2025人教版新教材物理高考第一轮
第 3 讲机械波
基础对点练
题组一 波的传播与图像
1.(2023北京卷)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波
2π
源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y=Asin t,则t=T时的波形图为( )
T
2.(多选)如图所示,左边为竖直弹簧振动系统,小球连接一根水平的很长的轻软绳,沿绳方向
取x轴。小球从平衡位置O以某一初速度开始做简谐运动,经t=1 s,x=5 cm处的绳开始振
动,则下列说法正确的是( )
A.此绳波的周期为4 s
B.绳上产生的波的传播速度与弹簧振子振动的频率无关
C.绳上各质点都沿x轴方向运动,因此绳波为横波
D.若小球振动频率f=10 Hz,则绳波波长为0.5 cm
题组二 波的图像与振动图像的关联应用
3.(多选)战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动,人们在做战绳运动时,用手抓
紧绳子,做出甩绳子的动作,使得绳子呈波浪状向前推进,形成横波(可视为简谐横波)。t=3
s时波形如图甲所示,图乙是绳上某质点的振动图像,下列说法正确的是 ( )甲
乙
A.该波的波速为1.2 m/s
B.波源开始振动的方向向下
C.该质点与波源的距离为3.6 m
D.0~3 s时间内该质点通过的路程为4 m
4.(多选)(2023天津卷)一列机械波的波源是坐标轴原点,从t=0时波源开始振动,t=0.5 s时
波形如图所示,则下列说法正确的有( )
A.在这种介质中波速v=4 m/s
B.x=1 m处质点在t=0.3 s时位于波谷
C.波源振动方程y=0.02sin(5πt+π) m
D.x=-1 m处质点半个周期内向左位移半个波长
题组三 波的多解问题
5.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,图甲和图乙分别是平衡位置位于x =1 m及x =4 m处两
1 2
质点的振动图像。下列说法正确的是( )
12
A.波长可能为3 mB.波长可能为 m
5
3 6
C.波速可能为 m/s D.波速可能为 m/s
7 5
6.(多选)沿x轴传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图中实线所示,在t =0.4 s时刻的波形
1 2如图中虚线所示。已知波的周期 0.2 s<T<0.4 s,P为波中的一个振动质点。则下列说法正
确的是( )
A.波的传播速度可能为20 m/s
B.在t =0.6 s时刻,质点P的振动方向一定向下
3
C.在t =0.6 s时刻,质点P的加速度方向一定向上
3
D.质点P在2.4 s内运动的路程可能为96 cm
题组四 波的衍射、干涉和多普勒效应
7.(2024江苏南京模拟)超声波是一种频率高于20 000 Hz的声波,波长很短,广泛应用于生
活与生产实践。关于超声波及应用,下列说法正确的是( )
A.在同种介质中,超声波的速度大于次声波的速度
B.超声波的频率越高,衍射本领越强
C.高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长,说明此时车正在靠近测速仪
D.“彩超”检查身体时,超声波迎着血液流动方向发射,仪器接收到的反射回来的波的频率
低于其发射的超声波的频率
8.(多选)(2023福建福州模拟)两列频率相同、振幅分别为 5 cm和7 cm的横波发生干涉
时,某一时刻的图样如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,下列关于K、M、N三点的说
法正确的是( )
A.质点K为振动减弱点
B.经过一段时间,质点M、N的位移大小可能相等
C.质点N的振幅为2 cm
1
D.由图中时刻再经过 周期时,质点M的位移为零
4
综合提升练
9.(2023湖南卷)如图甲所示,在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于
同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图乙所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为
4 m。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
10.(多选)如图甲所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分别为t 时刻和t 时刻的波形
1 2
图,其中t >t ,P、Q分别是平衡位置为 x =1.0 m和x =4.0 m的两质点。图乙为质点 Q的
2 1 1 2
振动图像,下列说法正确的是( )
A.t -t 可能等于0.35 s
2 1
B.t 时刻质点Q的加速度达到最大
1
C.简谐横波沿x轴传播的速度大小为40 m/s
D.t 到t 时间内,质点P随波向右移动了3 m
1 2
11.(2023全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振
幅均为5 cm,波长均为8 m,波速均为4 m/s。t=0时刻,P波刚好传播到坐标原点,该处的质
点将自平衡位置向下振动;Q波刚好传到x=10 m处,该处的质点将自平衡位置向上振动。
经过一段时间后,两列波相遇。
(1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5 s时刻的波形图(P波用虚线,Q波用实线);
(2)求出图示范围内的介质中,因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。参考答案
第3讲 机械波
1.D 解析 由于t=0时波源从平衡位置开始振动,由振动方程可知,波源起振方向沿y轴正
方向,且t=T时波的图像应和t=0时的相同,根据“上坡下,下坡上”可知,t=T时的波形图
为D。
s 5cm
2.BD 解析 由题可知波速v= = =0.05 m/s,由于波长未知,所以无法求出周期,故A
t 1 s
错误;波在介质中的传播速度取决于介质,与波源的频率无关,故B正确;绳上各质点只会在
各自的平衡位置附近振动,并不会沿绳运动,故C错误;由于波速v=0.05 m/s,所以当振子振
v
动频率f=10 Hz时,则波长λ= =0.5 cm,故D正确。
f
λ
3.BD 解析 由题图甲可知该波的波长为 2.4 m,由题图乙可知该波的周期为 1 s,v=
T
=2.4 m/s,故A错误;由质点开始振动的方向向下可知,波源开始振动的方向向下,故B正确;
质点开始振动的时刻为0.5 s,由x=vt=1.2 m可知,质点与波源的距离为1.2 m,故C错误;
一个周期内质点通过的路程为 4A,0~3 s内该质点运动2.5 s,故2.5 s内质点通过的路程
s=10A=4 m,故D正确。
x 2.5
4.BC 解析 由题图可知,t=0.5 s 时,波传播的距离 x=2.5 m,故波速 v= = m/s=5
t 0.5
λ 2
m/s,故A错误;由题图可知,该波的波长λ=2 m,所以波的周期T= = s=0.4 s,波传播到
v 5
x 1
x=1 m需要的时间t = 1= s=0.2 s,由题图可知该波的起振方向向下,t=0.3 s该波振动
1
v 5
了0.1 s,即1T,所以位于波谷,故B正确;根据图像可知该波的振动方程为y=Asin(2π
)
t+φ
4 T
=-0.02sin 5πt m=0.02sin(5πt+π) m,故C正确;质点只是上下振动,不随波左右移动,故D错
误。
5.BC 解析 若波沿x轴负方向传播,则x
1
=1 m及x
2
=4 m的振动相差时间为Δt
1
=(
n+
1)
4T,则 ( n+ 1)λ 1 =3 m,可得λ 1 = 12 m(n=1,2,3,…),由题意可知T=4 s,故对应的波速为v 1 =
4 4n+1
λ 3
1= m/s(n=1,2,3,…);同理,若波沿x轴正方向传播,则x =1 m及x =4 m的振动相
1 2
T 4n+1
差时间为 Δt 2 =( n+ 3)T,则 ( n+ 3)λ 2 =3 m,可得 λ 2 = 12 m(n=1,2,3,…),故对应的波速为
4 4 4n+3
λ 3
v = 1= m/s(n=1,2,3,…),故A错误,B正确。结合 A、B分析可知,当波沿x轴正方
2 T 4n+3
3 6
向传播且n=1时,v= m/s,且波速不可能为 m/s,故C正确,D错误。
7 5
6.ABD 解析 若该简谐波向 x 轴正方向传播,则 0.4 s=( 1)T(n=0,1,2,…),又因为 0.2
n+
3
λ 6
s<T<0.4 s,则T=0.3 s,根据题图可知波长为 6 m,波速v= = m/s=20 m/s;若该简谐
T 0.3
波向x轴负方向传播,则0.4 s=( 2)T(n=0,1,2,…),又因为0.2 s<T<0.4 s,则T=0.24 s,波
n+
3
λ 6
速v= = m/s=25 m/s,A正确。若简谐波向x轴正方向传播,t =0.6 s时刻的波形图
T 0.24 3
与0时刻的波形图相同,所以质点P向下振动,加速度方向向上;若简谐波向x轴负方向传
播,画出t =0.6 s时刻的波形如图所示,此时质点P向下振动,加速度向下;综上所述,质点P
3
的振动方向一定向下,加速度不一定向上,B正确,C错误。若简谐波向x轴正方向传播,则
2.4 s=8T,质点P在2.4 s内运动的路程为 s=32A=96 cm;若简谐波向x轴负方向传播,则
2.4 s=10T,质点P在2.4 s内运动的路程为s=40A=120 cm,D正确。
7.C 解析 在同种介质中,超声波的速度与次声波的速度一样,A错误;超声波的频率越高,
波长越短,越不容易发生衍射,B错误;高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长,说明发出的超声波的频率小于所接收波的频率,根据多普勒效应,接收到的频率变
高,说明此时车正在靠近测速仪,C正确;用超声波测血液流速,超声波迎着血液流动方向发
射,血液流速越快,仪器接收到的反射回来的波的频率越高,D错误。
8.BCD 解析 质点K为波谷与波谷的相遇点,为振动加强点,选项A错误;质点M是振动
加强点,质点N是振动减弱点,此时质点M的位移为12 cm,质点N的位移为2 cm,经过一
段时间,质点 M、N 的位移大小可能相等,选项 B 正确;质点 N 是振动减弱点,振幅为 7
1
cm-5 cm=2 cm,选项C正确;题图中时刻质点M在波峰,再经过 周期时,质点M的位移为
4
零,选项D正确。
λ 4m
9.C 解析 由题图乙可知,波的周期为4 s,波速为v= = =1 m/s,A错误;t=2 s时,这三
T 4s
列波都还没有传到D点,D处的质点没有振动,B错误;t=4.5 s时,A、B处的振动没有传到
D点,C处的振动传到D点后,又振动了1.5 s,根据题图乙可知,D处的质点正向y轴负方向
运动,C正确;t=6 s时,A、B处的振动传到D点时,都使D处的质点向y轴正方向振动了1
s,而C处的振动传到D时,使D处的质点处在平衡位置且向 y轴负方向振动,根据波的叠
加原理知,此时,D处的质点与平衡位置的距离是4 cm,D错误。
10.AC 解析 题中没有说明t 时刻是哪个时刻,假设t =0,由题图乙可知,质点Q在t 时刻
1 1 1
T
正在沿y轴正方向振动,则波向x轴正方向传播,可得t -t = +nT(n=0,1,2,…);假设t =0.1
2 1 1
4
s,由题图乙可知,质点Q在t 时刻正在沿y轴负方向振动,则波向x轴负方向传播,可得t -
1 2
3T
t = +nT(n=0,1,2,…),代入数据可知,当n=1时,t -t =0.35 s,A正确。t 时刻质点Q在平衡
1 2 1 1
4
位置,故此时质点Q的加速度最小,B错误。该波的波长为λ=8 m,周期为T=0.2 s,故其传
λ
播速度为v= =40 m/s,C正确。t 到t 时间内,质点P只在y轴方向上下振动,x轴方向无
1 2
T
位移,D错误。
11.答案 (1)如图所示。
(2)振幅最大的平衡位置为 x=3 m、x=7 m,振幅最小的平衡位置为 x=1 m、x=5 m和x=9
m解析 (1)根据Δx=vt得Δx=4×2.5 m=10 m
画出波形图如答案图所示。
(2)两列波起振方向相反
λ
加强点:(x-0 m)-(10 m-x)=(2n+1) (n=0,±1,±2,…)
2
λ
2x-10 m=(2n+1) ,x∈[0,10 m]
2
取n=0时,x=7 m
取n=-1时,x=3 m
减弱点:2x-10 m=nλ,x=1 m,5 m,9 m
振幅最大的平衡位置为x=3 m、x=7 m
振幅最小的平衡位置为x=1 m、x=5 m和x=9 m。
