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第04 讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律
目录
01 课标达标练
题型01 测量一般加速度
题型02 测量重力加速度
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 测量一般加速度
1．（23-24 高一上·福建福州·阶段练习）用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图
所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时
间为Δt1＝0.20s，通过第二个光电门的时间Δt2=0.05s，遮光板的宽度为2.0cm。从第一个光电门到第二个经
历了t＝3s。下列计算结果均保留两位有效数字。
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的 速度表示（填“平均”或“瞬时”）；
(2)滑块经过第二个光电门的速度大小为 m/s；
(3)滑块的加速度大小为 m/s2
1
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(4)若用宽度是1cm 的遮光板，测量误差越 （填“大”或“小”）。
2．（24-25 高一上·福建莆田·阶段练习）某同学利用图甲所示装置做“用打点计时器测量小车的加速度”
实验。
(1)备有器材：
一端带有滑轮的长木板，电火花打点计时器，交流电源，纸带，细绳，小车，钩码，小桶和细沙，垫木，
天平（含砝码）。
还缺少的一件器材是 。
(2)图乙是实验中得到的一条纸带，图中的数字为相邻两个计数点间的距离（每两个计数点间还有4 个点没
有画出来），打点计时器所用电源频率为50Hz
由这些已知数据计算：
①该小车匀变速直线运动的加速度a=
（保留3 位有效数字）。
②若当时电网中交变电流的频率略微偏大，但该同学并不知道，则加速度的测量值与实际值相比
（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。
3.（24-25 高一上·福建厦门·阶段练习）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计
时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G 共7 个计数点，其相
邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4 个点未画出。
请回答下面的问题：
2
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(1)根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F 五个点时小车的瞬时速度，请将B 点的
速度值填入下表。（结果保留3 位有效数字）
速度
数值
（m/s）
0.479
0.560
0.640
0.721
(2)以A 点为计时起点，将B、C、D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速
度随时间变化的关系图线 。
(3)由所画速度一时间图像求出小车加速度为 m/s2（结果保留2 位有效数字）
(4)根据速度一时间图像判断，在打A 计数点时，小车的速度
。（结果保留2 位小数）
4.（24-25 高一上·福建泉州·阶段练习）如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B 间距离为
。为了研究滑块的运动情况，在滑块上安装了一宽度为
的遮光条。现让滑块依次通过光
电门A、B，并记录了遮光条通过两光电门A、B 的时间分别为
、
，滑块从光电门A 到B 的时
间为
。则滑块经过B 的速度为 滑块在A、B 间的平均加速度为
保留
位有效数字
3
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5.
（24-25 高一上·福建泉州·阶段练习）光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1 所示，
a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置．当有滑块从a、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的
挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1 和2，计时器显示的挡光时间分别为
，从光电门1 到光电门2 所经历的总时间
，用最小分度值为
的刻
度尺测量滑块的长度d，示数如图2 所示。
(1)滑块通过光电门1 和2 的速度大小分别为
、
；（结果保留两位小
数）
(2)滑块的平均加速度大小为
。（结果保留两位小数）
6.（24-25 高一上·福建龙岩·阶段练习）另一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度， 滑块上安装了宽度为
0.03m 的挡光板， 如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了
挡光板通过第一个光电门的时间为
，通过第二个光电门的时间为
，挡光板从开始挡
住第一个光电门到开始挡住第二个光电门的时间为
。试估算： 滑块经过第一个光电门时的速度
大小v1= m/s，滑块经过第二个光电门时的速度大小v2= m/s，在运动过程中， 滑块的加
速度大小a= m/s2。
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7.（24-25 高一上·福建三明·开学考试）某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽
度为d 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了
遮光板通过第一个光电门的时间为
，通过第二个光电门的时间为
，通过两个光电门的时间间隔为
t。
(1)滑块经过第一个光电门时的速度大小
，滑块经过第二个光电门时的速度大小
(2)滑块的平均加速度大小为
(3)为了减小误差，可采取的方法是______
A．增大遮光板的宽度
B．减小遮光板的宽度
C．增大两光电门的间距
D．使滑块的释放点更靠近光电门
8.（23-24 高一上·福建厦门·期中）某探究小组在长条形会议桌上做实验，研究小车在桌面上的直线运动，
用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌
面水平，用手轻推一下小车，使小车在桌面上做直线运动。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地
滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续5 个水滴的位置。（已知滴水计时器每10s 内共滴下16 个小水
滴）
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（1）由图（b）可知，小车在桌面上是向 （选填“左”或“右”）运动的；
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中
点位置时的速度
大小为 m/s，加速度大小为
。（结果均保留2 位有效数字）
9.（24-25 高一上·福建厦门·阶段练习）某同学用图甲所示的实验装置研究匀变速运动，将木块从倾角为
的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图
乙中的曲线②所示。
(1)根据图乙可求得木块0.6s 时的速度大小为
m/s，木块运动的加速度大小为
m/s2。
（均保留两位有效数字）
(2)若只增大木板的倾角
，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图乙中的曲线 （选填
图线序号①②③）。
02 测重力加速度
10．（24-25 高一上·福建龙岩·阶段练习）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静
止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。释放重物、启动打点计时器两步骤的先后顺序是
，得到纸带进行实验数据处理时，可以通过作图像的方法排除 误差较大的数据，从而提高实验
的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，可以作 图像。
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11．（23-24 高一上·福建·期中）利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接
通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
（1）本实验采用电火花打点计时器，所接电源应为 V 的交流电；
（2）为了减小误差，重物应选 （填入正确选项前的字母）；
A．木块 B．铁块 C． 塑料块
（3）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有 （填入正确选项前的字母）；
A．天平 B．停表 C． 刻度尺
（4）实验中，打点计时器打出的一条纸带上的某段如图乙所示，若A、B、C…点间的时间间隔均为
0.10s，由图中给定的长度，求得重物的加速度大小是 ，打下C 点时重物的速度大小是 ；
（5）实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误。
写出一个你认为可能引起此误差的原因： 。
12.（24-25 高一上·福建厦门·期末）某小组用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。实验中打出了一条较
为理想的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E 为连续的五个点迹，相邻两点之间的距离已标在纸带上。
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(1)该条纸带的 （选填“左”或“右”）端和重物相连接。
(2)若打点计时器所用交流电源的频率为
，则打下点C 时重物的瞬时速度大小为
，当
地的重力加速度大小为
。（计算结果均保留三位有效数字）
(3)查阅资料后发现，实验测出的重力加速度值小于当地的实际值，可能的原因是___________（填正确答
案标号）。
A．重物下落过程受到空气阻力作用
B．纸带与限位孔间存在摩擦力
C．电源实际频率小于
D．实验中先释放纸带，后接通打点计时器电源
13.
（24-25 高一上·福建厦门·期中）某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，
利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度；打点计时器使用频率为50 Hz 的交流电源。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是______
A．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
B．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
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D．操作时，应先放开纸带后接通电源
E．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条点迹最清晰的
(2)如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个
点作为计数点O，随后每打3 个点取一个计数点依次标记为点A、B、C、D。测量出各点间的距离已标在
纸带上。求打点计时器打出点B 时重物的瞬时速度为 m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为
m/s2；（本题计算结果保留3 位有效数字）
(3)若实验中实际的交流电源频率为51 Hz，而实验操作与数据处理均无错误，所测得到的重物下落的加速
度值 （选填“大于”“小于”或“等于”）当地的重力加速度值。
14.（24-25 高一上·福建泉州·期中）用如图甲的实验装置完成“测定重力加速度的大小”的实验。已知打点
计时器的工作频率为50Hz，图乙中标出的相邻两计数点之间还有4 个计时点未画出。
(1)电磁打点计时器必须接 （选填“220V 直流”、“220V 交流”、“6~8V 交流”或“6~8V 直
流”）电源，图乙中相邻两计数点的时间间隔T0= s，实验中应
A．先接通电源，后释放重锤 B．先释放重锤，后接通电源
(2)计数点D 对应的瞬时速度大小vD= m/s（计算结果保留2 位有效数字）。
(3)根据实验数据计算出重锤的加速度即重力加速度的大小g= m/s2。（计算结果保留3 位有效数
字）
15.（24-25 高一上·福建泉州·期中）如图，一个直径为d=3.0cm 的小铁球从A 处自由下落，下落过程中匀加
速通过两个光电门B、C，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为∆t1=0.30s，通过第二
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个光电门的时间为∆t2=0.05s，并测得BC 间距离h=1.75cm，则小球通过第二个光电门的速度为
m/s，加速度为 m/s2。
16.（24-25 高一上·福建福州·期中）如图所示，甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。
实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L0的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端零刻度线处
（但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺
子的位置刻度为L，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为 （用L 和g 表示）。
（3）写出一条提高测量结果准确程度的建议： 。
17.
（24-25 高一上·福建福州·期中）小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落
的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)将小球球心与刻度尺0 刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：手机每隔0.1 s 拍摄一张照片，
选取连续拍摄的3 张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球球心对应的刻度分别为78.00 cm、
122.00 cm，读得第三张照片中小球球心对应的刻度为 cm。拍第二张照片时小球的速度为
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m/s，计算得到当地的重力加速度g = m/s2（最后两空保留3 位有效数字）。
(2)为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v 和下落的高度h，绘制了v2 − h
图像，如图丙所示。其中P、Q 分别为两个体积不同，质量相同的小球下落的图像，由图像可知 ；
A．图像的斜率表示小球下落的加速度
B．小球P 的体积大于小球Q 的体积
C．小球P 的体积小于小球Q 的体积
D．由图像可知小球P 测出的加速度值更接近当地重力加速度
1．
（24-25 高三上·福建三明·阶段练习）某同学利用实验室实验装置进行“探究匀变速直线运动
运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如下图是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四
个点未画出。相邻计数点
(1)小车的加速度大小为
（结果均保留3 位有效数字）。
(2)另一同学同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点
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O，并依次计算出到O 点的距离x 与所用时间t 的比值
，作出
的图像，如图乙所示，坐标系中已标
出的坐标值为已知量，则O 点的速度为
，加速度为a＝ （均用b、c、d 表
示）。
2．（24-25 高三上·福建三明·阶段练习）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、
C、D、E 为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为
：
.
Ⅰ打点计时器打下C 点时小车的速度大小为
；（保留2 位有效数字）
.
Ⅱ由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为
。（保留2 位有效数字）
.
Ⅲ如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值
（选填“偏大”或“偏小”）
(2)经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，建立以计数点0 为坐标原点的x 轴，各计数点的位置坐标分
别为0、
、…、
。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是 。
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A．
B．
C．
3．（23-24 高三上·福建龙岩·阶段练习）课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动
的特点。
（1）下列实验步骤的正确顺序是 （用字母填写）
A．关闭电源，取下纸带
B．接通电源后，放开小车
C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过重物限位孔
D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
（2）实验所使用交流电的频率为50Hz，获得的一条纸带如图所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、
E、F、G 共8 个计数点，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米
的刻度尺，零刻度线跟“O”计数点对齐。可以读出各计数点A、B、C、D、E、F、G 跟O 点的距离依次为
、
、
、
、
cm、
。请根据刻度
尺放大图，读出E 点跟O 点的距离，并填入划线处。
（3）计算打下计数点“E”时小车的瞬时速度为
m/s；结果均保留两位有效数字）
（4）若打下计数点“O”时开始计时，以v 为纵坐标，t 为横坐标建立直角坐标系，在坐标纸上描点，画出
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的
图像如图所示，则小车的加速度大小
m/s2（结果保留两位有效数字）
4．（23-24 高三上·福建宁德·阶段练习）某同学利用如图1 所示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)他实验时得到一条纸带，打出的部分计数点如图2 所示（每相邻两个计数点时间间隔为T）。则小车的
加速度
，打点计时器在打
点时小车的速度
（用题中所给物理量字母表
示）。
(2)另一同学用如图3 所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离
L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门1、2 的时间分别为
。滑块的加速度可以表示
为
（用题中所给物理量字母表示）。
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5.（2023·福建漳州·二模）用图甲装置测量重力加速度的实验中，选取一条比较理想的纸带，用刻度尺测量
纸带上各点间的距离如图乙所示，其中“0”点与刻度尺的零刻线对齐，刻度尺的最小分度值为1mm，打点
计时器所接的交流电源频率为50Hz。
（1）根据图乙中“0”“1”两点间的距离可判断出“0”点 （填“是”或“不是”）重物下落的起点。
（2）根据图乙可读出“0”“3”两点间的距离为5.20cm，“0”“6”两点间的距离为 cm；由此可求出
重力加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字）。
6.（22-23 高三上·福建·阶段练习）某同学利用如图甲所示的装置完成了对当地重力加速度的测定。
（1）实验时，打点计时器所接电源应选用 ；
A．8V 左右的交流电源
B．8V 左右的直流电源
C．220V 的交流电源
D．220V 的直流电源
（2）下列说法正确的是 ；
A．先接通电源，后释放重锤
B．释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器
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C．纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大
（3）通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，各点到
第一个计数点A 的距离如图乙所示，并依次计算出到A 点的距离x 与所用时间t 的比值
，作出了
的
图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A 点的速度为
= ，重力加速度为g=
（均用a、b、c 表示）。
7.（22-23 高三上·福建龙岩·阶段练习）某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度大小，某次实验得到的
一段纸带如图乙所示，O、A、B、C、D 为相邻的五个点，测得OA=5.5 mm、AB=9.4 mm、BC=13.2 mm、
CD=17.1 mm，打下相邻两个点的时间间隔为0.02s。
（1）实验时纸带的 （选填“O”或“D”）端和重物相连接。
（2）算出当地的重力加速度g= m/s2（结果保留三位有效数字）
（3）通过查阅资料发现当地的重力加速度标准值为9.78 m/s2，比较（2）的结果发现两者并不相等，除了
读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是 。（只要求写出一种原因）
8.
（20-21 高三下·福建福州·阶段练习）某实验小组成员设计了一个测量当地重力加速度的实验，
装置如图甲所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上
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（1）先用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d= cm。
（2）给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离h，给电磁铁
断电，小球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示小球通过光电门遮光时间t，保持电磁
铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t 的值，作
图像，则作出的图像应
是图丙中的图线 （填“a”“b”或“c”），若图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=
（用d 和k 表示）。
1．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与
时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打
点
计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A 点时小车位置为初始位置，将打
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出B、C、D、E、F 各点时小车的位移
填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为
和，表中
cm，
。
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6.60
14.60
34.90
47.30
66.0
73.0
87.3
94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间
的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实
验点 。
（3）从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中
，
cm/s。（结果均保留3 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小
，小车的加速度大小
。（结果用字母k、b 表示）
2．（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1 所示，打点计时器
接在频率为
的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。
挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1 个计时点。分别测出相
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邻计数点之间的距离
，并求出打点2，3，…，7 时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立
坐标系，根据重锤下落的速度作出
图线并求重力加速度。
（1）图2 为纸带的一部分，打点3 时，重锤下落的速度
（结果保留3 位有效数
字）。
（2）除点3 外，其余各点速度对应的坐标点已在图3 坐标系中标出，请在图中标出速度
对应的坐标点，
并作出
图线 。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度
（结果保留3 位有效数字）。
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（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴
下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手
机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
3．（2022·全国乙卷·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（
）开始的一段时间内，
该飞行器可视为沿直线运动，每隔
测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当
时，该飞行器速度的大小
；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小
（保留2 位有效数字）。
4．（2021·湖北·高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一根米尺
竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相
机曝光时间为
s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球
所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离
。计算出小球通过该位置时的速度大小v，
进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶
次数
1
2
3
4
5
/cm
0.85
0.86
0.82
0.83
0.85
v/（m·s-1）
4.25
4.10
4.15
4.25
H/m
0.9181
0.9423
0.8530
0.8860
0.9231
（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为 mm。。
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（2）在第2 次实验中，小球下落H =0.9423m 时的速度大小v= m/s（保留3 位有效数字）；第3
次实验测得的当地重力加速度大小g= m/s2（保留3 位有效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有 。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
5．（2021·重庆·高考真题）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变
化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每
拍摄一张照片。
（1）取某张照片中小球的位置为0 号位置，然后依次每隔3 张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置
之间的时间间隔是 s。
（2）测得小球位置x 随时间t 变化曲线如题图所示，由图可知，小球在
时间段平均速度的大
小 （选填“大于”、“等于”、“小于”）在
时间段内平均速度的大小。
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有： （写出一种即可）
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