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第 5 课时 实验一：探究小车速度随时间变化的规律
目标要求 1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。2.掌
握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
考点一 实验技能储备
一、打点计时器
1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔________ s打一次点。
2．结构
(1)电磁打点计时器(如图)
(2)电火花计时器(如图)
3．工作条件：
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、
______、导线、________电源。
2．实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板________的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定
在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先______，后____________；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。
3．数据处理
(1)求小车的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：v＝＝。
n
②利用逐差法求解平均加速度
a＝，a＝，a＝，
1 2 3
则a＝＝
③利用速度－时间图像求加速度
a．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
(2)依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动
①x、x、x、…、x 是相邻两计数点间的距离。
1 2 3 n
②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx＝x－x，Δx＝x－x，…。
1 2 1 2 3 2
③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动。
④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差
就一定相等。
4．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能
在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。
(5)小车从靠近打点计时器位置释放。
5．误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。
(2)计数点间距离的测量有偶然误差。
(3)作图有误差。
例1 某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器
使用的是频率为50 Hz的交变电源。
(1) 电火花计时器的工作电压为________(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时，需要将纸带置于________________________(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的________(选填“上
方”或“下方”)。
(2) 下列说法中正确的是________。
A．实验时，先释放纸带，再接通电源
B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带
C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以
D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
(3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个
点，图中未画出)。x ＝3.59 cm，x ＝4.41 cm，x ＝5.19 cm，x ＝5.97 cm，x ＝6.78 cm，x ＝
1 2 3 4 5 6
7.64 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B
点时小车的速度v ＝________ m/s。(结果均保留两位有效数字)
B
(4) 第2个实验小组计算出所得c纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图
丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a＝
________ m/s2。(结果保留三位有效数字)
考点二 探索创新实验
1．实验装置的创新
用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车
加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。
2．实验处理的创新
通过图像处理数据，如画－t图像、－x图像来处理数据，由图像中的斜率、截距来确定与
初速度、加速度的联系，从而求出初速度、加速度等物理量。例2 为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS(数字化信息系统)技术进行
实验，如图所示。当装有宽度为d＝2 cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录
挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，
小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T＝0.04 s。
(1)计算经过光电门时小车的速度为____ m/s。
(2)试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：__________________(用d、T和L表示)。
(3)若L＝0.5 m，则小车下滑的加速度为__________ m/s2。
(4)测量计算出来的加速度比真实的加速度__________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
例3 (2020·江苏卷·11改编)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的
视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所
示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图
片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为_____
m/s2。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从
该视频中截取图片，________(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
例4 (2023·全国甲卷·23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速
度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位
置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间
和平均速度分别为Δt和，表中Δx ＝__________ cm， ＝________ cm/s。
AD AD
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 Δx 34.90 47.30
AD
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
AD
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。
(3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，
其中k＝________ cm/s2，b＝______ cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小v
A
＝________，小车的加速度大小a＝______。(结果用字母k、b表示)
