2023年高考押题预测卷02（新高考Ⅱ卷）-数学（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

绝密★启用前 2023 年高考押题预测卷 02【新高考II卷】 数 学 A．2 B．1.71 C．1.37 D．1 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 6．已知直线 ： 与圆 ： 交于A，B两点，Р为圆О上一点，当弦长AB最小时，则 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 的最大值为（ ） 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A． B． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 C． D． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7．设 ， ， ，则（ ） 1．设集合 ， ，则 （ ）． A． B． A． B． C． D． C． D． 2．已知复数z满足 ，z在复平面内对应的点为 ，则（ ） 8．已知函数 在区间 上的最大值为 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 3．已知数列 对任意 满足 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 4．积极参加公益活动是践行社会主义核心价值观的具体行动．现将包含甲、乙两人的5位同学分成2个小组分 9．已知平面向量 ，则下列说法正确的是（ ） 别去敬老院和老年活动中心参加公益活动，每个小组至少一人，则甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法 的总数为（ ） A． 与 的夹角的余弦值为 B． 在 方向上的投影向量为 A．12 B．14 C．15 D．16 5．位于徐州园博园中心位置的国际馆（一云落雨），使用现代科技雾化“造云”，打造温室客厅，如图，这个 C．与 垂直的单位向量的坐标为 D．若向量 与向量 共线，则 国际馆中3个展馆的顶部均采用正四棱锥这种经典几何形式，表达了理性主义与浪漫主义的对立与统一.其中最 大的是3号展馆，其顶部所对应的正四棱锥底面边长为19.2m，高为9m，则该正四棱锥的侧面面积与底面面积 10．如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且 ， ，现将 沿AE向 上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ） 之比约为（ ）（参考数据： ）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 13．已知函数 ，则 的解集为________． 此 14．在某次考试中，学生的数学成绩服从正态分布 ．已知参加本次考试的学生有1000人，则本次考 卷 A． B．存在点P，使得 试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有______人．（参考数据： ， 只 C．存在点P，使得 D．三棱锥 的体积最大值为 装 ） 11．已知 是双曲线 的左､右焦点，且 到 的一条渐近线的距离为 订 15．已知函数 ，若将 的图象向左平行移动 个单位长度后得到 的图象，则把 不 为坐标原点，点 为 右支上的一点，则（ ） 密 的图象向右至少平行移动________个单位可得到 的图象． A． 封 16．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球．采取不放回摸球，从中随机摸出22个 B．过点 且斜率为1的直线与 有两个不同的交点 球作为样本，用X表示样本中黄球的个数．当 最大时， ____________． C．若 斜率存在，则 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 D． 的最小值为 17．（10分） 记 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ， 12．定义区间 ， ， ， 的长度为 .如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数 为 上一点， ． （其中 ， 为自然对数的底数），那么称这个函数为“ 函数”，则（ ） (1)求 的值． A． 是“ 函数” (2)若 ，求 与 的大小． B． 是“ 函数” 18．（12分） C． 是“ 函数”，且 已知数列 为等差数列，数列 为等比数列，且 ， ， ， D． 是“ 函数”，且 . 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 (1)求 ， 的通项公式. 第23页（共36页） 第24页（共36页）附：（1）对于一组数据 ， ，…， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分 (2)已知 ，求数列 的前2n项和 . (3)求证： . 别为 ， 参考数据： ， ， . 19．（12分） 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节， 运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数 与该机场飞往A地航班放行准点率 （ ）（单位：百 分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值. 20．（12分） 已知四棱锥 中，底面ABCD为平行四边形， 底面ABCD，若 ， ，E，F分 别为 ， 的重心． 2017.5 80.4 1.5 40703145.0 1621254.2 27.7 1226.8 (1)求证： 平面PBC； 其中 ， (2)当 时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值． (1)根据散点图判断， 与 哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年 份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测 2023年该机场飞往A地的航班放行准点率. (2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为 21．（12分） 2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地） 航班放行准点率的估计值分别为 和 ，试解决以下问题： 已知椭圆C： 的左顶点为A，P为C上一点，O为原点， ， ， （i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率； 的面积为1． （ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可 (1)求椭圆C的方程； 能性最大，说明你的理由.……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… (2)设B为C的右顶点，过点 且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，证明： ． 此 卷 22．（12分） 只 已知函数 ． 装 (1)当 时，求 的零点个数； 订 (2)若 恒成立，求实数a的值． 不 密 封 第43页（共36页） 第44页（共36页）