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第04 讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律
目录
01 课标达标练
题型01 教材原型实验
题型02 拓展、创新实验
题型03 测重力加速度的几种方法
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 教村原型实验
1.（2025·天津·一模）某小组同学在研究小车做匀变速直线运动的实验中，利用重物牵引小车，用频率为
50Hz 的电火花计时器打点，得到一条清晰的纸带，取其中的O、A、 B、 C……七个点（每两个点中间
还有9 个点未画出）进行研究。
1
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(1)电火花计时器使用220V 的 （填“交流”或“直流”）电源，小车向 运动（相对图中
方位填“左”或“右” ）。
(2)该小组同学根据图中的数据判断出小车做匀变速运动，由纸带可求得打下E 点时小车的瞬时速度大
小为 m/s， 小车运动的加速度大小为 m/s²。（（结果保留2 位小数）
【答案】(1) 交流 左
(2) 0.55 0.50
【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用220V 的交流电源，小车向左运动。
（2）[1][2]每两个点中间还有9 个点未画出可知T=0.2s
由纸带可求得打下E 点时小车的瞬时速度大小为
小车运动的加速度大小为
2．（2025·四川内江·一模）某同学利用如图所示装置来探究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中，必要的措施是______。
A．细线与长木板平行
B．先释放小车再接通电源
C．小车从距离打点计时器较远的位置释放
D．将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力
(2)实验时将打点计时器接到频率为50Hz 的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点
如图所示（每相邻两个计数点间还有4 个点图中未画出）。其中，
，
，
，
，
，
。则小车的加速度
（要求充分利
用测量的数据），打点计时器在打
点时小车的速度
（结果均保留2 位有效数字）。
2
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【答案】(1)A
(2) 0.80 0.40
【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，
同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带。故A 正确；B 错误；
C．为了节约纸带，小车从距离打点计时器较近的位置释放。故C 错误；
D．本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故D 错。
故选A。
（2）[1]依题意，每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为
根据逐差法可知，物体的加速度大小为
[2]打点计时器在打
点时小车的速度大小为
3．（2025·新疆·一模）在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，用打点周期为0．02s 的计时器记
录小车做直线运动的纸带如图所示（单位：cm）。
(1)该小车的运动是否为匀变速直线运动： （填“是”或“否”）。
(2)打下点2 时，小车运动的速率为 。（结果保留三位有效数字）
(3)如果当时交变电流的频率是f=48Hz，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)否
(2)
(3)偏大
3
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【详解】（1）纸带上的点在相等时间位移之差不是定值，小车的运动不是匀变速直线运动；
（2）打点周期为0.02s，所以相邻的点之间的时间间隔为
．
根据刻度尺的示数可知1 到O 的距离为
，3 到O 的距离为
，因此：
；根据
匀变速直线运动特点，可知2 点的瞬时速度为
（3）如果当时交变电流的频率是
，而做实验的同学并不知道，则周期的测量值偏小，根据
知，速度的测量值偏大
4.（2025·四川成都·三模）如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某
次实验获取的一段纸带。实验中打点计时器每隔0．02s 打一个点，A、B、C、D、E、F、
G 是纸带上的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题：
(1)除了图甲中标出的器材外，还需要______。（请填选项前的字母序号）
A．天平
B．刻度尺
C．秒表
D．弹簧测力计
(2)打C 点时小车的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______
。（计算结果
均保留两位有效数字）
【答案】(1)B
(2) 0.48 0.80
【详解】（1）A．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用天平测量钩码、
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小车的质量，故A 错误；
B．实验中需要利用刻度尺测量纸带点迹之间的间距，故B 正确；
C．打点计时器是一种计时仪器，不需要用秒表测量时间，故C 错误；
D．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用弹簧测力计测量钩码的重力，
故D 错误。
故选B。
（2）[1]相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知两个计数点时间
则C 点速度大小
逐差法可知加速度大小
5.（2025·陕西安康·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置测量木块运动的加速度，一端
垫起的木板上有一木块，木块与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器接频率为
50Hz 的交流电源，接通电源后，由静止释放木块，木块带动纸带打出如图乙所示的一条纸
带，A、B、C、D、E 是选取的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。
(1)图甲中电火花计时器所接电源的电压为______（填“8V”或“220V”）。
(2)根据图乙中的数据可知，电火花计时器打D 点时木块的速度大小
______m/s，木块
加速度大小
______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)220V
(2) 1.3 3.0
【详解】（1）图甲中电火花计时器所接电源的电压为220V。
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（2）[1]每相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则电火花计时器打D 点时木
块的速度大小为
[2]根据逐差法可得木块加速度大小为
02 拓展、创新实验
6.用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
(1)实验的主要步骤：
①安装实验装置；
②测量挡光片的宽度d；
③用刻度尺测量挡光片的中心A 点到光电门中心所在位置B 点之间的水平距离x；
④滑块从A 点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）；
⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，由此可知滑块的加速度表达式为a= ；（用测量的物
理量：d、x、t 字母表示）。
⑥用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）
⑦用游标尺上有10 个小格的游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如下图乙所示，可读出其读数为
cm。
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(2)根据以上实验测得的数据，以x 为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸中作出
图线如图丙所示，再利
用⑦测得的d 值，求得该物体的加速度是 （本题计算结果保留两位有效数字）
【答案】(1)
偏小 1.87 (2)5.7
【详解】（1）⑤[1]根据运动学速度与位移关系公式
得
[2]
⑥
上述方法是利用很短时间内的平均速度代替位移中点的瞬时速度（此处位移大小为挡光片的宽度
d），而匀加速直线运动中，位移中点的瞬时速度大于这段时间内的平均速度，所以用以上方法测量计算
出来的加速度比真实的加速度偏小。
[3]
⑦
读数为
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（2）根据表达式整理得
故斜率
整理代入数据得加速度为
7.（2025·广东省肇庆市高三一模）某物理兴趣小组在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了如图甲所示的
实验装置探究物体沿斜面下滑的运动规律。
操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板L 处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定地流到量筒中；
②当滑块碰到挡板时关闭阀门；
③记录量筒收集的水量V；
④改变L，重复以上操作：
（1）该实验利用量筒中收集的水量V 来表示______（填正确答案标号）。
A. 水箱中水的体积
B. 水从水箱中流出的速度
C. 滑块下滑的时间
D. 滑块下滑的位移
（2）若保持倾角
和L 不变，增大滑块质量，则量筒中收集的水量V 将______（填“增大”“不变”或
“减小”）；若保持滑块质量和L 不变，增大倾角
，则量筒中收集的水量V 将______（填“增大”“不
变”或“减小”）。
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（3）改变滑块下滑的初始位置，测出多组位移L 以及对应的V，以______（填“
”或“
”）为横
坐标，以L 为纵坐标，得到如图乙所示的图像，由此可得滑块沿斜面做匀变速直线运动。若该图像斜率为
k，水箱单位时间内流出水的体积为
，则滑块沿木板下滑的加速度大小为______（用k、
表示）。
（4）下列说法中不属于该实验误差来源的是______（填正确答案标号）。
A. 水箱中流出的水流不够稳定
B. 滑块开始下滑和水箱开始流水不同步
C. 选用的斜面不够光滑
D. 选用了内径较大的量筒
【答案】（1）C （2） ①. 不变 ②. 减小
（3） ①.
②.
（4）C
【解析】（1）关于初速度为零的匀变速直线运动，位移与时间的二次方成正比，由于水均匀稳定地流出，
水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接地表示时间，C 正确。
故选C。
（2）若保持倾角
不变，增大滑块质量，测滑块的加速度不变，相同的L，水量V 将不变；若保持滑块质
量不变，增大倾角
，则加速度将增大，相同的L，时间减小，水量V 将减小。
（3）水箱单位时间内流出水的体积为
，则收集的水量为V 时对应的滑块下滑的时间为
根据位移时公式有
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则有
因此应该以
为横坐标；其斜率为
解得
（4）本实验的误差来源主要是水流的稳定性、水流和运动的同步性以及量筒的读数误差等。斜面不光滑
不影响该实验的进行，故不属于本实验误差的来源。
8.（2025·河南省湘豫名校2024-2025 学年高三上学期11 月联考某实验小组用手机录制了一小汽车减速运动
的视频，为了便于记录小汽车在水平地面各时刻的位置，如图将视频中间隔时间为T 的连续几幅画面合成
到一张图片中，依次标记为0、1、2、3、4、5 号位置，突然发现3 号位置照片模糊不清，拖着较长的影子，
依次测得各位置的距离为.x1、x2、x3、x4，已知整个过程中小汽车一直在向右做匀减速直线运动。
（1）小汽车在位置4 和5 之间的平均速度大小为______（用题中所给字母符号表示，下同）。
（2）小汽车在位置1 的瞬时速度大小为______。
（3）小汽车刹车过程中的加速度表达式为a=______。
（4）3 号位置照片模糊不清，拖着较长的影子，其原因可能是______。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）曝光时间过长
【解题思路】（1）小车做匀速直线运动，则小汽车在位置4 和5 之间的平均速度大小为
（2）小汽车在位置1 的瞬时速度大小等于0、2 间的平均速度，则
（3）根据逐差法可知加速度为
（4）3 号位置照片模糊不清，拖着较长的影子，其原因可能是曝光时间过长
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9.（2025·湖北省八市高三二模)如图甲所示，实验小组利用手机 phyphox 程序的“磁力计”功能，测量小车
在斜面上运动的加速度。将手机的感应端紧贴轨道放置，小车的前后端都贴着圆柱形钕磁粒，当小车经过
手机时前后磁粒引发空间磁场变化，磁力计记录下前后磁粒依次经过智能手机的时间间隔t，如图乙所示。
（1）步骤一:测量小车的长度为12.15cm，用游标卡尺测量钕磁粒的直径示数如图丙所示，则测量值为
_____mm，由此可得小车前后两个磁粒中心之间的距离d。
步骤二：手机先置于位置1，由静止释放小车进行实验，读取时间间隔t₁。将手机沿小车运动方向移动距
离L=50.00cm，置于位置2，再次释放小车，读取时间间隔t₂。
请写出计算加速度的表达式a=________(用题中所给物理量的字母表示)。
（2）对本次实验的理解与评估，下列说法正确的是______
A.在步骤二中，小车可以从不同位置由静止释放
B.小车的长度太长导致初、末速度测量误差较大
C.若实验操作都准确无误，加速度的测量值仍偏小
13 ①. 5.00 ②.
③. B
【解题思路】（1）游标卡尺精确到0.02mm，因此钕磁粒的直径D=5.00mm
小车经过位置1 时的速度
小车经过位置2 时的速度
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根据
可得小车的加速度
（2）在步骤二中，小车通过位置1 和位置2 时的速度必须是同一位置释放的小车，才能满足匀变速运动的
规律，A 错误；由于小车的长度较大，因此平均速度应等于中间时刻的速度，而经过位置1 的中间时刻，
和通过位置2 时的中间时刻，相对小车不是同一位置，因此存在较大误差，B 正确；由于经过位置1 时，
小车的速度较小，平均速度距离小车的中间位置较远，靠近前端，而经过位置2 时，小车的速度较大，平
均速度距离小车的中间位置较近，因此两个中间位置的距离比L 大，因此L 的测量值偏小，从而计算的加
速度的值偏大，C 错误。
03 测重力加速度的几种方法
10.某实验小组利用如图甲所示的装置来测量当地的重力加速度。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②用手托住滑块，使其保持静止，测出遮光片至光电门的距离x、垫块的厚度h、气垫导轨左端到垫块左端
的距离L；
③接通气泵，将滑块由静止释放；
④记录遮光片经过光电门的时间t；
⑤改变滑块的位置，多次记录遮光片至光电门的距离x 和遮光时间t；
⑥以x 为纵坐标，
为横坐标，描点连线，得到一条过原点的正比例函数图像；
⑦计算得到解析式
。
(1)遮光片的宽度
cm。
(2)某次实验中测得
，则遮光片通过光电门时的速度大小为 m/s（结果保留三位有效数
字）。
(3)实验所测当地重力加速度
（用题中所给或所测物理量的字母表示）。
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【答案】(1)0.435
(2)
(3)
【详解】（1）遮光片的宽度
4mm+7×0.05mm=4.35mm=0.435cm
（2）遮光片通过光电门时的速度大小为
（3）根据牛顿第二定律，可得
由几何关系可得
又
联立，解得
11.（2025·四川南充·一模） 某实验小组利用打点计时器研究自由落体运动，质量为200g 的重锤固定有纸
带，让重锤从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条点迹清晰的纸带如图所
示。O 为纸带下落的起始点，A、B、C 为纸带上选取的三个连续点。已知打点计时器每隔T=0.02s 打一
个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2。
(1)计算打B 点时重锤的瞬时速度，甲同学用
，乙同学用
，其中所选择方法正确的是
（选填“甲”或“乙”）同学；
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(2)计算出重锤下落的加速度为 m/s2，进一步计算重锤和纸带下落过程中所受的阻力f=
N。
【答案】(1)乙
(2) 9.5 0.06
【详解】（1）重锤由静止下落，在空气中不能确保仅受重力，可能还受阻力，所以下落的加速度不一
定是自由落体加速度，故甲同学用
计算B 点的瞬时速度方法不正确，而应该用平均速度近似
等于中间时刻的瞬时速度，故乙同学的方法正确。
（2）[1]由逐差法可知，重锤下落的加速度为
[2]重锤在下落过程中，由牛顿第二定律
代入数据解得，锤和纸带下落过程中所受的阻力为
12.（2025·陕西渭南·二模）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平
面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打
点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测
得相邻两计数点之间的距离分别为
、
、
、
，已知纸带
上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为
。
(1)通过数据可得木块的加速度大小
（保留两位有效数字）
(2)若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正
确答案前的标号）
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A．木块的质量m
B．木板抬起的倾角
C．木块上升的高度h
D．当地重力加速度g
(3)该同学将图乙中的4 段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线
上，说明此物体做 直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中
，k 无单位），纸带宽为d，
则用该方法得到的加速度
。（用k、d 表示）
【答案】(1)3.0
(2)BD
(3) 匀减速 100kd
【详解】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知
根据逐差法
，求得加速度为
（2）根据牛顿第二定律有
解得
可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。
故选BD。
（3）[1][2]纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，
由
可得纸带长度差相等，变化规律恰好与匀变速直线运动一样，可看出速度均匀减小，该物
体做匀减速直线运动，由
联立可得
13.某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B
为位置可调节的光电门，均与数字计时器N 相连。
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实验步骤如下：
①接通M 的开关，吸住小球；
②将A 固定在小球下方某一位置，调节B 的位置并固定，测出A 和B 之间的距离h1；
③断开M 的开关，小球自由下落，记录小球从A 到B 的时间，重复测量3 次对应于h1的时间，平均值为
t1；
④保持A 位置不变而改变B 的位置并固定，测出A 和B 之间的距离h2，重复测量3 次对应于h2的时间，平
均值为t2。
完成下列问题：
(1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和 （填入正确选项
前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．游标卡尺
(2)重力加速度大小可表示为g= （用h1、t1、h2、t2表示）。
(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B 的位置不变而改变A 的位置，那么该
组同学 （填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。
【答案】 B
能
【详解】(1)[1]实验需要测量A 和B 之间的距离，所以需要用刻度尺。因为没有记录小球过光电门的时间，
所以不需要测量小球直径，故不要游标卡尺。故选B。
(2)[2]设过A 时的速度为
，从A 运动到B，有
，
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解得
(3)[3]倒过来分析，小球以相同的速度从B 点竖直上抛，同理亦可以测得。
1．某探究小组同学为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该
计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，
滴水计时器滴下小水滴的时间间隔相等，图（b）记录了桌面上连续的6 个水滴的位置。（已知滴水计时
器滴水的时间间隔为0.5s）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动。小车运动到图（b）中A 点位置时的
速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2。（结果均保留2 位有效数字）
【答案】 A 0.26 0.12
【详解】（1）[1]由于用手轻推一下小车，受到阻力作用，小车做减速运动，根据桌面上连续6 个水滴的
位置，可知小车从右向左运动。
故选A。
（2）[2]根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度，有
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[3]根据匀变速直线运动的推论公式
可得
2．晓宇同学利用如图甲所示的装置探究物体做匀变速直线运动的规律，实验时将长木板的左端适当垫高，
将光电门固定在长木板的下端，带有遮光条的滑块由适当高度处无初速释放，滑块经过光电门时，遮光条
的挡光时间为
。为了减小实验误差，晓宇同学进行了多次测量，然后求平均值。
(1)实验时，晓宇同学用十分度的游标卡尺测量了遮光条的宽度，其示数如图乙所示，则遮光条的宽度
cm。
(2)滑块经过光电门时，滑块的速度大小为 。（用以上测量的物理量表示）
(3)某次测量时，滑块的释放点到光电门的间距为L，则滑块沿长木板下滑时的加速度大小为 。（用
以上测量的物理量表示）
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度
（2）遮光条宽度较小，滑块经过光电门时的平均速度可近似看做瞬时速度，滑块的速度大小为
（3）根据匀变速直线运动中位移-速度关系可得
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方程联立解得加速度大小
3．某实验小组为测量某红双喜乒乓球底板的反弹速度衰减率：
，设计了如图所示的
实验装置。实验过程如下：
①测得乒乓球直径为D；
②两面不带胶皮的乒乓球底板水平固定在铁架台底部，调节光电门的高度，使光电门中心到底板上表面的
距离略大于乒乓球直径，同时调节光电门的水平位置，让乒乓球从释放装置由静止释放后，下落和反弹过
程中均能通过光电门；
③某次实验时，记录乒乓球在第一次下落和第一次反弹过程中通过光电门的遮光时间分别为t1、t2。
(1)实验时，应 （选填“先通电再释放乒乓球”或“先释放乒乓球再通电”）。
(2)若用乒乓球通过光电门的速度近似表示乒乓球与底板碰撞前、后的速度，请用题中所给字母，写出乒乓
球第一次与底板碰撞前、后的速度表达式：
，
。
(3)在（2）的条件下，本次实验测量的衰减率表达式：η= ×100%。（用t1、t2表示）
【答案】(1)先通电再释放乒乓球
(2)
(3)
【详解】（1）为使数字计时器能正确及时记录时间，测量时应先通电再释放乒乓球。
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（2）[1][2]根据题意可得
（3）本次实验测量的衰减率为
4 某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运
动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为
10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得
，
，
，
。
(1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A 处时的速度大小
，小车运动过程中的加速
度大小
（结果均保留2 位有效数字）；
(2)根据以上数据可推知，小车在O 点的速度 （填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的
频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比 （填“偏大”
“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) 3.4 3.9
(2) 不为零 偏小
【详解】（1）[1][2]根据题意可知，运动到A 处时小车的速度大小
根据逐差法，小车运动的加速度大小
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（2）[1][2]由O 到A 小车做匀加速直线运动，根据运动学公式
得
则小车在O 点时的速度不为零。如果实验时数码相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由
可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和实际值相比是偏小的
5．小明同学利用频闪相机来探究摩托车的运动规律。从某时刻（
）开始的一段时间内，该摩托车可
视为沿直线运动，每隔0.5s 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
t/s
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
x/m
0
0.46
1.24
2.34
3.76
5.50
7.56
9.94
12.64
根据表格内容可知（计算结果均保留两位小数）：
（1）由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直线运动，理由是 。
（2）当
时，摩托车的速度大小为 m/s。
（3）摩托车的加速度大小为
。
【答案】 见解析
【详解】（1）[1]根据题意，由表中数据可知，第
内的位移为
，第
内的位移为
，第
内
的位移为
，第
内的位移为
，可得相邻1s 内的位移之差为
可知，摩托车近似做匀加速直线运动。
（2）[2]当
时，摩托车的速度大小为
（3）[3]由逐差法有
解得
6．如图是用DIS 测定小车的加速度的实验装置。
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（1）A 是分体式位移传感器的 器部分。
（2）实验获得的v-t 图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t 图，由图可知，小车在AB 段的运动
可以近似地看作 运动，小车在AB 段的加速度大小为 m/s2，小车在AB 段的位移大小为
m。
【答案】 信号发射 匀加速 2 0.12
【详解】（1）[1]A 是分体式位移传感器的信号发射器部分。
（2）[2][3][4]图像中AB 段的近似为直线，则可以近似地看作匀加速直线运动，小车在AB 段的加速度大小
为
小车在AB 段的位移大小为
7．（1）用DIS 实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的 部分固定在小车上
部分固定在轨道右端，并将它与 相连。实验中得到如图所示的图线，则AB 段的平均速度大小为
m/s。
（2）瞬时速度是一个重要的物理概念，实验中通常只能通过
的实验方法来近似测量，这是因为在
实验中无法实现
或
趋近零。为此设计如下实验来研究物体的瞬时速度。如图所示，在A 处放置一光
电门，让载有挡光片（宽度为
）的小车从P 点静止下滑，记录下挡光片经过A 点所经历的时间
。改
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用不同宽度的挡光片重复上述实验，用公式
计算出不同宽度的挡光片从A 点开始在各自
区域内的
，并作出
图如下图所示，并由此可以精确求得瞬时速度。在以上实验的基础上，请继续完成下列
实验任务：
（a）依据
图，简述与
之间具有怎样的关系 ；
（b）依据实验图线，结合实验原理，推导出
图线所满足的函数式 ；
（c）根据
图线所满足的函数式，求出挡光片经过A 点时精确的瞬时速度 ；
（d）指出实验操作须注意和主要事项 。
【答案】 发射 接收 数据采集器 0.4
与
成线性关系
0.522 更换挡光片时应使其每次处于小车上同一位置，且每次都要保持由P 点静止释放
【详解】（1）[1][2][3]用DIS 实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射部分固定在小车上，
使其随着小车一起运动，位移传感器的接收部分固定在轨道一端，并让它与数据采集器相连接。
[4]AB 段的平均速度大小为
（2）[5]根据描点法作出图象，如图所示。
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由图可知与
成线性关系。
[6]根据匀变速直线运动位移时间公式
两边除以
，可得
[7]根据图象满足的函数式，当
时，图象的截距即挡光片经过A 点时精确的瞬时速度。图象的斜率为
当
时，
，可得
挡光片经过A 点时精确的瞬时速度为
[8]根据控制变量法，更换挡光片时应使其每次处于小车上同一位置，且每次都要保持由P 点静止释放。
8.（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图甲所示，滑块在牵引力作用下先后
通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为
，通过第二个光
电门的时间为
，已知遮光板的宽度为
，滑块通过第二个光电门的速度大小为
m/s（保留两位有效数字）。
（2）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图乙所示，测速仪前后两次发出
并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车
的车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.3s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.6s，两次信
号发出的时间间隔是1.55s，则测得汽车的速度为 m/s（假设超声波的速度为340m/s，且大小
保持不变）
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【答案】 0.27 30
【详解】（1）[1]滑块通过第二个光电门的速度大小为
（2）[2]由于第一次从发出至接到超声波信号用了0.3 秒，测速仪第一次发出的超声波到达汽车处所用的时
间为
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
由于第二次从发出至接受到超声波信号用了0.6 秒，测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了
这51m 共用了
所以汽车的车速为
9.小华利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。先将木板左端垫高，以
补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。然后小车右端用细绳跨过定滑轮和一个钩码相连，钩码下落，
带动小车运动。
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（1）补偿阻力时，小车左端 （选填“需要”或“不需要”）和纸带相连。
（2）实验得到的纸带和相关数据如图乙所示，图中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A 点时小
车位置为初始位置，得到位移AB、AC、AD、AE、AF 平均速度如下表：
位移区
间
AB
AC
AD
AE
AF
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
66.0
73.0
80.0
87.3
94.6
请根据表中数据，在方格纸上补全实验点，作出
图线。
（3）从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，从图线可得到打出A 点时小车速度大小
cm/s。
（4）设
图线的斜率为k，可得到小车的加速度大小
。
（5）小明认为若再增加一个钩码，不改变其他条件，重新实验作出的
图线的斜率为2k。请判断该观
点是否正确，并简要说明理由。
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【答案】 需要
58/59/60 2k 不正确。因为再
增加一个钩码后，小车的加速度小于原来的2 倍，即斜率小于2k
【详解】（1）[1]补偿阻力时，不仅补偿木板和小车之间的阻力，还需补偿纸带与打点计时器之间阻力，
小车左端需要和纸带相连，故填“需要”。
（2）[2]利用表格中的数据作出
图线，如图所示。
（3）[3]由
图线知，纵轴的截距为
点的速度，
。
（4）[4]小车做匀变速直线运动，有
变形可得
故小车在
时，即打出
点时小车的速度大小
小车的加速度大小
满足
即
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（5）[5]如果不满足钩码质量
远小于小车质量
，则钩码质量不能忽略，则有
变形得
所以当不满足钩码质量远小于小车质量时，加速度变小，因为再增加一个钩码后，小车的加速度小于原来
的2 倍，即斜率小于
。故不正确。
10.某同学用图1 所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，
打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2 中0、1、
2……7 点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的
有 。
A．电压合适的50Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5 这五个计数点时小车的速度，并在图3 上画出坐标点。请帮助他计
算打下计数点6 时小车的速度v = m/s，并在图3 中标出计数点6 对应的坐标点，作出v-t 图线
。
（3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2 位有效数字）。
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（4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：
m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4 所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的
宽度代表T 的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。
若将图线①转化为小车的v-t 图像。则图4 中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表
示）。该同学发现每段短纸条上的第2 个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜
率为k，则小车加速度a 与斜率k 的关系式 。
【答案】 AC 0.57
0.42/0.43/0.44
a=2.5k
【详解】（1）[1]必须使用电压合适的50Hz 交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的
距离，故选AC。
（2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下
计数点6 时小车的速度为
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[3]如图所示
（3）[4]小车的加速度为
故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。
（4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T 相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平
均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻
瞬时速度之比。则图4 中纵坐标位置标出的速度值为
[6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a 与斜率k 的关系式为
。
1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如
图所示，读数_________mm。
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(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和
乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm 的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门
A 和B 的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试
先将小车1 静置于光电门A 和B 中间，再将小车2 在M 点由静止释放，测得小车2 通过光
电门A 的时间为t2，碰撞后小车1 通过光电门B 的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车
的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2 的前端。重复步骤③。测得小车2 通过光电门A 的时间为10.00
ms，两车碰撞后，依次测得小车1 和2 通过光电门B 的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，
不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2 动能的比值为
_________（结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)8.260/8.261/8.259
(2) 时间相等 = 0.56
【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为
（2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直
线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A 和B 的时间相等。
③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互
换，即碰撞后小车1 的速度等于碰撞前小车2 的速度，则有t2 = t1
④[3]根据题意可知，碰撞前小车2 的速度为
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碰撞后，小车1 和小车2 的速度分别为
，
则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2 动能的比值为
2．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率
为
，打下计数点3 时小车速度为_____
（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为
的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽
码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮
光时间分别为
，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果
如图2 所示，其读数
_____mm，则滑块加速度
_____（用题中所给物理量符号表
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示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s 打计数点3 时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A 错误；
B．电火花计时器需要接220V 交流电源，选项B 错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C 正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项
D 正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
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根据
解得
3．（2023·全国·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间
的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计
时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A 点时小车位置为初始位置，将打
出B、C、D、E、F 各点时小车的位移
填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为
和，表中
cm，
。
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6.60
14.60
34.90
47.30
66.0
73.0
87.3
94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间
的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实
验点 。
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（3）从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中
，
cm/s。（结果均保留3 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小
，小车的加速度大小
。（结果用字母k、b 表示）
【答案】 24.00 80.0
71.5 58.7 b
2k
【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得
[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得
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（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程
表示，由图像可知其中
，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式
，整理得
即
故根据图像斜率和截距可得
，
4．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1 所示。
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①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2 所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4 为计数点，
则计数点1 的读数为
。已知打点计时器所用交流电源的频率为
，则打计数点2 时小车
的速度大小为：
（结果保留3 位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A 正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B 错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C 正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D 正确。
故选ACD。
②[2][3]计数点1 的读数为2.75
。已知打点计时器所用交流电源的频率为
，则打点周期T=0.02s，
则打计数点2 时小车的速度大小为
5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1 所示，长木板
水平放置，细绳与长木板平行。图2 是打出纸带的一部分，以计数点O 为位移测量起点和计时起点，则打
计数点B 时小车位移大小为 cm。由图3 中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位
有效数字）。
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②利用图1 装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4 所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B 时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm 也可；
[2] 由图3 中小车运动的数据点，有
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考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，
所以不需要换质量更小的车，故A 错误；
B．利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦
阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B 正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即
，有
则可知
而利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即
；
可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝
码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C 正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D 错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力
计的示数相同，故A 错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B 错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相
等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C 错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，
故D 正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉
橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O 和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细
绳的位置，再次将结点拉至O 点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有
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一个弹簧称将结点拉至O 点，并记下此时弹簧称的示数F 的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完
成该实验至少需要3 次把橡皮条结点拉到O。
6．（2022·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（
）开始的一段时间内，该飞
行器可视为沿直线运动，每隔
测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当
时，该飞行器速度的大小
；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小
（保留2 位有效数字）。
【答案】 相邻1s 内的位移之差接近∆x=80m 547 79
【详解】（1）[1]第1s 内的位移507m，第2s 内的位移587m，第3s 内的位移665m，第4s 内的位移
746m，第5s 内的位移824m，第6s 内的位移904m，则相邻1s 内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行
器在这段时间内做匀加速运动；
（2）[2]当x=507m 时飞行器的速度等于0-2s 内的平均速度，则
（3）[3]根据
7．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。
为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T 的连续7 幅画面合成到同一张图中，示
意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为
、
、
、
、
、
。
40
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①写出小球在位置1 的速度表达式 。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系
统”）
【答案】
偶然
【详解】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1 位置的速度为
②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则
解得加速度为
③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
【点睛】一般来说，偶然误差是主观因素引起的误差，比如读数错误，操作错误等；系统误差是客观因素
造成的，比如测量工具本身的精确度不够，测量方法带来的不可避免的误差等。
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