文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第 3 讲机械波
基础对点练
题组一 波的传播与图像
1.(2023北京卷)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波
2π
源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y=Asin t,则t=T时的波形图为( )
T
2.(多选)如图所示,左边为竖直弹簧振动系统,小球连接一根水平的很长的轻软绳,沿绳方向
取x轴。小球从平衡位置O以某一初速度开始做简谐运动,经t=1 s,x=5 cm处的绳开始振
动,则下列说法正确的是( )
A.此绳波的周期为4 s
B.绳上产生的波的传播速度与弹簧振子振动的频率无关
C.绳上各质点都沿x轴方向运动,因此绳波为横波
D.若小球振动频率f=10 Hz,则绳波波长为0.5 cm
题组二 波的图像与振动图像的关联应用
3.(多选)战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动,人们在做战绳运动时,用手抓
紧绳子,做出甩绳子的动作,使得绳子呈波浪状向前推进,形成横波(可视为简谐横波)。t=3
s时波形如图甲所示,图乙是绳上某质点的振动图像,下列说法正确的是 ( )甲
乙
A.该波的波速为1.2 m/s
B.波源开始振动的方向向下
C.该质点与波源的距离为3.6 m
D.0~3 s时间内该质点通过的路程为4 m
4.(多选)(2023天津卷)一列机械波的波源是坐标轴原点,从t=0时波源开始振动,t=0.5 s时
波形如图所示,则下列说法正确的有( )
A.在这种介质中波速v=4 m/s
B.x=1 m处质点在t=0.3 s时位于波谷
C.波源振动方程y=0.02sin(5πt+π) m
D.x=-1 m处质点半个周期内向左位移半个波长
题组三 波的多解问题
5.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,图甲和图乙分别是平衡位置位于x =1 m及x =4 m处两
1 2
质点的振动图像。下列说法正确的是( )
12
A.波长可能为3 mB.波长可能为 m
5
3 6
C.波速可能为 m/s D.波速可能为 m/s
7 5
6.(多选)沿x轴传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图中实线所示,在t =0.4 s时刻的波形
1 2如图中虚线所示。已知波的周期 0.2 st ,P、Q分别是平衡位置为 x =1.0 m和x =4.0 m的两质点。图乙为质点 Q的
2 1 1 2
振动图像,下列说法正确的是( )
A.t -t 可能等于0.35 s
2 1
B.t 时刻质点Q的加速度达到最大
1
C.简谐横波沿x轴传播的速度大小为40 m/s
D.t 到t 时间内,质点P随波向右移动了3 m
1 2
11.(2023全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振
幅均为5 cm,波长均为8 m,波速均为4 m/s。t=0时刻,P波刚好传播到坐标原点,该处的质
点将自平衡位置向下振动;Q波刚好传到x=10 m处,该处的质点将自平衡位置向上振动。
经过一段时间后,两列波相遇。
(1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5 s时刻的波形图(P波用虚线,Q波用实线);
(2)求出图示范围内的介质中,因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。参考答案
第3讲 机械波
1.D 解析 由于t=0时波源从平衡位置开始振动,由振动方程可知,波源起振方向沿y轴正
方向,且t=T时波的图像应和t=0时的相同,根据“上坡下,下坡上”可知,t=T时的波形图
为D。
s 5cm
2.BD 解析 由题可知波速v= = =0.05 m/s,由于波长未知,所以无法求出周期,故A
t 1 s
错误;波在介质中的传播速度取决于介质,与波源的频率无关,故B正确;绳上各质点只会在
各自的平衡位置附近振动,并不会沿绳运动,故C错误;由于波速v=0.05 m/s,所以当振子振
v
动频率f=10 Hz时,则波长λ= =0.5 cm,故D正确。
f
λ
3.BD 解析 由题图甲可知该波的波长为 2.4 m,由题图乙可知该波的周期为 1 s,v=
T
=2.4 m/s,故A错误;由质点开始振动的方向向下可知,波源开始振动的方向向下,故B正确;
质点开始振动的时刻为0.5 s,由x=vt=1.2 m可知,质点与波源的距离为1.2 m,故C错误;
一个周期内质点通过的路程为 4A,0~3 s内该质点运动2.5 s,故2.5 s内质点通过的路程
s=10A=4 m,故D正确。
x 2.5
4.BC 解析 由题图可知,t=0.5 s 时,波传播的距离 x=2.5 m,故波速 v= = m/s=5
t 0.5
λ 2
m/s,故A错误;由题图可知,该波的波长λ=2 m,所以波的周期T= = s=0.4 s,波传播到
v 5
x 1
x=1 m需要的时间t = 1= s=0.2 s,由题图可知该波的起振方向向下,t=0.3 s该波振动
1
v 5
了0.1 s,即1T,所以位于波谷,故B正确;根据图像可知该波的振动方程为y=Asin(2π
)
t+φ
4 T
=-0.02sin 5πt m=0.02sin(5πt+π) m,故C正确;质点只是上下振动,不随波左右移动,故D错
误。
5.BC 解析 若波沿x轴负方向传播,则x
1
=1 m及x
2
=4 m的振动相差时间为Δt
1
=(
n+
1)
4T,则 ( n+ 1)λ 1 =3 m,可得λ 1 = 12 m(n=1,2,3,…),由题意可知T=4 s,故对应的波速为v 1 =
4 4n+1
λ 3
1= m/s(n=1,2,3,…);同理,若波沿x轴正方向传播,则x =1 m及x =4 m的振动相
1 2
T 4n+1
差时间为 Δt 2 =( n+ 3)T,则 ( n+ 3)λ 2 =3 m,可得 λ 2 = 12 m(n=1,2,3,…),故对应的波速为
4 4 4n+3
λ 3
v = 1= m/s(n=1,2,3,…),故A错误,B正确。结合 A、B分析可知,当波沿x轴正方
2 T 4n+3
3 6
向传播且n=1时,v= m/s,且波速不可能为 m/s,故C正确,D错误。
7 5
6.ABD 解析 若该简谐波向 x 轴正方向传播,则 0.4 s=( 1)T(n=0,1,2,…),又因为 0.2
n+
3
λ 6
s
