2023年高考押题预测卷02（江苏卷）（考试版）A4_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

2023 年高考押题预测卷 02 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．复数 在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在 中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则 （ ） A． B． C． D． 4．如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为 ，液面 呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点 ， 到容器底部的距离分别是12和18，则容器内液体的体积是（ ） A． B． C． D．5．四位爸爸 、 、 、 相约各带一名自己的小孩进行交际能力训练，其中每位爸爸都与一个别人家 的小孩进行交谈，则 的小孩与 交谈的概率是（ ） A． B． C． D． 6．函数 在 的图像大致为 A． B． C． D． 7．已知函数 为 的零点， 为 图象的对称轴，如果 存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有 成立，当 取最小值时（ ） A． 在 上是增函数 B． 在 上是增函数 C． 在 上是减函数 D． 在 上是减函数 8．设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知由样本数据 ， ，2，3， ， 组成的一个样本，得到回归直线方程为 ，且 ，去除两个样本点 和 后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是（ ） A．相关变量 ， 具有正相关关系 B．去除两个样本点 和 后，回归直线方程为 C．去除两个样本点 和 后，随 值增加相关变量 值增加速度变小 D．去除两个样本点 和 后，样本 的残差为0.1 10．如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且 ， ，现将 沿 AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A． B．存在点P，使得 C．存在点P，使得 D．三棱锥 的体积最大值为 11．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆内部，点N在椭圆上， 椭圆C的离心率为e，则以下说法正确的是（ ） A．离心率e的取值范围为 B．存在点N，使得 C．当 时， 的最大值为 D． 的最小值为1 12．已知函数 及其导函数 的定义域均为 ． ， ，当 时， ， ，则（ ） A． 的图象关于 对称 B． 为偶函数 C． D．不等式 的解集为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 的展开式中， 的系数为______． 14．过点 且与圆 ： 相切的直线方程为__________ 15．已知函数 的图像关于直线 对称，且 时， ，则曲线 在点 处的切线方程为___________. 16．已知点 在抛物线 上，过点A作圆 的两条切线分别交抛物线于B，C两 点，则直线BC的方程为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知 a  为等差数列，且a 2a 2n3． n n1 n （1）求 a  的首项和公差； n  1 ,n3k2  （2）数列 b n  满足b n     a  k 1   a n k  1 a n ,3k1n3k ，其中 k 、 nN ，求  i 6  0 1 b i ．18．（12分） AB 在 中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足a3b6bsin2 0． ABC 2  （1）求证：a3bcosC 0； （2）求tanA的最大值． 19．（12分） 如图，直三棱柱ABC- ABC 内接于圆柱，AB AA BC 2，平面ABC 平面AABB． 1 1 1 1 1 1 1 （1）证明：AC为圆柱底面的直径； （2）若M为AC 中点，N为CC 中点，求平面ABC与平面BMN 所成锐二面角的余弦值． 1 1 1 1 20．（12分） 党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调， 推进职业病危害源头治理．东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人，其中有22人从事采桑工作，另 外88人没有从事采桑工作． （1）为了解职工患皮炎是否与采桑有关，现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调 查，得到以下数据： 采 不采桑 合计 桑 患皮炎 4 未患皮炎 18 合计 25 ①请完成上表； ②依据小概率值0.005的独立性检验，分析患皮炎是否与采桑有关？ （2）为了进一步了解职工职业病的情况，需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查，将其中采桑的人数记作X ，求X 的分布列和期望． nadbc2 附：2  ，其中 ， abcdacbd nabcd  0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 x 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879  21．（12分） x2 y2 已知双曲线E:  1a0,b0的左、右焦点分别为 、 ， 且双曲线 经过点 a2 b2 F 1 F 2 F 1 F 2 2 3 E   A 3,2 ． （1）求双曲线E的方程； （2）过点P2,1 作动直线l，与双曲线的左、右支分别交于点M 、N ，在线段MN上取异于点M 、N 的 PM MH 点 ，满足  ，求证：点 恒在一条定直线上． PN HN H H 22．（12分） 1 已知函数 f xex x2ax． 2 （1）若函数 f x 在 0, 上是单调递增，求实数a的取值范围； f x  f x  （2）若对于任意 ，存在正实数 ，使得 fx  2 1 ，试判断 与 的大小关系， x x 0 x 0 x x 2x x x 2 1 0 2 1 0 1 2 并给出证明．