2023年高考押题预测卷01（乙卷理科）（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

2023 年高考押题预测卷 01 最大整数 （ ） A．10 B．11 C．12 D．13 高三数学（理科） 5．已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上（异于顶点）， （点 为坐标原点），过 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 点 作直线 的垂线与 轴交于点 ，则 （ ） 注意事项： A．6 B． C．4 D． 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 6．执行下面的程序框图，则输出的 （ ） 证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的． 1．已知全集 ，集合 ， 则集合 等于 A．9 B．10 C．11 D．12 （ ） 7．在正方体 中，M，N，P分别为 ， ， 的中点，则下列结论中错误的是 A． B． （ ） A． B．平面 平面 C． D． C． D．平面 平面 2．设i为虚数单位，且 ，则 的虚部为（ ） A． B．2 C．2i D． 8．设等比数列 中， 使函数 在 时取得极值 ，则 的值是（ ） 3．已知向量 ， 满足 ，若 ，则实数 的值为（ ） A． 或 B． 或 C． D． A． B． C． D． 9．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点， ， ，则三棱锥 体 4．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列: ,该数列从第三项起,每一项都等于前 积的最大值为（ ） A． B． C． D． 两项的和,即递推关系式为 ,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上 10．2020年疫情期间，某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱 述递推关系式的数列 的通项公式为 ,其中 的值可由 和 得到,比如 医院，每个方舱医院分配一人.第一批派出一名医务人员的年龄为 ，第二批派出两名医务人员的年龄最大 者为 ，第三批派出三名医务人员的年龄最大者为 ，则满足 的分配方案的概率为（ ） 兔子数列中 代入解得 .利用以上信息计算 表示不超过 的 A． B． C． D．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 11．已知 、 是椭圆 与双曲线 的公共顶点， 是双曲线上一 点， ， 交椭圆于 ， .若 过椭圆的焦点 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ） 此 A．2 B． C． D． 卷 12．设定义在R上的函数 与 的导函数分别为 和 ．若 ， 只 (1)当 为 的中点时，求异面直线 与 所成角的大小； ，且 为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ） (2)求 与平面 所成角的最大值． 装 19．（12分） A． B． 学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后，由教师甲、乙作为代表进行决赛. 订 决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分，负者得 分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的获 不 得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.75，各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获 C． ， D． 得冠军的概率分别记为 ， . 密 第Ⅱ卷 封 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． (1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别（如果 ，那么认为甲、乙获得冠军 13．某校为促进拔尖人才培养开设了数学、物理、化学、生物、信息学五个学科竞赛课程，现有甲、乙、 丙、丁四位同学要报名竞赛课程，由于精力和时间限制，每人只能选择其中一个学科的竞赛课程，则恰有 的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）； 两位同学选择数学竞赛课程的报名方法数为________． (2)用X表示教师乙的总得分，求X的分布列与期望. 14．直线 分别与 轴､ 轴交于 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范 20．（12分） 围是___________. 已知椭圆C： 的左顶点为A，P为C上一点，O为原点， ， ， 15．已知函数 在 上有两个不同的零点，则满足条件的所有m的值组 的面积为1． (1)求椭圆C的方程； 成的集合是_________． (2)设B为C的右顶点，过点 且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，证明： 16．在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数 和 图象上的动点，若 ． 对任意 ，有 恒成立，则实数m的最大值为______． 21．（12分） 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21题为必考题，每个试题考生 已知函数 都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17．（12分） (1)若 ，求不等式 的解集； 在 中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足 ． (1)求证： ； (2)若 存在两个不同的零点 ， ，证明： . (2)求 的最大值． 18．（12分） （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 如图，在 中， ， ， ， 可以通过 以直线 为轴旋转得 到，且二面角 是直二面角．动点 在线段 上． 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半 试题 第27页（共48页） 试题 第28页（共48页）轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． (1)设曲线 与曲线 交于 ， 两点，求 ； (2)若 ， 是曲线 上的两个动点，且 ，求 的取值范围． 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知 ， ， ． (1)证明： ． (2)证明： ．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 试题 第47页（共48页） 试题 第48页（共48页）