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第 31 讲 机械波
目录
01 模拟基础练
【题型一】机械波的描述与图像
【题型二】波的多解
【题型三】波的干涉、衍射
02 重难创新练
【题型一】机械波的描述与图像
1．在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为 ，如图（a）所
示，一列横波沿该直线向右传播， 时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.05m，经过时间
第一次出现如图（b）所示的波形。则（ ）
A．该波的周期为
B．该波的波速为
C．第9个质点开始振动的方向向上
D．质点1在 内运动的路程为
2．海啸常由海底地震引起，是一种破坏性海浪，能传播很远距离，而能量损失很少。某次海啸的传播波
速、波长随海水深度的变化如图所示。以下说法正确的是（ ）A．随着海水深度减小，频率增大 B．随着海水深度减小，波速增大
C．随着海水深度减小，海啸的波浪高度也会减小 D．海啸传播的周期约为0.3h
3．湖面上停着A、B两条小船，它们相距30m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播，每条小船每
分钟上下浮动20次。某时刻A船和B船均在平衡位置，两船之间有且仅有一个波谷。下列说法正确的是
（ ）
A．水波的波长可能是10m
B．水波的频率一定是
C．水波的波速可能是
D．若引起水波的波源振动加快，波的传播速度将变快
4．一列简谐波沿x轴负方向传播，图甲是t＝0.5s时的波形图。图乙是x＝3m处P质点的振动图像（图中
未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s时，质点P的位移为
B．t＝0.5s到t＝0.9s时间内，P质点的路程为0.6m
C．该简谐横波的波长为8m
D．该简谐横波的传播速度可能为10m/s
【题型二】波的多解
5．如图所示，一列简谐波沿x轴方向传播，t=0时刻与t=0.2s时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示，
波速满足500m/s≤v≤1000m/s。由图判断该简谐波的频率可能是（ ）A．13.25Hz B．16.25Hz C．21.75Hz D．23.75Hz
6．如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q为波传播路径上相距12m的两个质点，P、Q两个质点
的振动规律分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波一定从Q点向P点传播
B． 时，P、Q两质点的位移不相同
C． 时刻，P、Q连线中点处的质点有可能处于平衡位置
D．该波的传播速率可能为
E．该波的传播速率可能为
【题型三】波的干涉、衍射
7．如图所示，一列简谐横波沿 轴正向传播， 时刻的波形如图中实线所示， 时刻的波形如
图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的速度的最小值为5m/s
B． 时刻质点P向下运动
C． 时刻质点Q速度为零
D．该波遇到宽度小于5m的障碍物时能发生能明显的衍射现象
8．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在
x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象
C．t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm
D．t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同
9．在匀质轻绳上有两个相距12m的波源 、 ，两波源的连线上有两质点A、B，A与波源 相距3m，B
与波源 相距8m，如图甲所示。 时两波源同时上下振动产生两列绳波，其中 的振动图像如图乙所
示，经过一段时间观察到A点振动始终加强，B点振动始终减弱，两者振幅差20cm，且A、B之间没有振
动加强点和减弱点。则下列说法正确的是（ ）
A．波源 产生的波的波长为6m
B．波源 起振的方向向下
C．稳定后在两波源之间（不包括波源）有奇数个加强点
D．0~1s内质点B通过的路程为64cm
1．战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐运动）
形成横波。如图甲所示，某人把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳另一端，上下抖动使
绳振动起来。以手抖动的平衡位置作为坐标原点，如图乙所示为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图，
左手抖动频率为1.25Hz，则（ ）
A．波的传播速度为8.75m/s
B．该时刻质点Q的振动方向为y轴负方向
C．健身者抖动绳子频率越高，波在绳子中的传播速度越快
D．该时刻质点P的位移为
2．一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示，t=1s时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（）
A．这列波的波长为8m
B．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相同
C．若波向右传播，则波的最大频率为0.25Hz
D．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s
3．图甲是一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.5m处的质点，Q是平衡位置在
x=12m处的质点；图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．在t=0.25s时，质点Q的位置坐标为(12m，10cm)
C．从t=0.1s到t=0.25s的过程中，质点Q的位移大小为30cm
D．从t=0时刻开始计时，质点P在 时（n=0、1、2…）到达波峰
4．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为 时刻的波形图，虚线为 时刻的波形图，已知
波的周期 ，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速一定是10m/s B．该波的波速可能是 m/s
C． 时，Q点的位移一定不为0 D． 时，Q点的位移可能是0.2m
5．在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为 ，每滴水都恰落在半径为 的圆形水盆中
央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边
反射回来，在距盆边 处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成建设性干涉（振动加强的干涉），
则涟漪的频率约是多少？（ ）A． B． C． D． E．
6．频率相同的简谐波源S、S，和接收点M位于同一平面内，S、S 到M的距离之差为6m。t=0时S，
1 2 1 2 1
S，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（ ）
2
A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S 和S，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
1 2
7．如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信
号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材
料中的波速为 。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱； B．振动加强；
C．振动减弱； D．振动加强；
8．一列简谐横波沿x轴传播，在 时的波形如图所示。已知 处的质点P的位移y随时间t变化的
关系式为 。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波速为12.5m/s
C．该波遇到尺寸1m的障碍物会发生明显衍射现象
D．该波遇到波长为5m的同种波会发生干涉现象
9．（多选）研究机械波的干涉实验中。两位同学以相同频率分别在两端甩动水平细绳。形成两列简谐横
波甲乙。已知甲、乙两波源相距8m，甲、乙两波的波速均为0.5m/s，完成一次全振动的时间均为2s，距
离乙波源3m的O点处标记一个红色点。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时。则下列说法正
确的是（ ）A．两列波的波长均为1m
B．细绳形成的波为纵波
C．t=3s时，O点开始向上振动
D．两位同学加速甩动细绳，绳的传播速度增加
10．（多选）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3
米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为
11．如图分别是一列机械波在传播方向上相距5m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（
）
A．2s时P质点向上振动
B．1.5s时Q质点向上振动
C．该波的波长可能为2m
D．该波的波速可能是1m/s
12．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为 时刻和 时刻的波形图，P、Q分别
是平衡位置为 和 的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（ ）A．波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为
C． 时刻可能为 D．质点P的振动方程为
13．（多选）如图（a）所示，一简谐横波在均匀介质中由a点向b点直线传播，a、b相距7m。当波传到
b点开始计时，a、b两点的振动时间图像如图（b）。则（ ）
A．b点起振方向沿y轴正方向
B．a点起振方向沿y轴负方向
C．波的传播速度可能为1m/s
D．波的传播速度可能为3m/s
14．（多选）如图所示，在同种均匀介质中有一列沿x轴正方向传播的简谐横波（x轴为平衡位置），A、
B两点为x轴上的两个质点，均已开始振动，且两质点平衡位置间距离为s，该长度介于一倍波长至二倍波
长之间。某时刻，质点A的位置在x轴上方，距x轴的距离为振幅的一半，且正在向下振动，质点B刚好
在平衡位置处。经时间t（小于一个周期），质点A到达x轴下方，距x轴的距离为振幅的 倍。则该波
的波速可能为（ ）
A． B． C． D．
15．（多选）一列横波沿着x轴正方向传播，处在 和 的两质点A、B的振动图像如图所
示，则以下说法正确的是（ ）A．2.5s末A、B两质点的位移相同
B．2s末A质点的速度大于B质点的速度
C．该波的波长可能为
D．该波的波速可能为
16．（多选）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为 的圆形轨道，圆
心在O处，A、B分别为圆上两点。现于 、 两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器
连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为 ，两波频率
均为 ，振幅相等。甲同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），乙同学从B点沿圆轨道逆
时针运动半周到A点（不含A、B点）。下列说法正确的是（ ）
A．甲同学有7次听不到声音
B．甲同学听不到声音的位置坐标可能为
C．乙同学有7次听不到声音
D．乙同学听不到声音的位置坐标方程为 （ ， ， ， ）
17．一列简谐横波沿直线由质点C向质点D传播，从某时刻开始计时，质点C、D的振动图像如图1、2所
示，已知C、D两质点平衡位置间的距离为8m，该波波长大于4m。求：
（1）质点C的振动方程；
（2）该波的波速。18．如图所示，在xOy平面内有两个点波源 、 分别位于x轴上 、 m处，它们在同一均匀
介质中均从 开始沿y轴正方向做简谐运动，波源 开始的振动方程为 cm，波源 开始
的振动方程为 cm，质点P位于x轴上 m处，已知质点P在 s时开始振动，求：
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）在 至 s内质点P通过的路程。
