2023年高考押题预测卷01（新高考Ⅰ卷）-数学（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

2023 年高考押题预测卷 01【新高考Ⅰ卷】 6．已知焦点在x轴上的椭圆C： 上顶点A与右顶点C连线与过下顶点B和右焦点F的 数 学 直线交于点P，若 为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A． B． C． D． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 7．已知 ，若 是方程 的一个解，则 可能存在的区间是（ ） 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 A． B． C． D． 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 8．十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个 在本试卷上无效。 三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角 ；当三角形有一 内角大于或等于 时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知 第Ⅰ卷 分别是 三个内角 的对边，且 ， ，若点P为 的费马点， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 则 （ ） 目要求. A． B． C． D． 1．已知集合 ， ，则 中的元素个数为（ ） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 A．3 B．4 C．5 D．6 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 2．已知 ， 为虚数单位，则 （ ） 9．2022年6月，某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，增强学生的 国防意识，组织了一次“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，对100名学生的参赛成绩进行统计，可得到 A． B． C． D． 如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为 ，为进一步了解学生 3．某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布 ，已 ，则 的答题情况，通过分层抽样，从成绩在区间 内的学生中抽取6人，再从这6人中先后抽取2人的成绩 的学生人数为（ ） 作分析，下列结论正确的是（ ） A．5 B．10 C．20 D．30 A．频率分布直方图中的 4．已知直四棱柱 的底面为正方形， ， 为 的中点，则过点 ， 和 B．估计100名学生成绩的中位数是85 的平面截直四棱柱 所得截面的面积为（ ） C．估计100名学生成绩的80%分位数是95 A． B． C． D． D．从6人中先后抽取2人作分析时，若先抽取的学生成绩位于 ， 5．已知函数 ，若 使得 的图象在点 处的切线与 轴 则后抽取的学生成绩在 的概率是 平行，则 的最小值是（ ） 10．已知 为定义在 上的偶函数，则函数 的解析式可以为（ ） A． B．1 C． D．2 A． B． C． D．… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … 此 … … 数列 满足 ，若存在首项 ，使得 ，已知 ，则 内 … 卷 外 … 只 … … … … 11．如图，在棱长为2的正方体 中，E为边AD的中点，点P为线段 上的动点，设 装 … … … … 订 … … ，则（ ） ___________.（写出一个满足条件的值即可） 不 ○ … ○ … 密 16．某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角 … … … … 封 A．当 时，EP//平面 … … … … 形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧 … … 交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）. 装 … 装 … B．当 时， 取得最小值，其值为 … … … … 如图，已知锐角 外接圆的半径为2，且三条圆弧沿 三边翻折后交于点 … … … … … … .若 ，则 ___________；若 ，则 C． 的最小值为 ○ … ○ … … … … … 的值为___________. … … … … D．当 平面CEP时， 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明 … … 订 … 订 … 过程或演算步骤. … … … … 12．在平面直角坐标系xOy中，A为坐标原点， ，点列P在圆 上，若对于 ， 17．为加快推动旅游业复苏，进一步增强居民旅游消费意愿，山东省人民政府规定自2023年1月21日起至 … … … … … … 3月31日在全省实施景区门票减免，全省国有A级旅游景区免首道门票，鼓励非国有A级旅游景区首道门票 ○ … ○ … … … … … 至少半价优惠．本次门票优惠几乎涵盖了全省所有知名的重点景区，据统计，活动开展以来游客至少去过两 存在数列 ， ，使得 ，则下列说法正确的是（ ） … … … … 个及以上景区的人数占比约为90%．某市旅游局从游客中随机抽取100人（其中年龄在50周岁及以下的有 … … 线 … 线 A． 为公差为2的等差数列 B． 为公比为2的等比数列 60人）了解他们对全省实施景区门票减免活动的满意度，并按年龄（50周岁及以下和50周岁以上）分类统 … … … … 计得到如下不完整的 列联表： … … … … C． D． 前n项和 … … 不满 ○ … ○ … 满意 总计 … … … … 意 … … … … … … 50周岁及以下 55 50周岁以上 15 总计 100 第Ⅱ卷 (1)根据统计数据完成以上 列联表，并根据小概率值 的独立性检验，能否认为对全省实施景区 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分,其中第16题第一空2分，第二空3分． 门票减免活动是否满意与年龄有关联？ 13．已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则向量 在向量 上的投影向量为__________. 用 (2)现从本市游客中随机抽取3人了解他们的出游情况，设其中至少去过两个及以上景区的人数为 ，若以 本次活动中至少去过两个及以上景区的人数的频率为概率． 表示 ①求 的分布列和数学期望； 14．已知函数 ，则曲线 在 处的切线方程为__________. ②求 ． 15．冰雹猜想是指：一个正整数 ，如果是奇数就乘以 再加 ，如果是偶数就析出偶数因数 ，这样经过 参考公式及数据： ，其中 ． 若干次，最终回到 ．问题提出八十多年来，许多专业数学家前仆后继，依然无法解决这个问题，已知正整 0.100 0.050 0.010 0.001 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 2.706 3.841 6.635 10.828 18．从下列条件中选择一个条件补充到题目中： ① ，其中 为 的面积，② ，③ ． 在 中，角 ， ， 对应边分别为 ， ， ，_______________． (1)求角 ； 21．如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根 (2)若 为边 的中点， ，求 的最大值． 细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处， 用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上 画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时， .设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂 线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系. (1)求曲线C的方程； (2)斜率为k的直线过点 ，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为 ，探究：是否 19．已知数列 的前n项和为 ， ，且 . 存在 ，使得 ，若存在，求出 的范围，若不存在，说明理由. (1)求 的通项公式； (2)已知 ，求数列 的前n项和 . 20．如图1，在四边形ABCD中， ， ，AE=BE=2CD=2， .将四边形AECD沿AE折 起，使得 ，得到如图2所示的几何体. 22．已知函数 ， 为 的导函数． (1)若G为AB的中点，证明： 平面ABE； (1)当 时，若 在[ 上的最大值为 ，求 ； (2)若F为BE上一动点，且二面角 的余弦值为 ，求 的值. (2)已知 是函数f（x）的两个极值点，且 ，若不等式 恒成立，求正数m的取值范围．… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … 此 … … 卷 内 … 外 … 只 … … … … 装 … … … … 订 … … 不 ○ … ○ … 密 … … … … 封 … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第43页（共36页） 试题 第44页（共36页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … …