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实验一 探究小车速度随时间变化的规律
1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩
码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
2.实验原理(如图1 所示)
图1
3.实验步骤
(1)按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时
器，固定在小车后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
(5)换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
4.注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取
下纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑
轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加
速度大小时以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7 个计数点为宜。
(5)小车从靠近打点计时器位置释放。
1
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1.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2…。
(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n 为
两计数点间计时点的间隔数)。
(4)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之
差，看其是否为常数，即Δx＝aT2，小车就做匀变速直线运动，它在任意两个连续
相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
2.数据处理
(1)利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝
a＝＝。
(2)利用平均速度求瞬时速度：vn＝。
(3)利用速度—时间图像求加速度
①作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
命题点一 教材原型实验
【例1】 某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速
度”的实验。装置如图2 甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸
带。
图2
(1)关于该实验，下列说法正确的是________
A.打点时先释放纸带再接通电源
B.应使重物的质量远小于小车的质量
C.应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D.应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行
2
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(2)如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处
理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F 并测得A、C 两点间的距离为
x1，B、D 两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点
计时器在纸带上打下B 点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________；小车运动
的加速度a＝________。
图3
(3)如图3 甲、乙所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v－t 图
像，你认为作图正确的是________。
答案 (1)BD (2)x1f (x2－x1)f2 (3)甲
解析 (1)
保
速度从零开始
，便于之后
取
数点打点。先接通
源再
为
证
计时
选
计
应
电
放
，故
释
纸带
A
；重物的
量要
小于小
的
量，故
错误
质
远远
车
质
B 正确；本
只
实验
测
加速度，不需要
阻力，故
补偿
C
；
前要
整滑
高度使
与木板平行，
错误实验
调
轮
细线
要平衡摩擦力，故D 正确。
(2)由匀
速直
运
律可知，某段
的中
刻的瞬
速度等于
段
变
线
动规
时间
间时
时
该
时间
内的平均速度，有vB＝，f＝，解得vB＝，由x2－x1＝2aT2，解得a＝。
(3)
甲中将异常的点舍弃掉，故
甲。
图
选
命题点二 实验方法创新
1.高考启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。
因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实
验的原理、方法和技巧处理新问题。
2.情景拓展
3
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3.数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光
电门的挡光时间Δt，由v＝求速度。
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门
的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度。
【例2】 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间
的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
图4
实验步骤如下：
①如图4(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光
片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间
Δt；
③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光
线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块
由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt 图像，如图5 所示。
4
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图5
完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光
电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、a 和Δt 的关系式为v＝________。
(2)由图5 可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2(结果保留3 位有效数字)。
答案 (1)vA＋aΔt (2)52.1 16.3(15.8～16.8)
解析 (1)
光片末端到达光
的速度
设挡
电门
为v，
由速度
关系可知
则
时间
v＝vA＋
aΔt，且v＝，
立解得
联
v＝vA＋aΔt。
(2)由图5 可求得vA＝52.1 cm/s，a＝ cm/s2≈8.3 cm2，
即a＝16.6 cm/s2。
命题点三 方法迁移——测定重力加速度
【真题示例3】 (2020·江苏卷，11)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开
展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球
的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图6 所示。
图6
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是
________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
5
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④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图7 所示。已知所
截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重
力加速度为________m/s2(结果保留2 位有效数字)。
图7
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直
方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方
法测出重力加速度。
答案 (1)小钢球 (2)①③④②
(3)9.6(9.5～9.7 都算对) (4)仍能
解析 (1)根据
中提供的小球和
量要求可知使用小
球
行
，与
球、
题
测
钢
进
实验
乒乓
小塑料球相比，小
球受到的空气阻力影响小，下落相同高度
得的速度更大，
钢
获
可以减小
差。
实验误
(2)根据
要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手机
好手机
位置，打
实验
调
镜头
开手机
像功能
行
像，最后捏住小球，使小球由静止下落，即步
摄
进
摄
骤为
①③④②。
(3)图2 左
片中小球上
的
数
侧图
边缘
读
为2.00 cm，中
片中小球上
的
数
间图
边缘
读
为26.00 cm，右
片中小球上
的
数
侧图
边缘
读
为76.70 cm，由逐差法可得当地的重
力加速度大小为g＝×10－2m/s2＝9.6 m/s2。
(4)由于
放小球
手稍有晃
，小球偏离
直方向，
小球做平抛运
，但
直
释
时
动
竖
则
动
竖
方向仍做自由落体运
，故能用
动
(3)
中的方法
量重力加速度。
问
测
1.用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图1 所示的一
条纸带。
图1
(1)电火花计时器接的是________伏的________(填“直流”或“交流”)电源；计
时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4 个点取1 个计数点，依次得到了O、A、B、
C、D 等几个计数点，如图所示；
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(2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连；
(3)用刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝5.80 cm，OD＝7.20 cm，打B
点时纸带的速度大小为________m/s，纸带运动的加速度大小为________m/s2；
(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度
的测量值比实际值________(填“偏大”或“偏小”)；
(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是( )
A.电磁打点计时器使用的是6 V 以下的直流电源
B.在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
答案 (1)220 交流 (2)左 (3)0.23 0.40 (4)偏小 (5)BC
解析 (1)
火花
器
用
电
计时
应
电压为220 V 的交流
源。
电
(2)小
从静止开始，即做加速运
，相
数点
距
大，可知，小
与
的左
车
动
邻计
间
变
车
纸带
端相
。
连
(3)打B 点
的速度
时纸带
vB＝＝×10－2 m/s＝0.23 m/s，由逐差法得加速度大小为a
＝＝×10－2 m/s2＝0.40 m/s2。
(4)如果在某次
中，交流
的
率
大，那么
打点周期
小，根据运
学
实验
电
频
变
实际
变
动
公式Δx＝aT2得，真
的加速度
就会偏大，所以
量的加速度
与真
的加速
实
值
测
值
实
度
相比是偏小。
值
(5)
磁打点
器使用的是
电
计时
6 V 以下的交流
源，故
电
A
；了充分利用
错误为
纸带
在
量物体速度
，先接通打点
器的
源，后
物体运
，故
测
时
计时
电
让
动
B 正确；由T＝
可知，使用的
源
率越高，打点
电
频
的
隔就越小，故
时间间
C 正确；打点的
隔
时间间
与
无关，故
电压
D
。
错误
2.(2021·
州模
扬
拟)某组同学设计了一个测量当地重力加速度的方案：在一块不透
明的长方形挡板上某位置开一条水平透光狭缝(图2 甲)，让挡板从某一高处竖直
下落，在挡板下落的过程中，挡板挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时
停止计时，再次挡光，计时器再次计时，测得先后两段挡光时间分别为t1和t2。
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图2
(1)对于挡板的制作，甲同学选择了一块泡沫板，乙同学选择了铝基板，从提高实
验精度的角度看，你认为________(选填“甲”或“乙”)的选择较好；
(2)某同学用游标卡尺测量AB、AC 的长度，其中AB 的长度如图乙所示，其值为
____________mm；
(3)忽略狭缝宽度，该同学利用vAB＝、vBC＝，求出vAB和vBC后，则重力加速度g＝
________；
(4)本实验在下面的操作中，你认为正确的是________。
A.释放时挡板的下沿必须与光电门在同一高度
B.释放时挡板的下沿可以在光电门上方一定距离处
C.挡板下落时AC 连线在纸面内如果没有保持竖直状态，对测量结果没有影响
D.狭缝的位置最好取在挡板的正中央，这样有利于提高结果测量精度
(5)有同学提出狭缝的宽度可能会对实验结果产生影响，你认为有没有，试说明原
因；如果有影响请说出测量值偏大还是偏小
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
答案 (1)乙 (2)74.5 mm
(3) (4)B (5)有影响，狭缝通过光电门也需要一定的时间，整块挡板通过光电门
的实际时间大于t1＋t2，导致g 的测量值偏大
解析 (1)泡沫板受空气阻力影响大，
差大，故
基板，乙同学的
实验误
选铝
选择较
好。
(2)游
卡尺的主尺
数
标
读
为74 mm，游
尺上第
标
5 个刻度和主尺上某一刻度
，
对齐
所以游
尺的
数
标
读
为0.1×5 mm＝0.5 mm，所以最
数
终读
为74 mm＋0.5 mm＝
74.5 mm。
(3)根据极短
内的平均速度等于瞬
速度，表示
板运
的中
刻瞬
速
时间
时
挡
动
间时
时
度，重力加速度为g＝＝。
(4)根据以上分析可知，
放位置没有要求，放
板的下沿可以在光
上
对释
释
时挡
电门
方一定距离
，故
处
B 正确，A
；板下落
错误挡
时AC
在
面内如果没有保持
连线
纸
竖
直状
，
量
果有影响，故
态对测
结
C
；根据以上分析可知，狭
的位置任意，只
错误
缝
需
算两端平均速度及
即可，故
计
时间
D
。
错误
(5)有影响，狭
通
光
也需要一定的
，整
板通
光
的
缝
过
电门
时间
块挡
过
电门
实际时间
大于t1＋t2，
致
导
g 的
量
偏大。
测
值
3.某研究性学习小组用图3 所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
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图3
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的
运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小
铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1 的位置不变，改变光电门2 的位置，重复②的操作，测出多组(h，
t)，计算出对应的平均速度v；
④画出v－t 图像。
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1 时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过
两光电门间平均速度v 的表达式为________(用v0、g 和t 表示)；
(2)实验测得的数据如表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
h(cm)
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
t(s)
0.069
0.119
0.159
0.195
0.226
0.255
v(m/s)
1.45
1.68
1.89
2.05
2.21
2.35
图4
请在图4 坐标纸上画出v－t 图像；
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(3)根据v－t 图像，可以求得当地重力加速度g＝________m/s2，小球通过光电门
1 时的速度为________m/s(以上结果均保留2 位有效数字)。
答案 (1)v＝v0＋gt (2)图像见解析 (3)9.7 1.1
解析 (1)根据匀
速直
运
中中
刻的瞬
速度等于
程中的平均速度
变
线
动
间时
时
该过
，
可得小
球通
两光
平均速度
铁
过
电门间
v 的表达式为v＝v0＋gt。
(2)根据数据作出v－t
像，如
所示。
图
图
(3)小
球通
两光
平均速度
铁
过
电门间
v 的表达式为v＝v0＋gt，所以v－t
像的斜
图
率表示g，所以当地重力加速度g＝2k＝9.7 m/s2，根据v－t 图像得出v0＝1.1 m/s。
10
