变化.频率升高时,打点周期减小,由于计算
时仍按照原打点周期值,各点的瞬时速度的测量值 将偏小,加速度的测量
也会偏小值
(2)位移的测量引起误差
如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之问的位移之差较小，位移测量的相对误差
就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大.
考法 2 数据处理及规律方法
5一、数据处理
1. 目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等.
2. 方法
（1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其
是否为常数，从而确定物体的运动性质.
（2）利用逐差法求解平均加速度
a
1
＝，a
2
＝，a
3
＝⇒a＝＝
（3）利用平均速度求瞬时速度：v＝＝
n
（4）利用速度—时间图象求加速度
①作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
二、依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
1. x、x、x…x 是相邻两计数点间的距离；
1 2 3 n
2. Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx＝x－x，Δx＝x－x….
1 2 1 2 3 2
3. T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间
计时点的间隔数)；
4. Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差
就一定相等。
【典例2】（2023·全国·统考高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做
直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩
码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数
据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为
初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移 填到表中，小车发生对应位移和
平均速度分别为 和 ，表中 ________cm， ________ 。
6位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度 随时间 的变化关系，如图（c）所示。在答题卡
上的图中补全实验点_____。
（3）从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中 ________ ， ________cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度
大小 ________，小车的加速度大小 ________。（结果用字母k、b表示）
【答案】 24.00 80 70.0
59.0 b 2k
【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得
7[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得
（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程 表示，由图像可知其中 ，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式 ，整理得 ，即
故根据图像斜率和截距可得 ，
1．（2022·安徽·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究物块的匀变速直线运动。
8（1）实验所用的打点计时器如图乙所示，该打点计时器所用的电源是( )
A． 的交流电 B． 的直流电 C． 的交流电
（2）实验中得到一条清晰的纸带如下图所示，并在其上取 7个点．
以打A点为计时零点，以t为横坐标、 （其中d为各点到A点的距离，t表示A点到各点
的运动时间）为纵坐标，得到图象的斜率为k，则加速度的大小为________；图线与纵轴
的交点表示的物理意义是：________。
（3）该同学认为： 图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块在t时间内运动的位移
大小．他的观点是________（选填“正确”或“错误”）的。
【答案】 C 打A点时物块的速度（合理即可） 错误
【详解】（1）[1]图乙所示的打点计时器为电火花计时器，所用电源为 交流电，故选
C。
（2）[2][3]根据 ，得
因此斜率为 ，即加速度大小为
图线与纵轴的交点为打A点时物块的速度。
（3）[4]不能用 图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块t时间内运动的位移大小，
他的观点是错误的。
2．（2023·全国·模拟预测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了
从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测
得：s=1.40cm，s=1.90cm，s=2.38cm，s=2.88cm，s=3.39cm，s=3.87cm。那么：
1 2 3 4 5 6
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：v=________m/s，
1
v=_________m/s，v=_________m/s，v=_________m/s，v=_________m/s。
2 3 4 5
(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。( )
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。( )
(4)计算小车的加速度（两种最合理的方法）。( )
9【答案】 0.165 0.214 0.263 0.314 0.363
小车运动的速度随时间均匀增加 0.50m/s2
【详解】(1)[1][2][3][4][5]显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1s．对应
各点的速度分别为：
v＝ ＝ cm/s＝0.165m/s
1
v＝ ＝ cm/s＝0.214m/s
2
v＝ ＝ cm/s＝0.263m/s
3
v＝ ＝ cm/s≈0.314m/s
4
v＝ ＝ cm/s＝0.363m/s
5
(2)[6]按照横坐标每0.02s为1个分度，纵坐标每0.02m/s为1个分度建立直角坐标系，根据
上面计算出来的各计数时刻的速度值，用描点法即可作出小车运动的v－t图象，如图所示
(3)[7]根据小车运动的v－t图象是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均
10匀增加的；
(4)[8]根据 图像的 斜率表示加速度，有
纸带上有连续相等时间(T=0.1s)内的六段位移，由判别式 ，结合逐差法有
考法 3 实验创新与改进
一、实验器村的创新
1. 当提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光片的宽度d，借助 求出物体通过光电
门的速度，再由 ，测出物体的加速度。
2. 当提供闪光照相机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方法，求出物体的瞬时速度及物体
的加速度。
二、数据处理方法的创新
如果测得物体运动的位移和对应时间可分两种情况考查，是初速度为零,则
，因此作出 图像；二是物体的初速度不为零，则 ，可得
，因此作出 图像两种情况下，此两种情况图像斜率的2倍即为物体的加速度。
【典例3】（2023·河北·一模）某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，
如图（a）所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、数字
计时器、光电门等。导轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间________（填“大
于”“小于”或“等于”）光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平；
(2)用游标卡尺测量遮光片宽度d。如图（b）所示，d=_______cm；
11(3)在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B
两处光电门的光时间 t、 t 及遮光片从A运动到B所用的时间t ，可求出重力加速度
1 2 12
g=______（用题中给出的物理量符号表示）；
△ △
(4)分析实验结果发现，重力加速度的测量值比该地的实际值偏小，写出一条产生这一结果
的可能原因：______。
【答案】 等于 0.304 测量遮光片宽度d偏小(测量运动
时间偏大，或气垫导轨未调水平)
【详解】(1)[1]调节气垫导轨水平后，轻推滑块能做匀速直线运动，则滑块通过两光电门的
时间应相等；
(2)[2]20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，则遮光片宽度为
(3)[3]滑块经过两光电门的时间较短，其平均速度可认为是经过两位置的瞬时速度，有
，
滑块做匀加速直线运动，有
而对滑块由牛顿第二定律有
联立各式解得重力加速度为
(4)[4]根据重力加速度的测量公式分析，测量值偏小，可能的原因如测量遮光片宽度d偏小，
(或测量运动时间偏大，或气垫导轨未调水平)
1.（2022·四川自贡·富顺第二中学校校联考模拟预测）某物理小组利用DIS装置测定当地重
力加速度g，实验装置如图甲所示。在铁架台上安装有两个光电门（与数据采集器和计算
机的连接均未画出），光电门A固定，光电门B位置可上下移动，实验前调整两光电门的
位置，使小球下落过程中其球心通过光电门中的细光束。
(1)用游标卡尺测定小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则可知其直径
D=__________mm。
12(2)在小铁球自由下落过程中，小组成员用计时装置测出铁球通过光电门A的时间为Δt ，并
A
用小铁球通过光电门的平均速度表示小铁球球心通过光电门的瞬时速度，则小铁球通过光
电门A的瞬时速度v =_________。（用实验中测得的物理量符号表示）
A
(3)光电门A的位置不变，小组成员多次改变并测出光电门B到光电门A之间的距离h，实
验时使小铁球每次从同一位置无初速释放。根据每次小铁球通过光电门B的时间，测算出
小铁球经过光电门B时对应的速度 ，在坐标系中画出 与h的关系图线，如图丙所示，
则当地的重力加速度g=_________m/s2。（结果保留三位有效数字）
【答案】 9.50 9.62
【详解】(1)[1]游标卡尺精度 ，则读数为 。
(2)[2]小球直径较小，经过光电门的平均速度近似等于瞬时速度，即
(3)[3]根据速度与位移关系得
变形得
图像斜率 ，解得
2.（2022·天津河北·统考一模）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。
用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重
力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
13(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的
图片相邻两帧之间的时间间隔为 ，刻度尺的分度值是 ，由此测得重力加速度为
_____ 。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从
该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
【答案】 小钢球 ①③④② 9.61（9.5~9.7） 仍能
【详解】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小
钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位
置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静
止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落
体运动，根据 可得
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对
实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
【基础过关】
1．（2023·广东茂名·模拟预测）用打点计时器测量重力加速度的实验装置如图所示．当纸
带在钩码 带动下向下运动时，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
14（1）该实验中,下列方法有助于减小实验误差的是___________.
A．应从纸带上的第一个点迹开始测量、计算
B．选用的钩码的质量应尽可能小些
C．操作时，应先释放纸带，后接通电源
D．打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上
（2）某同学在正确操作下，选取了一条点迹清晰的纸带，并测得连续三段相邻点的距离，
但不 小心将该纸带撕成了三段，并丢失了中间段的纸带，剩余的两段纸带如图所示，其中
A、B 两点的距离x = 9.8 mm,C、D两点的距离x=17.6 mm.已知电源的频率为50 Hz.在打点
1 2
计时器打下C、D两点的过程中，钩码的平均速度v=_____ m/s.
（3）实验测得当地的重力加速度g= ____________
【答案】 D 0.88 9.75
【详解】第一空．不一定要从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒，故A错误；
选用的钩码的质量应尽可能大些，密度尽量大一些，可以减小受到的阻力的影响，可减少
实验误差，故B错误；操作时，应先接通电源，后释放纸带，以保证纸带充分利用，该次
序不能颠倒．故C错误；打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦造成
的误差，故D正确．
第二空．电源的频率为50Hz，则T=0.02s，根据平均速度公式可知
第三空．中间段的纸带有1个计时点，根据匀变速直线运动的推论 x=aT2可得：x -
CD
x =2aT2，解得a=9.75m/s2
AB △
2．（2021·湖南·模拟预测）利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距
离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，
若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。
滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通过计算机可以得到
15如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上
显示的电压U随时间t变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧_______（调低或调
高）。
（2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=________mm；
（3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a=______（用题干已知物理
量和测得物理量的字母符号表示）。
【答案】 调低 9.50
【详解】（1）[1]因为t
