2023年高考押题预测卷02（天津卷）-数学（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷_2023年高考押题预测卷02（天津卷）-数学

绝密★启用前|学科网试题命制中心 M，N两点，且 为正三角形，则双曲线 的离心率为（ ） 2023 年高考押题预测卷 02 A． B． C． D． 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 6．设数列 的前n项和为 ，且 ， ，则数列 的前10项和是（ ） 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 A． B． C． D． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 7．已知函数 ， ，下列命题中： 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ① 的最小正周期是 ，最大值是 ； 第Ⅰ卷（共 45 分） 一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合 ② ； 题目要求． ③ 的单调增区间是 （ ）； 1．已知全集 ，集合 ，则 （ ） ④将 的图象向右平移 个单位得到的函数是偶函数， A． B． C． D． 其中正确个数为（ ） 2．命题“有一个偶数是素数”的否定是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 A．任意一个奇数是素数 B．存在一个偶数不是素数 8．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正 C．存在一个奇数不是素数 D．任意一个偶数都不是素数 方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） 3．某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布 ，已 ，则 A． B． C． D． 的学生人数为（ ） A．5 B．10 C．20 D．30 9．已知函数 ，则下列说法中正确的是（ ） 4．已知 ，则 的大小关系为（ ） A． B． ①函数 有两个极值点； C． D． ②若关于 的方程 恰有1个解，则 ； 5．已知双曲线 的焦点为 ， ，抛物线 的准线与 交于 ③函数 的图象与直线 （ ）有且仅有一个交点；……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ④若 ，且 ，则 无最值. （ⅱ）求 的值. 此 A．①② B．①③④ C．②③ D．①③ 第Ⅱ卷（共 105 分） 卷 只 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．） 17．（15分）已知正三棱柱 中，侧棱长为 ，底面边长为2，D为AB的中点. 装 10．若复数z满足 （ 是虚数单位），则 =________. (1)证明： ； 订 11．若 展开式中所有项的系数和为 256 ，其中 为常数，则该展开式中 项的系数为 (2)求二面角 的大小； 不 ________ 密 (3)求直线CA与平面 所成角的正弦值. 封 12．若双曲线 的渐近线与圆 相切，则 _______． 13．已知等边三角形 的边长为1，射线 、 上分别有一动点 和 （点 在点 与 之间）， 当 时， 的值为________；当 时， 的最小值为________． 14．为了组建一支志愿者队伍，欲从3名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，则 18．（15分）已知等差数列 的首项为1，前 项和为 ，单调递增的等比数列 的首项为2，且满足 在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X . 表示抽取的三人中女志愿者的人数，则 ________ (1)求 和 的通项公式； 15．设 ，函数 ，若 恰有两个零点，则 的取值范围是______. (2)证明： ； 三、解答题：（本大题5个题，共75分） (3)记 的前 项和为 ，证明： . 16．（14分）在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 . (1)求 的值； (2)若 ， 19．（15分）已知椭圆 ，若椭圆的短轴长为 且经过点 ，过点 的 （ⅰ）求 的值； 直线交椭圆于P，Q两点. (1)求椭圆方程； 第27页（共48页） 第28页（共48页）(2)求 面积的最大值，并求此时直线 的方程； (3)若直线 与x轴不垂直，在x轴上是否存在点 使得 恒成立？若存在，求出s的值； 若不存在，说明理由. 20．（16分）已知函数 . (1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程； (2)求 的单调区间； (3)若函数 有两个极值点 ，求证： .……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 第47页（共48页） 第48页（共48页）