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实验一：探究匀变速直线运动的规律
一、打点计时器
1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点．
2.结构
(1)电磁打点计时器：6V 交变电源
(2)电火花计时器：220V 交变电源
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、
交变电源．
2.实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．
3.数据处理
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝.
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝＝
.
③利用速度—时间图像求加速度
a.作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
1
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(2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
①x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．
Δ
②x 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
③若Δx 等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动．
Δ
④x＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
4．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸
带上清楚地取出6～7 个计数点为宜．
(5)小车从靠近打点计时器位置释放．
5.误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差．
(2)计数点间距测量有偶然误差．
(3)作图有误差．
知识一：教材原型实验
处理数据应注意的四点
(1)时间间隔:“相邻两个计数点间有四个点”或“每5 个点取一个计数点”的含义:相邻计数点间的时间间隔
为0.1 s(50 Hz 交流电源)。
(2)单位换算:本实验长度测量数据一般是“厘米”,要换算成“米”。
(3)有效数字:按有效数字的要求取计算结果。
(4)准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位,仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量
落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧
【例1】某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
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（1） 请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）_____。
①电火花计时器；
②天平；
③约为
的低压交流电源；
④细绳和纸带；
⑤砝码、托盘和小车；
⑥刻度尺；
⑦秒表；
⑧一端带有定滑轮的长木板。
（2） 安装好实验装置后，先____，再____。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的
_____（填“左”或“右”）端与小车相连。
（3） 如图乙所示的纸带上，A 、B 、C 、D 、E 为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为
，则
_____
，
____
。（结果均保留2 位有效数字）
【答案】 ②③⑦/
/
/
/
/
②⑦③③②⑦③⑦②⑦②③⑦③②
接通电源 释放小车 左 0.26
0.40
【详解】（1）[1]本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220V 交流电源，也不用秒表测时间，故不
需要的器材为②③⑦。
（2）[2][3]正确的操作顺序是在安装好实验装置后先接通电源，再释放小车。
[4]纸带和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车相连。
（3）[5]B 点对应的速度是
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[6]利用逐差法求加速度
【例2】某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O 点开始每5 个打
点取一个计数点（中间4 个打点未画出，电源频率为50 赫兹），计数点分别为A、B、C、D、E，该同学
已求出各计数点对应的速度，其数值见下表。
计数点
A
B
C
D
E
速度/（m·s－
1）
0.70
0.91
1.10
1.30
1.49
（1）根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t 图线_______（适当标出横、纵坐标刻度）；
（2）计数点O 对应的速度为________m/s，加速度为________m/s2。（结果保留两位有效数字）
【答案】 见解析图 0.50 2.0
【详解】（1）[1]横坐标每格代表0.05s，纵坐标每格代表0.1m/s，描点连线如图
（2）[2][3]计数点O 对应的速度由图象的读数可知为0.50m/s，求解速度时间图象的斜率即为加速度
a＝
＝2.0m/s2
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知识二：创新型实验
创新角度
实验装置图
创新解读
实验原理的
创新
1.滑块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合
力获得加速度
2．挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度
3．平均速度的大小与挡光片的长度有关
1.物块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合
力获得加速度
2．由纸带确定物块的加速度
3．结合牛顿第二定律求动摩擦因数
实验器材
的创新
1.用滴水针头替代打点计时器打纸带
2．小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动
实验过程
的创新
1.铁球靠重力产生加速度
2．铁球由A 到B 的时间可由数字毫秒表读出
3．铁球的加速度由－t 图线分析得出
【例1】某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，
A、B 为位置可调节的光电门，均与数字计时器N 相连。
实验步骤如下：
①接通M 的开关，吸住小球；
②将A 固定在小球下方某一位置，调节B 的位置并固定，测出A 和B 之间的距离h1；
③断开M 的开关，小球自由下落，记录小球从A 到B 的时间，重复测量3 次对应于h1的时间，平均值为
t1；
④保持A 位置不变而改变B 的位置并固定，测出A 和B 之间的距离h2，重复测量3 次对应于h2的时间，平
均值为t2。
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完成下列问题：
(1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和___________（填入正确选项
前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．游标卡尺
(2)重力加速度大小可表示为g=___________（用h1、t1、h2、t2表示）。
(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B 的位置不变而改变A 的位置，那么该
组同学___________（填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。
【答案】 B
能
【详解】(1)[1]实验需要测量A 和B 之间的距离，所以需要用刻度尺。因为没有记录小球过光电门的时
间，所以不需要测量小球直径，故不要游标卡尺。故选B。
(2)[2]设过A 时的速度为
，从A 运动到B，有
，
解得
(3)[3]倒过来分析，小球以相同的速度从B 点竖直上抛，同理亦可以测得。
【例2】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制滴水计时器计量时间．实验前，将该计时
器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，先用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止
开始加速一段时间．再关闭马达，让小车在桌面上自由运动至静止．在小车运动过程中，滴水计时器等时
间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6 个水滴的位置．（已知滴水计时器每
内共滴下46
个小水滴，且开始计时时滴下的小水滴计为第1 滴．）
（1）根据图（b）的数据可判断出此过程中滴下的水滴是小车在_________________时留下的（填马达牵
引着加速或关闭马达后在桌面上减速）．还由图（b）可知，小车在桌面上是___________（填从右向左或
从左向右）运动的．
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（2）小车运动到图（b）中A 点时的速度大小约为__________
．（结果均保留2 位有效数字）
【答案】 关闭马达后在桌面上减速； 从右向左； 0.24
【详解】(1) 用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止加速时，小车做变加速直线运动．关闭马达后，小
车在水平桌面上做匀减速直线运动．滴水计时器类似于打点计时器，从图可以判断，相邻相等时间内的位
移差恒定，则小车做匀变速直线运动，即匀减速直线运动．且从右向左，单位时间内小车的位移越来越
小．由于小车在水平桌面受阻力而做减速运动，故小车应从右向左运动．
(2)由题意得：
，小车在水平桌面上做匀减速直线运动的加速度
在图（b）中从右向左依次定义三个水滴A、B 和C，则可求出滴C 水滴时小车的速度
从A 点运动到C 点的过程中，
，解得
．
【点睛】注意相邻水滴的时间间隔的计算，46 滴水有45 个间隔，速度和加速度的计算，注意单位、有效
数字的要求．
一、实验题
1．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是
一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G 为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点
未画出。
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(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC=___cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t 图线（以打A 点时开始计时）( )，并
根据图线求出小车运动的加速度a＝___m/s2；（结果保留2 位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____cm/s，此速度的物理意义是______。
【答案】 21.40
0.49 11.60 开始计时时小车的速度（即表
示小车在A 点的瞬时速度）
【详解】(1)[1]电磁打点计时器频率是50Hz 时，它们每隔0.02s 打一次点，根据题意可知：每相邻两个计
数点间还有4 个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有
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(2)[2]描点作图，用平滑曲线连接，如图所示
[3]速度图象中斜率即加速度，所以
(3)[4]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s；
[5]此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A 点的瞬时速度）。
2．小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车
拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1 所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条
清晰纸带的一段。如图2 所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时
间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0 计数点的距离，图中所标数据的单位是cm。
（1）小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择___________打点计时器，工作电压为___________。
（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5 这五个计数点时小车的速度、请你
帮助他计算出打下计数点6 时小车的速度（结果保留3 位有效数字）并填入下表___________。
计数点
1
2
3
4
5
6
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
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v/(m·s-1)
0.358
0.400
0.440
0.485
0.530
（3）根据v-t 图像可知，小车运动的加速度为___________m/s2（保留2 位有效数字）。
【答案】 电火花 220V 0.570 0.42
【详解】（1）[1]由于直接利用家庭电源来做实验，所以应选择电火花打点计时器，其工作电压为220V。
（2）[2]匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则有
（3）[3]图像的斜率表示加速度，根据v-t 图像可得
3．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电门传感器。一组同学用如图所示
装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑
块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光条，将滑块由静止释放，先后通
过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015 s，通过第二个光电门的
时间为0.010 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250 s。则滑块的加速
度大小为___________ m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比___________（选填“偏大”
“偏小”或“相同”）。
【答案】
偏小
【详解】[1]当时间极短时，一段时间内的平均速度近似等于这段时间内某时刻的瞬时速度，则滑块通过第
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一个光电门时，瞬时速度大小为
滑块通过第二个光电门时，瞬时速度大小为
根据加速度的定义式可知，滑块的加速度大小为
[2]从遮光条开始遮住第一个光电门计时，则v1是
时刻的瞬时速度，v2是Δt＋
时刻的瞬时速度，从
v1到v2运动的真实时间
Δt 真=Δt＋
−
则加速度的真实值
将a 真与a 的表达式比较可知，滑块的加速度测量值与真实值相比偏小。
4．某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写
纸。除上述器材外，还需要使用的有_________（填选项前字母）。
A．
交流电源 B．
交流电源 C．秒表 D．刻度
尺
（2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4 个点没有画出来），相邻两
个计数点间的距离已在图中标出。
①根据连续相等的时间间隔内的_______________基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。
②已知交流电源的频率为
，则在打下C 点时小车的速度大小为______
（保留三位有效数字），
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小车运动的加速度大小为______
（保留两位有效数字）。
【答案】 BD 位移差 0.844 1.7
【命题意图】本题以小车的匀变速运动为载体，考查学生的实验能力。
【详解】解：（1）[1] AB．电火花打点计时器所接电源应为
交流电源，A 错误，B 正确；
C．由打点计时器计算时间，所以需要秒表，C 错误；
D．为测量点迹之间的距离，必须使用刻度尺，D 项正确。
故选BD。
（2）①[2]设AB、BC、CD、DE、EF 之间的距离分别为
和
，可有
因此可知，在相邻相等的时间间隔内的位移差基本相等，可判断小车做匀变速直线运动。
[3]
②
由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得
[4]由公式
可得
5．在暗室中用如图（甲）所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、
尖嘴玻璃管、螺丝夹子、铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
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①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率
一滴滴地落下；
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率
直到第一次看到一串仿佛
固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④采集数据进行处理。
（1）实验中第一次看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是
___________。
（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴
的距离如图（乙）所示，根据数据测得当地重力加速度
___________
；第8 个水滴此时的速度
___________m/s。（结果均保留三位有效数字）
（3）该实验存在造成系统误差的原因可能有（答出一条即可）：___________。
【答案】
9.72 2.27 空气阻力的影响
【详解】（1）[1]实验中第一次看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，则每次频闪时在一些固定位置上
都会有相邻时间间隔滴下的水滴出现，说明频闪仪的闪光频率一定与滴水的频率相同，即
。
（2）[2]根据逐差法可得当地重力加速度为
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[3]第8 个水滴此时的速度为
（3）[4]该实验存在造成系统误差的原因可能有空气阻力的影响。
6．利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑
块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光
电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2 时，
通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上显示的电压U
随时间t 变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧_______（调低或调高）。
（2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=________mm；
（3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a=______（用题干已知物理量和测得物理量
的字母符号表示）。
【答案】 调低 9.50
【详解】（1）[1]因为t2<t1，所以滑块过传感器1 的速度小于过传感器2 的速度，所以滑块做加速运动，则
应将右端调低。
（2）[2]20 分度的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为9mm，则
（3）[3]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，故通过光电门1 的速度为
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经过光电门2 的速度为
根据速度—时间公式可得
解得
7．某探究小组同学为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该
计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程
中，滴水计时器滴下小水滴的时间间隔相等，图（b）记录了桌面上连续的6 个水滴的位置。（已知滴水计
时器滴水的时间间隔为0.5s）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是__________运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动。小车运动到图（b）中A 点位置时的
速度大小为_____m/s，加速度大小为_____m/s2。（结果均保留2 位有效数字）
【答案】 A 0.26 0.12
【详解】（1）[1]由于用手轻推一下小车，受到阻力作用，小车做减速运动，根据桌面上连续6 个水滴的
位置，可知小车从右向左运动。
故选A。
（2）[2]根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度，有
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
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可得
8．用电磁打点计时器测定物体做自由下落运动时的加速度，实验打出一条较长纸带，一同学在该纸带上
截取了不同位置的（a）（b）（c）（d）四段进行测量处理，每段纸带上有三个计时点，按顺序依次编号
为0~11，测量结果如图所示。所用电源频率为50Hz。
（1）5、6 两点之间撕掉了_______个计时点；
（2）通过对四段纸带的计算分析，下述判断比较接近事实的是________；
A．物体开始下落时的加速度最接近重力加速度
B．当地的重力加速度为9.56m/s2
C．随物体速度的增大当地重力加速度减小
D．实验中物体运动阻力不可忽略
【答案】 1 AD
【详解】（1）[1]由
可估算
即5、7 计时点之间有3 个
时间段，两个计时点（包括6 点），如图所示，故5、6 之间有1 个计时点。
（2）[2]A．设四段对应加速度分别为
，则由
得
、
由此可见，开始下落时物体的加速度最接近重力加速度，A 正确；
B．随物体速度增大时加速度明显减小，说明运动阻力明显增大，因此当地重力加速度应大于和更接近
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9.75
，B 错误；
C．当地重力加速度是不变的，C 错误；
D．由于加速度减小明显，运动阻力不可忽略，D 正确。
故选AD。
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