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专题10 机械振动与机械波
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，
选错得0分。
1．（2022·上海市南洋模范中学模拟预测）利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像（图甲），其中
有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹（图乙），这是由于（ ）
A．光的干涉
B．光的衍射
C．光的发射
D．小孔成像
【答案】 A
【解析】薄冰中间所夹的空气薄层相当与一层薄膜，光在此空气薄层上形成薄膜干涉，呈现彩色花纹。
故选A。
2．（2022·天津市西青区杨柳青第一中学模拟预测）下列说法中正确的是（ ）
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定小于b束光在水珠
中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从
bb＇面射出
C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小
D．图丁是检测工件表面平整程度时得到的图样，利用了光的衍射原理【答案】 C
【解析】A．由折射率和光的传播速度之间的关系 可知，折射率越大，介质中传播速度越小，从图中
可以看出b在水中偏折更大，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度，A
错误；
B．由光路图可知，无论入射角i多大，光线不可能在bb＇面上发生全反射，故总有光线从bb＇面射出，B
错误；
C．根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距公式 可知，只减小屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离
Δx将减小，C正确；
D．检测工件表面平整程度时得到的图样，利用的是薄膜干涉原理，D错误。
故选C。
3．（2022·河北·邯郸市教育科学研究所高三开学考试）某同学利用图示装置测量玻璃砖对单色光的折射率。
将半圆形玻璃砖固定在量角器上，量角器的圆心与半圆形玻璃砖的圆心重合。实验时将含有单色光 A、B
（A光的折射率大于B光的折射率）的复色光沿半径方向从量角器某刻度线射入半圆形玻璃砖，复色光被
分成a、b两光束，如图甲。逐渐增大入射角，a、b两光束都向水平方向靠近，如图乙，当复色光沿图丙
所示位置射入半圆形玻璃砖时，a光束刚好消失。下列判断正确的是（ ）
A．丙图中刚好要消失的是单色光A，因此测得单色光A的折射率为
B．丙图中刚好要消失的是单色光B，因此单色光B的折射率为
C．丙图中刚好要消失的是单色光A，因此测得单色光A的折射率为2
D．丙图中刚好要消失的是单色光B，因此测得单色光B的折射率为2
【答案】 B
【解析】根据可知折射率大的A光，发生全反射的临界角较小，因此随着入射角增大，先发生全反射，即丙图中刚好消
失的是后发生全反射的B光；丙图显示此时全反射的角度为 ，代入上式可得折射率较小的单色光B的
折射率
故选B。
4．（2022·江苏省海头高级中学二模）电磁感应驱动的电磁炮原理图如图甲所示，线圈套在中空的内壁光
滑塑料管上，金属小球静置于管内线圈右侧。将S接1，电容器完全充电， 时刻S接2，线圈中的电流
i随时间t的变化规律如图乙所示，小球在 时刻恰好运动到右侧管口，被发射出去，则（ ）
A．小球在管中的加速度随i的增大而增大
B．在 的时间内，电容器储存的电场能全部转化为小球的动能
C．在 的时间内，从塑料管左侧看小球中产生的涡流沿逆时针方向
D．若适当加长塑料管，小球可获得更大的速度
【答案】 C
【解析】A．磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比。根据乙图可知，线圈中的磁感应强度变化情况
与电流的变化情况相同，在 时间内，电流i在增大，但变化率却逐渐减小，线圈的磁通量变化率也逐
渐减小，由法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势逐渐减小，所以小球受到的感应电场的电场力也逐渐较小，由牛顿第二运动定律可知，
小球的加速度逐渐减小，故A错误；B．电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了
一部分能量，所以 时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；
C． 时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场
与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的（从塑料管左侧看），
故C正确；
D．适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会
减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度
会在减小，故D错误。
故选C。
5．（2022·山东潍坊·三模）激光作为单色性极好的光源而得到广泛应用。如图所示，用频率为 的激光照
射双缝干涉实验装置，光屏上出现明暗相间的干涉条纹。图中的P点为第14级暗条纹的位置。已知真空中
的光速为c，则P点到双缝的距离之差 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，
即到双缝的距离之差
其中k=1，2，3…为条纹的级数；所以当出现第14条暗条纹时，取k=14，所以
又因为所以
故选A。
6．（2022·北京大兴精华学校三模）我们知道光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，理论和实验证
明机械波也可以。一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处将发生折射，如图所示。生活中，我们
发现海边的波涛，总是沿着与海岸垂直的方向袭来，就是由于波的折射，改变了方向所致。而机械波的折
射原理跟光的折射类似，入射角和折射角之间的关系跟波的速度有关。现在有一列水波从浅水区进入深水
区，水速变大了。请类比光的折射，分析这列水波折射示意图（选项中-------为法线）合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 D
【解析】水波从浅水区进入深水区，水速变大了，由可知水波从浅水区进入深水区，水波的折射角大于入射角，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．（2022·山东·莱州市第一中学模拟预测）光导纤维可简化为长玻璃丝，只有几微米到一百微米，由于很
细，一定程度上可以弯折。如图所示将一半径为r的圆柱形光导纤维，做成外半径为R的半圆形，一细光
束由空气中从纤维的左端面圆心 O 点射入，入射角 ，已知光导纤维对该光的折射率为 ，
1
， 。要使从左端面射入的光能够不损失的传送到半圆形光导纤维的另一端，外半径
R需满足的条件为（ ）
A．R≥4r B．R≥16r
C．R≤16r D．R≤4r
【答案】 B
【解析】
由
代入数据得
设在光导纤维中发生全反射的临界角为 ，若光不损失应满足
即如图所示，由正弦定理可得
联立解得
故选B。
8．（2022·浙江嘉兴·二模）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光
斑P。已知入射角 =53°，水的折射率 ，真空中光速 m/s，打开出水口放水，则光斑在底
面移动时出水口（ ）
A．激光在水中传播的速度 m/s
B．仅增大入射角 ，激光能在水面发生全反射
C．光斑P移动的速度大小保持不变
D．光斑P移动距离x与水面下降距离h间关系满足
【答案】 D
【解析】A．根据波速与折射率的关系有
代入数据有
A错误；
B．当光线从较高折射率的介质进入到较低折射率的介质时才会发生全反射，题干是从空气中射入水中，
故增大入射角 ，激光能在水面发生不全反射，B错误；
D．根据题意画出如下光路图由图可看出
OO′=h，AB=x
由几何关系可知
O′B=htanα，O′A =htanβ
则
AB=O′B-O′A= h
D正确；
C．光斑P移动的速度大小为
打开出水口，水平下降的过程中，底部的水压不断在减小，故水面下降的速度越来越慢，则由上式可知光
斑P移动的速度大小越来越慢，故C错误。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4
分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·天津·模拟预测）两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光
电子逸出，则（ ）
A．a光的传播速度较大
B．a光的波长较短
C．b光光子能量较大
D．b光的频率较低
【答案】 BD
【解析】BCD．a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，可知a光的频率大于
金属的极限频率，b光的频率小于金属的极限频率，则a光的频率大于b光的频率，根据
可知，a光的光子能量大于b光的光子能量，根据可知a光的波长小于b光的波长，故BD正确，C错误；
A．a光的频率大，则折射率大，根据
可知a光在介质中的速度小于b光在介质中的速度，故A错误。
故选BD。
10．（2022·山西省翼城中学校高三开学考试）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与行射现象，
狭缝 、 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、
图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是亮条纹
【答案】 AC
【解析】A．由题图乙可知，条纹是等间距的，所以图乙是光的双缝干涉图样，A正确；
B．狭缝越小，衍射的范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，则
衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，B错误；
C．照射两条狭缝时，由条纹间距公式 可知，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间
距增大，C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，D
错误。
故选AC。
11．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为 ，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角 从O点射入a板，且射出c板后的两束
单色光射在地面上P、Q两点，由此可知（ ）
A．射到Q点的光在玻璃中的传播速度较小，波长较短
B．若稍微增大入射角 ，射出c板后的两束单色光与入射光不平行
C．若射出后的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小
D．若稍微增大入射角 ，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上不可能发生全反射
【答案】 CD
【解析】A．根据红光和蓝光的折射率特点，P点出射的应该是蓝光，Q点出射的应该是红光，由 可
知，红光在玻璃中的折射率小，因而其在玻璃中的传播速度较大，波长较长，A错误；
B．根据光的折射规律，画出光线经过两平行玻璃砖折射后的光路图
由几何关系可知在平行玻璃板上下两侧的入射光线和出射光线应该是平行的，即使平行玻璃板增加到三块，
这个规律仍然存在，故射出板后的两束单色光仍与入射光平行，B错误；
C．由 可知，蓝光形成干涉条纹的间距小，故C正确；
D．光从空气射入平行玻璃板时入射角大于折射角，入射角达不到90°，则玻璃中的折射角就小于全反射临
界角，根据光路可逆性，光从b板上表面射入到其下表面时，其入射角也一定小于全反射临界角，故在该
界面上不可能发生全反射，D正确。
故选CD。
12．（2022·全国·高三课时练习）如图所示是1834年爱尔兰物理学家劳埃德观察到光的干涉现象的原理图。
线光源S发出波长为600nm的光有一部分直接射到足够大的屏D上，另一部分经镜面M反射到屏D上，对镜面的入射角接近90°，这两部分光重叠产生干涉，在屏D上出现明暗相间的干涉条纹，这称之为劳埃
德镜干涉，劳埃德镜干涉的条纹间距与波长的关系与杨氏双缝干涉相同，则（ ）
A．若改为紫光照射，条纹间距会增大 B．相邻的两条明条纹间距约为5.7×10-4m
C．屏D上出现干涉亮条纹的条数约为13条 D．屏D上出现干涉条纹的区域长度约为6.3×10-3m
【答案】 BD
【解析】A．根据
若改为紫光照射，波长变小，条纹间距会减小，A错误；
BC．屏D上出现干涉条纹的区域一定是反射光到达的区域，作出反射光的范围如图所示
根据相似三角形的几何关系得，区域中的最高点到镜面所在平面的距离为 ，有
解得
区域中的最低点到镜面所在平面的距离为 ，有
解得区域的宽度为
条纹宽度为
亮条纹的数目为
B正确；C错误；
D．屏D上出现干涉条纹的区域长度为
D正确。
故选BD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·青海西宁·高二期末）一位同学用“插针法”测两面平行的玻璃砖的折射率
（1）该同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以 O点为圆心，OA为半径
画圆，交OOˊ延长线于C点，过A点和C点作垂线分别交于B点和D点，如图所示．测量有关线段长度，
可得玻璃的折射率n= ________（用图中线段字母表示）
（2）这种方法能否测量两面不平行的玻璃砖的折射率 _______（填能或否）
【答案】 能
【解析】（1）图中AO作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为
r，则由几何知识得到
，又AO=OC，则折射率
（2）如果操作无误，则这种方法同样能测量两面不平行的玻璃砖的折射率。
14．（2022·福建漳州·三模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。
（1）单缝宽度为h，双缝间距为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可能在光屏上
观察到清晰可辨的干涉条纹___________。（填正确答案标号）
A． B．
C． D．
（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，读数为________ 。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下波长的
测量值__________（填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。
【答案】 C 4.945##4.943##4.947##4.946##4.944 大于【解析】（1）光通过单缝后需形成线光源，因此h必须比较小；根据 ，双缝与屏的距离l越大，
双缝间距d越小，干涉条纹间距越大，条纹越清晰。
故选C。
（2）手轮上分度值为0.01mm，故读数为
（3）条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值
为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故 ，由 得波长的测量值大于实际值。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答
应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案
中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·江苏镇江·高三开学考试）如图所示，边长为L的正方形ABCD为一棱镜的横截面。在截面所
在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，折射角为30°，经折射后在BC边的N点发生反射，反
射后射到CD边的P点，设真空中的光速为c，求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）光线从M点到P点的时间。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）在M点，由光的折射定律
（2）由几何关系可知，光线从M点到P点的距离为
传播的速度光线从M点到P点的时间
16．（2022·陕西·渭南市华州区咸林中学高三开学考试）如图所示的玻璃柱体，其横截面是圆心角为
的扇形OAB，一束单色平行光平行于横截从OA边射入玻璃柱体，在OA边上的入射角为α，折射角为θ，
折射光线与OB边的夹角为2θ，已知 ，只考虑第一次射到圆弧AB上的光线，求：
①玻璃柱体对此种单色光的折射率；
②弧AB上有光透出部分的弧长与弧长AB之比。
【答案】 ① ；②
【解析】①光路图如图所示
由题可知，
而
解得，
因此玻璃柱体对此种单色光的折射率
②由于
可得临界角
如图所示，从O点入射的光线恰好从D点射出，有几何关系可知
从E点射出的光线恰好达到临界角，有几何关系可知
因此
17．（2022·山东·模拟预测）电视机遥控器中有一个用透明介质封装的发光二极管；如图（a）所示，它发
出红外光来控制电视机的各种功能。一兴趣小组找来一个用此种材料制成的半圆柱体，利用插针法测定该
透明介质的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。P和Q分
别是入射点和出射点，且AB⊥MN，如图（b）所示。测得半圆柱体的半径R=5cm，OP=1cm，DQ=4cm，D
到法线OQ的距离DG=2cm。已知光速c=3.0×108m/s。
（1）求该透明介质的折射率和光在该介质中传播的速度；
（2）实际测得封装二极管的半球直径d=5mm，发光二极管的发光面是以EF为直径的发光圆盘，其圆心位
于半球的球心点O，如图（c）所示。为确保发光面发出的红外光第一次到达半球面时都不发生全反射，发
光二极管的发光面半径r最大应为多大?【答案】 （1） ； ；（2）
【解析】（1）设 为 ， 为 ，由几何关系
由折射定律
带入数据解得
由 可得
（2）设E点发出的光线ES、ET与法线的夹角分别为 和 ，ES⊥EF，光线ET为任一光线，过O点向
TE作垂线OZ，设OZ为h，则
又 ，所以
可得即光线在ES的入射角最大。
分析可知， 达到临界角时r最大，则
解得
18．（2022·江苏·公道中学模拟预测）2021年12月9日，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶兆富在中国空
间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。王亚平在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，接
着又在水球中央注入一个气池，形成了两个同心的球。如图所示AB是通过球心O的一条直线，有一束宽
为8R的单色光沿着水球的水平轴纹射向水球左侧表面，光的中轴线与AB重合，内球面半径为3R，外球面
平径为5R，边界光线经折射后恰好与内表面相切，已知sin37°=0.6，求：
（1）单色光在水中的折射率n；
（2）有多宽范围内的光线不能进入水球中的气泡。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）由题知，上边界光线进入水球后的光路如图
设入射角为i，折射角为r，由图中几何关系可知
单色光在水中的折射率为（2）当光线由水进入中间的空气达到全反射的临界角时，再往上射入的光线就要发生全反射，不能进入
气泡中，恰好在气泡位置发生全反射的光路如图
设发生全反射时的入射角为 ，折射角为 ，则
在气泡位置恰好发生全反射时，有
由几何关系知
可解得
故不能进入水球中的气泡的光线宽度为
