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第03 讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律
目录
01 课标达标练........................................................................................................................................................ 1
题型01 实验原理有效数字和逐差法的应用..............................................................................................1
题型02 实验创新与拓展....................................................................................................................................4
题型03 数据处理与误差分析......................................................................................................................7
题型04 用现代技术测量重力加速度..............................................................................................................10
02 核心突破练...................................................................................................................................................... 13
03 真题溯源练...................................................................................................................................................... 19
01 实验原理有效数字和逐差法的应用
1.（2025·湖南郴州·模拟预测）某小组在练习使用打点计时器时，从打出的纸带中截取部分研究，如图所示，
A、B、C、D、E、F 这六个点为某条纸带上实际打出的点，已知打点计时器所用交流电的频率为
，
打B 点时的纸带速度比打E 点时纸带的速度 （选填“大”或“小”），打A、F 两点的时间间隔为
。
【答案】 小 0.1
【详解】[1]根据
，
由题图可知
，则打B 点时的纸带速度比打E 点时纸带的速度小；
1
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[2]打A、F 两点的时间间隔为
2.（2025·四川成都·三模）如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某次实验获取的
一段纸带。实验中打点计时器每隔0.02s 打一个点，A、B、C、D、E、F、G 是纸带上的计数点，相邻两个
计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题：
(1)除了图甲中标出的器材外，还需要______。（请填选项前的字母序号）
A．天平
B．刻度尺
C．秒表
D．弹簧测力计
(2)打C 点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为
。（计算结果均保留两位有效
数字）
【答案】(1)B；(2) 0.48 0.80
【详解】（1）A．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用天平测量钩码、小车的质量，故
A 错误；
B．实验中需要利用刻度尺测量纸带点迹之间的间距，故B 正确；
C．打点计时器是一种计时仪器，不需要用秒表测量时间，故C 错误；
D．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用弹簧测力计测量钩码的重力，故D 错误。
故选B。
（2）[1]相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知两个计数点时间
则C 点速度大小
2
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[2]逐差法可知加速度大小
3.某实验小组的同学探究小车的匀变速运动规律，实验室提供了两种打点计时器，如图甲所示，然后设计
了如图乙所示的实验，已知电源的频率为50Hz。
(1)关于图甲中两种器材的理解正确的是（ ）
A．①应用交流电，②应用直流电
B．①、②的工作电压均为8V
C．①、②的打点周期均为0.02s
D．①、②的工作原理相同
(2)该小组的同学通过多次实验打出了多条纸带，从其中选择了一条比较清晰的纸带，如图丙所示，丙图中
的1、2、3、4、5 为依次相邻的计数点，且相邻两点之间还有4 个点未画出，测得1、3 两点间的距离为
7.82cm，3、4 两点间的距离为5.10cm，4、5 两点间的距离为5.88cm，则相邻两个计数点之间的时间间隔
为 s，打计数点2 瞬间小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为
。（后两空的
计算结果保留两位有效数字）
(3)实验时，假设电源的实际频率为49Hz，则实验时加速度的测量值 （填“大于”“等于”或“小
于”）实际值。
【答案】(1)C；(2) 0.1/0.10 0.39 0.79；(3)大于
【详解】（1）AB．①是电磁打点计时器，其工作电压为8V 的低压交流电源，②是电火花打点计时器，其
工作电压为220V 的交流电源，故AB 错误；
C．两种打点计时器使用的电源电压的频率均为50Hz，则打点周期均为0.02s，故C 正确；
D．电磁打点计时器的工作原理是线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁
场的作用下向上或向下运动，而电火花打点计时器是通过尖端放电在打点计时器上打下一系列的点，工作
原理不同，故D 错误。
故选C。
3
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（2）[1]相邻两点之间有4 个点未画出，故每两计数点间时间间隔
T
0.1s
[2]则打点2 时的速度大小
[3]运用逐差法，根据
可得
（3）[1]若交变电流的频率是
f
49Hz
则实际的打点周期大于0.02s，根据公式
求解的加速度a 偏小，实验时加速度的测量值大于实际值。
02 实验创新与拓展
4.（2025·广东·一模）一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。
已知闪光周期为
，测得
，
，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为
（结果保留3 位有效数字）
【答案】9.72
【详解】根据匀变速直线运动的规律，可得
解得
5.（2025·陕西安康·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置测量木块运动的加速度，一端垫起的木板上
有一木块，木块与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器接频率为50Hz 的交流电源，接通电源后，
由静止释放木块，木块带动纸带打出如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E 是选取的计数点，每相邻
4
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两计数点间还有四个点未画出。
(1)图甲中电火花计时器所接电源的电压为 （填“8V”或“220V”）。
(2)根据图乙中的数据可知，电火花计时器打D 点时木块的速度大小
m/s，木块加速度大小
m/s2。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)220V；(2) 1.3 3.0
【详解】（1）图甲中电火花计时器所接电源的电压为220V。
（2）[1]每相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则电火花计时器打D 点时木块的速度大小为
[2]根据逐差法可得木块加速度大小为
6.
（2025·福建·模拟预测）一种新的短途代步工具——电动平衡车，被称为站着骑的电动车。
某同学为了探究该车在平直水泥路面上的运动情况，设计了如下实验：将输液用的塑料瓶装适量水后，连
同输液管一起绑在平衡车的扶手上，调节输液管的滴水速度，使其每隔相同时间滴下一滴水。从某滴水刚
落地开始计时，以后每一滴水落地依次计数为1、2、3、…，当第50 滴水刚好落地时停止计时，测得时间
为25.0s。该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行。图示是某次
实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值（左侧是起点，单位：m），当地重力加速度
，
根据该同学的测量结果可得出：
(1)平衡车加速运动时的加速度大小
，运动到
点时的速度大小
。（结果均
保留三位有效数字）
(2)若该同学把题中的50 滴计成了51 滴，测出的加速度将如何变化？请简要分析。
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【答案】(1) 2.07 4.35；(2)计算时时间间隔变小，加速度变大
【详解】（1）[1]滴水时间间隔为
平衡车加速运动时的加速度大小为
[2]运动到
点时的速度大小为
（2）若该同学把题中的50 滴计成了51 滴，则滴水时间间隔为
可知计算时T 偏小，加速度大小为
可得测出的加速度变大。
7.
某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做初速度为零的直线运动时位移与末速度的关系。
将气垫导轨左侧垫高，将滑块由某位置静止释放，记录下滑块经过光电门时的遮光时间
和释放位置与光
电门之间的距离
。
(1)用20 分度游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则宽度d＝ mm；
(2)释放位置与光电门的位置如图甲所示，则遮光条中心线由位置A 到光电门的位移x＝ cm；
(3)多次改变释放位置，记录下相关数据，并得到位移与对应速度的二次方，如表中所示；
1
2
3
4
5
6
7
位移x/cm
50.00
64.20
75.00
80.60
90.00
95.00
100.00
速度
0.500
0.643
0.750
0.810
0.900
0.949
1.000
请在图丙中作出
图像 ，由图像可知，位移x 与
呈 （选填“线性”或“非线性”）规律。
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【答案】(1)5.00；(2)68.30；(3)
线性
【详解】（1）遮光条的宽度d＝5mm+0.05mm×0=5.00mm
（2）遮光条中心线由位置A 到光电门的位移x＝69.80cm-1.50cm=68.30cm
（3）[1][2]作出
图像如图
由图像可知，位移x 与
呈线性规律。
03 数据处理与误差分析
8.实验小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。他们在气垫导轨上相隔一定距离装有两个
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光电门1、2，滑块上固定一个宽度为d 的遮光条，滑块与槽码用跨过定滑轮的细线相连，在细线的牵引下
滑块与遮光条经过光电门1、2 时，光电门所连的数字计时器记录下遮光条的挡光时间分别为
和
。
(1)该实验小组同学利用螺旋测微器测得的遮光条的宽度为
。
(2)该实验小组记录下光电门1 开始计时到光电门2 开始计时经历的时间为
，则该小组同学测得滑块的加
速度大小
（用
和
表示）。
(3)若该实验小组测得两个光电门间距为L，则该小组同学测得滑块的加速度大小
（用
和L 表示）。分析可知
（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】(1)4.620/4.619/4.621；(2)
；(3)
小于
【详解】（1）根据千分尺读数可知遮光条的宽度为
（2）滑块匀加速运动，则加速度大小为
（3）[1]滑块做匀加速运动，则加速度大小为
[2]其中
是遮光条通过光电门的平均速度，近似可看作遮光条中心到达光电门处的速度，设遮光条中
心到达两光电门的时间间隔设为
。由于遮光条前端到光电门的速度小于遮光条中心到光电门速度，则
遮光条前端到两光电门的时间间隔大于遮光条中心到两光电门的时间间隔，即
，所
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以通过算出的加速度小于真实值。
9.（2025·辽宁本溪·二模）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的实
验装置。其中M 为小车的质量，m 为砂和砂桶的总质量，
为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测出
轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，下列说法及操作正确的有______；
A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力
B．需用停表测出小车运动的时间
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
D．平衡阻力时需将砂桶如图甲所示悬挂
(2)该兴趣小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打
点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，根据纸带，可得打计数点2 时小车的速度为 m/s（结果保
留2 位有效数字）；
(3)小车的加速度为
（结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)A；(2)0.20；(3)0.40
【详解】（1）A．用力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，
以平衡阻力，A 项正确；
B．打点计时器是计时仪器，不需要停表测出小车运动的时间，B 项错误；
C．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打出一条纸带，C 项错误；
D．平衡阻力时不悬挂砂桶，D 项错误。
故选A。
（2）纸带相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，所以两计数点间时间为
，根据匀变速直线运
动中某段过程中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，可得打计数点2 时小车的速度为
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（3）纸带根据逐差法，可知小车的加速度为
10.【改编】（2025·河北唐山·二模）某实验小组测量小车在水平桌面上做匀减速直线运动的速度和加速度，
使用自制“滴水计时器”进行实验。实验前，将该计时器固定在小车左侧，如图（a）所示。实验时，用
手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续
的6 个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s 滴下45 个小水滴）
(1)甲同学认为滴水针头与桌面的间距很小，可以忽略水滴的下落时间，即水滴滴下的瞬间就落在桌面上。
根据图（b）的数据，小车运动到A 点位置时的速度大小v= m/s，小车的加速度大小a=
m/s2结果均保留2 位有效数字
【答案】(1) 0.18 ，0.035
【详解】（1）[1]根据题意，滴水计时器每30s 滴下45 个小水滴，滴水的周期
小车运动到A 点位置时的速度大小
[2]小车的加速度大小
04 用现代技术测量重力加速度
11.【改编】（2025·河南·二模）某同学用图甲所示装置做“测定当地重力加速度”实验，已知打点计时器
所接交流电源上标有“220V，50Hz”。
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(1)以下实验操作正确的是________（多选）。
A．重物最好选用质量较大，体积较小的
B．打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上
C．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
(2)进行正确实验操作后，纸带上打出图乙所示的一系列点，点A、B、C、D、E 是连续打出的5 个点，两
个相邻点的间距分别为
，
，
，
，则打下D 点时重物的速度
大小为
，当地重力加速度大小为
（结果均保留3 位有效数字）。
(3)不计其他影响，若电源实际频率小于50Hz，则所测重力加速度 （填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】(1)ABC；(2) 2.07 ， 9.75；(3)偏大
【详解】（1）A．重物最好选用质量较大，体积较小的，以减小空气阻力的影响，A 正确；
B．为减小摩擦阻力，打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，B 正确；
C．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，C 正确；
D．实验时，应先接通电源，等打点计时器打点稳定后再释放纸带，D 错误。
故选ABC。
（2）[1]相邻两点间的时间间隔为
故打下D 点时重物的速度大小为
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[2]根据逐差法可得重物加速度大小为
（3）不计其他影响，若电源实际频率小于50Hz，计算时所用的频率偏大，则计算加速度所用时间间隔T
偏小，根据
可知所测重力加速度偏大。
12.（2025·重庆·模拟预测）高中物理的学习，让小南同学的探究意识和实验操作能力大大增强。他利用实
验室的基本仪器组装了如图所示的装置来测量当地的重力加速度。铁架台的上端固定一电磁铁，闭合开关
后，直径为
、密度较大的小铁球被电磁铁吸住，铁架台下端合适位置固定一个光电门，小铁球被吸住时，
球心到光电门中心的距离为。断开开关，小铁球立即下落，经过光电门时的挡光时间。
(1)则当地的重力加速度
（用“ 、
、”中的物理量表示）；
(2)小南多次改变小铁球的吸住点到光电门的距离，记录相应的挡光时间，并建立坐标系，打算用图像
进行
的测量。他以为纵轴，以 （填“ ”、“ ”、“
”或“
”）为横轴，将图线拟合成
一条直线，若图线的斜率大小为
，则重力加速度
（用“
、
”表示）。
【答案】(1)
；(2)
【详解】（1）小球经过光电门时的速度为
根据速度位移公式有
解得
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（2）[1]根据
变形得
可知该图像是以为纵轴，以
为横轴。
[2]根据
可知斜率为
解得
13.）某校物理兴趣小组采用摄像技术记录空心塑料小球的下落情况，然后在视频中每隔0.02 秒截出一张
照片，如下图所示。
(1)读出小球上边缘在刻度尺上的位置
，
，
，
，
，将小球在开始下落后的相等时间间隔内下落的高度分别记为
、
、
和
，其中
cm；
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(2)小球下落的加速度
（计算结果保留三位有效数字）；
(3)计算得到的小球下落的加速度 （填“大于”，“小于”或“等于”）当地的重力加速度，你觉得
可能的原因是 （写出一个原因即可）。
【答案】(1)2.80；(2)9.38；(3) 小于 存在空气阻力
【详解】（1）根据题意
（2）根据逐差法可得
（3）[1]计算得到的小球下落的加速度小于当地的重力加速度；
[2]可能存在空气阻力，导致测量加速度偏小。
1.
（2025·江西·二模）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120 滴墨水。重物通
过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，如图所示，测出
，
，
，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数）
请回答下列问题：
(1)
、墨滴刚滴下时小车的速度分别是
、
；
(2)小车运动的加速度为
；
(3)墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致速度的测量值 、加速度的测量值
（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) 0.26 0.34；(2)0.16；(3) 偏大 不变
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【详解】（1）[1][2]每分钟滴出120 滴墨水，则时间间隔为
小车在b 点的瞬时速度为
小车在c 点的瞬时速度为
（2）加速度为
（3）[1][2]考虑墨滴在空中做平抛运动，相邻两滴墨水之间的距离大于车的实际位移，从而会导致速度的
测量值偏大，但相邻两段位移之差不变，所以加速度的测量值不受上述因素的影响，即加速度不变。
2.（2025·云南玉溪·三模）某同学利用如图甲所示的装置“探究加速度与物体所受合力的关系”。在气垫导
轨上安装了中心距离为L 的两个光电门1、2，滑块上固定有宽度为d 的遮光条，轻质细绳绕过两个滑轮后
两端分别连接滑块与弹簧秤C，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)实验时，该同学未挂细绳和钩码，接通气源，轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，发现遮光条通过光
电门1 的时间大于通过光电门2 的时间，则该同学应将调节旋钮 （填“P”或“Q”）适当调高。
(2)弹簧秤的示数如图乙所示，示数为 N。
(3)该同学采取正确措施调节气垫导轨后，挂上细绳和钩码，接通气源，先按住滑块，使滑块静止在距光电
门1 右侧一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门1、2 的时间分别为
、
，则钩码的加速度大小为
。（结果用题目中的已知量表示）
【答案】(1)P；(2)3.50；(3)
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【详解】（1）轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，发现遮光条通过光电门1 的时间大于通过光电门2 的
时间，通过光电门2 时的速度增加了，说明左侧低，则该同学应将调节旋钮P 适当调高。
（2）每一个小格代表
，则弹簧秤的示数为
（3）通过光电门1 的速度
通过光电门2 的速度
滑块的加速度
根据动滑轮关系可知钩码的加速度大小为
3.（2025·河北·模拟预测）图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图。由于设备出现故障，目前仅有一
个光电门能够正常工作。为了进行实验，兴趣小组在小车上安装了一个特殊设计的栅栏（如图乙）。该栅
栏由宽度相同的不透明条带和宽度相同的透明条带交替排列组成，其中
。
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实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量不透明条带的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示，其读数为 mm。
（2）调整栅栏，使栅栏与导轨平行。
（3）将小车从斜面顶端由静止释放，用光电门测出遮光时间依次分别为t1、t2、t3、t4、t5。
（4）小车的加速度a= 。（用d、L、t1和t2表示）
（5）为了精确求出加速度，测出释放小车时，各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离x1、x2、x3、x4、
x5，根据所测量的数据做出
图像，得到图像的斜率为k，则a= 。（用k、d 表示）
（6）如果栅栏没有调整到与斜面平行，由此引起的误差会使加速度的测量值 （填“<”“>”或“=”）
真实值。
【答案】 6.60
<
【详解】[1]由图丙可知，该游标卡尺为20 分度，则分度值为0.05mm，故不透明条带的宽度为
[2]由运动学公式
可得
，
由
，可得
[3]由
，可得
所以斜率
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则
[4]如果栅栏没有与斜面平行，由
图像可得斜率变小，所以加速度的测量值小于真实值。在真实数据
中，
与
成比例增加，由公式
可得，真实的加速度大于测量值。
4.
高中阶段打点计时器和光电门是测量物体速度、加速度的主要仪器，请回答以下问题：
(1)图甲为接在周期为
的低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸
带，图中所示的是每5 个点所取的计数点，但第3 个计数点没有画出。由图中数据可求得，第3 个计数点
与第4 个计数点的距离为 cm，加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
(2)某同学用足够重的“工”字形挡光片、光电门传感器连接数字计时器来测量当地重力加速度g。实验过
程如下：
①用刻度尺测量如图乙所示的“工”字形上挡光片的宽度为
，下挡光片的宽度为
，两挡光片之间的距
离为
；
②在挡光片下落方向上安装一个光电门传感器，然后由静止释放“工”字形挡光片，用光电计时器测出光
线分别被下、上挡光片挡住的时间
、
，则“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为
、
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；（用已测量的物理量表示）
③若
远大于
和
，则当地的重力加速度
。（用已测量的物理量表示）
【答案】(1) 5.1 0.74；(2)
【详解】（1）[1]根据题意可得
根据逐差法有
由题图甲可知
，
联立解得
[2]加速度大小为
（2）[1][2]“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为
[3]根据速度位移关系可得
解得当地的重力加速度为
5.【改编】（2025·河南·模拟预测）实验小组采用如图甲所示的装置探究连接体的运动。步骤如下：
①将气垫导轨放置于水平桌面，在气垫导轨上安装光电门；
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②将一滑块安装遮光条，测出滑块质量为M，遮光条宽度为
；
③选取一个槽码，测出其质量为
；
④调节气垫导轨水平，将安装有遮光条的滑块静止于光电门右侧导轨的某一位置。用细线连接滑块，将细
线绕过左端定滑轮后悬挂选取的槽码，调节滑轮高度，让细线与气垫导轨平行；
⑤打开气源，释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间
，记录释放滑块时遮光条所在位置到光电门的距
离
。
(1)气垫导轨调平的依据是打开气源，将滑块单独放置于气垫导轨上，若滑块保持 ，就说明气垫导轨
已调节水平。
(2)保持光电门的位置不变，反复改变滑块释放点的位置，作出
的图像如图乙所示，图像的斜率为
k，则滑块运动的加速度
（用k、d 表示）。
(3)根据题干中给出的条件结合图乙中的斜率k，可知当地的重力加速度
（用m、M、k、d 表
示）。
(4)细心的小组成员发现图像并未过原点，检查各项数据都不存在问题，且作图过程严格，则可能的原因是
。
【答案】(1)静止；(2)
【详解】（1）气导轨调平的依据是打开气源，将滑块单独放置于气整导轨上，若滑块保持静止。就说明
气导轨已调节水平。
（2）遮光条通过光电门时滑块的瞬时速度为
根据运动学公式可得
a
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可得
可得
解得滑块运动的加速度
1.（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D 如图1 所示，
。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔
闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2 所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是
）。
（3）根据照片分析，小球在A、E 两点间近似做匀速运动，速度大小
（保留2 位有效
数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力
（k 为与液体有关的常量），已知小球密度为
，
mm
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液体密度为
，重力加速度大小为g，则k 的表达式为
（用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将
（填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 2.207/2.206/2.205
减小
【详解】（1）[1]根据图1 可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm
（2）[2]由图2 可知A、E 两点间的距离为
时间为
所以速度为
（4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有
求得体积公式为
整理可得
（5）[4]根据（4）可知
，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
2.（2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结
合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
（1）在长直木条内嵌入7 片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。
（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下
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落。
（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：
0.00
0.05
0.15
0.30
0.50
0.75
1.05
0.00
0
0.10
1
0.17
5
0.24
7
0.31
9
0.39
1
0.46
2
（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h 随时间t 变化的
图线 。
（5）由绘制的
图线可知，下落高度随时间的变化是 （填“线性”或“非线性”）关系。
（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h 与时间的平方
的函数关系式为
。据此函数
可得重力加速度大小为
。（结果保留3 位有效数字）
【答案】
非线性
【详解】（4）[1]由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。
（5）[2]由绘制的
图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。
（6）[3]如果长直木条做自由落体运动，则满足
由
2t
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可得
解得
3.
（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，
实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计
时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M 和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A 和B，让装有挡光片的小车以一定初速度
由右向左运动，若测得挡光片经过A、B 的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的
（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A 的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左
运动经过光电门A，测得挡光片经过A 的挡光时间
；
【答案】 0.99 右
59.7
【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为
（3）[2]小车经过光电门的速度为
测得挡光片经过A、B 的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A 的速度大于经过光电
门B 的速度，故应适当调高轨道的右端；
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