2023年高考押题预测卷02（广东卷）-数学（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

2023 年高考押题预测卷 02【广东卷】 D．若 ，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数 5．设 ，则 =（ ） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A． B． C． D． 注意事项： 6．已知等比数列 的前 项和 ，满足 ，则 （ ） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 A．16 B．32 C．81 D．243 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 7．泊松分布是一种描述随机现象的概率分布，在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛的应 在本试卷上无效。 用，泊松分布的概率分布列为 ，其中e为自然对数的底数， 是泊松分布的 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 均值．当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中 ．一般地，当 而 时，泊 松分布可作为二项分布的近似．若随机变量 ， 的近似值为（ ） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求. A． B． C． D． 1．已知全集 ，集合 ， ，则下图阴影部分所对应的集合为（ ） 8．已知正三棱锥 的底面边长为3，侧棱长为 ，点P为此三棱锥各顶点所在球面上的一点，则 点P到平面SAB的距离的最大值为（ ） A． B． A． B． C． 或 D． C． D． 2．复数 满足 ，则 （ ） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 A． B． C． D．5 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（ ） 3．已知向量 ， ，且 ，则 （ ） A． B． A． B． C． D． 4．某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管 C． D． 理考核指标对抽到的企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图．由茎叶图所给信息，可判 断以下结论中正确是（ ） 10．如图，已知四棱锥 的外接球的直径为4，四边形ABCD为正方形，平面 平面APB， G为棱PC的中点， ，则（ ） A．若 ，则甲地区考核得分的极差大于乙地区考核得分的极差 B．若 ，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数 C．若 ，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差 A． 平面PCD… … … … … … ○ … … … B． … … … 18．记 为各项均为正数的等比数列 的前n项和， 且 成等差数列. 内 … C．AC与平面PBC所成角的正弦值为 … … (1)求 的通项公式； … … D．四棱锥 的体积为 … (2)设 ，求 的前n项和 . ○ … 11．函数 与 的定义域为 ，且 .若 的图像关于点 对称. … … 19．如图，在直四棱柱 中， ， ， 为等腰三角形，且 … … 则（ ） … ． 装 … … … A． 的图像关于直线 对称 B． … … … C． 的一个周期为4 D． 的图像关于点 对称 ○ … … … … … 12．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，抛物线 的焦点与双曲线 的焦点 … 订 … 重合，点 是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ） … … … … … A．双曲线 的渐近线方程为 B． ○ … … … C． 的面积为 D． … … (1)证明： ； … 线 … 第Ⅱ卷 (2)设侧棱 ，点 在 上，当 的面积最小时，求三棱锥 的体积． … … … … 20．某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 … 取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下： ○ … … … 13． 的展开式中，常数项为________． 语文成绩 … … … 合计 14．已知曲线 与 在 处的切线互相垂直，则 __________ 优秀 不优秀 15．已知函数 ，若存在 且 ，使得 成立，则实数 的取值范围是 优秀 50 30 80 ____________． 数学成绩 不优 16．椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄 40 80 120 秀 金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭 圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距 合计 90 110 200 依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________. (1)根据 的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？ 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. (2)在人工智能中常用 表示在事件 发生的条件下事件 发生的优势，在统计中称为似然 17．已知a､b､c分别为 三内角A､B､C所对的边，且 . 比.现从该校学生中任选一人， 表示“选到的学生语文成绩不优秀”， 表示“选到的学生数学成绩不优 (1)求A； 秀”请利用样本数据，估计 的值. (2)若 ，且 ，求c的值. (3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人 参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数 的概率分布列及数学期望. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页）附： 21．已知抛物线 的焦点为 ，圆 过点 ， ， ． (1)求圆 的标准方程； (2)过点 作圆 的切线 ， 分别交抛物线C于M，N（异于点P）两点，求证：直线MN与圆 相 切． 22．已知函数 . (1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程； (2)若函数 有两个极值点，求实数a的取值范围.… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … 此 … … 卷 内 … 外 … 只 … … … … 装 … … … … 订 … … 不 ○ … ○ … 密 … … … … 封 … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第43页（共36页） 试题 第44页（共36页）