数学-2023年高考押题预测卷02（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

2023 年高考押题预测卷 02【云南，安徽，黑龙江，山西，吉 的中点，以下说法错误的是（ ） 林五省专用】 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： A．若 ， ，则 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 B． C． 平面 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 D．若 ，则平面 平面 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 7．若 ， ， ，则（ ） 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A． B． C． D． 第Ⅰ卷 8．设点 ， ，圆 ： ，点 满足 ，设点 的轨迹为 ， 与 交于点 ， ， 为直线 上一点（ 为坐标原点），则 （ ） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 A．4 B． C．2 D． 1．已知集合 ， ， ，则实数 的值为（ ） 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 A． B． C． D． 9．已知向量 ， ， ，则下列说法正确的是（ ） 2．已知复数z满足 ，若 ，则复数z为（ ）． A．若 ，则 A． B． B．若 ，则 C． 或 D． 或 C．若 ，则 3． 的展开式中 的系数为（ ） D．若向量 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知 为坐标原点，椭圆 ： 的左、右焦点分别为 、 ，椭圆的上顶点和右顶点分别为 4．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩， 回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5 A、B，点P、Q都在 上，且 ，则下列说法正确的是（ ） 人的名次排列可能有（ ）不同的排列 A． 周长的最小值为14 A．36 B．54 C．60 D．72 5．2021年5月15日，中国首次火星探测任务天问一号探测器在火星成功着陆.截至目前，祝融号火星车在 B．四边形 可能是矩形 火星上留下1900多米的“中国脚印”，期待在2050年实现载人登陆火星.已知所有行星绕太阳运动的轨道 C．直线 ， 的斜率之积为定值 都是椭圆，且所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等.若火星与地球的公转 周期之比约为 ，则地球运行轨道的半长轴与火星运行轨道的半长轴的比值约为（ ） D． 的面积最大值为 A． B． C． D． 11．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） 6．如图，在已知直四棱柱 中，四边形 为平行四边形， 分别是 A． 在区间 上单调递增……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… (1)求角A的大小； B． 的最小正周期为 (2)若 边上的中线 ，求 面积的最大值． 19．如图，四棱锥 中，侧面 底面ABCD， ， ， ， C． 的值域为 ，E，F分别是SC和AB的中点， ． 此 D． 的图象可以由函数 的图象，先向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到 卷 12．如图，已知四棱锥 的外接球的直径为4，四边形ABCD为正方形，平面 平面APB， 只 G为棱PC的中点， ，则（ ） 装 (1)证明： 平面SAD； 订 (2)点P在棱SA上，当 与底面 所成角为 时，求二面角 的正弦值． 20．为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在 、 不 两个大型居民小区内试行.方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲 解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小 密 区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系 A． 平面PCD 列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一 封 B． 段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得 C．AC与平面PBC所成角的正弦值为 分（满分100分），将数据分成6组： ， ， ， ， ， ，并整理 得到如下频率分布直方图： D．四棱锥 的体积为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若“ ”为假命题，则实数 的取值范围为___________. 14．已知在等比数列 中， 、 分别是函数 的两个驻点，则 _____________． 15．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 是 上一 (1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居 民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）； 点，点 是直线 与 轴的交点， 的内切圆与 相切于点 ，若 ，则椭圆 的 (2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于70分认为居民不赞成 离心率 __________． 推行此方案，规定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案，判断两小区哪个小区可继续 推行方案？ 16．已知曲线 过曲线上两点A，B分别作曲线的切线交于点P， ．记 (3)根据（2）中结果，从可继续推行方案的小区所抽取100人中再按居民态度是否赞成分层抽取一8人样本 作为代表团，从代表团中选取两人做汇总发言，求至少有一个不赞成的居民被选到发言的概率. A，B两点的横坐标分别为 ,则 ______． 21．已知抛物线 的焦点为 ， 分别为 上两个不同的动点， 为坐标原点，当 四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 为等边三角形时， . 17．设数列 的前 项和为 ， ， 是等比数列， ， . (1)求 的标准方程； (2)抛物线 在第一象限的部分是否存在点 ，使得点 满足 ，且点 到直线 的距离为 (1)求数列 的通项公式； 2？若存在，求出点 的坐标及直线 的方程；若不存在，请说明理由. (2)求数列 的前 项和 . 22．已知函数 ， ，其中 为自然对数的底数． (1)若 有两个极值点，求 的取值范围； 18．在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页）(2)记 有两个极值点为 、 ，试证明： ．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 试题 第43页（共24页） 试题 第44页（共24页）